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第六章紫外吸收光譜分析
第一節(jié)光的基本性質(zhì)
一、光學(xué)分析法(一)光學(xué)分析法依據(jù)物質(zhì)發(fā)射的電磁輻射或物質(zhì)與電磁輻射相互作用而建立起來(lái)的各種分析法的統(tǒng)稱(chēng)。
(二)分類(lèi):1.光譜法:利用物質(zhì)與電磁輻射作用時(shí),物質(zhì)內(nèi)部發(fā)生量子化能級(jí)躍遷而產(chǎn)生的吸收、發(fā)射或散射、輻射等電磁輻射的強(qiáng)度隨波長(zhǎng)變化的定性、定量分析方法按能量交換方向分吸收光譜法發(fā)射光譜法按作用結(jié)果不同分原子光譜→線狀光譜分子光譜→帶狀光譜3、發(fā)射光譜4、吸收光譜例:γ-射線;x-射線;熒光例:原子吸收光譜,分子吸收光譜二、光譜法儀器——分光光度計(jì)主要特點(diǎn):五個(gè)單元組成光源單色器樣品池檢測(cè)器記錄裝置三、光的基本性質(zhì)
光是一種電磁波,具有波動(dòng)性和微粒性
1、波動(dòng)性
2、微粒性
第二節(jié)紫外吸收光譜的基本原理
一、分子吸收光譜的產(chǎn)生
能級(jí):電子能級(jí)、振動(dòng)能級(jí)、轉(zhuǎn)動(dòng)能級(jí)①價(jià)電子運(yùn)動(dòng):電子繞原子核作相對(duì)運(yùn)動(dòng)②原子振動(dòng):分子中原子或原子團(tuán)在其平衡位置上作相對(duì)振動(dòng)③分子轉(zhuǎn)動(dòng):整個(gè)分子繞其重心作旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)④分子平動(dòng):躍遷:電子受激發(fā),從低能級(jí)轉(zhuǎn)移到高能級(jí)的過(guò)程E分子=E電子+E振動(dòng)+E轉(zhuǎn)動(dòng)+E平動(dòng)式中:E電子――代表分子中電子躍遷的能量E振動(dòng)――代表分子的振動(dòng)能量E轉(zhuǎn)動(dòng)――代表分子的轉(zhuǎn)動(dòng)能量,和分子的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量有關(guān)E總――代表分子的總能量E平動(dòng)――代表分子的平動(dòng)能量,只和溫度有關(guān),對(duì)分子吸收光譜意義不大,可以不考慮
按照量子力學(xué)的觀點(diǎn),分子吸收外界能量時(shí),只能吸收等于兩個(gè)能級(jí)之差的能量,否則不能被吸收。
式中:E2――終止態(tài)的能量E1――起始態(tài)的能量△E――光子的能量分子的“電子光譜”是由許多線光譜聚集在一起的帶光譜組成的譜帶,稱(chēng)為“帶狀光譜”。由于各種物質(zhì)分子結(jié)構(gòu)不同對(duì)不同能量的光子有選擇性吸收吸收光子后產(chǎn)生的吸收光譜不同利用物質(zhì)的光譜進(jìn)行物質(zhì)分析的依據(jù)。二、光的吸收定律
當(dāng)一束平行的單色光照射均勻的有色溶液時(shí),光的一部分被吸收,一部分透過(guò)溶液,一部分被比色皿的表面反射。如果入射光的強(qiáng)度為I0,吸收光的強(qiáng)度為Ia,透過(guò)光的強(qiáng)度為It,反射光的強(qiáng)度為Ir,則:I0=Ia+I(xiàn)t+I(xiàn)r
(1)Lambert
定律
當(dāng)一束單色光通過(guò)濃度一定的溶液時(shí),液層厚度愈大,光線強(qiáng)度減弱愈顯著。(2)Beer定律
當(dāng)一束單色光通過(guò)液層厚度一定的溶液時(shí),溶液的濃度愈大,光線強(qiáng)度減弱愈顯著。
令:A=-logT,A定義為吸光度
A=-logT=ELC吸光度具有加和性。A總=Aa+Ab+Ac+…。應(yīng)用;①進(jìn)行光度分析時(shí),試劑或溶劑有吸收,則可由所測(cè)的總吸光度A中扣除,即以試劑或溶劑為空白的依據(jù);②測(cè)定多組分混合物;③校正干擾。
2、吸光系數(shù)定性的依據(jù):在一定條件下(如單色光波長(zhǎng),溶劑一定、溫度一定等),不同物質(zhì)對(duì)同一波長(zhǎng)的單色光,可以有不同的吸光系數(shù)。定量的依據(jù):在稀溶液的條件下,液層厚度一定時(shí),吸光度和濃度呈線性關(guān)系,此時(shí)吸光系數(shù)是斜率,其值越大,靈敏度越高。
(1)摩爾吸光系數(shù)ε:含義:指濃度為1mol/L的溶液,在液層厚度為1cm時(shí)的吸光度。ε〉104,為強(qiáng)吸收ε102~104,為中強(qiáng)吸收ε〈102,為弱吸收(2)比吸收系數(shù)或稱(chēng)為百分吸收系數(shù),含義:指濃度為1%(w/v)的溶液,用厚度為1cm吸收池時(shí)的吸光度3、引起偏離Lambert-Beer定律的因素
(1)吸收定律本身的局限性
只有在稀溶液中才能成立(2)化學(xué)因素
溶液中的溶質(zhì)可因c的改變而有離解、締合、配位以及與溶劑間的作用等原因而發(fā)生偏離L-B定律的現(xiàn)象。(3)儀器因素(非單色光的影響)
目前各種方法所得到的入射光是具有一定波長(zhǎng)范圍的波帶,而非單色光單色光的純度愈差,吸光物質(zhì)的濃度愈高,偏離朗伯-比耳定律的程度愈嚴(yán)重。(4)其它光學(xué)因素①散射和反射②非平行光外層電子的躍遷類(lèi)型:
1、→*躍遷→*的能量差大所需能量高吸收峰在遠(yuǎn)紫外(<150nm)飽和烴(甲烷,乙烷)在UV測(cè)定中作為溶劑,如己烷、庚烷、環(huán)己烷等。2、n→*躍遷n軌道的能量〉成鍵軌道,吸收波長(zhǎng)增大,一般在150~250nm間。含有雜原子團(tuán)如:-OH,-NH2,-X,-S等的有機(jī)物分子中除能產(chǎn)生→*躍遷外,同時(shí)能產(chǎn)生n→*躍遷例如:三甲基胺(CH3)3N-的n→*吸收峰在227nm,約為900L/mol·cm,屬于中強(qiáng)吸收。3、→*躍遷
→*能量差較小所需能量較低吸收峰紫外區(qū)(200nm左右)不飽和基團(tuán)(—C=C—,—C=O)或體系共軛,E更小,λ更大
4、n→*躍遷含有雜原子的不飽和基團(tuán),如-C=O,-CN等的化合物,在雜原子上有未成鍵的n電子,能級(jí)較高。激發(fā)n電子躍遷到*,即n→*躍遷所需能量較小,λ200~700nm(近紫外區(qū))
→*>n→*
→*>n→*200nm以下150~250nm200nm200~700nm
第三節(jié)有機(jī)化合物的紫外吸收光譜一、紫外吸收光譜曲線的表示方法二、紫外光譜中常用的光譜術(shù)語(yǔ)
1、發(fā)色團(tuán)和助色團(tuán)(1)生色團(tuán)(發(fā)色團(tuán)):具有軌道的不飽和官能團(tuán)稱(chēng)為發(fā)色團(tuán)有機(jī)化合物:具有不飽和鍵和未成對(duì)電子的基團(tuán)具n電子和π電子的基團(tuán)產(chǎn)生n→π*躍遷和π→π*躍遷躍遷E較低例:C=C;C=O;C=N;—N=N—注:當(dāng)出現(xiàn)幾個(gè)發(fā)色團(tuán)共軛,則幾個(gè)發(fā)色團(tuán)所產(chǎn)生的吸收帶將消失,代之出現(xiàn)新的共軛吸收帶,其波長(zhǎng)將比單個(gè)發(fā)色團(tuán)的吸收波長(zhǎng)長(zhǎng),強(qiáng)度也增強(qiáng)(2)助色團(tuán):本身無(wú)紫外吸收,但可以使生色團(tuán)吸收峰加強(qiáng)同時(shí)使吸收峰長(zhǎng)移的基團(tuán)有機(jī)物:連有雜原子的基團(tuán)例:—OH,—OR,—NH2,—NR2—,—X當(dāng)這些基團(tuán)單獨(dú)存在時(shí)一般不吸收紫外-可見(jiàn)區(qū)的光輻射。但當(dāng)它們與具有軌道的生色基團(tuán)相結(jié)合時(shí),將使生色團(tuán)的吸收波長(zhǎng)長(zhǎng)移(紅移),且使吸收強(qiáng)度增強(qiáng)(助色團(tuán)至少要有一對(duì)與生色團(tuán)電子作用的孤對(duì)電子)2、紅移和藍(lán)移由于化合物結(jié)構(gòu)變化(共軛、引入助色團(tuán)取代基)或采用不同溶劑后
吸收峰位置向長(zhǎng)波方向的移動(dòng),叫紅移(長(zhǎng)移)
吸收峰位置向短波方向移動(dòng),叫藍(lán)移(紫移,短移)3、增色效應(yīng)和減色效應(yīng)
增色效應(yīng):吸收強(qiáng)度增強(qiáng)的效應(yīng)減色效應(yīng):吸收強(qiáng)度減小的效應(yīng)
4、吸收帶(1)R帶:由含雜原子的不飽和基團(tuán)的n→π*躍遷產(chǎn)生C=O;C=N;—N=N—E小,λmax250~400nm,εmax<100溶劑極性↑,λmax↓→藍(lán)移(短移)(2)K帶:由共軛雙鍵的π→π*躍遷產(chǎn)生(—CH=CH—)n—CH=C—CO—λmax>200nm,εmax>104共軛體系增長(zhǎng),λmax↑→紅移,εmax↑溶劑極性↑,對(duì)于—(—CH=CH—)n—λmax不變對(duì)于—CH=C—CO—λmax↑→紅移3.B帶:由π→π*躍遷和苯環(huán)的振動(dòng)的重疊引起的產(chǎn)生芳香族化合物的主要特征吸收帶λmax=254nm,寬帶,具有精細(xì)結(jié)構(gòu);εmax=200極性溶劑中,或苯環(huán)連有取代基,其精細(xì)結(jié)構(gòu)消失4.E帶:由苯環(huán)環(huán)形共軛系統(tǒng)的π→π*躍遷產(chǎn)生芳香族化合物的特征吸收帶E1180nmεmax>104(常觀察不到)E2200nmεmax=7000強(qiáng)吸收苯環(huán)有發(fā)色團(tuán)取代且與苯環(huán)共軛時(shí),E2帶與K帶合并一起紅移(長(zhǎng)移)有機(jī)化合物結(jié)構(gòu)與紫外信息的關(guān)系(1)200-400nm無(wú)吸收峰。飽和化合物,單烯。(2)270-350nm有吸收峰(ε=10-100)醛酮n→π*躍遷產(chǎn)生的R帶。(3)250-300nm有中等強(qiáng)度的吸收峰(ε=200-2000),芳環(huán)的特征吸收(具有精細(xì)解構(gòu)的B帶)。(4)200-250nm有強(qiáng)吸收峰(ε104),表明含有一個(gè)共軛體系(K)帶。
不飽和醛酮:K帶230nm,R帶310-330nm260nm,300nm,330nm有強(qiáng)吸收峰,3,4,5個(gè)雙鍵的共軛體系。第四節(jié)影響紫外光譜的因素
1.溶劑效應(yīng):對(duì)λmax影響:n-π*躍遷:溶劑極性↑,λmax↓藍(lán)移π-π*躍遷:溶劑極性↑,λmax↑紅移對(duì)吸收光譜精細(xì)結(jié)構(gòu)影響
溶劑極性↑,苯環(huán)精細(xì)結(jié)構(gòu)消失溶劑的選擇——極性;純度高;截止波長(zhǎng)<λmax2.pH值的影響:影響物質(zhì)存在形式,影響吸收波長(zhǎng)例:苯胺,以乙醇作溶劑,λmax為230nm以稀酸作溶劑,λmax為203nm利用溶劑pH值不同對(duì)光譜的影響,可以測(cè)定化合物結(jié)構(gòu)中的酸性或堿性基團(tuán)
3、超共軛效應(yīng)在共軛體系中,如果存在烷基取代,則烷基的C-H鍵的σ電子和共軛體系的π電子會(huì)產(chǎn)生重疊,使電子活動(dòng)范圍擴(kuò)大,躍遷能量降低,吸收峰波長(zhǎng)向長(zhǎng)波長(zhǎng)方向移動(dòng),這種作用為超共軛效應(yīng)。4、助色效應(yīng)助色團(tuán)和某些生色團(tuán)相連時(shí),使吸收波長(zhǎng)λmax紅移,吸收強(qiáng)度增大,這種效應(yīng)稱(chēng)為助色效應(yīng)。第五節(jié)紫外-可見(jiàn)分光光度計(jì)
一、光源:提供入射光的裝置光源的發(fā)光面積應(yīng)該小,同時(shí)應(yīng)附有聚光鏡把光聚集在單色器的進(jìn)光狹縫。1、鎢燈:作為可見(jiàn)光源,適用范圍為350~1000nm2、氫燈或氘燈作為紫外光源,是一種氣體放電發(fā)光的光源,發(fā)射200~400nm的連續(xù)光譜,二、單色器:包括狹縫、準(zhǔn)直鏡、色散元件1、色散元件功能:把混合光分散為單色光的元件棱鏡——對(duì)不同波長(zhǎng)的光折射率不同分出光波長(zhǎng)不等距色散元件長(zhǎng)區(qū)密,短區(qū)疏光柵——衍射和干涉分出光波長(zhǎng)等距2、準(zhǔn)直鏡準(zhǔn)直鏡是以狹縫為焦點(diǎn)的聚光鏡。3、狹縫入口狹縫:限制雜散光進(jìn)入出口狹縫:使色散后所需波長(zhǎng)的光通過(guò)。狹縫的寬度對(duì)分光質(zhì)量影響:狹縫過(guò)寬,單色光不純;狹縫太窄,則光通量小,靈敏度降低
三、吸收池:玻璃——能吸收UV光,僅適用于可見(jiàn)光區(qū)石英——不能吸收紫外光,適用于紫外和可見(jiàn)光區(qū)要求:匹配性(對(duì)光的吸收和反射應(yīng)一致)四、檢測(cè)器:將光信號(hào)轉(zhuǎn)變?yōu)殡娦盘?hào)的裝置光電換能器,是把所接受到的光信號(hào)轉(zhuǎn)變成電信號(hào)的元件
常用的有:光電管和光電倍增管1、光電管90VDC直流放大陰極R-+光束e陽(yáng)極絲(Ni)抽真空陰極表面可涂漬不同光敏物質(zhì)產(chǎn)生的光電流約為硒光電池的1/10。優(yōu)點(diǎn):阻抗大,電流易放大;響應(yīng)快;應(yīng)用廣。缺點(diǎn):有微小暗電流(Darkcurrent,40K的放射線激發(fā))。900Vdc90V123456789陽(yáng)極陰極石英封讀出裝置R光電倍增管(PMT)電路圖優(yōu)點(diǎn):高靈敏度;響應(yīng)快;適于弱光測(cè)定,甚至對(duì)單一光子均可響應(yīng)。缺點(diǎn):熱發(fā)射強(qiáng),因此暗電流大,需冷卻(-30oC)。不得置于強(qiáng)光(如日光)下,否則可永久損壞PMT!2、光電倍增管五、顯示器光電管輸出的光電流很小,需要經(jīng)過(guò)放大后才能以某種方式將測(cè)定結(jié)果顯示出來(lái)。常用的顯示裝置有:檢流計(jì)、曲線掃描、熒光屏顯示等,數(shù)據(jù)工作站。電表指針、數(shù)字顯示、熒光屏顯示等;顯示方式:A、T(%)、c等
第六節(jié)紫外吸收光譜的應(yīng)用
一、定性分析吸收光譜的形狀吸收峰的數(shù)目吸收峰的位置(波長(zhǎng))吸收峰的強(qiáng)度相應(yīng)的吸光系數(shù)定性鑒別的依據(jù)-吸收光譜的特征(一)比較吸收光譜法根據(jù)化合物吸收光譜的形狀、吸收峰的數(shù)目、強(qiáng)度、位置進(jìn)行定性分析待測(cè)樣品相同條件樣品譜標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)譜(二)計(jì)算max的經(jīng)驗(yàn)規(guī)律二、有機(jī)化合物分子結(jié)構(gòu)的推斷1.推測(cè)官能團(tuán)200~280nm無(wú)吸收不含不飽和鍵,不含苯環(huán),可能是飽和化合物210~250nm強(qiáng)吸收ππ*,2個(gè)共軛單位
260~350nm強(qiáng)吸收ππ*,3—5個(gè)共軛單位
270~350nm弱吸收nπ*,無(wú)強(qiáng)吸收,孤立含雜原子的雙鍵C=O,-NO2,-N=N-
260nm(230~270)中吸收ππ*,有苯環(huán)2、異構(gòu)體的判斷(1)順?lè)串悩?gòu)體的判斷生色團(tuán)和助色團(tuán)處在同一平面上時(shí),才產(chǎn)生最大的共軛效應(yīng)。由于反式異構(gòu)體的空間位阻效應(yīng)小,分子的平面性能較好,共軛效應(yīng)強(qiáng)。因此,反式異構(gòu)體的吸收峰波長(zhǎng)及強(qiáng)度都大于順式異構(gòu)體的吸收峰波長(zhǎng)及強(qiáng)度。順式280nm13500反式295nm27000肉桂酸(2)互變異構(gòu)體的判斷例如:乙酰乙酸乙酯就是酮式和烯醇式兩種互變異構(gòu)體:酮式異構(gòu)體沒(méi)有共軛體系,在近紫外光區(qū)沒(méi)有強(qiáng)吸收,只是在為272nm(ε為16)處有弱吸收,是n-π*躍遷所產(chǎn)生R吸收帶。烯醇式異構(gòu)體有共軛體系,所以在近紫外有強(qiáng)吸收,為243nm(ε為16000),是π-π*躍遷共軛體系的K吸收帶。兩種異構(gòu)體的互變平衡與溶劑有密切關(guān)系
在極性溶劑如水中在非極性溶劑如乙烷中,由于形成分子內(nèi)的氫鍵
三、定量分析應(yīng)用范圍:無(wú)機(jī)化合物,測(cè)定主要在可見(jiàn)光區(qū),大約可測(cè)定50多種元素有機(jī)化合物,主要在紫外區(qū)1.單組分物質(zhì)的定量分析測(cè)定條件:選擇合適的分析波長(zhǎng)(λmax)A:0.2~0.8選擇適當(dāng)?shù)膮⒈热芤海?)比較法:在一定條件下,配制標(biāo)準(zhǔn)溶液和樣品溶液,在λmax下測(cè)A
標(biāo)準(zhǔn)溶液As=κCsL
被測(cè)溶液Ax=κCxL
Cx=CsAx/As
注意:Cs與Cx大致相當(dāng)(2)標(biāo)準(zhǔn)曲線法AλCXAX配制一系列(5~10)個(gè)不同濃度的標(biāo)準(zhǔn)溶液,在適當(dāng)
——通常為max下,以適當(dāng)?shù)目瞻兹芤鹤鲄⒈?,分別測(cè)定A,然后作A-c曲線。同條件下測(cè)定試樣溶液吸光度Ax,查找對(duì)應(yīng)的cx
。2.多組分物質(zhì)的定量分析(只討論2組分)在某特定波長(zhǎng)下測(cè)定A總=A1+A2+A3+……吸光度加和性(1)吸收光譜互不重疊在1處測(cè)a組分,b組分不干擾在2處測(cè)b組分,a組分不干擾(2)第二種情況:部分重疊在1處a、b組分都吸收在2處b組分吸收,a組分不干擾A1a+b=A1a+A1b
A2b=E2
bCbLab1
2(3)第三種情況:兩吸收曲線互相重疊第一法:解方程組選定兩個(gè)波長(zhǎng)1及2,測(cè)得試液的吸光度為A1和A2,則可解方程組求得組分a、b的濃度ca、cb:在1處:
在2處第二法:等吸光度雙波長(zhǎng)(消去)法找等吸收度點(diǎn)四、光度法顯色反應(yīng)條件和測(cè)量條件的選擇(一)影響顯色反應(yīng)的因素及反應(yīng)條件的選擇1、顯色反應(yīng)的選擇(1)選擇性好:干擾少或易排除;(2)靈敏度高(S):尤其是對(duì)低含量組分,一般選擇:104~105L/mol·cm(3)有色化合物穩(wěn)定、組成恒定(4)有色化合物與顯色劑的顏色差別大
2、影響顯色反應(yīng)的因素及反應(yīng)條件(1)顯色劑的用量被測(cè)物質(zhì)與顯色劑的反應(yīng)可用下列一般式表示:M十R=MR(被測(cè)物)(顯色劑)(有色配合物)為了使顯色反應(yīng)盡可能完全,一般應(yīng)加入過(guò)量的顯色劑。如果配合物穩(wěn)定度高,而且在一定條件下能保持穩(wěn)定,顯色劑不必大量過(guò)量。在分析實(shí)踐中,由于待測(cè)物質(zhì)的濃度未知,稍過(guò)量的顯色劑是必要的。(2)溶液的酸度①酸度對(duì)顯色劑濃度的影響
所用的顯色劑不少是有機(jī)弱酸(以HR表示),酸度提高則平衡傾向于生成HR,使R的實(shí)際濃度降低,不利于顯色反應(yīng)的進(jìn)行。因此。顯色時(shí)溶液的酸度不能高于某一限度。此外,在不同的酸度下,R的濃度不同,有時(shí)可引起有色配合物配位數(shù)的改變。
②酸度對(duì)被測(cè)離子形態(tài)的影響
當(dāng)被測(cè)離子是容易水解的金屬離子時(shí),若酸度低于某一限度,被測(cè)離子形成羥基配合物、多核羥基配合物、堿式鹽或氫氧化物沉淀,不利于光度分析。③對(duì)顯色劑顏色的影響許多有機(jī)顯色劑具有酸堿指示劑的性質(zhì),隨著pH的改變,顯出不同的顏色,在選擇酸度時(shí)必須考慮這種情況。例如H2RH++HRH+R2-(黃色)(橙色)(紅色)pH6.9pH12.4(3)顯色時(shí)間
有些顯色反應(yīng)能瞬間完成,且有色化合物的顏色很快達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài),在較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)保持不變有些顯色反應(yīng)雖能迅速完成,但由于空氣的氧化、光的照射或其他原因使有色化合物的顏色逐漸減退有些顯色反應(yīng)需要一定時(shí)間才能完成
(4)顯色溫度①對(duì)顯色反應(yīng)速度的影響。反應(yīng)速度常隨溫度的升高而加快。②由于溫度的升高可能導(dǎo)致某些有色配合物發(fā)生分解或氧化還原反應(yīng),因而會(huì)使有色配合物破壞而不利于光度測(cè)定。
③溫度升高會(huì)引起有色配合物離解度的增大,使其穩(wěn)定性降低而導(dǎo)致吸光度下降。④溫度變化會(huì)使有色配合物的摩爾吸光系數(shù)改變,從而使吸光度發(fā)生改變。在分析實(shí)踐中,并不是每一顯色反應(yīng)都同時(shí)存在上述四個(gè)方面的影響。通過(guò)繪制吸光度一溫度曲線可以確定反應(yīng)的適宜溫度。(5)溶劑通常,水溶性有色配合物因加入適當(dāng)有機(jī)溶劑,使溶液的介電常數(shù)降低,使配合物離解度減小,或穩(wěn)定性增大。有時(shí),可增大速度(二)分光光度法測(cè)量誤差及實(shí)驗(yàn)條件的選擇
誤差可能來(lái)自光源的電壓不穩(wěn)定,光電元件靈敏度的變化和儀器刻度讀數(shù)不準(zhǔn)確等。如果測(cè)量時(shí)透光率讀數(shù)的絕對(duì)誤差是ΔT,對(duì)于同一臺(tái)儀器,它基本上是常數(shù)。但由于吸光度與透光率之間是負(fù)對(duì)數(shù)關(guān)系,在不同A值時(shí),同樣的ΔT的讀數(shù)誤差所引起的吸光度的絕對(duì)誤差ΔA是不同的。A值越大,由ΔT引起的ΔA也越大。設(shè)當(dāng)?T=0.01時(shí),不同T%時(shí)所對(duì)應(yīng)的?c/c可從相關(guān)表查得:當(dāng)T%=36.8%即A=0.434時(shí),?c/c最小;當(dāng)T%在15-65%之間即A在0.2~0.8范圍內(nèi),?c/c較小。實(shí)際測(cè)定時(shí):可通
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