導(dǎo)熱理論基礎(chǔ)

導(dǎo)熱理論基礎(chǔ)第1頁(yè)，共22頁(yè)，2023年，2月20日，星期一導(dǎo)熱理論基礎(chǔ)第2頁(yè)，共22頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2-1-2等溫面與等溫線等溫面：溫度場(chǎng)中所有溫度相同的點(diǎn)連接所構(gòu)成的面叫等溫面。等溫線：不同等溫面與同一平面相交而構(gòu)成的一簇曲線。不同等溫面或等溫線不可能相交。2-1-3溫度梯度第3頁(yè)，共22頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2-1-4熱流向量熱流密度q：?jiǎn)挝粫r(shí)間、單位面積上所傳遞的能量熱流向量2-1-5傅里葉定律表明：熱流向量與溫度梯度位于等溫面的同一法線上，但指向溫度降低的方向。或第4頁(yè)，共22頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2-1-6導(dǎo)熱系數(shù)定義：物理意義：物體中單位時(shí)間、單位溫降通過(guò)單位面積的導(dǎo)熱量；為表征物質(zhì)導(dǎo)熱能力的系數(shù)。一般而言：一定溫度范圍內(nèi)，，可寫(xiě)成：即，導(dǎo)熱系數(shù)是溫度的線性函數(shù)。由于熱能的傳輸在固體中體現(xiàn)為自由電子的遷移和晶格振動(dòng)波，于是電子分量晶格分量對(duì)于金屬：普倫茲常數(shù)第5頁(yè)，共22頁(yè)，2023年，2月20日，星期一氣體導(dǎo)熱系數(shù)：氣體中能量的傳遞主要是依靠分子熱運(yùn)動(dòng)和分子間的相互碰撞，于是可把又寫(xiě)成：其中：氣體分子運(yùn)動(dòng)平均速度；氣體分子碰撞間的平均自由程；氣體密度；氣體定容比熱；(1)氣體的導(dǎo)熱系數(shù)第6頁(yè)，共22頁(yè)，2023年，2月20日，星期一液體導(dǎo)熱系數(shù)：液體中導(dǎo)熱主要是依靠晶格的振動(dòng)來(lái)實(shí)現(xiàn)，計(jì)算液體導(dǎo)熱系數(shù)的經(jīng)驗(yàn)公式為：其中：與晶格振動(dòng)的速度有關(guān)的常數(shù)；液體分子量；液體密度；氣體定壓比熱；一些規(guī)律：純金屬的導(dǎo)熱系數(shù)隨溫度的升高而降低；合金的導(dǎo)熱系數(shù)隨溫度的升高而增大；氣體的導(dǎo)熱系數(shù)隨溫度的升高而增大；液體的導(dǎo)熱系數(shù)隨壓力的升高而增大；(2)液體的導(dǎo)熱系數(shù)第7頁(yè)，共22頁(yè)，2023年，2月20日，星期一(3)隔熱材料熱絕緣材料：導(dǎo)熱系數(shù)的數(shù)值小于0.2W/m·℃，隔熱材料的導(dǎo)熱系數(shù)介于[0.025,3.0]W/m·℃。隔熱材料一般結(jié)構(gòu)：纖維狀；粉末狀；片狀。其隔熱性能主要取決于固體的導(dǎo)熱系數(shù)和表面輻射特性，空隙度和空隙性質(zhì)等；隔熱材料的發(fā)展趨勢(shì)：多孔體材料；蜂窩狀隔熱材料；第8頁(yè)，共22頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2-2導(dǎo)熱微分方程式及定解條件溫度場(chǎng)：對(duì)于x=x；x=x+dx微元面有：于是，沿x方向?qū)肱c導(dǎo)出微元體的凈熱量為：第9頁(yè)，共22頁(yè)，2023年，2月20日，星期一同理可得：于是，進(jìn)出微元體的凈能量為：第10頁(yè)，共22頁(yè)，2023年，2月20日，星期一時(shí)間內(nèi)，微元體內(nèi)部產(chǎn)生的能量為：時(shí)間內(nèi)，微元體貯存能的變化量為：根據(jù)能量守恒：可得又，根據(jù)傅里葉定律，有：第11頁(yè)，共22頁(yè)，2023年，2月20日，星期一當(dāng)物體各向同性時(shí)，于是可得：其中：為t的拉普拉斯算符；為物體的導(dǎo)溫系數(shù)；導(dǎo)溫系數(shù)物理意義：表征物體內(nèi)各部分與溫度趨向于均勻一致的能力，是物體的屬性之一。第12頁(yè)，共22頁(yè)，2023年，2月20日，星期一當(dāng)不存在內(nèi)熱源時(shí)，有對(duì)于穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)，又有對(duì)于無(wú)內(nèi)熱源的穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)，有以上方程稱為直角坐標(biāo)系中的導(dǎo)熱微分方程（又稱熱擴(kuò)散方程）（有內(nèi)熱源）第13頁(yè)，共22頁(yè)，2023年，2月20日，星期一在柱坐標(biāo)系中，熱擴(kuò)散方程的形式可改寫(xiě)為：第14頁(yè)，共22頁(yè)，2023年，2月20日，星期一在球坐標(biāo)系中，熱擴(kuò)散方程的形式可改寫(xiě)為：第15頁(yè)，共22頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2-2-2導(dǎo)熱問(wèn)題的定解條件導(dǎo)熱微分方程得到的是通解由通解特解單值性條件（1）幾何條件：L；D；…（2）物理?xiàng)l件：（3）初始條件：對(duì)于穩(wěn)態(tài)過(guò)程，由于，無(wú)所謂初始條件；對(duì)于非穩(wěn)態(tài)過(guò)程，其初始條件為：如果初始時(shí)刻物體各部分的溫度相同，可以把初始條件改寫(xiě)為：第16頁(yè)，共22頁(yè)，2023年，2月20日，星期一（4）邊界條件①第一類邊界條件—已知任何時(shí)刻物體邊界的溫度值穩(wěn)態(tài)非穩(wěn)態(tài)第一類邊界條件又稱狄克爾邊界條件②第二類邊界條件—已知任何時(shí)刻物體邊界的熱流密度對(duì)于穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱對(duì)于非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱第17頁(yè)，共22頁(yè)，2023年，2月20日，星期一第二類邊界條件的一個(gè)特例—絕熱邊界，這時(shí)第二類邊界條件又稱拉曼邊界條件③第三類邊界條件—已知邊界流體溫度和邊界與流體之間的對(duì)流換熱系數(shù)h第三類邊界條件又稱混合邊界條件。第18頁(yè)，共22頁(yè)，2023年，2月20日，星期一邊界條件小結(jié)熱擴(kuò)散方程在表面（x=0）處的邊界條件：1.表面溫度為定值2.表面熱流為定值有限熱流絕熱表面3.對(duì)流表面條件第19頁(yè)，共22頁(yè)，2023年，2月20日，星期一有了邊界條件和初始條件，就可以求解熱擴(kuò)散方程。目前一般的求解方法主要有以下幾種：直接積分法→適用于一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱分離變量法→適用于二維齊次方程萊曼法→化三維→二維→一維格林函數(shù)法（熱元法）→適用于有內(nèi)熱源的導(dǎo)熱問(wèn)題輔助函數(shù)法→適用于非齊次方程，化非齊次邊界條件為齊次的邊界條件積分變換法：包括拉氏變換、富氏變換保角變換=映射變換，適用于求解非規(guī)則物體如偏心圓、楔形物、機(jī)翼等，可以把不規(guī)則物體化為規(guī)則物體求解。第20頁(yè)，共22頁(yè)，2023年，2月20日，星期一無(wú)量綱分析法變分法（有限元分析法）圖解法（穩(wěn)態(tài)，熱流圖法；非穩(wěn)態(tài)，施密特法）模擬法（熱電模擬；水熱模擬）數(shù)值計(jì)算法第21頁(yè)，共22頁(yè)，2023年，2月20日，星期一復(fù)習(xí)思考題傅立葉定律（導(dǎo)熱基本定律）的基本表達(dá)式及其中各物理量的定義,單位；溫度場(chǎng),等溫面,等溫線的概念；利用能量