人教版五年級下冊四分?jǐn)?shù)意義和性質(zhì)8最小公倍數(shù)（全國一等獎）

最小公倍數(shù)一、教學(xué)內(nèi)容教材第68頁的例1,第69頁的例2,及相關(guān)的“做一做”.二、內(nèi)容簡析例1是以4和6為例,在求兩個數(shù)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的過程中引入公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念.三、教學(xué)目標(biāo)1.建立公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的概念,會用集合圖表示.掌握求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的方法.2.通過動手操作、獨立思考、合作探究、合作交流等方式,建立公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念,培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力.3.學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活、思考問題.積極參與對數(shù)學(xué)問題的探究活動,真真切切地體驗到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂和價值.四、教學(xué)重難點重點:理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義,學(xué)會求最小公倍數(shù)的方法.難點:掌握求最小公倍數(shù)的不同方法及應(yīng)用.五、教法與學(xué)法1.本課的教學(xué)方法主要采用嘗試教學(xué)法和啟發(fā)教學(xué)法.2.本課讓學(xué)生通過動手操作、獨立思考、合作探究、合作交流等方法進(jìn)行學(xué)習(xí).延學(xué):進(jìn)一步學(xué)習(xí)最小公倍數(shù)的應(yīng)用.如延學(xué):進(jìn)一步學(xué)習(xí)最小公倍數(shù)的應(yīng)用.如:利用最小公倍數(shù)解決生活中的問題.學(xué)習(xí):理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念.如:12是4和6的最小公倍數(shù).復(fù)習(xí):回顧倍數(shù)的意義.如:4的倍數(shù)有:4,8,12,16…六、教學(xué)過程（一）情景創(chuàng)設(shè),導(dǎo)入課題游戲?qū)敕?大家喜歡玩游戲嗎?今天我給大家?guī)硪粋€風(fēng)靡我們?nèi)嗟男驴钣螒颉獡尡稊?shù)游戲.這里有7張數(shù)字卡片(分別是2,4,6,8,3,9,12),這些數(shù)字分別是3的倍數(shù)和2的倍數(shù),兩個同學(xué),一個同學(xué)搶3的倍數(shù),另一個同學(xué)搶2的倍數(shù).一張一張地拿,放到指定的位置.誰搶得多誰勝.每組快速派一名代表上來.其他學(xué)生共同參與做裁判.游戲過后,提問:游戲獲勝的訣竅是什么?引導(dǎo)學(xué)生明確數(shù)字6是決定游戲勝負(fù)的關(guān)鍵,因為6既是2的倍數(shù),又是3的倍數(shù).教師借機(jī)揭示課題,今天我們就來學(xué)習(xí)最小公倍數(shù).(板書課題:最小公倍數(shù))【品析:巧妙地設(shè)計了“搶倍數(shù)”游戲,可謂一舉多得.課始游戲緩解了緊張的學(xué)習(xí)氣氛,讓學(xué)生在玩中學(xué),在玩中發(fā)展智力,提高能力.】生活導(dǎo)入法:同學(xué)們,還有2個月就要放暑假了,你們打算怎么過呀?小明一家三口準(zhǔn)備在暑假的7月份去旅游一天.可是從7月1日起,小明的媽媽每4天的最后一天休息,爸爸每6天的最后一天休息.所以,只有爸爸媽媽同時休息時,才能一起去游玩.這可把小明給急壞了,你覺得他們能去成嗎?最早是哪一天?同桌合作,全班交流探究方法,教師梳理學(xué)生的思考方法:媽媽休息日:4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、48……爸爸休息日:6、12、18、24、30、36、42、48……共同休息日:12、24、36、48……其中最早的一天:12揭示課題:這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)最小公倍數(shù).【品析:新課用學(xué)生熟知的旅游導(dǎo)入,努力為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個“生活化”的情境,讓學(xué)生在生動具體的現(xiàn)實情境中開始數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),把公倍數(shù)這樣一個抽象的概念具體化,又利用共同休息日這一具有實際意義的“數(shù)”,初步感知公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的特點,為下步的教學(xué)營造了良好的課堂氛圍.同時也讓學(xué)生感受到公倍數(shù)的知識價值,意識到知識內(nèi)容是自身生活的切身需要,從而產(chǎn)生探究的興趣和動力.】（二）師生合作,探究新知◎兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念.談話:這節(jié)課老師還請大家?guī)蛡€小忙,需要用長方形紙片擺正方形圖案,同學(xué)們可以擺嗎?好,我們一起來看看吧(課件出示).提問:如果用這種紙片擺一個正方形(用的紙片都是整張),這句話是什么意思呢?正方形的邊長可以是多少分米?一邊可以擺幾個長方形?(1)動手操作,初感概念.①明確操作要求,同桌合作,動手?jǐn)[一擺;②匯報:擺的結(jié)果是什么?③課件演示,得出結(jié)論:正方形的邊長可以是6厘米、12厘米等.(2)觀察發(fā)現(xiàn),抽象概念.提問:為什么只能擺成邊長是6厘米、12厘米的正方形呢?能不能擺成其他邊長的正方形?比如邊長8厘米的正方形.(課件演示)正方形的邊長6厘米和12厘米跟長方形的長和寬有什么關(guān)系?②討論:什么叫公倍數(shù)?③大家能求出兩個的公倍數(shù)嗎?④誰能說說什么是公倍數(shù)?什么是最小公倍數(shù)?教師板書課題.◎找兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法.(1)要求6和8的最小公倍數(shù),有哪些方法呢?請把你的想法在小組內(nèi)議一議,并把它記錄下來,交流匯報.6的倍數(shù):6,12,18,24,30,36,42,48,…8的倍數(shù):8,16,24,32,40,48,…提問:在列舉6和8的倍數(shù)時應(yīng)注意什么?(從小到大,依次列舉)6和8的公倍數(shù)還有嗎?還有其他的列舉方法嗎?注意引導(dǎo):6和8的公倍數(shù)從小到大排列,第一個就是24,也就是它們的最小公倍數(shù),第二個是幾?它是24的幾倍?猜一猜,第三個會是幾呢?如何驗證?你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?那第十個呢?(2)再次探討最小公倍數(shù)的求法.出示:找出下列每組數(shù)的最小公倍數(shù).2和34和73和92和86和98和10①比賽:左邊的同學(xué)做第一列,右邊的同學(xué)做第二列.②匯報結(jié)果,決出勝負(fù).③觀察比較,小組交流,揭示最小公倍數(shù)的意義.提問:觀察一下,公倍數(shù)與原有的這兩個數(shù)有什么關(guān)系?公倍數(shù)與它們的最小公倍數(shù)又有什么關(guān)系?全班交流,教師小結(jié):一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,因此兩個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)也是無限的,只有最小公倍數(shù),沒有最大公倍數(shù).當(dāng)兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時,這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是較大的數(shù),當(dāng)兩個數(shù)互為質(zhì)數(shù)時,最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)的乘積.(3)一般關(guān)系,怎么找?①常規(guī)列舉法.②先找大數(shù)倍數(shù),再從大數(shù)倍數(shù)中找其公倍數(shù).③先找小數(shù)倍數(shù),再從小數(shù)倍數(shù)中找其公倍數(shù).【品析:讓學(xué)生直觀地感受到公倍數(shù)的意義,這樣由實際生活抽象出概念,既有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力,也有利于揭示數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界的聯(lián)系,幫助學(xué)生理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)概念的現(xiàn)實意義.】（三）反饋質(zhì)疑,學(xué)有所得質(zhì)疑:互為質(zhì)數(shù)的兩個數(shù)和是倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)的最小公倍數(shù)有什么關(guān)系?學(xué)生思考,全班交流總結(jié):當(dāng)兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時,較大的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù).當(dāng)兩個數(shù)只有公因數(shù)1時,這兩個數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù).【品析:學(xué)生得到抽象化的數(shù)學(xué)知識之后,應(yīng)及時把它們進(jìn)行對比和內(nèi)化,找出知識間的區(qū)別和聯(lián)系.】（四）課末小結(jié),融會貫通1.說說本節(jié)課的收獲與感受,你還有什么問題,通過總結(jié)提升,師生共同回憶:(1)一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,因此兩個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)也是無限的,只有最小公倍數(shù),沒有最大公倍數(shù).(2)求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法:①列舉法;②篩選法;③分解質(zhì)因數(shù)法;④短除法.(3)求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的兩種特殊情況:①倍數(shù)關(guān)系;②互為質(zhì)數(shù)關(guān)系.2.這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了最小公倍數(shù)的有關(guān)知識,那么如何將這些知識運(yùn)用于實際生活中去呢?我們下節(jié)課再來研究.（五）教海拾遺,反思提升1.教師能充分地把握本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)和難易程度,能將新知識轉(zhuǎn)化為舊知識,使學(xué)生更容易接受.教者先設(shè)計了“搶倍數(shù)游戲”,充分尊重學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ),既找準(zhǔn)了教學(xué)的起點,又調(diào)動了學(xué)生探索的積極性.2.從讓學(xué)生經(jīng)歷建立公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念的過程,到讓學(xué)生自主探究求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的方法,都能用幽默風(fēng)趣的語言與學(xué)生對話,