化工原理伯努利方程的應用

化工原理伯努利方程的應用第1頁，共21頁，2023年，2月20日，星期一3）基準水平面的選取

所以基準水平面的位置可以任意選取，但必須與地面平行，為了計算方便，通常取基準水平面通過衡算范圍的兩個截面中的任意一個截面。如衡算范圍為水平管道，則基準水平面通過管道中心線，ΔZ=0。4）單位必須一致

在應用柏努利方程之前，應把有關的物理量換算成一致的單位，然后進行計算。兩截面的壓強除要求單位一致外，還要求表示方法一致。第2頁，共21頁，2023年，2月20日，星期一2、柏努利方程的應用1）確定流體的流量

例：20℃的密度為1.20kg/m3空氣在直徑為800mm的水平管流過，現(xiàn)于管路中接一文丘里管，如本題附圖所示，文丘里管的上游接一水銀U管壓差計，在直徑為20mm的喉徑處接一細管，其下部插入水槽中。空氣流入文丘里管的能量損失可忽略不計，當U管壓差計讀數(shù)R=25mm，h=0.5m時，試求此時空氣的流量為多少m3/h?

當?shù)卮髿鈮簭姙?01.33×103Pa。第3頁，共21頁，2023年，2月20日，星期一分析：求流量Vh已知d求u直管任取一截面柏努利方程氣體判斷能否應用？第4頁，共21頁，2023年，2月20日，星期一解：取測壓處及喉頸分別為截面1-1’和截面2-2’

截面1-1’處壓強：截面2-2’處壓強為：流經(jīng)截面1-1’與2-2’的壓強變化為：第5頁，共21頁，2023年，2月20日，星期一在截面1-1’和2-2’之間列柏努利方程式。以管道中心線作基準水平面。由于兩截面無外功加入，We=0。能量損失可忽略不計Σhf=0。柏努利方程式可寫為：式中：Z1=Z2=0

P1=3335Pa（表壓），P2=-4905Pa（表壓）第6頁，共21頁，2023年，2月20日，星期一化簡得：由連續(xù)性方程有：第7頁，共21頁，2023年，2月20日，星期一聯(lián)立(a)、(b)兩式第8頁，共21頁，2023年，2月20日，星期一

2）確定容器間的相對位置例：如本題附圖所示，密度為850kg/m3的料液從高位槽送入塔中，高位槽中的液面維持恒定，塔內(nèi)表壓強為9.81×103Pa，進料量為5m3/h，連接管直徑為φ38×2.5mm，料液在連接管內(nèi)流動時的能量損失為30J/kg(不包括出口的能量損失)，試求高位槽內(nèi)液面應該比塔內(nèi)的進料口高出多少？第9頁，共21頁，2023年，2月20日，星期一分析：解：

取高位槽液面為截面1-1’，連接管出口內(nèi)側為截面2-2’,并以截面2-2’的中心線為基準水平面，在兩截面間列柏努利方程式：高位槽、管道出口兩截面u、p已知求△Z柏努利方程第10頁，共21頁，2023年，2月20日，星期一式中：Z2=0；Z1=?

P1=0(表壓)；P2=9.81×103Pa(表壓）由連續(xù)性方程∵A1>>A2,We=0，∴u1<<u2,可忽略，u1≈0。將上列數(shù)值代入柏努利方程式，并整理得：第11頁，共21頁，2023年，2月20日，星期一

3）確定輸送設備的有效功率

例：如圖所示，用泵將河水打入洗滌塔中，噴淋下來后流入下水道，已知道管道內(nèi)徑均為0.1m，流量為84.82m3/h，水在塔前管路中流動的總摩擦損失(從管子口至噴頭進入管子的阻力忽略不計)為10J/kg，噴頭處的壓強較塔內(nèi)壓強高0.02MPa，水從塔中流到下水道的阻力損失可忽略不計，泵的效率為65%，求泵所需的功率。第12頁，共21頁，2023年，2月20日，星期一第13頁，共21頁，2023年，2月20日，星期一分析：求NeNe=WeWs/η求We柏努利方程P2=?塔內(nèi)壓強整體流動非連續(xù)截面的選??？解：取塔內(nèi)水面為截面3-3’，下水道截面為截面4-4’，取地平面為基準水平面，在3-3’和4-4’間列柏努利方程：第14頁，共21頁，2023年，2月20日，星期一將已知數(shù)據(jù)代入柏努利方程式得：計算塔前管路，取河水表面為1-1’截面，噴頭內(nèi)側為2-2’截面，在1-1’和2-2’截面間列柏努利方程。第15頁，共21頁，2023年，2月20日，星期一式中：第16頁，共21頁，2023年，2月20日，星期一將已知數(shù)據(jù)代入柏努利方程式泵的功率：第17頁，共21頁，2023年，2月20日，星期一4)管道內(nèi)流體的內(nèi)壓強及壓強計的指示例1：如圖，一管路由兩部分組成，一部分管內(nèi)徑為40mm，另一部分管內(nèi)徑為80mm，流體為水。在管路中的流量為13.57m3/h，兩部分管上均有一測壓點，測壓管之間連一個倒U型管壓差計，其間充以一定量的空氣。若兩測壓點所在截面間的摩擦損失為260mm水柱。求倒U型管壓差計中水柱的高度R為多少為mm?第18頁，共21頁，2023年，2月20日，星期一分析：求R1、2兩點間的壓強差柏努利方程式解：取兩測壓點處分別為截面1-1’和截面2-2’，管道中心線為基準水平面。在截面1-1’和截面2-2’間列單位重量流體的柏努利方程。式中：z1=0，z2