四川省綿陽(yáng)市江油中學(xué)2019屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題理

歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助!歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助!歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助!歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助!歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助!歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助!四川省江油中學(xué)2016級(jí)高三上期第二次月考理科數(shù)學(xué)試題選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共計(jì)60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)）1．sin15°cos15°等于()A.eq\f(1,4)B．eq\f(\r(3),4)C.eq\f(1,2) D．eq\f(\r(3),2)2.已知全集，，，那么（）A．B．C．D．3．下列函數(shù)中，為奇函數(shù)的是()A．y＝2x＋eq\f(1,2x) B．y＝x，x∈{0,1}C．y＝x·sinx D．y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(1，x<0，,0，x＝0，,－1，x>0))4．函數(shù)的定義域是（）A.B.C.D.5.函數(shù)與的圖像如圖，則下列不等式一定成立的是（A．B．C.D．6.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則的解析式為（）A．B．C．D．7.已知將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后與的圖象重合，則的值為（）A9B8C6D48.已知函數(shù)，是的導(dǎo)函數(shù)，則函數(shù)的一個(gè)單調(diào)遞減區(qū)間是（）ABCD9.已知函數(shù)=（xR)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）A2B4C6D8 10.ABC中，=(,),=(,),則ABC的面積為（）A.B.C.D.11.下列說(shuō)法正確的為（）①在中，是的充要條件；②函數(shù)在上的最小值為2，則m的值為2；③的最大值為；④定義已知，則的最大值為A①②③B①③④C②③④D①②④12.在△ABC中，∠A＝，O為平面內(nèi)一點(diǎn)．且｜｜＝｜｜＝｜｜，M為劣弧上一動(dòng)點(diǎn)，且＝p＋q，則p＋q的取值范圍為（）ABCD填空題：本大題共4小題，每小題5分。13.已知函數(shù)在為增函數(shù)，且是上的偶函數(shù)，若，實(shí)數(shù)的取值范圍是14.設(shè)O為三角形ABC內(nèi)部，若,則三角形AOC與三角形ABC的面積之比為15.已知函數(shù)f(x)=ex+x2+x+1與g(x)的圖象關(guān)于直線2x-y-3=0對(duì)稱,P,Q分別是函數(shù)f(x),g(x)圖象上的動(dòng)點(diǎn),則|PQ|的最小值為16.設(shè)是函數(shù)的極值點(diǎn)，數(shù)列，若表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，則=三．解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。17(12分),已知不等式的解集為．（1）求的值；（2）若不等式的解集為，不等式的解集為，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18.（12分）（1）已知函數(shù)向量，()，且.，求的值.（2）設(shè)為銳角，若，求的值。19(12分).在中，角、、所對(duì)的邊分別為，且，（1）求角的大??；（2）若，求周長(zhǎng)的最大值.20.已知函數(shù)，.（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值；（2）是否存在實(shí)數(shù)，對(duì)任意的、，且，有恒成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由.21.（12分）已知函數(shù)，.（Ⅰ）若與在處相切，試求的表達(dá)式；（Ⅱ）若在上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（Ⅲ)證明不等式：.（請(qǐng)考生在第22、23、題中任選擇一題作答，如果多做，則按所做的第一部分給分）22.(本小題滿分10分)選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,并在兩坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位．已知曲線的極坐標(biāo)方程為,直線的參數(shù)方程為（為參數(shù),為直線的傾斜角）．（1）寫(xiě)出直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；（2）若直線與曲線有唯一的公共點(diǎn),求角的大?。?3.(本小題滿分10分)選修4-5不等式選講已知，．（1）求的最小值；（2）若的最小值為，求的最小值．

四川省江油中學(xué)2016級(jí)高三第二次月考試題（答案）AADADBCABDBD14.15..216.100817.解：（1）依題意得，1、3是方程的兩根，且，．．．．．．．．．．．1分所以，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分解得；．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分（2）由（1）得，所以，即為，解得，，∴，8分又，即為解得，∴，．．．．．．．．．．．．10分∵，∴，m的取值范圍為12分.18.解：(1)------3分====---6分（2）為銳角，，，，，---8分，---10分，12分19.解：（1），即為，代入正弦定理得：．．．2分又，，∴，即．．．．．4又，∴．．．．．．．．．．．．6分（2）由余弦定理得，即，化簡(jiǎn)得，，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7分∵，∴，∴，．．．8分∵，∴，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)成立，解得，∴（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)），．．11分∴（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)），∴周長(zhǎng)的最大值為．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分20.解：（1）當(dāng)時(shí)，，，當(dāng)或時(shí)，，單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞減，所以時(shí)，；時(shí)，．（6分）假設(shè)存在實(shí)數(shù)，對(duì)任意的，，且，有恒成立，不妨設(shè)，則由恒成立（8分）可得：恒成立，令，則在上單調(diào)遞增，所以恒成立，即恒成立，（10分）所以，即恒成立，又，所以在時(shí)恒成立，所以，所以當(dāng)時(shí)，對(duì)任意的、，且，有恒成立(12分)20.解：（Ⅰ）由已知且得：---------------2分又----------------3分（Ⅱ）在上是減函數(shù)，在上恒成立.--------------5分即在上恒成立，由，得-------------6分（Ⅲ)由（Ⅰ）可得：當(dāng)時(shí)：得：--------------8分當(dāng)時(shí)：當(dāng)時(shí)：當(dāng)時(shí)：……當(dāng)時(shí)：，上述不等式相加得：即：①---------------9分由（Ⅱ）可得：當(dāng)時(shí)：在上是減函數(shù)當(dāng)時(shí)：即所以從而得到：--------------11分當(dāng)時(shí)：當(dāng)時(shí)：當(dāng)時(shí)：當(dāng)時(shí)：，上述不等式相加得：即②綜上：（22.【解析】（1）當(dāng)時(shí),直線的普通方程為；當(dāng)時(shí),直線的普通方程為.…2分由,得,所以曲線的直角坐標(biāo)方程是.5分（