2022-2023學(xué)年廣東省河源市源城區(qū)城東學(xué)校高一年級(jí)上冊(cè)學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題【含答案】

2022-2023學(xué)年廣東省河源市源城區(qū)城東學(xué)校高一上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題一、單選題1．已知全集，，則（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)補(bǔ)集的定義可得結(jié)果.【詳解】因?yàn)槿?，，所以根?jù)補(bǔ)集的定義得，故選C.【點(diǎn)睛】若集合的元素已知，則求集合的交集、并集、補(bǔ)集時(shí)，可根據(jù)交集、并集、補(bǔ)集的定義求解．2．已知命題：，，則命題的否定為（

）A．， B．，C．， D．，【答案】D【分析】由全稱命題的否定規(guī)則即可得解.【詳解】因?yàn)槊}：，為全稱命題，所以該命題的否定為，.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了全稱命題的否定，牢記知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題.3．設(shè)集合，則（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)交集的定義求解即可【詳解】由題，故選：C4．已知集合，，則（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)并集的定義即可得解.【詳解】因?yàn)?，，則．故選：A．5．已知，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】由題知或，在結(jié)合集合關(guān)系即可得答案.【詳解】因?yàn)?，所以或，因?yàn)?，所?故實(shí)數(shù)的取值范圍為故選：C6．已知，，則是的（

）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分不必要條件【答案】A【分析】根據(jù)充分和必要條件的定義即可求解.【詳解】由，可得出，由，得不出，所以是的充分而不必要條件，故選：A.7．已知P={x|a-4<x<a+4}，Q={x|1<x<3}，“x∈P”是“x∈Q”的必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（

）A．-1≤a≤5 B．-1<a≤5C．-2≤a≤3 D．-2≤a<3【答案】A【分析】將“x∈P”是“x∈Q”的必要條件化為Q?P，根據(jù)子集關(guān)系列式可解得結(jié)果.【詳解】因?yàn)椤皒∈P”是“x∈Q”的必要條件，所以Q?P，所以，解得.故選：A8．，，若，則實(shí)數(shù)的取值集合為（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】求出，由，，可得，或，由此能求出的取值集合．【詳解】，，，，或，或或．的取值集合為．故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查集合子集的定義，以及集合空集的定義，意在考查對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握與應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．二、多選題9．若集合中有且只有一個(gè)元素，則實(shí)數(shù)的值為（

）A． B． C． D．【答案】AD【分析】分，和兩種情況討論，可得，或.【詳解】當(dāng)時(shí)，可得，符合題意；當(dāng)時(shí)，因?yàn)榉匠逃形ㄒ唤?，所?故選：AD.10．已知集合，若，則的取值可以是（

）A．2 B．3 C．4 D．5【答案】AB【分析】根據(jù)并集的結(jié)果可得，即可得到的取值；【詳解】解：因?yàn)?，所以，所以或；故選：AB11．若是的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)的值為（

）A． B． C． D．【答案】BC【分析】解方程，根據(jù)題意可得出關(guān)于實(shí)數(shù)的等式，即可解得實(shí)數(shù)的值.【詳解】由，可得或.對(duì)于方程，當(dāng)時(shí)，方程無解；當(dāng)時(shí)，解方程，可得.由題意知，，則可得，此時(shí)應(yīng)有或，解得或.綜上可得，或.故選：BC.12．下列結(jié)論正確的是（）A．“x2＞1”是“x＞1”的充分不必要條件B．設(shè)M?N，則“x?M”是“x?N”的必要不充分條件C．“a，b都是偶數(shù)”是“a+b是偶數(shù)”的充分不必要條件D．“a＞1且b＞1”是“a+b＞2且ab＞1”的充分必要條件【答案】BC【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)可判斷A和D；由集合之間的包含關(guān)系可判斷B；由數(shù)的奇偶性可判斷C．【詳解】對(duì)于選項(xiàng)A：，，所以“”是“”的必要不充分條件，故A錯(cuò)誤；對(duì)于選項(xiàng)B：由得，則，，所以“”是“”的必要不充分條件，故B正確；對(duì)于選項(xiàng)C：由“，都是偶數(shù)”可以得到“是偶數(shù)”，但是當(dāng)“是偶數(shù)”時(shí)，，可能都是奇數(shù)，所以“，都是偶數(shù)”是“是偶數(shù)”的充分不必要條件，故C正確；對(duì)于選項(xiàng)D：“，且”“且”，而由“且”“，且”，比如，.所以“，且”是“且”的充分不必要條件，故D錯(cuò)誤.故選：BC．三、填空題13．已知集合，則的非空真子集有________個(gè)．【答案】6【分析】由題意可得集合，結(jié)合求子集個(gè)數(shù)的計(jì)算公式即可.【詳解】由題意知，，所以，所以集合A的非空真子集的個(gè)數(shù)為：.故答案為：614．已知集合，，，則___________.【答案】【分析】先求出的補(bǔ)集，再和求交集即可.【詳解】依題意得，故故答案為：15．全稱命題“?x∈R，x2+5x=4”的否定是____．【答案】【詳解】試題分析:根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題進(jìn)行求解即可．解：命題是全稱命題，則命題的否定是特稱命題，即，故答案為【解析】命題的否定．16．已知p：x＞a是q：2＜x＜3的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______.【答案】【分析】根據(jù)充分性和必要性，求得參數(shù)的取值范圍，即可求得結(jié)果.【詳解】因?yàn)閜：x＞a是q：2＜x＜3的必要不充分條件，故集合為集合的真子集，故只需.故答案為：.四、解答題17．設(shè)全集，集合，.（1）求及；（2）求.【答案】（1），；（2）.【分析】（1）根據(jù)集合的交并集運(yùn)算求解即可；（2）根據(jù)集合的補(bǔ)集的運(yùn)算和交集的運(yùn)算求解即可.【詳解】解：（1）因?yàn)?，，所以，?）因?yàn)?，所以，所?18．若關(guān)于x的方程：和的解集分別為M，N，且，求的值．【答案】21【分析】根據(jù)，可得2是兩個(gè)方程的根，從而可求出，即可得解.【詳解】因?yàn)?，所?是兩個(gè)方程的根，所以，，解得，，所以．19．已知全集，集合，，求（1）

（2）.【答案】（1）或；（2）或.【分析】根據(jù)集合交集和補(bǔ)集，并集的定義分別進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】（1）或，或，．（2）或．20．已知集合．（1）若是空集，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若中只有一個(gè)元素，求實(shí)數(shù)的值．【答案】（1）（2）或【分析】（1）是空集，即無解，計(jì)算得到答案.（2）考慮和兩種情況，計(jì)算得到答案.【詳解】（1）∵是空集，∴，即，∴實(shí)數(shù)的取值范圍.（2）∵中只有一個(gè)元素，∴或即：或.【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)空集和集合中元素個(gè)數(shù)求參數(shù)，意在考查學(xué)生的計(jì)算能力，漏解是容易發(fā)生的錯(cuò)誤.21．已知集合A＝{x|﹣2≤x≤2}，B＝{x|x＞1}.(1)求集合；(2)設(shè)集合M＝{x|a＜x＜a+6}，且A∪M＝M，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.【答案】(1){x|﹣2≤x≤1}(2)【分析】（1）進(jìn)行補(bǔ)集和交集的運(yùn)算即可；（2）根據(jù)可得出，然后即可得出，然后解出的范圍即可．【詳解】（1），則，又，則；（2）∵，∴，且，∴，解得，∴實(shí)數(shù)的取值范圍為:22．已知集合，，．(1)若是“”的充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍；(2)若，求實(shí)數(shù)的取值范圍