黑龍江省齊齊哈爾高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題

2、，2、，，齊市下學(xué)期期中考試高一學(xué)年學(xué)科試卷說：本卷第卷選擇)和第卷(非選擇)兩部，總150分；考時(shí)120分鐘.注事：1．第卷，生必自姓名考、試目2B鉛筆寫答卡.2．小選答后用筆把題上應(yīng)目答標(biāo)涂，需動(dòng)用皮擦凈，選其答.3．第卷?yè)竦陌冈陬}卡，Ⅱ每的案在題的定置4．案在卷視無答案.第I

選題，共01．不等式

的解集為A．

．{x}{|或xC．

{

．{|x或x}與的比中項(xiàng)是A．

B．．．

3．設(shè)

d

，則下列各不等式中恒成立的是A．

ac

B.

ac

C.

a

D.4．下列各點(diǎn)中，與點(diǎn)(1，位直x＋－＝的一側(cè)的是A．，．－1，3)．－，D．，－5．若等差數(shù)列滿足

87

，則當(dāng)

的前n項(xiàng)和最大時(shí)的值為

6.在中如果A6.在中如果A1，若ABCC．xA．89．b

，那么等A．

．

C．

120

D．

1507.已實(shí)數(shù)

，

滿足

，則

txy

的最小值是

2xA.1B.2C.4D.108．已知

x,y

為正數(shù)，且

x

，則的小值為A．

．

32

2

C．

D．

39.在中，

A,C

所對(duì)的邊長(zhǎng)分別是

bc

，則的狀為A．等腰三角形．直角三角形C．等腰直角三角形．腰三角形或直角三角形10、知等比數(shù)列a}中a＞，≠，nnA．

B．

C．

a2224

．

23

27

24

2的大小不確定611、不等式

(m0

的解集是R，則的圍是A．

(1,9)

B．

(

[1,9)

D．

12、知為數(shù)，若

2＞mx

＋m

恒成立，則實(shí)數(shù)m的值范圍是A．≥或≤－．m≥或≤4C．－＜4．－4＜m＜第Ⅱ卷

(非選擇題，共9分二填題本題4題每題5，2分

13、中若x滿足S13、中若x滿足SS，且ABC

，

AB

，則的積__________。14、若關(guān)于x的等式的集為

，則關(guān)于x的等式ax

的解集為。15、時(shí)函數(shù)

y

x

的最小值是______________.16、知等差數(shù)列

64

，且是數(shù)列的n項(xiàng)和，則=.n三

解題解應(yīng)出字明證過或算驟17、本題滿分等差數(shù)列

的前n項(xiàng)和記為

n

，已知

a50,S24210n

，求n．18、本題滿分已知△ABC的個(gè)內(nèi)角BC成差數(shù)列們的對(duì)邊分別為

且滿足

:b2:3

，(1)求、、；(2)求△ABC的積S．19、本題滿分在等差數(shù)列a}中，為前項(xiàng)n(1)求數(shù)列a}的通項(xiàng)公式；

3(2)設(shè)

，求數(shù)列和．n20、本題滿分解關(guān)于x的等式

(xx

2

(其中).

21、本題滿分已知

f()x

bx

，不等式

f(x

的解集是

，(1)求

f(x)

的解析式；(2)若于任意

x

，不等式

fx)

恒成立，求

t

的取值范圍．22、本題滿分已知小矩形花壇ABCD中AB＝3AD＝，現(xiàn)要將小矩形花壇建成大矩形花AMPN使點(diǎn)B在M上，點(diǎn)在N上，且對(duì)角線M過點(diǎn).(1)要使矩形AMPN的積大于32，AN的長(zhǎng)應(yīng)在什么范圍內(nèi)？(2)M，是存在這樣的位置，使矩AMPN面積最?。咳舸嬖?，求出這個(gè)最小面積及相應(yīng)的M，

)a5,9.(T1)a5,9.(T1齊下期中試高學(xué)數(shù)科案一、

選擇題1A

2A

3D

4B

5B

6B

7B

8B

9D

10A

11C

12D二、13、14、(-1，0.8)、3、19、等差數(shù)列{a}中，為前n項(xiàng)和，且n33(Ⅰ求數(shù)列a}的通項(xiàng)公式；(Ⅱ設(shè)

n

nn

，求數(shù)列n

項(xiàng)和．(Ⅰ由已知條件得

d9,1

2分解得

d2,1

4分∴

.

6分

(Ⅱ由Ⅰ知

n

，∴

bn

1aan

111()2nn

9分.12分

20、關(guān)于

的不等式

(ax

(其中).原不等式可化為

(xx

，即

x

2分當(dāng)當(dāng)

2a

，即，即

時(shí)，解集為時(shí)，解集為

{x}

分

5分當(dāng)

2a

，即時(shí)解集為

2{xa

分

2的解集是的解集是的解2的解集是的解集是的解集是05，綜上所述

時(shí)，解集為；{|1x}a

時(shí)，解集為；

時(shí)，解集為

2{xa

12分21、本題滿12分已

f(x)

2

，不等式

f(x)

，(1)求

f(x)

的解析式；(2)若于任意

x

，不等式

f(x)2

恒成立，求

的取值范圍．(1)

f(x)22

，不等式

f(x)

，所以

2x

2

bx

，所以和是程

2

2

bx

的兩個(gè)根，由韋達(dá)定理知，

bcbf22

x

.5(2)

f(x)

恒成立等價(jià)于

22

恒成立，所以

2

2

的最大值小于或等于設(shè)

2

2

，則由二次函數(shù)的圖象可知

g()x2

在區(qū)間

[

為減函數(shù)，所以

)

max

g10

所以

t

.

12分22．圖，已知小矩形花中AB3AD2m，現(xiàn)要將小矩形花壇建成大矩形花壇AMPN，點(diǎn)在M上，點(diǎn)在N上且對(duì)角M過點(diǎn).(1)要使矩形AMPN的積大于32，AN的長(zhǎng)應(yīng)在什么范圍內(nèi)？(2)M，是存在這樣的位置，使矩AMPN面積最??？若存在，求出這個(gè)最小面積及相應(yīng)的M，AN的長(zhǎng)度；若不存在，說理由．

3y443y44【解析】解(1)設(shè)AM＝，AN＝，y>2)矩AMPN面積為，則S＝xy.∵△NDC∽△NAM，∴＝，∴x＝，

x