人教版七年級下相交線與平行線相交線“百校聯(lián)賽”一等獎

《同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角》教案一、教學(xué)內(nèi)容人教版數(shù)學(xué)七年級下冊第五章《相交線與平行線》《同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角》二、指導(dǎo)思想和理論依據(jù)初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)正式頒布給數(shù)學(xué)教育改革注入了新的生機(jī)，在新課程理念中強(qiáng)調(diào)：數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。課程標(biāo)準(zhǔn)還強(qiáng)調(diào)要以學(xué)生發(fā)展為本，特別重視發(fā)揮學(xué)生主體在認(rèn)識活動中的主動和能動作用。在整個教學(xué)過程中從學(xué)生原有的認(rèn)識結(jié)構(gòu)提出問題，充分借助現(xiàn)代信息技術(shù)多媒體展示，引導(dǎo)學(xué)生的動手、動眼、動腦，使學(xué)生能主動積極參與發(fā)現(xiàn)、探究、解決問題的全過程，使學(xué)生感到“我能學(xué)好證明，我必須學(xué)好證明”的信心，可以促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展，同時使學(xué)生好學(xué)、樂學(xué)。我在進(jìn)行“三線八角”的教學(xué)中，充分應(yīng)用了教材，把教材中的知識進(jìn)行了重組及再加工，讓學(xué)生通過觀察、探究、歸納、模仿等活動中，人人學(xué)到有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，教學(xué)中我盡力做到了用教材教，而不是教教材，創(chuàng)新教學(xué)。三、教學(xué)背景分析1、教材的地位與作用幾何推理證明是初中數(shù)學(xué)另一個重要知識之一，中考必考內(nèi)容之一。本學(xué)期剛開始涉及到幾何推理證明的知識，同時這一節(jié)課的內(nèi)容三線八角（同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角）是后面幾何（平行線、三角形、四邊形等）推理證明必不可少的元素，因此直接影響后面的幾何知識的學(xué)習(xí)，可見本節(jié)課知識的重要性。本節(jié)課的內(nèi)容是在學(xué)生基本掌握了兩條直線相交（一個交點(diǎn)）形成的四個角相互之間的關(guān)系（鄰補(bǔ)角、對頂角）、性質(zhì)（鄰補(bǔ)角互補(bǔ)、對頂角相等）原有認(rèn)知的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探究兩條直線都與第三條直線相交（兩個交點(diǎn)）形成的八個角間的關(guān)系——三線八角（同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角）。本人在這節(jié)課的教學(xué)上打破了過去灌輸給學(xué)生的教學(xué)方式，而是利用多媒體技術(shù)、引導(dǎo)學(xué)生：觀察（圖形）——總結(jié)（結(jié)論）——定結(jié)論——模仿尋找——應(yīng)用結(jié)論這一系列學(xué)習(xí)過程，可以讓學(xué)生快速的、準(zhǔn)確的從復(fù)雜圖形中抽象出同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的基本圖形，從而找到圖形中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角，這就為后面的幾何知識的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。2、學(xué)習(xí)者知識基礎(chǔ)分析學(xué)生是在基本掌握了兩條直線相交（一個交點(diǎn)）形成的四個角相互之間的關(guān)系（鄰補(bǔ)角、對頂角）、性質(zhì)（鄰補(bǔ)角互補(bǔ)、對頂角相等）的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)兩條直線都與第三條直線相交（兩個交點(diǎn)）形成的八個角間的關(guān)系——三線八角（同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角），這兩節(jié)課的內(nèi)容學(xué)生特別容易混淆，以致影響后面知識的學(xué)習(xí)。而初一學(xué)生，求知欲強(qiáng)、好奇心重、參與意識較強(qiáng)，還具備一定的合作、探究能力。為了實(shí)現(xiàn)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，在教學(xué)中設(shè)置以下環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)導(dǎo)入為本節(jié)課新知識做好鋪墊，教師引導(dǎo)，觀察、描述角的位置，得出結(jié)論（方法——從復(fù)雜圖形中抽象出基本圖形）、應(yīng)用解決實(shí)際問題，鞏固應(yīng)用使學(xué)生掌握扎實(shí)，歸納總結(jié)明確目標(biāo)；應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決我們身邊的數(shù)學(xué)加強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用的意識，通過知識的遷移拓展學(xué)生思維，提高學(xué)生辨析能力四、媒體資源的運(yùn)用利用多媒體輔助手段，發(fā)揮其快捷、簡潔、生動、形象的輔助作用，激發(fā)學(xué)生興趣。五、教學(xué)目標(biāo)：1．知識目標(biāo)使學(xué)生理解同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的定義，會在復(fù)雜圖形中識別它們2．能力目標(biāo)通過三線八角的特點(diǎn)的分析，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括問題的能力．使學(xué)生認(rèn)識圖形是由簡到繁組合而成，培養(yǎng)學(xué)生形成基本圖形結(jié)構(gòu)的能力、辨析能力。3．情感目標(biāo)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)并提高學(xué)生的動手、動眼、動腦的好習(xí)慣。更培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作的團(tuán)隊(duì)精神，勇于探索、實(shí)事求是的精神。4．重點(diǎn)、難點(diǎn)和解決辦法重點(diǎn)：三線八角的意義，及會在各種圖形中找出這三類角；難點(diǎn)：從復(fù)雜圖形中抽象出三類角的基本圖形從而識別三類角，會辨析這三類角、鄰補(bǔ)角、對頂角；關(guān)鍵：會從復(fù)雜圖形中抽象出三類角的基本圖形解決的方法:先復(fù)習(xí)導(dǎo)入（溫故而知新）為新知做準(zhǔn)備；引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形，描述位置特點(diǎn)，總結(jié)結(jié)論；在圖形中尋找三類角，學(xué)生記憶并鞏固方法；辨別圖形，學(xué)生鞏固與應(yīng)用，掌握方法與解題過程；本節(jié)歸納總結(jié)，提出尋找三類角的方法；知識拓展環(huán)節(jié)使學(xué)生加深對知識理解和應(yīng)用能力；作業(yè)再一次鞏固學(xué)生對知識的掌握六、教學(xué)方法與手段講授式、實(shí)踐探索與合作交流相結(jié)合；多媒體課件。七、教學(xué)過程兩條直線相交（一個交點(diǎn)）兩條直線相交（一個交點(diǎn)）形成的四個角相互之間的關(guān)系（鄰補(bǔ)角、對頂角）、性質(zhì)（鄰補(bǔ)角互補(bǔ)、對頂角相等）復(fù)習(xí)導(dǎo)入復(fù)習(xí)導(dǎo)入教師引導(dǎo)、學(xué)生觀察圖形描述三類角的位置特點(diǎn)，得出三類角的定義觀察圖形、探求新知教師引導(dǎo)、學(xué)生觀察圖形描述三類角的位置特點(diǎn)，得出三類角的定義觀察圖形、探求新知師生共同探究尋找三類角方法——從復(fù)雜圖形抽象出基本圖形師生共同探究尋找三類角方法——從復(fù)雜圖形抽象出基本圖形，學(xué)生記憶并鞏固方法，應(yīng)用其回答問題方法滲透、學(xué)生記憶并應(yīng)用從復(fù)雜圖形中抽象三類角基本圖形從而找出三類角從復(fù)雜圖形中抽象三類角基本圖形從而找出三類角鞏固與應(yīng)用鞏固與應(yīng)用歸納本節(jié)課的收獲，培養(yǎng)學(xué)生歸納能力歸納總結(jié)歸納本節(jié)課的收獲，培養(yǎng)學(xué)生歸納能力歸納總結(jié)逆用三類角的特點(diǎn)畫圖構(gòu)造三類角，從而拓展學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維及探究能力逆用三類角的特點(diǎn)畫圖構(gòu)造三類角，從而拓展學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維及探究能力知識拓展，拓展學(xué)生思維知識拓展，拓展學(xué)生思維通過作業(yè)再一次鞏固本節(jié)課新知識布置作業(yè)，鞏固知識通過作業(yè)再一次鞏固本節(jié)課新知識布置作業(yè)，鞏固知識2、教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生活動設(shè)計(jì)意圖知識回顧準(zhǔn)備探索一、復(fù)習(xí)引入1、兩條直線相交(有一個交點(diǎn))產(chǎn)生幾個角？這幾個角有什么樣的關(guān)系？E2如圖：直線AB與直線EF相交于點(diǎn)OE2A1o∠1與∠2互為（），A1oB43∠2與∠3互為（）B43∠3與∠4互為（），F(xiàn)∠1與∠4互為（）F∠1與∠3互為(),∠2與∠4互為（）2、性質(zhì)：鄰補(bǔ)角互補(bǔ)；對頂角相等.教師提問并演示操作；找?guī)酌械壬卮饐栴}復(fù)習(xí)舊知識，為新知作鋪墊，做好新舊知識聯(lián)系；觀察圖形探究新知同位角同位角方法滲透學(xué)生記憶導(dǎo)語：如果再加一條直線CD也與EF相交（共兩個交點(diǎn)）形成八個角，他們之間又有什么樣的關(guān)系呢？本節(jié)我們將探究學(xué)習(xí)——三線八角。二、新知探索E211、如圖，直線AB、直線CD都與第三條直線EF相交或者(直線AB、直線CD被第三條直線EF所截)E21A43B如圖(1)：A43B∠1與∠56與第三條6直線5EF及AB、CD5C的D位置關(guān)系；CD8787在第三條直線EF的同側(cè)FF位于兩條被截直線AB、CD的同方(1)請說出其他的同位角？ABABFEDC14582367(2)如圖（2）哪些角是同位角？他們的位置是怎么樣的？教師引導(dǎo)，演示、提問；給學(xué)生充分時間小組合作觀察、比較、總結(jié)最后的結(jié)論，并回答問題：∠2與∠6，∠3與∠7∠4與∠8學(xué)生模仿教師的方法快速的描述、總結(jié)出圖形中同位角的特點(diǎn)，并能準(zhǔn)確找出其他同位角；教師講授新方法學(xué)生傾聽并記憶讓學(xué)生觀察圖形探索新知，加大學(xué)生的參與度，激發(fā)學(xué)生的興趣，經(jīng)歷知識的探究過程，理解知識。通過師生共同交流、探究等學(xué)習(xí)活動，使學(xué)生掌握尋找圖形中三類角的辦法，培養(yǎng)學(xué)生分析問題解決問題的能力。讓學(xué)生經(jīng)歷研究問題的過程，從理解問題的實(shí)際意義，學(xué)習(xí)建立幾何模型。教師活動師生活動設(shè)計(jì)意圖請觀察同位角的圖形圖（1）中抽象出來：1155仿佛什么呢？如圖(1)：∠4與∠6與截線及兩條被截直線的位置上有什么特點(diǎn)？請同學(xué)們模仿上面同位角，先觀察其位置特點(diǎn)，再下定義？請抽象出其基本圖形，有形如什么？那么∠4與∠6呢？教師提問學(xué)生交流并期望回答問題：英文字母“F”旋轉(zhuǎn)不同方向得來的給學(xué)生足夠的時間相互交流、共同合作得出新知另外兩種角的定義、基本圖形：內(nèi)錯角“Z”；同旁內(nèi)角“n”旋轉(zhuǎn)到不同方向形成的。初步向?qū)W生滲透運(yùn)動思想，善于總結(jié)規(guī)律從復(fù)雜圖形中抽象出簡單圖形的思維。培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維、實(shí)事求是、勇于探索的精神。鞏固新知師CC三、鞏固與應(yīng)用大顯身手如圖（2）直線EF截直線AB、CD所得的同位角有對，他們是；內(nèi)錯角有對，他們是同旁內(nèi)角對，他們是我當(dāng)小老師！規(guī)則：一個扮演學(xué)生，一人扮演老師學(xué)生：找圖中的同位角，內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角；A老師：負(fù)責(zé)批改和糾正學(xué)生的答案。AEDBEDB互換角色嘍！加油！DADA2121BECBEC知識內(nèi)化任何一組同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的兩條邊有什么發(fā)現(xiàn)？其中一條邊重合（或者在一條直線）恰為第三條邊，另外兩條邊是被截的此題目是在以上過程中已經(jīng)完成，讓學(xué)生快速回答教師巡視、指導(dǎo)給學(xué)生充分的時間和空間獨(dú)立探索解決。并由幾名同學(xué)展示解說、共同比較點(diǎn)評。學(xué)生觀察、歸納采取游戲的方式讓學(xué)生將已學(xué)的知識鞏固應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生的興趣，加大學(xué)生的參與度，培養(yǎng)學(xué)生合作意識、能力。培養(yǎng)學(xué)生逆向思維，同時引導(dǎo)學(xué)生從反方向理解三類角的意義教師活動學(xué)生活動設(shè)計(jì)意圖BB直線。1、∠1與∠B是直線和直線被第三條直線所截而成角，2、∠2與∠A是直線和直線被第三條直線所截而成角，3、∠3與∠B是直線和直線被第三條直線所截而成角。AAEE223131FCFC挑戰(zhàn)自我！下列圖中∠1和∠2是同位角嗎？121212學(xué)生練習(xí),展示、點(diǎn)評。再一次練習(xí)找兩個角的兩條邊從而確定是否是同位角。再一次讓學(xué)生從反方向理解三類角的意義知識拓展與提高四、知識拓展挑戰(zhàn)自我如圖：∠1是直線a、b相交所成的角，請你畫一條直線c,使c與b相交多成的角中，有一個角與∠1成為一對同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角呢？abab1給學(xué)生足夠時間小組交流，討論幾種畫法：同位角兩種畫法；內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角均有一種畫法拓展學(xué)生思維，通過討論，培養(yǎng)與人合作、交流的能力，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決生活問題的應(yīng)用意識，激發(fā)學(xué)生探究的興趣歸納與總結(jié)五、小結(jié)：本節(jié)課你有什么收獲？三線八角（同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角）定義及會找圖形中三類角（抽象出基本圖形的方法）學(xué)生交流、歸納期望回答出答案；教師總結(jié)。培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)能力作業(yè)六、作業(yè)課本練習(xí)：1、2教學(xué)設(shè)計(jì)《三線八角》教學(xué)設(shè)計(jì)——2022——2022學(xué)年度第二學(xué)期單位：大杜社中學(xué)年級：初一數(shù)學(xué)引導(dǎo)教師：孫明華日期：2009-6-9郵編：101103郵箱：教學(xué)基本信息課題三線八角學(xué)科數(shù)學(xué)學(xué)段：7——