直線的傾斜角與斜率課件

直線的傾斜角與斜率課件第1頁(yè)，共23頁(yè)，2023年，2月20日，星期六y=2x+12.滿足一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=2x+1的每一個(gè)實(shí)數(shù)對(duì)(x、y)都是直線l上的點(diǎn)P的坐標(biāo)。1.直線l上每一點(diǎn)的坐標(biāo)P(x,y)都滿足一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=2x+1。知識(shí)回顧：在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù) y=2x+1的圖象是什么？怎樣畫出它的圖象？（1，3）Oxy131（0，1）（x，y）P問(wèn)題1:直線l上每一點(diǎn)的坐標(biāo)P(x,y)與一次函數(shù)解析式

y=2x+1有什么關(guān)系?l第2頁(yè)，共23頁(yè)，2023年，2月20日，星期六問(wèn)題2:平面直角坐標(biāo)系中的所有直線l都是一次函數(shù)的圖象嗎？Oxy131思考1:上圖中的直線l是一次函數(shù)的圖象嗎？

思考2:怎樣用更一般的方法表示平面直角坐標(biāo)系 中的直線l？3l第3頁(yè)，共23頁(yè)，2023年，2月20日，星期六2.二元一次方程2x-y+1=0的解所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P(x,y)都在直線l上。1.直線l上每一點(diǎn)的坐標(biāo)P(x,y)都是二元一次方程2x-y+1=0的解。y=2x+1Oxy131（x，y）P問(wèn)題3:將一次函數(shù)解析式

y=2x+1改寫成2x-y+1=0，問(wèn)題1的兩個(gè)結(jié)論應(yīng)該怎樣說(shuō)?l第4頁(yè)，共23頁(yè)，2023年，2月20日，星期六（2）方程y=kx+b的解所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P(x,y)都在直線

l上。（1）直線l上每一點(diǎn)的坐標(biāo)P(x,y)都是方程

y=kx+b的解（k，b是常數(shù)）；問(wèn)題4:怎樣將上述結(jié)論一般化?則稱方程y=kx+b是直線l的方程；直線l叫做方程y=kx+b的直線。

y=kx+bOxy131（x，y）Pl特殊到一般的數(shù)學(xué)思想第5頁(yè)，共23頁(yè)，2023年，2月20日，星期六Oxy以一個(gè)方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都是某條直線上的點(diǎn)，反過(guò)來(lái)，這條直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足這個(gè)方程的解，這時(shí)，這個(gè)方程就叫做這條直線的方程，這條直線叫做這個(gè)方程的直線.y=kx+bP（x，y）1、"直線的方程"和"方程的直線"的概念一一對(duì)應(yīng)第6頁(yè)，共23頁(yè)，2023年，2月20日，星期六y=kx+bOxyP（x，y）1、"直線的方程"和"方程的直線"的概念一一對(duì)應(yīng)問(wèn)題5：若記直線上的點(diǎn)集為A，一個(gè)二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)集為B，則A與B有何關(guān)系？集合的數(shù)學(xué)思想l第7頁(yè)，共23頁(yè)，2023年，2月20日，星期六問(wèn)題6：在平面直角坐標(biāo)系中研究直線時(shí)，就是利用直線與方程的這種關(guān)系，建立直線方程的概念和定義，并通過(guò)方程來(lái)研究直線的有關(guān)問(wèn)題.

為此，我們先研究直線的方程y=kx+b.用代數(shù)的方法來(lái)研究幾何問(wèn)題第8頁(yè)，共23頁(yè)，2023年，2月20日，星期六問(wèn)題7：如何研究直線的方程y=kx+b.

（k，b是常數(shù)）數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)：Oxy131(1)當(dāng)b=0時(shí)，y=kx,則 k=y/x=tanθθOxy131θ分類討論的數(shù)學(xué)思想第9頁(yè)，共23頁(yè)，2023年，2月20日，星期六問(wèn)題8：直線的傾斜角與斜率如何定義？θOxy131直線傾斜角的范圍是：3。直線的斜率k=tanθ（當(dāng)傾斜角不是900）2。直線向上的方向與x軸的正方向所成的最小 正角叫做這條直線的傾斜角。規(guī)定：當(dāng)直線與x軸平行或重合時(shí)，它的傾斜角 為。第10頁(yè)，共23頁(yè)，2023年，2月20日，星期六X.pYOX.pYOX.pYOX.pYO（1）（2）（4）（3）oo例1。標(biāo)出下列圖中直線的傾斜角，并說(shuō)出各自斜率符號(hào)？k>0k<0k不存在K=0第11頁(yè)，共23頁(yè)，2023年，2月20日，星期六4.直線的傾斜角與斜率之間的關(guān)系:直線情況平行于x軸由左向右上升垂直于x軸由右向左上升的大小

的范圍

的增減性

k=0無(wú)k>0遞增不存在無(wú)k<0遞增第12頁(yè)，共23頁(yè)，2023年，2月20日，星期六例2。判斷正誤：②直線的斜率值為，則它的傾斜角為（）③因?yàn)樗兄本€都有傾斜角，所以所有直線都有斜率。（）①直線的傾斜角為α，則直線的斜率為（）④因?yàn)槠叫杏趛軸的直線的斜率不存在，所以平行于y軸的直線的傾斜角不存在（）XXXX第13頁(yè)，共23頁(yè)，2023年，2月20日，星期六已知兩點(diǎn)p1(x1,y1)，p2(x2,y2)，(x1≠x2）則由p1，p2確定的直線的斜率為k=？問(wèn)題9：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的直線確定嗎？第14頁(yè)，共23頁(yè)，2023年，2月20日，星期六.p2(1)向量的方向是向上的.X.p1YO（1）P.p2XYO（2）P.p1向量的坐標(biāo)是過(guò)原點(diǎn)作向量=，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是，而且直線OP的傾斜角也是α.即（x1≠x2）第15頁(yè)，共23頁(yè)，2023年，2月20日，星期六.p1(2)向量的方向是向上的.X.p2YO（1）P.p1XYO（2）P.p2請(qǐng)同學(xué)們自己驗(yàn)證。思考：是否還有其它方法來(lái)證明斜率公式？第16頁(yè)，共23頁(yè)，2023年，2月20日，星期六例3。求經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-2，0），B（-5，3）兩點(diǎn)的直線的斜率和傾斜角。即即直線的斜率為-1，傾斜角為解：第17頁(yè)，共23頁(yè)，2023年，2月20日，星期六例4。已知直線和的斜率分別是和，求它們的傾斜角及確定兩條直線的位置關(guān)系。由圖可知解:YOX第18頁(yè)，共23頁(yè)，2023年，2月20日，星期六例4。已知直線和的斜率分別是和，求它們的傾斜角及確定兩條直線的位置關(guān)系。第19頁(yè)，共23頁(yè)，2023年，2月20日，星期六練習(xí)1。已知a，b，c是兩兩不等的實(shí)數(shù)，求經(jīng)過(guò)下列每?jī)蓚€(gè)點(diǎn)的直線的傾斜角與斜率。（1）A（a，c），B（b，c）

（2）C（a，b），D（a，c）（3）P（b，b+c），Q（a，c+a）k=14。課堂練習(xí)第20頁(yè)，共23頁(yè)，2023年