中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課后作業(yè) 直角三角形

、△中，AB=10，AC=2

直三形課作，邊上的高AD=6，另一邊BC等于）A．B．C．或10D．或10、圖，在△ABC中，，線段BC上動(dòng)點(diǎn)（不含端點(diǎn)B、線段AD長(zhǎng)為正整數(shù)，則點(diǎn)D的數(shù)共有（）A．個(gè)B．個(gè)C．個(gè)D．2個(gè)如圖四邊形ABCD的角線AC與BD互垂直若AB=3BC=4CD=5則AD的（）A．

B．4C．

D．

如圖是“趙爽弦圖”eq\o\ac(△,，)eq\o\ac(△,、)BCGeq\o\ac(△,、)和△DAE是四個(gè)全等的直角三角形邊ABCD和EFGH都是正方形，如果AB=10EF=2，那么AH等于（）A．．C．．eq\o\ac(△,、)中A，∠B，C對(duì)邊分別記為，bc，由下列條件不能判ABC直角三角形的是（）A．∠A+∠∠B．∠：∠B：∠C=1：：C．=c-bD．：：：：、一直角三角形兩邊長(zhǎng)分別為12和，則第三邊長(zhǎng)為（）

A．B．或

C．13或15D．15、圖，O為軸點(diǎn)A，B兩點(diǎn)別對(duì)-，3作腰長(zhǎng)為的等腰△ABC，接OC，以O(shè)為圓心，長(zhǎng)為徑畫弧交數(shù)軸于點(diǎn)M則點(diǎn)M應(yīng)的實(shí)數(shù)為．、圖，eq\o\ac(△,Rt)中∠ABC=90°DE垂平分AC垂足為OAD∥，AB=5，BC=12，則AD的為．一三角板圖放置C在FD的長(zhǎng)線上∥CFF=∠ACB=90°∠A=60°若AB=DE=8，BE=（果保留根號(hào)）10、圖在四邊形中∥AB⊥對(duì)角線AC⊥CDE在上且∠AEB=45°，CD=10．（）AB的長(zhǎng)；（）EC的長(zhǎng)．、超速駛是引交通事故的主要原因．上周末，小鵬等三位同學(xué)在濱海大道紅樹林路段，嘗試用自己所學(xué)的知識(shí)檢測(cè)車速，觀測(cè)點(diǎn)設(shè)在到公路l距離為100米處這時(shí)，一輛富康車由西向東勻速駛來，測(cè)得此車從A行駛到B處所用的時(shí)間為3秒并測(cè)得∠APO=60°，BPO=45°判斷此車是否超過了每小時(shí)80千的限制速度參數(shù)據(jù)：

=1.41，

=1.73）

、清明長(zhǎng)假，有高速公路對(duì)七座以下的機(jī)動(dòng)車輛免收高速費(fèi)，很多人都走出家門，投入大自然的環(huán)抱，進(jìn)行自駕游．如圖所示，在同一平面內(nèi)，兩條平行高速公路l和l間一條“”型道路連通，其中AB段高速公路l成30°角，長(zhǎng)為20kmBC段ABCD段都垂直，長(zhǎng)為10km，CD段為30km，兩高速公路的距離（結(jié)果保留根號(hào)）

參答、解析：分兩種情況考慮，如圖所，分別在直角三角ABC與直三角形ACD中，利用勾股定理求出BD與CD的長(zhǎng)，即可求BC的．解：根據(jù)題意畫出圖形，如圖所示，如圖1所，AB=10，AC=210，AD=6，在eq\o\ac(△,Rt)ABD和eq\o\ac(△,Rt)ACD中根據(jù)勾股定理得BD=

AB

AD

=8，

AC

2

AD

2

=2，此時(shí)BC=BD+CD=8+2=10；如圖2所，AB=10，AC=210，AD=6，在eq\o\ac(△,Rt)ABD和eq\o\ac(△,Rt)ACD中根據(jù)勾股定理得BD=

AB

AD

=8，

AC

2

AD

2

=2，時(shí)BC=BD-CD=8-2=6，則的長(zhǎng)6或10．故選C．解析先AAE⊥BC合時(shí)最短利用等腰三角形的性質(zhì)可得BE=EC，進(jìn)而可得BE的長(zhǎng)利用勾股定計(jì)算出AE長(zhǎng)，后可得的取范圍，進(jìn)而可得答案．解：過作AE⊥BC，∵AB=AC，1∴EC=BE=BC=4，2∴AE=

522

=3，∵是段BC上的點(diǎn)（不含端點(diǎn)、C∴3＜，

∴或4，∵線段AD長(zhǎng)為整數(shù)，∴的可有三條，長(zhǎng)為4，，4，∴點(diǎn)D的數(shù)共有3個(gè)，故選：．、析：在eq\o\ac(△,Rt)AOB、eq\o\ac(△,Rt)中別表示出AODO，從而在RtADO中利用勾股定理即可得出AD的度．解：在eq\o\ac(△,Rt)中AO=AB-BO；eq\o\ac(△,Rt)中得：DO=DC-C；∴可得AD=AO+DO-BO+DC-CO=18即可得AD=

=3

．故選A．、析：根據(jù)面積的差出a+b的，再利用，解得a，值代入即可．解：∵AB=10，EF=2，∴大正方形的面積是100，正形的面積是4，∴四個(gè)直角三角形面積和為100-4=96，設(shè)AE為aDE，即4×

12

ab=96，∴2ab=96，+b=100，∴（a+b）=a+b+2ab=100+96=196，∴a+b=14，∵a-b=2，解得：a=8，，∴AE=8，，∴AH=8-2=6．故答案為：、析：由三角形內(nèi)角和定理及勾定理的逆定理進(jìn)行判斷即可．

解：A、∠A+∠∠，∠∠，則∠C=90°，是直角三角形；B、∠：∠B：∠C=1：：，∠A+B+∠C=180°則∠C=90°，是直角三角形；C、由=c-b，a+b=c，合勾股定理的逆定理，是直角三角形；D、+4≠6，符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形．故選D．、解析：本題已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)，但未明確這兩條邊是直角邊還是斜邊，因此兩條邊中的較長(zhǎng)邊既可是直角邊，可以是斜邊，所以求第三邊的長(zhǎng)必須分類討論，即12是邊或直角邊的兩種情況，然后利用勾股定理求解．解：當(dāng)12是斜時(shí)，第三邊是

2

=

；當(dāng)是直邊時(shí)，第三邊是

12

2

2

=13．故選B．、析：先利用等腰三角形的性質(zhì)到OCAB，則利用勾股定理可計(jì)算出OC=畫法可得到OM=OC=7，是確定點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)．解：∵△為腰三角形，OA=OB=3，∴⊥，

，然后利用在eq\o\ac(△,Rt)OBC中，

2OB

2=

=

，∵以O(shè)為心CO長(zhǎng)半徑畫交數(shù)軸于點(diǎn)M∴OM=OC=

，∴點(diǎn)M對(duì)的數(shù)為故答案為

．、析：連接AE，根據(jù)垂直平分的性質(zhì)可得AE=EC，后在直角ABE中用勾股定理即可列方程求得EC的長(zhǎng)然后證明AOD△COE即可求得．解：連接AE．∵是線AC的垂直平分線，

∴AE=EC．設(shè)EC=x，AE=EC=x，，∵在直角△中，∴=5+（12-x），

+BE，解得：

16924

．即EC=

16924

．∵∥，∴∠D=∠OEC，在△和△中∠＝∠AOD＝∠＝∴△AOD≌△COE，∴AD=EC=

16924

．故答案是：

16924、解析：過B作BG⊥FC，交FC于G由三角函數(shù)求出BC的長(zhǎng)由等腰直角三角形得性質(zhì)和含30°角的直角三角形的性質(zhì)得BG=DG=

12

BC=2，求出BD，可得出BE的長(zhǎng)．解：過作BG⊥FC，交FC于點(diǎn)G如圖所示：∵∥，∠F=∠ACB=90°，∠E=45°∠A=60°AB=8，∴∠ABC=∠BCG=30°，BC=AB′sin60°=

32

AB=43，△DF和都為等腰直角三角形∴BG=DG=

12

BC=2，∴BD=

BG=2

，∴BE=DE-BD=8-26；故答案為：8-210、析）eq\o\ac(△,Rt)ACD中根據(jù)三角函數(shù)可求AC=10

3

，∠DAC=30°，根據(jù)平行的

質(zhì)得到∠ACB=30°，在eq\o\ac(△,Rt)ACB中，根據(jù)三角函數(shù)可求AB的；（）eq\o\ac(△,Rt)ABE中根據(jù)三角函數(shù)可求BEBC，再根據(jù)EC=BC-BE即求解．解）在eq\o\ac(△,Rt)ACD中∵∠D=60°CD=10∴AC=10

3

，∠DAC=30°，又∵AD∥，∵∠ACB=∠DAC=30°，∴在eq\o\ac(△,Rt)ACB中，AB=

110AC==52

3（）eq\o\ac(△,Rt)ABE中∠AEB=45°∴BE=AB=5

3

，由（1）可知，BC=

3

AB=

3

×5

3

=15，∴EC=BC-BE=155．11、析：首先利用兩個(gè)直角三角形求得AB的長(zhǎng)然后除以時(shí)間即可得到速度．解：由題意知：PO=100米∠APO=60°∠BPO=45°，在直角三角形BPO中∵∠BPO=45°，∴BO=PO=100m在直角三角形APO中∵∠APO=60°，∴AO=PO?tan60°=100

3∴AB=AO-BO=（）米，∵從A處駛到B處用的時(shí)間為3秒∴速度為73÷3米秒87.6米時(shí)＞80千米時(shí)∴此車超過每小時(shí)80千的制速度12、析：過B點(diǎn)BEl，交l于E，CD于F，于G．eq\o\ac(△,Rt)中根據(jù)三角函數(shù)求得BERt△BCF中據(jù)三角函求得BFeq\o\ac(△,Rt)中三角函數(shù)求得根據(jù)EG=BE+BF+FG即可求解．

解：過點(diǎn)BE⊥l，l于ECD于Fl于G．在eq\o\ac(△,Rt)ABE中，BE=AB?sin30°=20×

12

=10km，在eq