線性規(guī)劃應(yīng)用實(shí)例農(nóng)場(chǎng)種植計(jì)劃_第1頁(yè)
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線性規(guī)劃應(yīng)用實(shí)例農(nóng)場(chǎng)種植計(jì)劃第1頁(yè)，共8頁(yè)，2023年，2月20日，星期六表4.1.4不同等級(jí)耕地種植不同作物的單產(chǎn)(單位:kg/hm2)

I等耕地II等耕地III等耕地水稻1100095009000大豆800068006000玉米140001200010000表4.1.4第2頁(yè)，共8頁(yè)，2023年，2月20日，星期六

對(duì)于上面的農(nóng)場(chǎng)種植計(jì)劃問(wèn)題，我們可以用線性規(guī)劃方法建立模型。根據(jù)題意，決策變量設(shè)置如表4.1.5所示,表中Xij表示在第j等級(jí)的耕地上種植第i種作物的面積。3種作物的產(chǎn)量可以用表4.1.6表示。第3頁(yè)，共8頁(yè)，2023年，2月20日，星期六作物種類總產(chǎn)量水稻大豆玉米表4.1.5作物計(jì)劃種植面積（單位:hm2)

表4.1.63種作物的總產(chǎn)量（單位:kg）

I等耕地II等耕地III等耕地水稻大豆玉米第4頁(yè)，共8頁(yè)，2023年，2月20日，星期六根據(jù)題意，約束方程如下,耕地面積約束最低收獲量約束

非負(fù)約束

第5頁(yè)，共8頁(yè)，2023年，2月20日，星期六（1）追求最大總產(chǎn)量的目標(biāo)函數(shù)為進(jìn)行求解運(yùn)算，可以得到一個(gè)最優(yōu)解（如表4.1.7所示）。在該方案下，最優(yōu)值，即最大總產(chǎn)量為6892200kg。從表中可以看出，如果以追求總產(chǎn)量最大為種植計(jì)劃目標(biāo)，那么，玉米的種植面積在I、II、III等耕地上都占絕對(duì)優(yōu)勢(shì)。第6頁(yè)，共8頁(yè)，2023年，2月20日，星期六表4.1.7追求總產(chǎn)量最大的計(jì)劃方案（單位：hm2）

I等耕地II等耕地III等耕地水稻0021.1111大豆0021.6667玉米100300157.2222第7頁(yè)，共8頁(yè)，2023年，2月20日，星期六

(2)追求最大總產(chǎn)值的目標(biāo)函數(shù)為進(jìn)行求解運(yùn)算，可以得到一個(gè)最優(yōu)解（如表4.1.8所示）。在該方案下，最優(yōu)值，即最大總產(chǎn)值為6830500元。從表中可以看出，如果以追求總產(chǎn)值最大為種植計(jì)劃目標(biāo)，那么，水稻的

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