高一物理常用解題方法

圖圖3Mg圖圖3Mg高一物理常用解題方法高一(2)班魏敏晨經(jīng)過一個學(xué)期的高中物理學(xué)習(xí)，我自己總結(jié)了一下力學(xué)部分常用的解題方法，在此僅介紹五種較為常見的：幾何法、比例法、整體法、圖像法及等效替代法。一、幾何法：幾何法就是利用幾何知識解決物理問題的方法，在中學(xué)物理中，任何物體的運(yùn)動、一切物理過程的進(jìn)行和物理規(guī)律，都可以用一定的幾何圖形簡捷、直觀、形象地表現(xiàn)出來。［例1］重為10N的小球，用長為l=1m的輕繩懸掛在A點(diǎn)，靠在光滑的半徑為R=1.3m的大球面上。已知A點(diǎn)離球頂?shù)木嚯xd=0.7m，小球半徑不計，則小球受繩的拉力和大球?qū)π∏虻闹С至槎嗌?？解：由于小球受重力G、大球面支持力N和繩的拉力T的作用而處于靜止?fàn)顟B(tài)，所以G、N、T一定組成一個封閉的矢量三角形，如圖1所示。圖中力的矢量三角形一定與三角形AOB相似，因此對應(yīng)邊成比例關(guān)系，即==N=G可得：ZTOBJo10.7+1.3*10小;=5NN=-G=-*—G=NAOd+R1.30.7+1.3*10丸=6.5N所以：小球所受繩的拉力為5N,大球?qū)π∏虻闹С至?.5N［評析］本題利用相似三角形的對應(yīng)邊比例關(guān)系求解距離三角形的對應(yīng)關(guān)系求解，這是很常用的方法。圖1利用矢量三角形與［例2］如圖2所示，將質(zhì)量為M的小車沿傾角為a，動摩擦系數(shù)為口的斜面勻速拉上，求拉力與斜面夾角。為多大時，拉力最?。拷猓盒≤囋谒膫€共點(diǎn)力的作用下處于平衡狀態(tài)，R如圖2所示，若將支持力N和摩擦力/用其合力R代替，由于/二UN，所以R與N的夾角B=tg-1口。這樣問題就轉(zhuǎn)化為三力平衡的問題了。在。發(fā)生變化時，G為樹直向下的恒力，R僅大小變化而方向不變，始終與樹直方向成(6+。)角，F(xiàn)的.大小及方向都會變化。由圖3所示的力的矢量三角形可以看出，當(dāng)拉力F與R成90。時，拉力F最小。此時。=B=tg-1口，拉力的最小值為Fmin=G.sin(B+a)=G?sin(tg-1+a)［評析］本題利用力的矢量三角形求解，非常直觀地把四F圖2Fminff力平衡轉(zhuǎn)化為三力平衡的問題。比例法比例法就是利用比例關(guān)系求解物理問題的方法。在一些物理題中，可以利用兩個物理量的正、反比例關(guān)系消去中間變量。［例3］一觀察者站在列車的第一節(jié)車廂的前端，列車從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動。第一節(jié)車廂通過他歷時t1=2s,全部車廂通過歷時6s。設(shè)各節(jié)車廂長度相等，不計車廂間的距離。1求(1)這列車共有幾節(jié)車廂？(2)最后2s內(nèi)通過這人的車廂有幾節(jié)？(3)最后一節(jié)車廂通過這人需時多少？TOC\o"1-5"\h\z解：(1)設(shè)每節(jié)車廂長度L;則有L8t/,nL8t2,寫出比例式：L=t2/t2, n=9;故這列火車有9節(jié)車廂(2)求最后2s內(nèi)通過這人的車廂節(jié)數(shù)，只需先求出前4s通過他的車廂節(jié)數(shù)\o"CurrentDocument"L/(nL)t2/t2 n14;n= , n=;故最后兩秒內(nèi)通過這人的車廂節(jié)數(shù)有5節(jié)(3)由S二工昨得到口西，據(jù)此可得比例式：2Et/(t9-t8)= ,△仁t9-t8=2(初一艇)s=0.34s所以，最后一節(jié)車廂經(jīng)過此人需時0.34s［評析］本題利用初速度為零的勻加速直線運(yùn)動中，位移與時間的平方成正比的關(guān)系，列出比例式。消去了加速度以及每節(jié)車廂的長度兩個未知量，直接得到了有關(guān)時間和車廂節(jié)數(shù)的關(guān)系式。［例4］如圖4,在距離豎直墻壁d處，有一點(diǎn)光源S,一個小球從S處水圖4Sy平拋出，關(guān)于小球在墻上的影子是如何運(yùn)動的？圖4Sy解：設(shè)在t時間內(nèi)，小球下落h,影子位移為y,根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例，看=1，即y/&t2)=d/(v0t),y=gd/(2v0)t由于y8t,所以影子作勻速直線運(yùn)動；由于v二"d/(v0),所以小球的初速度越小，影子衡速度越頭；小球初速度一定時，距離d越大，影子的速度越大。［評析］根據(jù)相似形對應(yīng)邊成比例關(guān)系來求解物理問題,是很常用的解題方法。特別是力學(xué)和運(yùn)動學(xué)。整體法在研究物理問題時,把所研究的對象作為一個整體來處理的方法是整體法。采用整體法就是從整體上對物體進(jìn)行分析,不去考慮物體間的相互作用。采用整體法可以避免對事物內(nèi)部進(jìn)行復(fù)雜的討論。常用于物理中的力學(xué)。［例5］如圖5,半徑為r、質(zhì)量為m的兩個相同的小球A、B,放在直徑為3r的圓柱形杯中并保持平衡。求杯底和

杯壁對小球的彈力。解：把兩小球A、B作為一個整體，該整體所受重力為2mg,杯底對B向上的彈力，杯壁對A向左的彈力和杯壁對B向右的彈力。根據(jù)平衡時整體所受合力￡F=0,合力矩￡M=0豎直方向杯底對B的彈力和兩小球的重力平衡，NB=2mg;水平方向杯壁對A的彈力和杯壁對B的彈力平衡，NA=NB；若取先球球心為轉(zhuǎn)軸，平衡時合力矩為零得mg-r=N.?/TrN人=（i/fN口［旭采粕整體法解決需力學(xué)問題時只要根據(jù)整體平衡條件和整體受力進(jìn)行分析，不用考慮物體間的相互作用，使問題變得簡單明了。圖像法利用平面直角坐標(biāo)中的物理圖像解題。圖像法能把兩個物理量之間的定性（或定量）的關(guān)系顯示出來。利用圖像解題的要求較高，而且沒有固定的方法，再加上作圖無法很精確等等因素都限制了它的使用。［例6］起重機(jī)要把停在地面上的貨物豎直提起，放到50m高度的樓頂上，若起重機(jī)豎直上下的最大加速度大小為2m/s2則貨物如何運(yùn)動，才能使貨物在最短時間內(nèi)到達(dá)樓頂？最短時間是多少？解：首先應(yīng)比較兩種運(yùn)動：1、勻加速，再勻減速；2、勻加速，勻速、勻減速，作出圖像如圖6所示：要圍成的面積相等，必須t1<t2,因此以2m/s2勻加速上升緊接著勻減速上升，所需時間最短。位移大小即圍成面積大小0S=>t=:a（t/2）t;t=網(wǎng)友五、=10s,即最短時間10s,位移50m /m五、等效替代法:等效替代法是最為常用的解題方法之一。在保證某種效果（特性或關(guān)系），相同的前提下，將一種事物轉(zhuǎn)化為另一種事物，并以次來降低解題難度。等效替代法:［例7］如圖7,AC、BC桿都是均勻、且互相垂直，C端用鉸鏈連接，AC的質(zhì)量為M,與水平成。角，桿BC的質(zhì)量為m,系統(tǒng)靜止。求在C處兩桿的互相作用力。解法一：鉸鏈上的相互作用力較為復(fù)雜，所以我們設(shè)它為大小為F,與豎直方向的夾角為6。把桿BC對桿AC的作用力，用沿桿AC方向的F1和垂直與桿AC的F2兩個分力等效替代，同樣桿AC對BC的作用力可用F/和F2'等效替代，于是桿AC、BC的受力如圖8所示，分別取A點(diǎn)和B點(diǎn)作為轉(zhuǎn)動軸，列出力矩平衡方程：\.iMgLcosa=F1L, JiJLmgLsina=F2L F2圖7叵’Mg

圖7所以，F(xiàn)l尊COSCLF2=等sinCL則F“FJ+F22二SJ\42cos2cl+m2sin2a解法2：我們也可以把BC對AC的力用豎直方向的分力Fy和水平方向的分力Fx等效替代，于是桿A