五年級奧數(shù)-環(huán)形路上的行程問題

五年級數(shù)——環(huán)形上的行問題環(huán)形運問題：環(huán)形周長=（大速度小速度）×相遇的時間環(huán)形周長=（大速度速度）×相遇的時間環(huán)形運的追及問題相遇問：同時同向點運動第一次相遇速度快比速度慢的多跑一。在環(huán)形跑上同時向，速度快在前，的在后。不是封的跑道追及題，速慢的在前，的在后例題1.在400米的環(huán)形跑道上，、兩點相距100米、乙兩人分別從A、兩點同時出發(fā)，按照逆時針方向跑步，甲每秒跑5米，乙每秒跑米，每人每跑米，都要停10秒鐘。那么，甲追上乙需要的時間是多少秒？答案：假設沒有休息那么100/5—4）秒鐘在秒（次）100+4*10=140秒2.小明在360米的環(huán)形跑道上跑一圈已知他前半時間每秒跑米后半時間每秒跑米，為他后半路程用了多少時間？答案：x4=（360-x）5×（360÷2-160）5160444分3.林琳在嗎長的環(huán)形跑道上跑一圈，已知她前一半時間每秒跑米，后一半時間每秒跑4米，那么她的后一半路程跑了多少秒答案：設總時間為X，則前一半的時間為，后一半時間同樣為2*4=360X=80總共跑了80秒前40秒每秒跑5米，40秒后跑了200米后40秒每秒跑4米，40秒后跑了160米后一半的路程為米后一半的路程用的時間為（200-180）秒4.小君在米長的環(huán)形跑道上跑一圈。已知他前一半時間每秒跑米，后一半時間每秒跑4米。那么小君后一半路程用了多少秒？答案：設時間X秒5X=360-4X9X=360X=40后一半時間的路程=40*4=160米后一半路程=360/2=180米后一半路程用每秒跑5路程=180-160=20米后半路程用每秒跑時間=20/5=4秒后一半路程時間4+40=44秒答：后一半路程用了44秒5.小明在米長的環(huán)形跑道上跑了一圈，已知他前一半時間每秒跑8米，后一半時間每秒跑6米.求他后一半路程用了多少時間？答案設總用時X秒前一半時間和后一半時間都是。然后前一半米，后一半跑米，總共加起來等于米。所以列下方程解得X=60。所以后一半跑了30秒。又因為后一半為6M/S，所以后一半跑6*30=180M。6.二人沿一周長400米的環(huán)形跑道均速前進，甲行一圈4分鐘，乙行一圈7分鐘，他們同時同地同向出發(fā)甲走圈改反向出發(fā)每次甲追乙或迎面相遇時二人都要擊掌。1

問第十五次擊掌時，甲走多長時間乙走多少路程？答案：前10圈甲跑一圈擊掌一次，即10下此時已跑了圈；后面人跑了時擊掌一次然后2人共一圈擊掌1次耗時（（；甲共總走了40+165/98H已走了（）*（）練習1.名運動員在沿湖的環(huán)形跑道上練習長跑，甲分鐘跑250米，乙每分鐘跑200米，兩人人同時同地同向出發(fā)，分鐘后甲追上了乙，如果兩人同時同地反向而跑，經(jīng)過多少鐘后兩人相遇？2.，乙兩運動員在周長為米的環(huán)形跑道上同向競走，已知乙的平均速度是每分鐘米，甲的平均速度是乙的1.25倍，甲在乙前面100米處，問幾分鐘后，甲第1次追上乙？3.如圖，A、B是圓的直徑的兩端，小軍在A點，小勇在B點，同時出發(fā)相向而行，他倆第1次在C點相遇，離A點50米；第2次在D點相遇，點離B點3O米.求這個圓的周長是多少米？2

4.一個長800米的環(huán)行湖邊上，小明，小張兩人同時從同一點出發(fā)，反向跑步分鐘兩人第一次相遇小明每分鐘跑100米張靜每分鐘跑多少米？如果兩人同時從同一點出發(fā)，同向跑步，多少分鐘后小明能追上張靜？5.一條長400米的環(huán)形跑道，甲乙二人同時同地出發(fā)，反向而行，分鐘后第一次相遇，若二人同時同地出發(fā)，同向而行，10鐘后第一次相遇，若甲比乙快，那第甲乙二人的速度分別是多少米？6.馬場一周之長為1080。甲乙兩人騎自行車從同一地點同時出發(fā)，朝同一方向行駛，經(jīng)過45分鐘，甲追上乙，如果甲的速度分鐘減50米，乙的速度每分鐘增30米，從同一地點同時背向而行，則經(jīng)過分鐘兩人相遇。求原來甲，乙兩人每分鐘各行多少米？7.300米的環(huán)形跑道上，甲，乙兩從同時從起跑線出發(fā)反向而跑，甲每秒跑4米，乙每秒跑6米，當他們第一次相遇在起跑點時，他們已在途中想遇多少次？8.張和小王各以一定速度，在周長為500米的環(huán)形跑道上跑步小王的速度是180米/分。①小張和小王同時從同一地點出發(fā)，反向跑步75秒后兩人第一次相遇，小張的速度是多少米/②小張和小王同時從同一點出發(fā)，同一方向跑步，小張跑多少圈后才能第一次追上小王？3

9村、乙村相距6千米，小張與小王分別從甲、乙兩村同時出發(fā)，在兩村之間往返行走（到達另一村后就馬上返回）。在出發(fā)后分鐘兩人第一次相遇。小王到達甲村后返回，在離甲村2千米的地方兩人第二次相遇。問小張和小王的速度各是多少？10.甲和乙在環(huán)湖路上晨跑，環(huán)湖路一周是1800米，甲分鐘跑160米，乙分鐘跑的路程是甲的1.25倍，如果兩人同時同地同向出發(fā)，需要多少分鐘兩人第一次相遇？如果兩人同時同地反向出發(fā)，需要多少分鐘兩人第一次相遇？11.甲，乙兩名自行車運動員在周長為6000米的湖邊道路上進行訓練，甲每分鐘行米，如果兩人同時同地反向而行，分鐘相遇，問乙的速度是每分鐘多少米？12.甲，乙兩人繞周長1000米的環(huán)形廣場競走已知甲分鐘走125米乙的速度是甲的倍。現(xiàn)在甲在乙的后面250米，乙追上甲需要多少分鐘？13.小紅和小月兩人騎車從同一地點出發(fā)，沿著長4000米環(huán)行湖堤行駛。如果小紅，小月同向行駛，小紅每隔20分鐘追上小月，如果反向行駛，兩人經(jīng)過4分鐘相遇。問：小紅，小月兩人的速度各是多少？19.小明在米長的環(huán)形跑道上跑了一圈，已知他前一半的時間每秒跑米，后一半的時間每秒跑5米，那么后一半路程小明跑了（）秒20.甲乙兩人分別從圓的直徑兩端同時出發(fā)，沿圓周行進。若逆向行行走則50秒相遇，若同向行走則甲追上乙需300秒。甲的速度是乙的速度的多少倍？（把圓的半周長看作300個單位）21.甲，乙兩人在400米環(huán)形跑道上，都從O點同時向相反方向跑去，甲每分鐘200米，乙每分鐘300米，甲跑到點后立即回到o點，然后又跑到A點，這時剛好用了1分鐘，問這時兩人能否相遇？4

22.甲乙兩人在一個周長為160米正方形水塘邊散步，甲在B點，乙D點，兩人沿著順時針方向行走，甲每分鐘走米，乙每分鐘走米，請你算一算甲在哪里第一次追上乙？23.在一個周長400米的環(huán)形跑道上，小鳴和