人教版八年級(jí)上第十二章全等三角形1三角形全等的判定【區(qū)一等獎(jiǎng)】

《三角形全等的判定》教學(xué)設(shè)計(jì)課題三角形全等的判定單元第十二單元學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)八年級(jí)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.知識(shí)與技能（1）掌握全等三角形“角邊角”判定定理，并能運(yùn)用其解決問題。（2）掌握“角角邊”判定定理，并能運(yùn)用其解決問題。2.過程與方法經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會(huì)如何探索研究問題，讓學(xué)生初步體會(huì)分類思想，提高分析問題和解決問題的能力。3.情感態(tài)度和價(jià)值觀通過畫圖、比較、驗(yàn)證，培養(yǎng)學(xué)生注重觀察，善于思考，不斷總結(jié)的良好思維習(xí)慣。重點(diǎn)三角形全等“角邊角”和“角角邊”的條件。難點(diǎn)三角形全等“角邊角”和“角角邊”的條件教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖導(dǎo)入新課課件展示：情景引入。【過渡】粗心的小明不小心把自己家的玻璃弄破了，小明家有一塊三角形的玻璃破了，要到玻璃店配制同樣大小的玻璃。小明量了兩角和其中一角的對(duì)邊到玻璃店，你猜師傅能配出來嗎？（學(xué)生討論回答）【過渡】有的同學(xué)說可以，而有的同學(xué)說不行。其實(shí)結(jié)合我們之前所學(xué)的知識(shí)，我們就能將這個(gè)問題轉(zhuǎn)化為我們根據(jù)破了的玻璃提供的關(guān)于三角形的信息，能否得到一個(gè)與之全等的三角形，大家誰能夠告訴我我們之前學(xué)習(xí)了哪些證明三角形全等的方法？（學(xué)生回答）【過渡】與我們之前學(xué)習(xí)的判定定理進(jìn)行比較，可以看到，這個(gè)破爛的玻璃不符合我們之前學(xué)習(xí)過的條件，那么這樣的條件能否得到全等的三角形呢？今天我們就來探討一下。問題情境導(dǎo)入，使學(xué)生自然而然回憶之前學(xué)習(xí)過的內(nèi)容，并對(duì)即將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容有一定的認(rèn)識(shí)。通過實(shí)際情境的分析，注重從一般到特殊，激發(fā)學(xué)生探究的興趣，由此說明數(shù)學(xué)來源于生活。講授新課1．三角形全等的條件【過渡】上節(jié)課呢，我們分析了給出三個(gè)條件下，會(huì)有幾種可能，并探索了三邊相等的情況下，三角形的全等。現(xiàn)在我們來回憶一下，如果已知一個(gè)三角形的兩角及一邊，那么有幾種可能的情況呢？（學(xué)生回答）【過渡】總共有兩種情況：兩個(gè)角，及兩角所夾的邊；兩個(gè)角，及任意一角的對(duì)邊?！具^渡】我們先繼續(xù)來分析剛剛的問題，我們發(fā)現(xiàn)，這個(gè)玻璃屬于什么樣的條件呢？（學(xué)生回答）我們先來分析兩個(gè)角，兩角所夾的邊的情況。【過渡】大家一起來看課本探究的內(nèi)容，動(dòng)手畫一下吧。先任意畫出一個(gè)△ABC，再畫一個(gè)△A’B’C’，使A’B’=AB，∠A’=∠A，∠B’=∠B(即使兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等)。把畫好的△A’B’C’剪下，放到△ABC上，它們?nèi)葐?？課件展示畫圖過程?！具^渡】大家動(dòng)手把自己畫的三角形剪下來，試著重合一下，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（學(xué)生回答）【過渡】通過比較，我們發(fā)現(xiàn)，所畫的三角形是能夠重合的，這就說明按照這種方法畫的三角形全等。這就是利用兩角一邊判斷三角形全等的定理：兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。簡(jiǎn)寫成“角邊角”或“ASA”?！具^渡】大家能用數(shù)學(xué)語言來表述這個(gè)定理嗎？（學(xué)生回答）在△ABE和△A’CD中∠A=∠D’（已知）AB=DE（已知）∠B=∠E（已知）∴△ABE≌△DEF（ASA）【過渡】現(xiàn)在，我們來看一下，小明拿的玻璃能配到一樣的嗎？（學(xué)生回答）【過渡】我們來看一下類似的問題：老師的一個(gè)三角形硬紙板教具不小心被撕成了三塊，如圖，請(qǐng)同學(xué)們幫老師想辦法,用哪一塊才能配一個(gè)與原來形狀大小完全相同的教具?并說說你選擇的理由。利用“角邊角”可知,帶第③塊去，可以配到一個(gè)與原來全等的三角形教具?！具^渡】接下來我們看一下如何利用這個(gè)定理吧。講解課本例1?！具^渡】剛剛，我們只是證明了一種情況下可以得到全等三角形，那么如果這條邊是角的對(duì)邊，是否同樣能得到全等三角形呢？講解探究?jī)?nèi)容【過渡】通過剛剛的比較，我們發(fā)現(xiàn)，利用兩個(gè)角及其中一個(gè)角的對(duì)邊，同樣能夠得到全等的三角形。兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。簡(jiǎn)寫成“角角邊”或“AAS”。【過渡】這兩個(gè)定理在使用時(shí)，一定要注意區(qū)分邊與角的關(guān)系，正確區(qū)分并利用。【過渡】這個(gè)思路就是按照上述的角邊角定理進(jìn)行判定的?，F(xiàn)在給大家一個(gè)練習(xí)，大家一塊證明一下吧?！局R(shí)鞏固】如圖，已知CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分別為D、E，BE、CD相交于點(diǎn)O，且AO平分∠BAC，那么圖中全等三角形共有（）對(duì)．A.2B.3C.4D.5如圖，在下列條件中，不能直接證明△ABD≌△ACD的是（）A.BD=DC，AB=ACB.∠ADB=∠ADC，BD=DCC.∠B=∠C，∠BAD=∠CADD.∠B=∠C，BD=DC3.△ABC是等腰三角形，AD、BE分別是∠A、∠B的角平分線，△ABD和△BAE全等嗎？試說明理由.1、通過結(jié)合課前情景導(dǎo)入的內(nèi)容，從與之相關(guān)的條件開始進(jìn)行證明，學(xué)生自己動(dòng)手，加深印象。2、學(xué)生動(dòng)手，對(duì)兩種條件進(jìn)行比較，并回憶SAS的相關(guān)，進(jìn)一步理解AAS與ASA。通過動(dòng)畫演示全等變換的過程及學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，讓學(xué)生形成直觀感覺，從而分析總結(jié)出圖形變換的本質(zhì)，進(jìn)一步加深對(duì)圖形變換的理解，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)態(tài)研究幾何圖形的意識(shí)。課堂小結(jié)在探索三角形全等的條件及其運(yùn)用的過程中，能夠按照之前的學(xué)習(xí)辦法，能夠進(jìn)行有條理的思考并進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理，使學(xué)生在自主