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第二章有限差分法的基本知識1、差分方程2、截斷誤差3、收斂性4、穩(wěn)定性第二章有限差分法的基本知識編輯ppt§1差分方程

有限差分法和有限元法是解偏微分方程的兩種主要的數(shù)值方法。由于數(shù)字電子計算機只能存儲有限個數(shù)據(jù)和作有限次運算，所以任何一種適用于計算機解題的方法，都必須把連續(xù)問題離散化，最終化成有限形式的代數(shù)方程組。編輯ppt

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1區(qū)域的剖分(區(qū)域的離散化）xt0編輯ppt高等數(shù)學中，我們學習過Taylor公式：1微分方程離散(差分方程）1微分方程離散(差分方程）編輯ppt

編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt高等數(shù)學中，我們學習過Green公式：2積分插值法2積分插值法編輯ppt

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編輯ppt§2截斷誤差編輯ppt編輯ppt編輯ppt§3收斂性

一個差分格式能否在實際中使用，最終要看能否任意地逼近微分方程的解。這樣對于每一個差分格式，人們便從兩個方面加以考慮：一是引入收斂性的概念，考察差分格式在理論上的準確解能否任意逼近微分方程的解；二是引入穩(wěn)定性的概念，考察差分格式在實際計算中的近似解能否任意逼近差分方程的解。編輯ppt編輯ppt§4穩(wěn)定性編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt１.

差分方程、截斷誤差、收斂性、穩(wěn)定性的概念；

２.構(gòu)造差分方程方法(直接法和積分插值法)、求截斷誤差；（重點）

３.如何將偏微分方程構(gòu)造成相應的差分方程、并求由此產(chǎn)生的截斷誤差．（難點）主要內(nèi)容編輯ppt*作業(yè)*作業(yè)編輯ppt第二章完編輯pptB.Taylor簡介1685.8.18生于英格蘭；

1731.11.29在倫敦去世.1705進入劍橋大學；1709法學學士；1714法學博士；1712英國皇家學會會員；1714~1718英國皇家學會秘書；微積分發(fā)明權仲裁委員；1715出版《增量法及其逆》

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