黑龍江省哈爾濱市賓縣第二中學(xué)2021學(xué)年下學(xué)期高二年級第二次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）

黑龍江省哈爾濱市賓縣第二中學(xué)2020-2021學(xué)年下學(xué)期高二年級第二次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）考試時(shí)間：120分鐘；總分：150分注意事項(xiàng)：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息；2．請將答案規(guī)范填寫在答題卡上。一、選擇題：（本大題共12題，每題5分共60分。）1、已知復(fù)數(shù)，其中是虛數(shù)單位，則在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)在第幾象限（）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限2、已知點(diǎn)的極坐標(biāo)為，則它的直角坐標(biāo)是（）A．B．C．D．3、已知變量,具有線性相關(guān)關(guān)系，測得的一組數(shù)據(jù)如下：0,1,1,2,2,4,3,5,其回歸方程為，則的值等于（）A． B． C． D．4、極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程是（）A． B．C． D．5、參數(shù)方程表示的曲線的離心率等于（）A． B． C． D．26、欲將曲線變換成曲線，需經(jīng)過的伸縮變換為（）ABCD7、曲線x=-1+cosθA．在直線y＝2上B．在直線y＝－2上C．在直線y＝－1上D．在直線y＝＋1上8、將參數(shù)方程為參數(shù)化為普通方程為（）A． B． C． D．9、直線為參數(shù)上與點(diǎn)的距離等于的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C．或 D．或10、若曲線（為參數(shù)）與曲線相交于，兩點(diǎn)，則的值為（）A． B． C． D．11、在極坐標(biāo)系中，已知兩點(diǎn)，，則等于A B． C．4 D．212、張、王、李三個(gè)同學(xué)在看，，三位運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行“乒乓球冠軍爭奪賽”賽前，對于誰會得冠軍進(jìn)行預(yù)測，張說：不是，是；王說：不是，是；李說：不是，是比賽結(jié)果表明，他們的話有一人全對，有一人對一半錯(cuò)一半，有一人全錯(cuò)，則冠軍是（）A． B．C． D．不能預(yù)測二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13、直線（t為參數(shù)）的斜率為14、在直角坐標(biāo)系xoy中，點(diǎn)M(-3,-1)以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系（15、在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到直線（為參數(shù)）的距離是__________．16、點(diǎn)在橢圓上，求點(diǎn)到直線的最大距離是_______________．三、解答題：（17題10分，18-22每題12分，共70分）17、（10分）在極坐標(biāo)系下，已知曲線：和曲線：．（1）求曲線和曲線的直角坐標(biāo)方程；（2）當(dāng)時(shí)，求曲線和曲線公共點(diǎn)的一個(gè)極坐標(biāo)．18、（12分）已知曲線上任意一點(diǎn)到點(diǎn)的距離與到直線的距離相等，在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為（1）求直線與曲線的普通方程；（2）已知，直線與曲線交于、兩點(diǎn)，求19、（12分）從某居民區(qū)隨機(jī)抽取10個(gè)家庭，獲得第i個(gè)家庭的月收入i單位：千元與月儲蓄yi單位：千元的數(shù)據(jù)資料，算得，，，1求家庭的月儲蓄y對月收入的線性回歸方程eq\oy,\s\u女生c2040總計(jì)100（1）求m，b，c的值；（2）請你依據(jù)該列聯(lián)表判斷是否有%的把握認(rèn)為選擇科目與性別有關(guān)說明你的理由有，其中P21、（12分）在直角坐標(biāo)系中，圓經(jīng)過伸縮變換后得到曲線以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程及直線的直角坐標(biāo)方程；（2）設(shè)點(diǎn)是上一動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)到直線的距離的最大值．22、（12分）在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為．（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程；（2）若直線與曲線相交于，兩點(diǎn)，求的面積．

參考答案一、單項(xiàng)選擇題：123456789101112ACADBBBCCBDC二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分。）13、14、15、16、三、解答題：17、【答案】（1）：，：；（2）．【解析】（1）圓：，即，曲線的直角坐標(biāo)方程為：，即，曲線：，即，則曲線的直角坐標(biāo)方程為：，即．（2）由，得，則曲線和曲線公共點(diǎn)的一個(gè)極坐標(biāo)為．18、（1）由已知，曲線是以為焦點(diǎn)，直線為準(zhǔn)線的拋物線，其標(biāo)準(zhǔn)方程為即直線的普通方程為5分（2）點(diǎn)在直線上，則直線的參數(shù)方程為，代入得，設(shè)點(diǎn)對應(yīng)的參數(shù)分別為，則10分19、解1由題意知n＝10，＝eq\f1,10eq\i\sui＝1,n,i＝eq\f80,10＝8，＝eq\f1,10eq\i\sui＝1,10,yi＝eq\f20,10＝2，＝＝eq\f184－10×8×2,720－10×82＝eq\f24,80＝，＝－＝2－×8＝－，故所求回歸方程為＝－2由于變量y的值隨值的增加而增加＝＞0，故與y之間是正相關(guān)3將＝7代入回歸方程可以預(yù)測該家庭的月儲蓄為y＝×7－＝千元20、試題分析：（1）根據(jù)樣本容量為100可以先計(jì)算出，再依次計(jì)算出；（2）利用題目所給公式計(jì)算出的值，與比較，若的值大于，則認(rèn)為有的把握認(rèn)為選擇科目與性別有關(guān)詳解：解：（1）隨機(jī)抽取的名學(xué)生中女生為人，則男生有人，所以；（2）根據(jù)題目所給數(shù)據(jù)得到如下2×2的列聯(lián)表：性別選擇物理選擇歷史總計(jì)男生女生總計(jì)則K2的觀測值：，因?yàn)椋?，所以?的把握認(rèn)為選擇科目與性別有關(guān)21、由經(jīng)過伸縮變換可得曲線的方程為，即，由極坐標(biāo)方程，可得直線的直角坐標(biāo)方程為……………………6分⑵因?yàn)闄E圓的參數(shù)方程為為參數(shù)，所以可設(shè)點(diǎn)，由點(diǎn)到直線的距離公式，點(diǎn)到直線的距離為其中，由三角函數(shù)性質(zhì)知，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)到直線的距離有最大值………