三角函數(shù)誘導(dǎo)公式

三角函數(shù)誘導(dǎo)公式第1頁，共20頁，2023年，2月20日，星期日

一切立體圖形中最美的是球形，一切平面圖形中最美的是圓形。

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畢達(dá)哥拉斯學(xué)派圓是第一個最簡單、最完美的圖形。——布龍克爾第2頁，共20頁，2023年，2月20日，星期日任意角三角函數(shù)的定義設(shè)α是一個任意角，它的終邊與單位圓交于點(diǎn)P(x，y)，那么：（1）正弦sinα＝（2）余弦cosα＝（3）正切tanα＝一.復(fù)習(xí)回顧xyOP(x,y)第3頁，共20頁，2023年，2月20日，星期日請同學(xué)們思考回答點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)、軸、軸對稱的三個點(diǎn)的坐標(biāo)是什么?已知任意角的終邊與單位圓相交于點(diǎn)，

點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)，關(guān)于軸對稱點(diǎn)，關(guān)于軸對稱點(diǎn)二思考：第4頁，共20頁，2023年，2月20日，星期日公式二探究1形如的三角函數(shù)值與的三角函數(shù)值之間的關(guān)系第5頁，共20頁，2023年，2月20日，星期日我們再來研究角與的三角函數(shù)值之間的關(guān)系

探究2第6頁，共20頁，2023年，2月20日，星期日公式三公式三第7頁，共20頁，2023年，2月20日，星期日探究3第8頁，共20頁，2023年，2月20日，星期日公式四公式四第9頁，共20頁，2023年，2月20日，星期日公式一：公式二：公式三：公式四：第10頁，共20頁，2023年，2月20日，星期日簡記為“函數(shù)名不變，符號看象限”的三角函數(shù)值，等于的同名三角函數(shù)值前面加上把看作銳角時(shí)原函數(shù)值的符號。三.發(fā)現(xiàn)規(guī)律：公式一、二、三、四、都叫做誘導(dǎo)公式．第11頁，共20頁，2023年，2月20日，星期日1、通過例題，你能說說誘導(dǎo)公式的作用以及化任意角的三角函數(shù)為銳角三角函數(shù)的一般思路嗎？

小結(jié)任意負(fù)角的

三角函數(shù)

任意正角的

三角函數(shù)

三角函數(shù)

的銳角的三角函數(shù)用公式三或一用公式一用公式二或四上述過程體現(xiàn)了由未知到已知的化歸思想。第12頁，共20頁，2023年，2月20日，星期日例1.求下列三角函數(shù)值四.例題分析第13頁，共20頁，2023年，2月20日，星期日填寫下表練習(xí)反饋第14頁，共20頁，2023年，2月20日，星期日請同學(xué)們思考回答點(diǎn)關(guān)于直線對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是什么?已知任意角的終邊與單位圓相交于點(diǎn)，探索研究第15頁，共20頁，2023年，2月20日，星期日yx01-1-11P(x,y)P′(y,x)第16頁，共20頁，2023年，2月20日，星期日總結(jié)：1.公式五，六口訣：函數(shù)名改變，符號看象限；

第17頁，共20頁，2023年，2月20日，星期日第18頁，共20頁，2023年，2月20日，星期日注意：看成銳角，原函數(shù)值的符號誘導(dǎo)公式記憶口訣：縱變橫不變符號看象限第19頁，共20頁，2023年，2月20日，星期日2、你能概括以下研究誘導(dǎo)公式的思想方法嗎？

圓的對稱性角