安徽省亳州市渦陽第九中學(xué)2021下學(xué)期高二年級(jí)7月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）

安徽省亳州市渦陽第九中學(xué)2019－2020學(xué)年下學(xué)期高二年級(jí)7月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）一、選擇題（每小題5分，共60分）1有以下四個(gè)命題：①若，則②若有意義，則③若，則④若，則則是真命題的序號(hào)為（）A．①②B．①③C．②③D．③④2“”是“”是的（）A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件：（是常數(shù)）則下列結(jié)論正確的是（）A．，方程C表示橢圓B．，方程C表示雙曲線C．，方程C表示橢圓D．，方程C表示拋物線4拋物線：的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（）ABCD5雙曲線：的漸近線方程和離心率分別是（）A BCD＝（2－1）＋（－1）i為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)的值為（）A．－1B．0C．1 D．－1或17函數(shù)有極值的充要條件是（）A．B．C．D．8函數(shù)（的最大值是（）A．B．－1C．0D．19．過點(diǎn)與拋物線有且只有一個(gè)交點(diǎn)的直線有（）條條條條10函數(shù)，若的導(dǎo)函數(shù)在R上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）ABCD2＋ty2－4t＝0的虛軸長等于（）AB．－2tC．D．412若橢圓和圓為橢圓的半焦距），有四個(gè)不同的交點(diǎn)，則橢圓的離心率的取值范圍是（）ABCD二、填空題（每小題5分，共20分）：焦點(diǎn)的弦，且，則中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是_____14函數(shù)在時(shí)取得極值，則實(shí)數(shù)_______15已知復(fù)數(shù)＝2－3＋（2－5＋6）i（∈Z），且<0，則＝________16對于函數(shù)有以下說法：①是的極值點(diǎn)②當(dāng)時(shí)，在上是減函數(shù)③的圖像與處的切線必相交于另一點(diǎn)④若且則有最小值是其中說法正確的序號(hào)是_______________三、解答題（17題10分，18－－－22題均12分，共70分）17已知橢圓C：上一點(diǎn)到它的兩個(gè)焦點(diǎn)（左），（右）的距離的和是6，（1）求橢圓C的離心率的值（2）若軸，且在軸上的射影為點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)18如圖：是＝的導(dǎo)函數(shù)的簡圖，它與軸的交點(diǎn)是（1，0）和（3，0）（1）求的極小值點(diǎn)和單調(diào)減區(qū)間（2）求實(shí)數(shù)的值19雙曲線C：右支上的弦過右焦點(diǎn)（1）求弦的中點(diǎn)的軌跡方程（2）是否存在以為直徑的圓過原點(diǎn)O，若存在，求出直線的斜率K的值若不存在，則說明理由20設(shè)函數(shù)．（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（2）若方程有且僅有三個(gè)實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍0，1]上是增函數(shù)，在區(qū)間上是減函數(shù)，又（1）求的解析式（2）若在區(qū)間（m＞0）上恒有≤成立，求m的取值范圍22已知拋物線，焦點(diǎn)為F，一直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，AB的中點(diǎn)是M（）且，AB的垂直平分線恒過定點(diǎn)S（6，0）（1）求拋物線方程；（2）求面積的最大值

【試題答案】一、1-12ABBBD，ACDBA，CA二、134；14－2；15＝2；16②③三、17（1）－－－－－－－－－2分－－－－－－－－－5分（2）－－－－－－－10分18（1）是極小值點(diǎn)－－－－－3分是單調(diào)減區(qū)間－－－－－6分（2）由圖知，－－－－－－－12分19（1），（）－－－－－－－6分注：沒有扣1分（2）假設(shè)存在，設(shè)，由已知得：－－－－－－－－－①所以－－－－－－－－②聯(lián)立①②得：無解所以這樣的圓不存在－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－12分20（1）和是增區(qū)間；是減區(qū)間－－－－－－－－6分（2）由（1）知當(dāng)時(shí)，取極大值；當(dāng)時(shí)，取極小值；－－－－－－－－－－9分因?yàn)榉匠虄H有三個(gè)實(shí)根所以解得：－－－－－－－－－－－－－－－－－－12分21．（1），由已知，即解得，．－－－－－－－－－－－－－－6分（2）令，即，，或．又在區(qū)間上恒成立，－－－－－－－－12分另解：設(shè)在上恒成立即求在上滿足的條件，是單調(diào)增區(qū)間是單調(diào)減區(qū)間①若②若綜合得：③綜上：22（1）設(shè)，AB中點(diǎn)由