鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理-廖紹懷-梁設(shè)計

鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理_廖紹懷_梁設(shè)計第一頁，共54頁。§5.1

梁的類型及梁格布置按彎曲變形狀況分：

單向彎曲構(gòu)件——構(gòu)件在一個主軸平面內(nèi)受彎；雙向彎曲構(gòu)件——構(gòu)件在二個主軸平面內(nèi)受彎。按支承條件分：簡支梁、連續(xù)梁、懸臂梁

鋼梁一般都用簡支梁，簡支梁制造簡單，安裝方便，且可避免支座不均勻沉陷所產(chǎn)生的不利影響。不論何種支承的梁，當(dāng)截面內(nèi)力已知時，進(jìn)行截面設(shè)計的原則和方法是相同的。5.1.1梁的類型圖5.1.1梁的支承形式第二頁，共54頁。傳力系統(tǒng)：

荷載→樓板→（次梁）→

主梁→柱→基礎(chǔ)。次梁主要承受均布荷載，主梁主要承受集中荷載。圖5.1.2梁格的布置第三頁，共54頁。圖5.1.2*梁格的布置5.1.2梁格布置

梁格是由許多梁排列而成的平面體系。例如樓蓋和工作平臺等。梁格上的荷載一般先由鋪板傳給次梁，再由次梁傳給主梁，然后傳到柱或墻，最后傳給基礎(chǔ)和地基。根據(jù)梁的排列方式，梁格可分成下列三種典型的形式①簡式梁格——只有主梁，適用于梁跨度較小的情況；②普通式梁格——有次梁和主梁，次梁支承于主梁上；③復(fù)式梁格——除主梁和縱向次梁外，還有支承于縱向次梁上的橫向次梁。第四頁，共54頁。圖5.1.3梁的截面形式dh熱軋型鋼梁(a)焊接組合截面梁(b)冷彎薄壁型鋼梁(c)空腹式截面梁(d)組合梁(e)

梁的截面形式特點：截面開展，力學(xué)性能好。須注意板件局部失穩(wěn)。實腹式截面梁

第五頁，共54頁。5.1.3主次梁的連接主次梁的連接可以是疊接、平接或降低連接。疊接是次梁直接放在主梁或其他次梁上，用焊縫或螺栓固頂。連接方法簡單方便，但建筑高度大，使用受到限制。平接又稱等高連接，次梁與主梁上翼緣位于同一平面其上鋪板。該方法允許在給定的樓板建筑高度里增大主梁的高度。降低連接用于復(fù)式梁格中，縱向次梁在低于主梁上翼緣的水平處與主梁相連，縱向次梁上疊放橫向次梁，鋪板位于主梁之上。該方法允許在給定的樓板建筑高度里增大主梁的高度。第六頁，共54頁。§5.2梁的設(shè)計

一般說來，梁的設(shè)計步驟通常是先根據(jù)強度和剛度要求，同時考慮經(jīng)濟和穩(wěn)定性等各個方面，初步選擇截面尺寸，然后對所選的截面進(jìn)行強度、剛度、整體穩(wěn)定和局部穩(wěn)定的驗算。如果驗算結(jié)果不能滿足要求，就需要重新選擇截面或采取一些有效的措施予以解決。對組合梁，還應(yīng)從經(jīng)濟考慮是否需要采用變截面梁，使其截面沿長度的變化與彎矩的變化相適應(yīng)。此外，還必須妥善解決翼緣與腹板的連接問題，受鋼材規(guī)格、運輸和安裝條件的限制而必須設(shè)置拼接的問題，梁的支座以及與其他構(gòu)件連接的問題等等。初選截面截面驗算第七頁，共54頁。1.型鋼梁截面只需根據(jù)計算所得到的梁中最大彎矩按下列公式求出需要的凈截面模量，然后在型鋼規(guī)格表中選擇截面模量接近的Wnx的型鋼做為試選截面。Mx——梁截面內(nèi)繞x軸的最大彎矩設(shè)計值；Wnx——截面對x軸的凈截面模量；x——截面對x軸的有限塑性發(fā)展系數(shù)；

f

——鋼材抗彎設(shè)計強度；

5.2.1梁的截面選擇使其抵抗矩不小于計算所需值的95%即可

驗算梁的彎曲應(yīng)力，局部壓應(yīng)力，整體穩(wěn)定和剛度。一般型鋼梁可不驗算折算應(yīng)力，也可不驗算剪應(yīng)力。第八頁，共54頁。[例題5.1]某建筑物采用如圖5.1.3(b)所示的梁格布置，次梁間距2米，主梁間距6米,柱截面高0.5米。采用普通工字型鋼作為主次梁。梁上鋪設(shè)鋼筋混凝土預(yù)制板，并與主次梁有可靠的連接，能夠保證其整體穩(wěn)定。均布活荷載標(biāo)準(zhǔn)值3kN/m2，樓板自重標(biāo)準(zhǔn)值為3kN/m2。主梁和次梁、主梁和柱子均采用構(gòu)造為鉸接的連接方法。次梁選用25a，設(shè)計邊部主梁截面。2000

2000

2000

17501750第九頁，共54頁。第十頁，共54頁。[解]：從圖5.1.3(b)中取出邊部主梁，計算簡圖如圖所示。梁的計算跨度為2×5-0.5=9.5米。次梁重量為38.1×6=228.6kg（p427）次梁傳來的恒荷載標(biāo)準(zhǔn)值為：19.1kN設(shè)計值為：22.9kN

次梁傳來的活荷載標(biāo)準(zhǔn)值為：18kN，設(shè)計值為：25.2kN

次梁傳來的總荷載標(biāo)準(zhǔn)值為：37.1kN，總設(shè)計值為：48.1kN

設(shè)計荷載產(chǎn)生的支座處最大剪力為：V=48.1×4/2=96.2kN跨中最大彎矩為：Mmax=96.2×9.5/2-48.1×1-48.1×3=264.6kNm承擔(dān)此彎矩所需梁的凈截面抵抗矩為：

按此查附錄8（p427

），試采用I45a，

重量為80.4kg/m,由此產(chǎn)生的跨中最大彎矩為：M’max=1.2×80.4×9.8×10-3×9.52/8=10.7kN.m

第十一頁，共54頁。

梁跨中最大彎矩處的應(yīng)力為：

由荷載標(biāo)準(zhǔn)值產(chǎn)生的最大彎矩為：

Mk=74.2×9.5/2-37.1×1-37.1×3+80.4×9.8×10-3×9.52/8=212.9kNm產(chǎn)生的最大撓度為：

由附錄2（p384）知[vT]=l/400=9500/400=23.8mm,vmax>[vT]，不滿足要求改選I50a

重量為93.6kg/m。

由荷載標(biāo)準(zhǔn)值產(chǎn)生的最大彎矩為：第十二頁，共54頁。

Mk=74.2×9.5/2-37.1×1-37.1×3+93.6×9.8×10-3×9.52/8=214.4kNm產(chǎn)生的最大撓度為：

由于活荷載占一半左右，而[vQ]為[vT]的0.8倍，故在活荷載作用下?lián)隙纫矟M足要求?？梢娫诒纠辛旱慕孛嬗蓳隙瓤刂?。第十三頁，共54頁。

梁的內(nèi)力較大時，需采用組合梁。常用的形式為由三塊鋼板焊成的工字形截面。組合梁的截面選擇設(shè)計包括：確定截面高度、腹板尺寸和翼緣尺寸。1）截面高度

最大高度hmax滿足建筑設(shè)計或工藝設(shè)備的凈空要求；最小高度hmin剛度要求，根據(jù)容許撓度查表；經(jīng)濟高度he

滿足使用要求的前提下使梁的總用鋼量為最小。

2.組合梁截面的選擇第十四頁，共54頁。梁的經(jīng)濟高度he，經(jīng)驗公式：綜上所述，梁的高度應(yīng)滿足：并符合鋼材尺寸規(guī)格腹板高度hw

因翼緣厚度較小，可取hw比h稍小，滿足50mm的模數(shù)。以受均布荷載的簡支梁為例：第十五頁，共54頁。均布荷載作用下簡支梁的最小高度[]l/1000l/750l/600l/500l/400l/300l/250l/200hminQ235l/6l/8l/10l/12l/15l/20l/24l/30Q345l/4.1l/5.5l/6.8l/8.2l/10.2l/13.7l/16.4l/20.5Q390l/3.7l/4.9l/6.1l/7.4l/9.2l/12.3l/14.7l/18.2第十六頁，共54頁。2）腹板厚度tw

抗剪強度要求:考慮局部穩(wěn)定和構(gòu)造因素:tw通常取8～22mm，2mm的倍數(shù)。截面有削弱時宜取1.5第十七頁，共54頁。翼緣寬度取10mm的倍數(shù)，厚度取2mm的倍數(shù)。3）翼緣板尺寸根據(jù)所需要的截面抵抗矩和選定的腹板尺寸翼緣寬度b或厚度t只要定出一個，就能確定另一個。取b=(1／3～1／5)h，且滿足：或第十八頁，共54頁。5.2.2截面驗算1.強度驗算：

包括正應(yīng)力、剪應(yīng)力、局部壓應(yīng)力驗算，對組合梁還要驗算翼緣與腹板交界處的折算應(yīng)力。（4.2.2）(1)正應(yīng)力(2)剪應(yīng)力（4.2.4）(3)局部壓應(yīng)力（4.2.7）(4)折算應(yīng)力（4.2.10）第十九頁，共54頁。2.剛度驗算：均布荷載下等截面簡支梁集中荷載下等截面簡支梁≤[]（4.2.12）

——標(biāo)準(zhǔn)荷載下梁的最大撓度

[]——受彎構(gòu)件的撓度限值，按附表2.1規(guī)定采用梁的最大撓度可用材料力學(xué)、結(jié)構(gòu)力學(xué)方法計算。第二十頁，共54頁。3.整體穩(wěn)定驗算：(1)判斷梁是否需要進(jìn)行整體穩(wěn)定驗算。(2)如需要則按照梁的截面類型選擇適當(dāng)?shù)挠嬎愎接嬎阏w穩(wěn)定系數(shù)。(3)不論哪種情況算得的穩(wěn)定系數(shù)大于0.6，都應(yīng)采用修正公式進(jìn)行修正。（4.4.22）(4)采用公式驗算整體穩(wěn)定承載力是否滿足要求。（4.4.27）第二十一頁，共54頁。4.局部穩(wěn)定驗算：(1)型鋼梁的局部穩(wěn)定都已經(jīng)滿足要求不必再驗算。(2)對于焊接組合梁，翼緣可以通過限制板件寬厚比保證其不發(fā)生局部失穩(wěn)。(3)腹板則較為復(fù)雜，一種方法是通過設(shè)置加勁肋的方法保證其不發(fā)生局部失穩(wěn)；另一種方法是允許腹板發(fā)生局部失穩(wěn)，利用其屈曲后承載力。第二十二頁，共54頁。[例題5.2]某跨度6米的簡支梁承受均布荷載作用（作用在梁的上翼緣），其中永久荷載標(biāo)準(zhǔn)值為20kN/m，可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值為25kN/m。該梁擬采用Q235鋼制成的焊接組合工字形截面，試設(shè)計該梁。[解]：標(biāo)準(zhǔn)荷載

設(shè)計荷載

梁跨中最大彎矩：

由附錄2查得[vT]為l/400，由公式5.2.3得梁的最小高度為：需要的凈截面抵抗矩為:

第二十三頁，共54頁。由公式5.2.4得梁的經(jīng)濟高度為：因此取梁腹板高450mm支座處最大剪力為:由公式5.2.6得：

由公式5.2.7得：

第二十四頁，共54頁。取腹板厚為：

，故腹板采用—450×8的鋼板。假設(shè)梁高為500mm.需要的凈截面慣性矩：

腹板慣性矩為：

由公式5.2.11得：

第二十五頁，共54頁。81818450

150取b=150mm=h0/3,t=23.1/15=1.54cm，取t=18mm。t>b/26=5.8mm（p126）翼緣選用—150×18。

截面慣性矩為：

第二十六頁，共54頁。強度驗算：梁自重：

設(shè)計荷載：

剪應(yīng)力、剛度不需驗算，因為選腹板尺寸和梁高時已得到滿足。支座處如不設(shè)支承加勁肋，則應(yīng)驗算局部壓應(yīng)力，但一般主梁均設(shè)置支座加勁肋，需按§5-3設(shè)計加勁肋。整體穩(wěn)定驗算（p121）：第二十七頁，共54頁。由附表3.1（p387）查得：

時應(yīng)用如下

代替

第二十八頁，共54頁。不滿足要求。

在跨中設(shè)置一道側(cè)向支承點，則

滿足要求第二十九頁，共54頁。

局部穩(wěn)定驗算翼緣板：

b/t8.3<26（p126）。

腹板：

（p132），滿足局部穩(wěn)定要求。第三十頁，共54頁?？v向加勁肋橫向加勁肋短加勁肋§5.3腹板加勁肋的布置和設(shè)計第三十一頁，共54頁。

橫向加勁肋的間距a應(yīng)滿足下列構(gòu)造要求：0.5hw≤a≤2hw，無局部壓應(yīng)力的梁，當(dāng)hw/tw≤100時a≤2.5hw；同時設(shè)有縱向加勁肋時a≤2h2；縱向加勁肋應(yīng)布置在距腹板計算高度受壓邊緣h1=（1/5～1/4）h0范圍內(nèi)。

加勁肋可以成對布置于腹板兩側(cè)，也可以單側(cè)布置，支承加勁肋及重級工作制吊車梁必須兩側(cè)對稱布置。h1h2h05.3.1加勁肋布置橫向加勁肋貫通，縱向加勁肋斷開第三十二頁，共54頁。外伸寬度：橫向加勁肋的厚度：單側(cè)布置時，外伸寬度增加20％，厚度不小于其外伸寬度1/15。5.3.2加勁肋的構(gòu)造要求腹板兩側(cè)成對配置橫向加勁肋時：

焊接梁的橫向加勁肋與翼緣板相接處應(yīng)切角，當(dāng)切成斜角時，其寬約為bs/3(但不大于40mm)，高約為bs/2(但不大于60mm)。hobs第三十三頁，共54頁。橫向加勁肋應(yīng)滿足:加勁肋必須具備一定剛度，截面慣性矩應(yīng)滿足：用型鋼制成的加勁肋，其截面慣性矩不應(yīng)小于相應(yīng)鋼板加勁肋的慣性矩；在腹板兩側(cè)成對配置加勁肋，其截面慣性矩應(yīng)按梁腹板中心線為軸計算。在腹板一側(cè)配置的加勁肋，其截面慣性矩應(yīng)按與加勁肋相連的腹板邊緣為軸線進(jìn)行計算。yy第三十四頁，共54頁?？v向加勁肋應(yīng)滿足:短向加勁肋外伸寬度應(yīng)取為橫向加勁肋外伸寬度的0.7-1.0倍,厚度同樣不小于短向加勁肋外伸寬度的1/15。第三十五頁，共54頁。第三十六頁，共54頁。5.3.3支承加勁肋計算1.端面承壓

梁支承加勁肋端部應(yīng)按所承受的支座反力或固定集中荷載進(jìn)行計算；當(dāng)端部為刨平頂緊時，按下式計算其端面的承壓應(yīng)力：CCCCC50-100t≤2t加勁肋端面實際承壓面積鋼材承壓強度設(shè)計值成對布置第三十七頁，共54頁。5.3.3支承加勁肋計算2.穩(wěn)定性計算梁的支承加勁肋應(yīng)按承受梁支座反力或固定集中荷載的軸心受壓構(gòu)件計算其在腹板平面外的穩(wěn)定性。此受壓構(gòu)件的截面應(yīng)包括加勁肋每側(cè)范圍內(nèi)的腹板面積，計算長度取h0。3.焊縫強度驗算當(dāng)端部為焊接時計算其焊縫應(yīng)力。4.對突緣支座，其伸出長度不得大于其厚度的2倍。第三十八頁，共54頁。第三十九頁，共54頁。第四十頁，共54頁。第四十一頁，共54頁。第四十二頁，共54頁。5.4.1翼緣與腹板連接焊縫計算單位長度上的剪力V1：§5.4實腹梁的構(gòu)造設(shè)計（5.4.1）第四十三頁，共54頁。

當(dāng)有集中力作用而又未設(shè)加勁肋時，應(yīng)進(jìn)行折算應(yīng)力計算：（5.4.3）（5.4.4）第四十四頁，共54頁。5.4.2梁截面沿長度的改變第四十五頁，共54頁。

（2）多層