初一數(shù)學下冊基本知識點總結(jié)

初一數(shù)學下冊基本知識點總結(jié)初一數(shù)學下冊根本學問點總結(jié)1

1、養(yǎng)成良好的學習數(shù)學習慣。

建立良好的學習數(shù)學習慣，會使自己學習感到有序而輕松。高中數(shù)學的良好習慣應是：多質(zhì)疑、勤思索、好動手、重歸納、留意應用。學生在學習數(shù)學的過程中，要把教師所傳授的學問翻譯成為自己的特別語言，并永久記憶在自己的腦海中。良好的學習數(shù)學習慣包括課前自學、用心上課、準時復習、獨立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學習幾個方面。

2、準時了解、把握常用的數(shù)學思想和方法，學好高中數(shù)學，需要我們從數(shù)學思想與方法高度來把握它。中學數(shù)學學習要重點把握的的數(shù)學思想有以上幾個：集合與對應思想，分類爭論思想，數(shù)形結(jié)合思想，運動思想，轉(zhuǎn)化思想，變換思想。

3、逐步形成“以我為主”的學習模式

數(shù)學不是靠教師教會的，而是在教師的引導下，靠自己主動的思維活動去獵取的。學習數(shù)學就要積極主動地參加學習過程，養(yǎng)成實事求是的科學態(tài)度，獨立思索、勇于探究的創(chuàng)新精神。

4、記數(shù)學筆記，特殊是對概念理解的不同側(cè)面和數(shù)學規(guī)律，教師在課堂中拓展的課外學問。記錄下來本章你覺得最有價值的思想方法或例題，以及你還存在的未解決的問題，以便今后將其補上。

初一數(shù)學下冊根本學問點總結(jié)2

作好課前預習，把握聽課主動權(quán)

“凡事預則主，不預則廢”。課堂就是戰(zhàn)場，學習就是戰(zhàn)斗，不能打無預備的仗。假如其次天有數(shù)學課，第一天就要進展充分預備。一方面要通讀教材中的相關(guān)內(nèi)容，看看哪些是懂得的，是已經(jīng)學過的學問;哪些是不懂的，是要通過教師講解才能理解的新學問。把不懂的局部標注清晰，進展初步思索，把需要解決的問題提出來。另一方面還要對教材后邊的習題初做一遍，把不會做的題做上記號，一起帶到課堂去解決。

用心聽講，做好課堂筆記

聽課要提前進入狀態(tài)。課前預備的好壞，直接影響聽課的效果。正式上課鈴聲未響，教師尚未走進教室之前，就該把有關(guān)的課本(包括筆記本，練習本)和文具事先擺放在桌面上，等待教師的到來。不要希望教師站在講臺上等大家漸漸翻箱倒柜，找這找那。教師進入教室，就應當帶著預習過程中需要解決的問題，用心聽講。還要把握教師講課的規(guī)律，圍繞教師講課質(zhì)點，積極思索，踴躍答復教師提出的問題。

準時復習，把學問轉(zhuǎn)化為技能

復習是學習過程的重要環(huán)節(jié)。復習時，要再次閱讀教材，回想當天所學的內(nèi)容，追憶教師講課的過程，再現(xiàn)課堂所學的學問，讀懂教師已講的例題，(這些例題通常對完成作業(yè)有較強的啟發(fā)和示范作用)，理解和記憶根本的定義、定理、公式、法則(這些就是必需把握的學問點)。當天準時復習，能夠削減學問遺忘，易于穩(wěn)固和記憶。

初一數(shù)學下冊根本學問點總結(jié)3

第一章有理數(shù)

1.1正數(shù)與負數(shù)

在以前學過的0以外的數(shù)前面加上負號“—”的數(shù)叫負數(shù)(negativenumber)。

與負數(shù)具有相反意義，即以前學過的0以外的數(shù)叫做正數(shù)(positivenumber)(依據(jù)需要，有時在正數(shù)前面也加上“+”)。

1.2有理數(shù)

正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)(integer)，正分數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù)(fraction)。

整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)(rationalnumber)。

通常用一條直線上的點表示數(shù)，這條直線叫數(shù)軸(numberaxis)。

數(shù)軸三要素：原點、正方向、單位長度。

在直線上任取一個點表示數(shù)0，這個點叫做原點(origin)。

只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)(oppositenumber)。(例：2的相反數(shù)是-2;0的相反數(shù)是0)

數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的肯定值(absolutevalue),記作|a|。

一個正數(shù)的肯定值是它本身;一個負數(shù)的肯定值是它的相反數(shù);0的肯定值是0。兩個負數(shù)，肯定值大的反而小。

1.3有理數(shù)的加減法

有理數(shù)加法法則：

1.同號兩數(shù)相加，取一樣的符號，并把肯定值相加。

2.肯定值不相等的異號兩數(shù)相加，取肯定值較大的加數(shù)的符號，并用較大的肯定值減去較小的肯定值?；橄喾磾?shù)的兩個數(shù)相加得0。

3.一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。

有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)。

1.4有理數(shù)的乘除法

有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把肯定值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0。

乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

有理數(shù)除法法則：除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。

兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把肯定值相除。0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0。mì

求n個一樣因數(shù)的積的運算，叫乘方，乘方的結(jié)果叫冪(power)。在a的n次方中，a叫做底數(shù)(base

number)，n叫做指數(shù)(exponent)。

負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何次冪都是0。

把一個大于10的數(shù)表示成a×10的n次方的形式，用的就是科學計數(shù)法。

從一個數(shù)的左邊第一個非0數(shù)字起，到末位數(shù)字止，全部數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字(significantdigit)。

其次章一元一次方程

2.1從算式到方程

方程是含有未知數(shù)的等式。

方程都只含有一個未知數(shù)(元)x，未知數(shù)x的指數(shù)都是1(次)，這樣的方程叫做一元一次方程(linearequationwithone

unknown)。解方程就是求出訪方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值，這個值就是方程的解(solution)。

等式的性質(zhì)：

1.等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等。

2.等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。

2.2從古老的代數(shù)書說起——一元一次方程的爭論(1)

把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。

第三章圖形熟悉初步

3.1多姿多彩的圖形

幾何體也簡稱體(solid)。包圍著體的是面(surface)。

3.2直線、射線、線段

線段公理：兩點的全部連線中，線段做短(兩點之間，線段最短)。

連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離。

3.3角的度量

1度=60分1分=60秒1周角=360度1平角=180度

3.4角的比擬與運算

假如兩個角的和等于90度(直角)，就說這兩個叫互為余角(compiementaryangle)，即其中每一個角是另一個角的余角。

假如兩個角的和等于180度(平角)，就說這兩個叫互為補角(supplementaryangle)，即其中每一個角是另一個角的補角。

等角(同角)的補角相等。

等角(同角)的余角相等。

第四章數(shù)據(jù)的收集與整理

收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)是數(shù)據(jù)處理的根本過程。

第五章相交線與平行線

5.1相交線

對頂角(verticalangles)相等。

過一點有且只有一條直線與已知直線垂直(perpendicular)。

連接直線外一點與直線上各點的全部線段中，垂線段最短(簡潔說成：垂線段最短)。

5.2平行線

經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行(parallel)。

假如兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也相互平行。

直線平行的條件：

兩條直線被第三條直線所截，假如同位角相等，那么兩直線平行。

兩條直線被第三條直線所截，假如內(nèi)錯角相等，那么兩直線平行。

兩條直線被第三條直線所截，假如同旁內(nèi)角互補，那么兩直線平行。

5.3平行線的性質(zhì)

兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。

兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等。

兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補。

推斷一件事情的語句，叫做命題(proposition)。

第六章平面直角坐標系

6.1平面直角坐標系

含有兩個數(shù)的詞來表示一個確定的位置，其中兩個數(shù)各自表示不同的含義，我們把這種有挨次的兩個數(shù)a和b組成的數(shù)對，叫做有序數(shù)對(ordered

pair)。

第七章三角形

7.1與三角形有關(guān)的線段

三角形(triangle)具有穩(wěn)定性。

7.2與三角形有關(guān)的角

三角形的內(nèi)角和等于180度。

三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。

三角形的一個外角大于與它不相鄰的任何一個內(nèi)角

7.3多邊形及其內(nèi)角和

n邊形內(nèi)角和等于：(n-2)?180度

多邊形(polygon)的外角和等于360度。

第八章二元一次方程組

8.1二元一次方程組

方程中含有兩個未知數(shù)(x和y)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程(linearequationsoftwo

unknowns)。

把兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組(systemoflinearequationsoftwo

unknowns)。

使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解。

二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解。

8.2消元

將未知數(shù)的個數(shù)由多化少、逐一解決的想法，叫做消元思想。

第九章不等式與不等式組

9.1不等式

用小于號或大于號表示大小關(guān)系的式子，叫做不等式(inequality)。

使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解。

能使不等式成立的x的取值范圍，叫做不等式的解的集合，簡稱解集(solutionset)。

含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不等式(linearinequalityofoneunknown)。

不等式的性質(zhì)：

不等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子)，不等號的方向不變。

不等式兩邊乘(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變。

不等式兩邊乘(或除以)同一個負數(shù)，不等號的方向轉(zhuǎn)變。

三角形中任意兩邊之差小于第三邊。

三角形中任意兩邊之和大于第三邊。

9.3一元一次不等式組

把兩個一元一次不等式合在起來，就組成了一個一元一次不等式組(linearinequalitiesofoneunknown)。

第十章實數(shù)

10.1平方根

假如一個正數(shù)x的平方等于a，那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根(arithmeticsquareroot)，2是根指數(shù)。

a的算術(shù)平方根讀作“根號a”，a叫做被開方數(shù)(radicand)。

0的算術(shù)平方根是0。

假如一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做a的平方根或二次方根(squareroot)。