吉林省輝南縣一中2018-2019學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題

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（1）求的值；（2）判斷函數(shù)的奇偶性；

（3）如果，求的取值范圍.

2018-2019高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷答案選擇題DABBABAACCBB填空題014、16、解答題解：（1）因?yàn)锳=所以因?yàn)樗詣t因?yàn)榍?,所以，所以的取值范圍是18、解：f(x)＝eq\f(x＋1,x－1)＝eq\f(x－1＋2,x－1)＝1＋eq\f(2,x－1)，函數(shù)f(x)＝eq\f(x＋1,x－1)在(－∞，0)上是單調(diào)減函數(shù)．證明：設(shè)x1，x2是區(qū)間(－∞，0)上任意兩個值，且x1<x2，則f(x2)－f(x1)＝1＋eq\f(2,x2－1)－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(2,x1－1)))＝eq\f(2x1－x2,x1－1x2－1)，∵x1<x2<0，∴x1－x2<0，x1－1<0，x2－1<0.∴eq\f(2x1－x2,x1－1x2－1)<0.∴f(x2)－f(x1)<0，即f(x2)<f(x1)．∴函數(shù)f(x)＝eq\f(x＋1,x－1)在(－∞，0)是減函數(shù)。19、解：∵f(x)＝ax2＋bx＋3a＋b是定義在區(qū)間[a－1,2a]上的偶函數(shù)，∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a－1＋2a＝0，,b＝0，))∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a＝\f(1,3)，,b＝0.))∴f(x)＝eq\f(1,3)x2＋1.∴f(x)＝eq\f(1,3)x2＋1在eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(2,3)，\f(2,3)))上的值域?yàn)閑q\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(1，\f(31,27))).20、解：（1）若a>1，則f(x)在上遞增，所以，即或（舍去）。若則在上遞減，所以，即或（舍去），綜上所述，的值為或。21、解：(1)證明：令x＝y(tǒng)＝0，得f(0＋0)＝f(0)＋f(0)，∴f(0)＝2f(0)，∴f(0)＝0.對任意x，總存在y＝－x，有f(x－x)＝f(x)＋f(－x)，∴f(－x)＋f(x)＝0，即f(－x)＝－f(x)．∴f(x)是奇函數(shù)．(2)∵f(x)是奇函數(shù)，且f(－3)＝a，∴f(3)＝－a.由f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，令x=y=3得f(6)=2f(3)=-2a,令x=y=6得f(12)=2f(6)-4a22、解：（1）解：令，則，

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