五年級(jí)奧數(shù)-環(huán)形路上的行程問(wèn)題

五年級(jí)數(shù)——環(huán)形上的行問(wèn)題環(huán)形運(yùn)問(wèn)題：環(huán)形周長(zhǎng)=（大速度小速度）×相遇的時(shí)間環(huán)形周長(zhǎng)=（大速度速度）×相遇的時(shí)間環(huán)形運(yùn)的追及問(wèn)題相遇問(wèn)：同時(shí)同向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)第一次相遇速度快比速度慢的多跑一。在環(huán)形跑上同時(shí)向，速度快在前，的在后。不是封的跑道追及題，速慢的在前，的在后例題1.在400米的環(huán)形跑道上，、兩點(diǎn)相距100米、乙兩人分別從A、兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，按照逆時(shí)針?lè)较蚺懿剑酌棵肱?米，乙每秒跑米，每人每跑米，都要停10秒鐘。那么，甲追上乙需要的時(shí)間是多少秒？答案：假設(shè)沒(méi)有休息那么100/5—4）秒鐘在秒（次）100+4*10=140秒2.小明在360米的環(huán)形跑道上跑一圈已知他前半時(shí)間每秒跑米后半時(shí)間每秒跑米，為他后半路程用了多少時(shí)間？答案：x4=（360-x）5×（360÷2-160）5160444分3.林琳在嗎長(zhǎng)的環(huán)形跑道上跑一圈，已知她前一半時(shí)間每秒跑米，后一半時(shí)間每秒跑4米，那么她的后一半路程跑了多少秒答案：設(shè)總時(shí)間為X，則前一半的時(shí)間為，后一半時(shí)間同樣為2*4=360X=80總共跑了80秒前40秒每秒跑5米，40秒后跑了200米后40秒每秒跑4米，40秒后跑了160米后一半的路程為米后一半的路程用的時(shí)間為（200-180）秒4.小君在米長(zhǎng)的環(huán)形跑道上跑一圈。已知他前一半時(shí)間每秒跑米，后一半時(shí)間每秒跑4米。那么小君后一半路程用了多少秒？答案：設(shè)時(shí)間X秒5X=360-4X9X=360X=40后一半時(shí)間的路程=40*4=160米后一半路程=360/2=180米后一半路程用每秒跑5路程=180-160=20米后半路程用每秒跑時(shí)間=20/5=4秒后一半路程時(shí)間4+40=44秒答：后一半路程用了44秒5.小明在米長(zhǎng)的環(huán)形跑道上跑了一圈，已知他前一半時(shí)間每秒跑8米，后一半時(shí)間每秒跑6米.求他后一半路程用了多少時(shí)間？答案設(shè)總用時(shí)X秒前一半時(shí)間和后一半時(shí)間都是。然后前一半米，后一半跑米，總共加起來(lái)等于米。所以列下方程解得X=60。所以后一半跑了30秒。又因?yàn)楹笠话霝?M/S，所以后一半跑6*30=180M。6.二人沿一周長(zhǎng)400米的環(huán)形跑道均速前進(jìn)，甲行一圈4分鐘，乙行一圈7分鐘，他們同時(shí)同地同向出發(fā)甲走圈改反向出發(fā)每次甲追乙或迎面相遇時(shí)二人都要擊掌。1

問(wèn)第十五次擊掌時(shí)，甲走多長(zhǎng)時(shí)間乙走多少路程？答案：前10圈甲跑一圈擊掌一次，即10下此時(shí)已跑了圈；后面人跑了時(shí)擊掌一次然后2人共一圈擊掌1次耗時(shí)（（；甲共總走了40+165/98H已走了（）*（）練習(xí)1.名運(yùn)動(dòng)員在沿湖的環(huán)形跑道上練習(xí)長(zhǎng)跑，甲分鐘跑250米，乙每分鐘跑200米，兩人人同時(shí)同地同向出發(fā)，分鐘后甲追上了乙，如果兩人同時(shí)同地反向而跑，經(jīng)過(guò)多少鐘后兩人相遇？2.，乙兩運(yùn)動(dòng)員在周長(zhǎng)為米的環(huán)形跑道上同向競(jìng)走，已知乙的平均速度是每分鐘米，甲的平均速度是乙的1.25倍，甲在乙前面100米處，問(wèn)幾分鐘后，甲第1次追上乙？3.如圖，A、B是圓的直徑的兩端，小軍在A點(diǎn)，小勇在B點(diǎn)，同時(shí)出發(fā)相向而行，他倆第1次在C點(diǎn)相遇，離A點(diǎn)50米；第2次在D點(diǎn)相遇，點(diǎn)離B點(diǎn)3O米.求這個(gè)圓的周長(zhǎng)是多少米？2

4.一個(gè)長(zhǎng)800米的環(huán)行湖邊上，小明，小張兩人同時(shí)從同一點(diǎn)出發(fā)，反向跑步分鐘兩人第一次相遇小明每分鐘跑100米張靜每分鐘跑多少米？如果兩人同時(shí)從同一點(diǎn)出發(fā)，同向跑步，多少分鐘后小明能追上張靜？5.一條長(zhǎng)400米的環(huán)形跑道，甲乙二人同時(shí)同地出發(fā)，反向而行，分鐘后第一次相遇，若二人同時(shí)同地出發(fā)，同向而行，10鐘后第一次相遇，若甲比乙快，那第甲乙二人的速度分別是多少米？6.馬場(chǎng)一周之長(zhǎng)為1080。甲乙兩人騎自行車從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，朝同一方向行駛，經(jīng)過(guò)45分鐘，甲追上乙，如果甲的速度分鐘減50米，乙的速度每分鐘增30米，從同一地點(diǎn)同時(shí)背向而行，則經(jīng)過(guò)分鐘兩人相遇。求原來(lái)甲，乙兩人每分鐘各行多少米？7.300米的環(huán)形跑道上，甲，乙兩從同時(shí)從起跑線出發(fā)反向而跑，甲每秒跑4米，乙每秒跑6米，當(dāng)他們第一次相遇在起跑點(diǎn)時(shí)，他們已在途中想遇多少次？8.張和小王各以一定速度，在周長(zhǎng)為500米的環(huán)形跑道上跑步小王的速度是180米/分。①小張和小王同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，反向跑步75秒后兩人第一次相遇，小張的速度是多少米/②小張和小王同時(shí)從同一點(diǎn)出發(fā)，同一方向跑步，小張跑多少圈后才能第一次追上小王？3

9村、乙村相距6千米，小張與小王分別從甲、乙兩村同時(shí)出發(fā)，在兩村之間往返行走（到達(dá)另一村后就馬上返回）。在出發(fā)后分鐘兩人第一次相遇。小王到達(dá)甲村后返回，在離甲村2千米的地方兩人第二次相遇。問(wèn)小張和小王的速度各是多少？10.甲和乙在環(huán)湖路上晨跑，環(huán)湖路一周是1800米，甲分鐘跑160米，乙分鐘跑的路程是甲的1.25倍，如果兩人同時(shí)同地同向出發(fā)，需要多少分鐘兩人第一次相遇？如果兩人同時(shí)同地反向出發(fā)，需要多少分鐘兩人第一次相遇？11.甲，乙兩名自行車運(yùn)動(dòng)員在周長(zhǎng)為6000米的湖邊道路上進(jìn)行訓(xùn)練，甲每分鐘行米，如果兩人同時(shí)同地反向而行，分鐘相遇，問(wèn)乙的速度是每分鐘多少米？12.甲，乙兩人繞周長(zhǎng)1000米的環(huán)形廣場(chǎng)競(jìng)走已知甲分鐘走125米乙的速度是甲的倍?，F(xiàn)在甲在乙的后面250米，乙追上甲需要多少分鐘？13.小紅和小月兩人騎車從同一地點(diǎn)出發(fā)，沿著長(zhǎng)4000米環(huán)行湖堤行駛。如果小紅，小月同向行駛，小紅每隔20分鐘追上小月，如果反向行駛，兩人經(jīng)過(guò)4分鐘相遇。問(wèn)：小紅，小月兩人的速度各是多少？19.小明在米長(zhǎng)的環(huán)形跑道上跑了一圈，已知他前一半的時(shí)間每秒跑米，后一半的時(shí)間每秒跑5米，那么后一半路程小明跑了（）秒20.甲乙兩人分別從圓的直徑兩端同時(shí)出發(fā)，沿圓周行進(jìn)。若逆向行行走則50秒相遇，若同向行走則甲追上乙需300秒。甲的速度是乙的速度的多少倍？（把圓的半周長(zhǎng)看作300個(gè)單位）21.甲，乙兩人在400米環(huán)形跑道上，都從O點(diǎn)同時(shí)向相反方向跑去，甲每分鐘200米，乙每分鐘300米，甲跑到點(diǎn)后立即回到o點(diǎn)，然后又跑到A點(diǎn)，這時(shí)剛好用了1分鐘，問(wèn)這時(shí)兩人能否相遇？4

22.甲乙兩人在一個(gè)周長(zhǎng)為160米正方形水塘邊散步，甲在B點(diǎn)，乙D點(diǎn)，兩人沿著順時(shí)針?lè)较蛐凶撸酌糠昼娮呙?，乙每分鐘走米，?qǐng)你算一算甲在哪里第一次追上乙？23.在一個(gè)周長(zhǎng)400米的環(huán)形跑道上，小鳴和