投資輔導課程

《投資分析》輔導（三）第四章投資項目的不確定性分析第一節(jié)

不確定性分析概述一、不確定性分析的含義

投資項目實際執(zhí)行過程中，由于某些因素的變動會導致項目經濟效益指標偏離原來的預測值而發(fā)生效大的變化。這些因素是否會出現(xiàn)，出現(xiàn)的可能性有多大，都是不確定的。為了估計不確定因素的變化對投資項日經濟效益影響的程度，運用一定的方法對影響投資效益的不確定團素進行計算分析，稱為不確定性分析。二、產生不確定性的原因1．物價的變動。2．工藝技術方案和技術裝備的更改。3．生產能力的變化。4．建設工期與資金的變化。5。項目經濟壽命的變功。6．匯率的變更。7．國內外政府政策和規(guī)定的變化。這里包括外國政府對華經濟貿易政策的變化；國內政府的產業(yè)政策、稅收政策、企業(yè)經營制度的改革等。8．其他不可預測的意外事件的影響。如自然災害、戰(zhàn)爭、突發(fā)事件的發(fā)生等等。三、不確定性分析的方法l。盈虧平衡分析。2．敏感性分析。3。概率分析。第二節(jié)

盈虧平衡分析一、盈虧平衡分析的概念與分類盈虧平衡分析是指根據(jù)項目正常生產年份的產量、成本、產品售價和稅金等數(shù)據(jù)，計算分析產量、成本和盈利三者之間的平衡關系，確定銷售總收入等于生產總成本時盈虧平衡點的一種方法。在盈虧平衡點上，企業(yè)既無盈利、又無虧損。在不確定性分析中，投資者需要確知這—平衡點處于何種水平上，據(jù)以判斷項目的可行性。盈虧平衡分析的表達形式可以用實物產量、單位產品售價、銷售收入等絕對量表示，也可用生產能力利用率等某些相對指標衡量。盈虧平衡分析按分析的方法可以分為圖解法和代數(shù)法；按分析要素之間的函數(shù)關系可分為線件盈虧平衡分析和非線性盈虧平衡分析；按是否考慮資金的時間價值，可以分為靜態(tài)盈虧平衡分析和動態(tài)盈虧平衡分析。二、線性盈虧平衡分析（一）假設條件進行線性盈虧平衡分橋，除了應具備盈虧平衡分析共有的前提條件外，還應滿足下列要求：1、生產量等于銷售量，統(tǒng)稱產銷量，用Q表示。2、把生產成本分為固定成本和可變成本。生產成本、變動成本都是產銷量的線性函數(shù)，即生產總成本=固定成本+變動成本=固定成本+單位變動成本×產銷量TC=F+VQ3、在一定時期和一定產銷量范圍內，產品銷售單價不變，產品銷售收入為產銷量的線性函數(shù)，即銷售收入=產品銷售單價×產銷量TR=P×Q4、在一定時期和一定產銷量范圍內，單位產品銷售稅率保持不變，銷售稅金為產銷量的線性函數(shù)。即銷售稅金=單位產品銷售稅金×產銷量NR=（P-T）Q（銷售凈收入）（二）線性盈虧平衡分析方法1、圖解法柱結論翁：（1）實瞧際產銷量里<龍Q*，收入讓小于成本，慕虧損。殘實際產銷量愛=破Q*，收入洲等于成本，誰不虧不盈。屑親季筍實際產銷量銷>俗Q*，收入伐大于成本，鏡盈利。府（2）在實番際產銷量不歉變情況下，沫盈虧平衡點午Q*愈低，寫盈利面積愈傘大，虧損面置積愈小，盈四利機會越大勾，風險越小址。反之，也鉗然。街（3）在銷沉售收入既定捆的情況下，泥盈虧平衡點攪的高低取決杯于單位變動仍成本和固定喘成本總額的榮大小。單位句變動成本或右固定成本總協(xié)額越小，則擁保本點越低哭，反之，也歷然。甚2、方程式區(qū)法把（1）以產堅銷量表示的控盈虧平衡點圖凈收入=總穗成本憶NR=T雪C（罪P-T）Q章=F+V截Q提故：哥Q*=F/瀉P繼-V-T聲說明：捎當實際產銷肅量大于、等帝于、小于Q傲*垮（2）較以銷售凈收宣入表示的盈階虧平衡點檢故：T偶R*=栗Q*P歸Q*=虎(辱F/P餅-V-T)競P赴說明：狂當實際凈收屆入大于、等裝于、小于成TR*息（3）盒以生產能力災利用率表示罰的盈虧平衡桌點伙故：S毫*=退Q*/款Q射S*表示盈應虧平衡生產疾能力利用率湊Q項目設叨計生產能力卡四喘說明：項仔目實際碧生產能力利道用率大于、勻等于、小于堂S*砍惹產量安全度眨=1-性何盈虧平衡生鐵產能力利用紐率=1-叼S*爪啟說明：產舞量安全度越電高，項目盈爛利的機會越填大，項目承濕擔風險的能括力越強。累（4）以產胖品銷售單價耐表示的盈虧換平衡點撇痰P*=（F膽/Q）+V喘+TQ為誤項目設計生俘產能力描吵說明：當項遲目產品定價像大于、等于些、小于P*閘狹價格安全度韻=1-P*爹/P雄憤說明：價格名安全度越高踢，項目產品秘盈利的可能請性就越大，敗抵抗價格風臺險的能力越燃強。釣例：包設貿某恰空凋機生產哥項斥目株設計拾年亂產巾空沿調機50殲000浙臺，每臺售叉價4000摘元，銷劫售稅率15年％。該項目迅投產后年固仿定費用總額愈3100萬扣元，單位產盾品變糧動費用為1喉740元，壇設產量等于貌銷量，試對環(huán)該項姜目捉進行盈虧平席衡分析。拌密盟三、非頓線性盈丸虧平衡崖分析走在現(xiàn)實生活膚中，往往產盲品成本與產充量并不呈比拜例變化，銷靜售收入與銷貨售量也會受去市場的影響武而不呈線性探關系,這就單需要進行非競線性盈虧平拒衡分析誓。疏朗濤我們渡將討論第三闖種情況歌媽當督產量、成本瀉和盈利呈非川線性關系時里，可能出現(xiàn)種兩個以上的劍平衡點，在信此情況羨下低，畫這勒兩個平衡點旁統(tǒng)稱為爪盈利限制點旦。產量只有令保持在移Q1、Q2帥之間時才能貪盈利。如果探達座不競到Ql及或撲超過Q2種點以后就要延虧損。魔已戰(zhàn)投資項目投楚產后的產蠅量喘、收入和成僅本的非線性兩關系，警用二次曲線證表示。螞標奴準二次曲線伸的方程為：其解為：具1、求盈虧顧平衡點產量橫炭在盈虧平衡榜點的收入和劍成本正好相狡等，（利潤懂等于零）即切TR-TC賓=0歪屋我們把收入律曲線方程和售成本曲線方撓程進行合并師，然后進行悟求解。員2、求利潤勻最大時的產始銷量我們方程扎關于造x幻的一階偏導下數(shù)監(jiān)dF/dX地=aX+b續(xù),增并使其等涂于零，這時泛所求的X，于使港f(x)殺達到最大。爐例：某企業(yè)漲生產某種產翁品，年固定危成本為10友000元。釀單位可變成腳本為30元躍，單位成本鄭售價按蜂“腦50-0.燥005Q偵”羨的規(guī)律下降拘。試對該產別品進行盈虧潤平衡分析。密第二節(jié)

察敏感性分析短敏感性分析扒是研究建設烈項目主要因幼素發(fā)生變化分時，項目經灰濟效益發(fā)生轉的相應銹變化，以判浩斷這些因素駝對項目經濟取目標的影響提程度。這些超可能發(fā)生變家化的因素稱扮為不確定因槍素。敏感性斧分析就是要刊找出項目的怖敏感因素，至并確定其敏擇感程度，以圾預測項目承析擔耀的風險。一層般進行敏感耐性分析所涉違及的不確定營因素有：產付品產量(生芬產負荷)、攔產品售價、單主要原材料磁價格、燃料應或動力價格槍、可變成本書、固定資產偽投資、建設造期及匯率等暮。敏感性分袍析不僅可以為使決策者了罪解不確定因混素對項目評敵價指標的影冠響，從而提封高決策的準停確性，還可僑以啟發(fā)評價畢者對那些較慢為敏感的因關素戚重新進行分揀析警研究冷以堪提高預測的魄可靠性。玩款豬敏感性伸分析垮還可應用于接方案選擇。劑人們可以用爪敏感性分析暖區(qū)別敏感性馳大的或敏感鋼性小的方案日，以便在經昂濟效益相似系的情況下，素選取敏感性繩小的方案，餡即而風險小的方鉛案。愈位駁根據(jù)項目經刊濟目標，如設經濟凈現(xiàn)值點或經濟內部在收益率所做欺的敏感性分艦析叫做經濟稈敏感性飯分析掃。同樣，根趨據(jù)項目的財侍務目標所做詳?shù)拿舾行苑挚逦鼋凶鲐攧諌衙舾行苑治鲭y。底宇鐘根據(jù)每次變皺動因素的數(shù)歇目不同，敏鼓感性分析可侵以分為單因蔽素敏感性分謙析和多因素角敏感性分析犁。系一、單因露際敏感性分析覺寒滲每次只變動除一個因素，單而其他鐘因素盞保持不變時撐所進行的敏鞠感性分析執(zhí)，叫黑做單因素敏橋感性分析。艦

‘瓦禮旺因素的變化甲可以用相對準值或絕對值障表示。相對慧值是使每個狼因素都從其顆原始取值變斤動一個幅度運，例如土1浴0％、土2塵0％……等竄，計算每次撐變動對經濟草評價指標的閥影響，根據(jù)拋不同因素相探對變化對經迎濟評價指標慌影響的大小廳，可以得到竊各個因素的康敏感性程度宏排序。用絕施對值表示的干因素變化可并以得到同樣平的結果。這或種敏感性程賠度排序可以件列表表示。隨

敏登感性分析還志應求出導致穩(wěn)項目由可行鏈變?yōu)椴豢尚腥傅牟淮_定因警素變化的臨賄界值。臨界費值可以通過邪敏感性分析盞圖求得。具斧體做法是：嘩將不確定因謠素變化率作鍛為橫座標，鉤以某個評價驚指標，如內鄉(xiāng)部收益率為拘縱座標圖，管由每種不確艘定因素的變事化可以得到是內部收益率禿隨之變化的互曲線(取點伍范圍小時近森似于直線)胳。每條曲線獄與基準收益重率搜線的交點稱鋼為該不確定孤因素變化的菌臨界點，該貸點對應的橫巧座標為不確撥定因素變化梯的臨界值，嘗即該不確定隔因素允許變嚇動的最大幅濤度，或稱極笑限變化。不純確定因素的閑變化超過了撿這個極限，解項目就由可右行變?yōu)椴豢蓜傂小⑦@個怨幅度與估計驗可能發(fā)生的強變化幅度比就較，若前者芳大于后者，肆則表明項目針經濟效益對蔽該因素不敏陡感，項目承倍擔的風險不飲大。說軌禿在項目評價似中，一般是按對項目緣內部蹤收益版率榜或凈現(xiàn)值等滅評價指標進三行敏感性分姓析，必要時礙也可對投資歲回收期和借丟款償還期等筋進行敏感性轎分析。膚撫根據(jù)表的數(shù)鼠據(jù)。繪制敏印感性分析圖連，并確定不括確定因素臨話界值。基準績收益橡率半為9％野。受（辨書上例題還旺計算了效益齊指標相對變揉化率，那就需更清楚了）蹄圖中全部投康資財務內部車收益運率啟隨不確定因廁素變化而發(fā)忍生的變化由所三條曲線表紗示。基本方云案的全部投記資內部收益埋率邊(12．7毛8％)也在怒圖中注明。卸同時財務基虧準收益率(熟9％)線畫匹出，以便確晃定不確定因編素的臨界值資。繡水校由敏感性分代析結果可以誤看出，財務炎內部收益率垂對產品銷售棗價格的變化獎最為敏感。狗由圖還可看坡出，當以9盾％作為財務班基準收益率幟時，產品售搏價降低約1嘩4％時達到磁臨界點，即濤此機時露財務內部收灘益想率蹈等于基準收冤益率。若產其品售價再降舍低，財務內級部收益厘率立將低于基準粒收益率．使尚項目由可行爬變?yōu)椴豢尚许?。惱匆辭除了進行財菌務效益的敏拒感性分析之攀外，還可以春進行經濟敏所感性分析。把二、僵多鳳因素敏感性士分析蹈進行多因索浩敏感性老分析希的假定條件蝕是；同時變拆動的因素互方相獨顛立。殲找院一次改變一燃個因素的敏陳感性分析可斃以得到一條呈曲線——敏慧感曲線。但蛇當分析兩個括因索同時變貍化時的敏感睜性時，可以議得到敏感面象。癢描訴例5

秩設某項目其挖固定資產投管資(被I猛o)為17臥0000元斜，年銷售收葡入(S)為蘆35000分元，年經營富費用(C)延為3000卸元，項目壽跳命期為10約年，固定資禍產殘值(s飼v)為20旱000元。斷基準收益率扔為13％墾。嫂試就最關鍵祥的兩個因素騾，初始投資小和年銷售收佩入，對該項遇目的凈現(xiàn)值買進行雙因素冊的敏感性分穗析。切適冶解；設x表敢示韌始投資脅變化的百分首數(shù)，Y表示短同時改變的敗年銷售收入品的百分數(shù)，題倍炸則：NPV豈(13％)你＝燈－槽17000由0(1十X殲)十350滑00(1十喘Y)(P／甩A，13％續(xù)，10)領－紀3000(血P／A，豬13節(jié)％，10)僑十2000把0(P／唉F書，1繁3%，1剛0)念如果NPv齒(13％)獸＞o則該投甲資方案可盈柔利在13％匹以上。務掃NPV(1愚3％)＞0檢即953L選6—17亞0，000創(chuàng)X十189踐，918．籮5Y＞0茶緊化簡

得攻

Y＞一棒O．050終2十0．8都951x勻燦蝕把上述不等山式繪于服初別始投資變化楊百分數(shù)x和墳年銷售收入也變化百分數(shù)畫Y的乎圖畫粉上枯，品可以得到如押圖所示的二隆個區(qū)域。脅斜線以上的沾區(qū)域，NP陸V(13％榮)＞o，斜膨線以下的區(qū)柏域，NPV排(13％)評＜o，顯提示了兩座因素拌允許同時變板化的幅度。密瞞床從圖可以看茅出項目對投盆資的增加相熔當敏感。投療資增加和年目銷售收入減鎮(zhèn)少時，項目靜NPv(1害3％)＞o褲的區(qū)域如圖槐6—3中描瘡黑的區(qū)域，弄即對應的區(qū)支域是極狹窄澇的*語刃依如果我們把督同時發(fā)生變乞化的因素擴塔大到三個，蠟則得列出三小維敏感性分甘橋的數(shù)學表搞達式。但也占可以采用降版維的方法來積簡單地表示偶。墊屆祥例6

對竭例5進行單擱因素敏感性魄分析后已知曾，敏感因素抖的排列順序而是年銷售收樂入、吐初拳始投資、年舌經營費用支抬出。試就年納銷售收入、聞初渣始投資和年洽經營費用三斗因索同時改嫁變時對項目骨凈現(xiàn)值的影申響進行敏感慚性分析。土（我們就不探講了）斧第四節(jié)

熱概率分析琴

一、概貍率觸分析尺概家述脅涼蝴概率分析是緣指運用概率淘方法研究計澆算各種不確杰定肥因欣素和風險因丟素的變動情羨況，確定它艇們的概率分結布、期望值銷以及標準偏頂差，進而估疤計出對項目崗經濟效益影惱響程度的一注種定量分析憲方法。悼奇暢概率分析可惹以按以下步采驟進行：風活利1．選定一策個或兩個項畜目效益指標陵作為分析對絕象，并根據(jù)需這些指標選跌定與其有關災的不確定因浴素。程廚惡2．估計出鏈每個不確定宗因素的變化素范圍，并根滾據(jù)已有的統(tǒng)次計數(shù)據(jù)和經繼驗，確定該圣因素在其變停動范圍內最飯可能出現(xiàn)的癥概率。蘋鼻失3．計算不遙確定因素變玉量的最大期賽望值。由于慧每一因素發(fā)拜生各種變動纏的概率之和跡為1，所以炭期望值是項付目因素不同踏的變化結果第與概率加權懲平均計算的洗結果，它包妙含了風險對士潛在結果的釀影響。孟返庭4．計算顯痕示期望值穩(wěn)冬定性的標準殲偏差。鉤范完5．綜合期派望值和標準仇偏差，確定廟在該不確定歇因素情況下堡項勇目腔的經濟效益粱指標的期望癢值以及獲取剝此效益清的可能性。粗二、期望值面計算和分析剛步驟順加伍1．期望值靠計算的一般肅公式：溜純課期望值也稱現(xiàn)數(shù)學期望，匙它是隨機事灰件的各種變面量與相應概埋率的加權平舒均術畏值。不確定榜因素對能發(fā)拖生的各種不龜同的值為隨捕機變量，其估出現(xiàn)的可能平性大小為隨屢機變量的概投率；一系列聲隨機變量所屬發(fā)躲生美的概率排列勢稱為概率分趴布掌，一個事件鐮產生的全部噴概率分布的咐總和為1，送期望值就是冤代憶表沿了不確定肉因素抓在實際中最恩可能出現(xiàn)的碎值故。鼓掙池隨機變雖銹可及分為離散型叔隨機變量和孤連續(xù)型隨機飾變量。離散轟型隨機變量介是指事件發(fā)頁生的可能變嗓化為有限次昏數(shù)，并從每脫次發(fā)生的概蚊率值為確定讓的隨機變量田。它的期望婦伯計算公式販為：姨文或瘡連續(xù)型隨機酬變巴量祝是指事件發(fā)襲生的可能變敲化在有限避的綢區(qū)間內可以歇有無限次數(shù)久其譯概率總和為鳳1的隨機變管量。它的期虎望值計算公聰式秒湖在項撞目估少計鉛中彼，任一不確川定因索的變劫化一般均為僻有限次數(shù)，躺故鞏在裝分析計算時市都使用第一歌個公式。粘2．期望扶值逼的計算步驟陪：叛蔽障(1)列出維項帶目各類牽指標竿值蜜以及在不確雹定因素作用千下各隨機恥變量緊的概率分布莫。歪遵麥設冬某內一投資項日猜在役市狼場懷需蠻求變化的情德況下存在周如表猴所曠示憑的概率分霸布趁。搶嚴酒(2)根據(jù)繭概孔率奶分布計算項削目獨指標的期望沃值。密E(x)＝腎O．3×3約60十0．香5×200打十0．2×豬100＝2銷58雹(3)計算企標殼準院偏差與變異掛系數(shù)，分析氏期望值的穩(wěn)扮定性末。撕這一指標表典示事件發(fā)生息的變量與數(shù)分學期望值的唐偏離程度。圍該指標漠越隔小，說明實動際發(fā)生的可楊能情況與期斬望值越接近牙，期望輕值值的穩(wěn)定性也鼓越高，項目籍風險就小班。觸反之亦然。派因此，一個議好的項目應綿該具有較笨高止的期望值和雞較小的標準鍬偏差。但是郊，僅用標準厘偏正差卵來衡量項目類的風險臥是鉆有局限性，決因為標準偏盒差僅是一個退絕對值指標躍，如果項目討的投資額很隱大，具有不嚴同方案的期鍬望拉值啄也很大，作揀為絕對指標箏的標督準瓦偏差一定也米大。為此，灣可以采用變馳異系數(shù)來估發(fā)其方案的相障對風險。其倡公式為：竹式中的V為薪變異系數(shù)，怕一般而言，器V越小，項旬目的相對風催險就越小，開反之報也么然。根據(jù)前很例所計算的餅變異系數(shù)為攜V際＝攤98.97排/258粱＝O．38獎。蕩惑嗽綜上所述，捧運用概率分曠析選擇項移目傳最優(yōu)方案，州一是要比較秩期肥望漂值的大小，這二是要用標揪準偏差和變能異系數(shù)來衡掠晨風險的大跟小。一般情蛋況下，若項折目風險相同兆，則應選擇姐期望值大的河方案；若項討目期望但值不歲同，則應選私擇膏風險小的方攜案。但有時議候項設目槍的期昏望值攻大，風險也撒大唉而植另絞一些方案的永期望值小，確風險也小，使這時就劃難遍以用概率分所析方法庫加以評價曲，而需要運雜用效用函數(shù)咱進行分析。堆三、期望值妻的分析應用纏

(職一)凈燒現(xiàn)代值期望渠值渠的計算壞城鬼運用概模率訂分析方法可隱以計算項目肌凈傘現(xiàn)夫值的期望值南，以比較不呢同的投資方鐘案，估計項迷目的風險和腹效益。涂冒嚴設某項日建恥設探期邁為兩年，經醉營期12年山，在不確定悉因素的影響士下，其投資應、銷售收入讀和經營成本渴可能發(fā)生如討表14—4蜂、14一5李．4—6所巨示的變化。隙(二)恭凈攜現(xiàn)值大于等炒于零的累計勵概率的汁算厲計識算結果表明伸，在年經營攤利潤為1朽00嗽萬元和30禾0萬元的情考況沿下織，該頂鍋目鈴都不能達到壯基準投資收路益水平，只盆有在年經營兄利潤為50沉0萬元的情進況下，項勁目蠶才有真正的室凈現(xiàn)鮮值慮。底

(戒2)計算凈遇現(xiàn)值累計概判率。信

將敗表14—7缺列出的加權東凈歉現(xiàn)值和加躍權技概熱率最分別炭累計傻相加，即史可疫得到凈現(xiàn)值性的晴期烤望值大于等拌于o的累計販概率。見表絞l4—8。姓凈現(xiàn)僻值冶大于0的累主計概率為；赴1一o．5版＝o．5乞獻估這一結果帳中累，j盯項督目的凈現(xiàn)值蘿期匙望慨值釘為揚正框，年說明項目分有效益，但宵凈蚊現(xiàn)塑值圖大于零的累末計概率僅為蒜o．5，風遲險達較大。

虜

‘調

(幟3）治畫出凈現(xiàn)值助累計概率圖她。閱

以權加權凈現(xiàn)值鳥為縱坐標，貝累計雪概溝率刻為橫處標，曬繪制跳出凈拒現(xiàn)嫂值崗累償計獵概率懂圖具。該圖較為丹形象地顯示評了項旺目手獲利的機會胸大鉗小和可能存波在的風險。好見圖14—貴5。豪第五章翠房地產投資晶分析始湖一、房地產工的一般的物采質特性炭窮房地產一般言的物質特性令是指它與其寶它商品的差潤別。房地產創(chuàng)是最為特殊偵和昂貴的商獨品之一，地譜產和房產的宋自然物質特疏性直接影響嘉它們的使用絲價值和價值匠，構成了房虜?shù)禺a的物質漏基礎。歸結島起來，房地抹產的一般物咱質待性有以興下幾個方面楚；秘佛1．利用上息的固定性別