人教版八年級上第十二章全等三角形1三角形全等的判定【區(qū)一等獎】

《三角形全等的判定》教學設(shè)計課題三角形全等的判定單元第十二單元學科數(shù)學年級八年級學習目標1.知識與技能（1）掌握全等三角形“角邊角”判定定理，并能運用其解決問題。（2）掌握“角角邊”判定定理，并能運用其解決問題。2.過程與方法經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會如何探索研究問題，讓學生初步體會分類思想，提高分析問題和解決問題的能力。3.情感態(tài)度和價值觀通過畫圖、比較、驗證，培養(yǎng)學生注重觀察，善于思考，不斷總結(jié)的良好思維習慣。重點三角形全等“角邊角”和“角角邊”的條件。難點三角形全等“角邊角”和“角角邊”的條件教學過程教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動設(shè)計意圖導入新課課件展示：情景引入?！具^渡】粗心的小明不小心把自己家的玻璃弄破了，小明家有一塊三角形的玻璃破了，要到玻璃店配制同樣大小的玻璃。小明量了兩角和其中一角的對邊到玻璃店，你猜師傅能配出來嗎？（學生討論回答）【過渡】有的同學說可以，而有的同學說不行。其實結(jié)合我們之前所學的知識，我們就能將這個問題轉(zhuǎn)化為我們根據(jù)破了的玻璃提供的關(guān)于三角形的信息，能否得到一個與之全等的三角形，大家誰能夠告訴我我們之前學習了哪些證明三角形全等的方法？（學生回答）【過渡】與我們之前學習的判定定理進行比較，可以看到，這個破爛的玻璃不符合我們之前學習過的條件，那么這樣的條件能否得到全等的三角形呢？今天我們就來探討一下。問題情境導入，使學生自然而然回憶之前學習過的內(nèi)容，并對即將要學習的內(nèi)容有一定的認識。通過實際情境的分析，注重從一般到特殊，激發(fā)學生探究的興趣，由此說明數(shù)學來源于生活。講授新課1．三角形全等的條件【過渡】上節(jié)課呢，我們分析了給出三個條件下，會有幾種可能，并探索了三邊相等的情況下，三角形的全等。現(xiàn)在我們來回憶一下，如果已知一個三角形的兩角及一邊，那么有幾種可能的情況呢？（學生回答）【過渡】總共有兩種情況：兩個角，及兩角所夾的邊；兩個角，及任意一角的對邊?！具^渡】我們先繼續(xù)來分析剛剛的問題，我們發(fā)現(xiàn)，這個玻璃屬于什么樣的條件呢？（學生回答）我們先來分析兩個角，兩角所夾的邊的情況?！具^渡】大家一起來看課本探究的內(nèi)容，動手畫一下吧。先任意畫出一個△ABC，再畫一個△A’B’C’，使A’B’=AB，∠A’=∠A，∠B’=∠B(即使兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等)。把畫好的△A’B’C’剪下，放到△ABC上，它們?nèi)葐幔空n件展示畫圖過程?！具^渡】大家動手把自己畫的三角形剪下來，試著重合一下，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（學生回答）【過渡】通過比較，我們發(fā)現(xiàn)，所畫的三角形是能夠重合的，這就說明按照這種方法畫的三角形全等。這就是利用兩角一邊判斷三角形全等的定理：兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。簡寫成“角邊角”或“ASA”?！具^渡】大家能用數(shù)學語言來表述這個定理嗎？（學生回答）在△ABE和△A’CD中∠A=∠D’（已知）AB=DE（已知）∠B=∠E（已知）∴△ABE≌△DEF（ASA）【過渡】現(xiàn)在，我們來看一下，小明拿的玻璃能配到一樣的嗎？（學生回答）【過渡】我們來看一下類似的問題：老師的一個三角形硬紙板教具不小心被撕成了三塊，如圖，請同學們幫老師想辦法,用哪一塊才能配一個與原來形狀大小完全相同的教具?并說說你選擇的理由。利用“角邊角”可知,帶第③塊去，可以配到一個與原來全等的三角形教具?！具^渡】接下來我們看一下如何利用這個定理吧。講解課本例1。【過渡】剛剛，我們只是證明了一種情況下可以得到全等三角形，那么如果這條邊是角的對邊，是否同樣能得到全等三角形呢？講解探究內(nèi)容【過渡】通過剛剛的比較，我們發(fā)現(xiàn)，利用兩個角及其中一個角的對邊，同樣能夠得到全等的三角形。兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。簡寫成“角角邊”或“AAS”?！具^渡】這兩個定理在使用時，一定要注意區(qū)分邊與角的關(guān)系，正確區(qū)分并利用?！具^渡】這個思路就是按照上述的角邊角定理進行判定的?，F(xiàn)在給大家一個練習，大家一塊證明一下吧。【知識鞏固】如圖，已知CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分別為D、E，BE、CD相交于點O，且AO平分∠BAC，那么圖中全等三角形共有（）對．A.2B.3C.4D.5如圖，在下列條件中，不能直接證明△ABD≌△ACD的是（）A.BD=DC，AB=ACB.∠ADB=∠ADC，BD=DCC.∠B=∠C，∠BAD=∠CADD.∠B=∠C，BD=DC3.△ABC是等腰三角形，AD、BE分別是∠A、∠B的角平分線，△ABD和△BAE全等嗎？試說明理由.1、通過結(jié)合課前情景導入的內(nèi)容，從與之相關(guān)的條件開始進行證明，學生自己動手，加深印象。2、學生動手，對兩種條件進行比較，并回憶SAS的相關(guān)，進一步理解AAS與ASA。通過動畫演示全等變換的過程及學生動手實踐，讓學生形成直觀感覺，從而分析總結(jié)出圖形變換的本質(zhì)，進一步加深對圖形變換的理解，培養(yǎng)學生動態(tài)研究幾何圖形的意識。課堂小結(jié)在探索三角形全等的條件及其運用的過程中，能夠按照之前的學習辦法，能夠進行有條理的思考并進行簡單的推理，使學生在自主