練習(xí)九二次函數(shù)中的線段最值問題

2練九二函中線最問2【例】如圖，拋物線y=x﹣交于AB兩，與y軸交于點(diǎn)，且A（﹣，0（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的標(biāo)；（2）判eq\o\ac(△,斷)ABC的狀，證明你的結(jié)論；（3點(diǎn)（是x軸上一個動點(diǎn)MC+MD的最時m的．【式習(xí)如，已知拋物線＝

2

＋bx＋c與軸于點(diǎn)A(0，3)與x軸別交于B(1，、，兩點(diǎn)．（1）求此拋物線的解析式；（2）若一個動點(diǎn)P自的點(diǎn)出，先到達(dá)軸的某點(diǎn)（設(shè)為點(diǎn)到拋物線的對軸上某點(diǎn)（設(shè)為點(diǎn)F后動到點(diǎn)A．求使點(diǎn)P動的總路徑最短的點(diǎn)E、點(diǎn)F的標(biāo)，并求出這個最短路徑的長．yOCx1

如13拋物線y=ax＋＋為x軸AB，交y軸，其中點(diǎn)坐標(biāo)為（3,0）（1）求拋物線的解析式（2）如圖，過點(diǎn)A直線與拋物線交于點(diǎn)，y軸點(diǎn)，其中E點(diǎn)橫坐標(biāo)為2若直線為物線的對稱軸，點(diǎn)為一動點(diǎn)，則x軸是否存在一點(diǎn)H使DFH四圍成的四邊形周長最小若存在，求出這個最小值G、的標(biāo)；若不存在，請說明理（3）如圖，拋物線上是否在一點(diǎn)，過點(diǎn)T作x垂線，垂足為M，過點(diǎn)M作直線MN∥BD，線段點(diǎn)N，連，eq\o\ac(△,使)DNM△BMD若存在，求出點(diǎn)T的標(biāo)；若不存在，說明理.【力升已,如圖二函數(shù)yax

ax(a0)圖象的頂點(diǎn)H,軸于、B兩(B在A點(diǎn)側(cè)點(diǎn)H、關(guān)于直線

l

:x對稱.（1）求A、兩坐標(biāo)并證明點(diǎn)直線l上（2）求二次函數(shù)解析式;（3）點(diǎn)B作線BK∥交線l于K點(diǎn)M、分別為直線和線l上兩個動點(diǎn)連接HN、、求MK和最小值.

l

lH

HK

K

x圖11

備用圖2

如．直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(0．．)B(頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)的拋物線經(jīng)過點(diǎn)B．求拋物線的解析式和點(diǎn)C的標(biāo)；

．4)．將點(diǎn)B繞A時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)C，拋物線上一動點(diǎn)P．點(diǎn)P到x軸距離為

，點(diǎn)到點(diǎn)A的離為

，試說明

；在2)的條件下，請?zhí)骄慨?dāng)點(diǎn)位何處時eq\o\ac(△,)PAC的長有最小值，并求eq\o\ac(△,)PAC的長的最小值。分福）已知直線拋物線y=ax有一個公共點(diǎn)M（，0a．（Ⅰ）求拋物線頂點(diǎn)Q的標(biāo)（用含代數(shù)式表示（Ⅱ）說明直線與拋物線有兩個交點(diǎn)；（Ⅲ）直線與拋物線的另一個交點(diǎn)記為N．（?。┤舂?a﹣，線段長的取值范圍；（ⅱ）eq\o\ac(△,)面的小值．3

【2如圖已知直線

y

12

x與軸于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)D拋物線

1y2

與直線交于A兩，與x軸于、兩點(diǎn)，且B點(diǎn)標(biāo)為(1，0)。（）求該拋物線的解析式；（2）動點(diǎn)在上移動，eq\o\ac(△,當(dāng))是角三角形時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)P。（3）在拋物線的對稱軸上找一點(diǎn)M使

AMMC|

的值最大，求出點(diǎn)M的標(biāo)?！臼搅?xí)．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊A是角梯形BC∥AD，與y軸相交于點(diǎn)M，且M是BC的中點(diǎn)A、、D三的坐標(biāo)分別是A（﹣1，（﹣l，2D（3，0接，并把線段沿DA方平移到．拋物線y=ax經(jīng)點(diǎn)D、、N（1）求拋物線的解析式．（2）拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得PA=PC若存在，求出點(diǎn)的