簡易方程單元培優(yōu)試卷含答案解析2022至2023學年五年級數(shù)學下冊

簡易方程單元培優(yōu)試卷含答案解析2022-2023學年五年級數(shù)學下冊一、選擇題（每題2分，共16分）1．水果店運來150千克蘋果，比運來的梨的2倍多30千克，水果店運來多少千克梨？如果列方程解答，設(shè)水果店運來x千克梨，那么下列方程不正確的是（

）。A．2x＋30＝150

B．2x－30＝150

C．2x＝150－302．一個長方形的周長是32米，寬是6米，設(shè)長是米，方程錯誤的是（

）。A．

B．

C．3．商店運進一批大米，賣了80袋，剩下的袋數(shù)是賣了的1.5倍。運進的這批大米一共多少袋？如果設(shè)這批大米一共為x袋，則下列方程正確的是（

）。A．x－80×1.5＝80

B．1.5x＝80

C．x＋80＝80×1.54．能正確表示圖中數(shù)量關(guān)系的方程是（

）。A．x＋8.5＝90

B．2x＝90＋8.5

C．2x＋8.5＝905．客、貨兩車分別從甲、乙兩地同時出發(fā)，相向而行，5小時后相遇，相遇后客車又行了3小時到達乙地，已知客車每小時行72千米，甲、乙兩地相距（

）千米。A．360

B．576

C．9606．甲、乙兩地相距750千米，客車和貨車同時從兩地開出，相向而行，經(jīng)過5小時兩車相遇。已知客車每小時行85千米，貨車每小時行千米，下面方程錯誤的是（

）。A．

B．

C．7．下面的題目可以用方程列式計算的是（

）。①果園中梨樹有115棵，比桃樹的8倍多5棵。桃樹有多少棵？②王老師帶115元去買8支鋼筆，營業(yè)員告訴他：“不夠，還少5元?！泵恐т摴P多少元？③一個工程隊計劃修建一條長115米的公路，修了8天后，發(fā)現(xiàn)比計劃多修了5米。這個工程隊平均每天修路多少米？④小明和小紅同時從學校步行去圖書館，小明的速度是8米/分，小紅的速度是5米/分。經(jīng)過多少分鐘他們相距115米？A．①②

B．③④

C．②③8．已知x＋y＝75，x÷y＝4，則x＝（

）。A．15

B．30

C．60二、填空題（每題2分，共16分）9．用方程表示數(shù)量關(guān)系。一條褲子y元，一件上衣的價格是一條褲子的2.2倍，一件上衣比一條褲子貴60元(

)。10．鞋的尺碼是指鞋底的長度，通常用“碼”或“厘米”作單位。碼和厘米可以用下面的公式換算：厘米數(shù)×2－10＝碼數(shù)。張華穿36碼的鞋，他的鞋長是(

)厘米。11．根據(jù)下圖寫出方程：(

)，一個足球(

)元。12．看圖列方程(

)，若拿掉一個桃子，則天平的右邊需要拿掉(

)個砝碼，天平才能保持平衡。13．張老師買了3個足球和4個排球，花了390元。王老師買了同樣的6個足球和2個排球，花了420元?，F(xiàn)在體育組要再買同樣的18個足球和12個排球，共需(

)元。14．六年級舉行速算比賽，答對一道題得10分，答錯一道題扣2分，李紅共搶答了10道題，最后得分是64分。她答錯了(

)道題。15．小張有200支鉛筆，小李有40支鋼筆，每次小張給小李6支鉛筆，小李還給小張1支鋼筆，經(jīng)過(

)次這樣的交換后，小張手中鉛筆的數(shù)量是小李手中鋼筆數(shù)量的2倍。16．商店以12元/個的價格購進一批杯子，然后以16元/個的價格銷售。當還剩20個杯子時，不但收回成本，還獲利60元，這家商店共購進(

)個杯子。三、判斷題（每題2分，共8分）17．能準確表達下圖圖意。(

)18．已知長方形的長和寬，求周長用方程解簡單些。(

)19．工程隊修路，甲隊修的天數(shù)乘3，再加上5，就和乙隊修路天數(shù)的2倍一樣多了，乙隊修了28天。甲隊修了多少天？根據(jù)題意，設(shè)：甲隊修了x天。列出方程：3x－28×2＝5。(

)20．是一個非零自然數(shù)，如果，那么一定等于2。(

)四、解方程(共6分)21．(6分)解方程。5x＋24×1.5＝66

7.2x－3.8x－7.8＝12.6

x÷2.5＝0.8

4x＋18＝30

五、解答題(共54分)22．(6分)云山小學學生乘汽車去春游。若每車坐45人，則有24人不能乘車；若每車坐50人，則空出1個座位。一共有多少輛汽車？有多少名學生？

23．(6分)甲、乙兩艘船同時從上海出發(fā)開往青島。經(jīng)過18小時后，甲船落后乙船57.6km，甲船每小時行32.5km，乙船每小時行多少千米？（用方程解）

24．(6分)甲、乙兩名工人加工一批零件，甲先花去2.5小時改裝機器，因此前4小時甲比乙少做400個零件。又同時加工4小時后，甲總共加工的零件反而比乙多4200個。甲、乙每小時各加工零件多少個？

25．(6分)今年，爸爸的年齡是小明的6倍，再過4年，爸爸的年齡就是小明的4倍。今年小明多少歲？

26．(6分)小朋友帶著一籃桔子和蘋果送給敬老院的老人們，每個老人分各3個蘋果和5個桔子，最后蘋果分完，籃子里還剩下7個桔子。如果原來桔子的個數(shù)是蘋果的2倍，那么，分給了幾個老人？原來有多少個蘋果？

27．(6分)小明用10元錢買了3支圓珠筆和7本練習本，剩下的錢若買一支圓珠筆就差0.14元，若買一本練習本還多0.8元，一支圓珠筆多少錢？

28．(6分)工程隊修一條路，計劃20天修完，實際每天比計劃多修40米，結(jié)果提前4天修完。工程隊原計劃每天修多少米？

29．(6分)黃飛飛買了一些糖，準備分給幾個小朋友。如果每人分9顆，則差25顆；如果每人分6顆，則差7顆。有多少個小朋友？黃飛飛買了多少顆糖？

30．(6分)運輸公司運1000只花瓶，運輸一只可得運費3元，但打碎一只不僅不付運費而且要賠償20.5元，最后運輸公司共得運費2906元，運輸中打碎了幾只花瓶？

參考答案1．B【分析】根據(jù)梨的質(zhì)量×2＋30千克＝蘋果質(zhì)量這個等量關(guān)系式，設(shè)水果店運來x千克梨，則方程是2x＋30＝150；根據(jù)梨的質(zhì)量×2＝蘋果質(zhì)量－30千克，設(shè)水果店運來x千克梨，則方程是2x＝150－30；根據(jù)蘋果質(zhì)量－梨的質(zhì)量×2＝30千克，設(shè)水果店運來x千克梨，則方程是150－2x＝30?！驹斀狻吭O(shè)水果店運來x千克梨，正確的方程有2x＋30＝150、2x＝150－30、150－2x＝30。故答案為：B【點睛】找出題中等量關(guān)系式并根據(jù)等量關(guān)系式列方程是解題關(guān)鍵。2．A【分析】由“長方形的周長＝（長＋寬）×2”可知，長方形的周長÷2－長＝長方形的寬，長＋寬＝長方形的周長÷2，據(jù)此逐項分析?！驹斀狻緼．分析可知，長＋寬＝長方形的周長÷2，所以。B．等量關(guān)系式：（長＋寬）×2＝長方形的周長。解：設(shè)長是米。所以，長方形的長是10米。C．等量關(guān)系式：長方形的周長÷2－長＝長方形的寬。解：設(shè)長是米。所以，長方形的長是10米。故答案為：A【點睛】本題主要考查列方程解決問題，掌握長方形的周長計算公式是解答題目的關(guān)鍵。3．A【分析】根據(jù)題意，可知數(shù)量關(guān)系：這批大米總袋數(shù)－剩下的袋數(shù)＝賣出的袋數(shù)，根據(jù)剩下的袋數(shù)是賣了的1.5倍，則剩下的數(shù)量是（1.5×80）袋，設(shè)這批大米一共為x袋，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程，據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析，設(shè)這批大米一共為x袋，可列出方程：x－80×1.5＝80；故答案為：A【點睛】此題考查了列方程解決問題，關(guān)鍵能夠根據(jù)條件找出數(shù)量關(guān)系，再列方程解答。4．C【分析】根據(jù)圖可知，2個地球儀和一本書一共是90元，由于一個地球儀是x元，2個地球儀是2x元，即用2x＋8.5＝90，據(jù)此即可選擇?！驹斀狻坑煞治隹芍?x＋8.5＝90解：2x＝90－8.52x＝81.5x＝81.5÷2x＝40.75故答案為：C【點睛】本題主要考查列方程，找準等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵。5．B【分析】根據(jù)題意，設(shè)甲、乙兩地相距x千米，客車每小時行駛72千米，5小時行駛的距離是72×5千米；還剩x－72×5千米，剩余部分的距離客車用了3小時，3小時行駛72×3千米；列方程：x－72×5＝72×3，解方程，即可解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)甲、乙兩地相距x千米。x－72×5＝72×3x－360＝216x＝216＋360x＝576故答案為：B【點睛】利用方程的實際應用，根據(jù)距離＝速度×時間，設(shè)出未知數(shù)，找出它們之間的關(guān)系，列方程，解方程。6．B【分析】根據(jù)距離＝速度×時間；客車行駛的距離＋貨車行駛的距離＝甲、乙兩地的距離；客車每小時行駛85千米，5小時行駛85×5千米，貨車每小時行駛x千米，5小時行駛5x千米；由此逐項分析各選項，進行解答?！驹斀狻緼．85×5是客車行駛的距離。5x是貨車行駛的距離，客車行駛的距離＋貨車行駛的距離＝甲、乙兩地的距離，85×5＋5x＝750，正確；B．750－x等于貨車行駛1小時后還剩下的距離，5x是貨車行駛的距離，所以5x≠750－x，說法錯誤；C．客車行駛速度是85千米，貨車行駛的速度是x千米，85＋x千米是兩車的速度和，用750÷5也是兩車的速度和，85＋x＝750÷5，正確；故答案為：B【點睛】利用距離、速度和時間三者的關(guān)系解答本題。7．C【分析】①設(shè)桃樹有x棵，根據(jù)桃樹棵數(shù)×8＋5＝梨樹棵數(shù)，列出方程即可；②設(shè)每支鋼筆x元，根據(jù)鋼筆單價×數(shù)量－5＝帶的錢數(shù)，列出方程即可；③設(shè)這個工程隊平均每天修路x米，根據(jù)平均每天修的長度×天數(shù)－比計劃多修的長度＝計劃修的長度，列出方程即可；④設(shè)經(jīng)過x分鐘他們相距115米，根據(jù)小明速度×時間－小紅速度×時間＝路程差，列出方程即可?！驹斀狻竣俳猓涸O(shè)桃樹有x棵。可列方程：8x＋5＝115②解：設(shè)每支鋼筆x元?？闪蟹匠蹋?x－5＝115③解：設(shè)這個工程隊平均每天修路x米?？闪蟹匠蹋?x－5＝115④解：設(shè)經(jīng)過x分鐘他們相距115米?？闪蟹匠蹋?x－5x＝115故答案為：C【點睛】用方程解決問題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系。8．C【分析】根據(jù)題意可知，x與y的和是75，其中x是y的4倍，根據(jù)和倍公式，先求出較小數(shù)y，再乘4，就是x，據(jù)此解答?！驹斀狻?5÷（4＋1）＝75÷5＝1515×4＝60，所以x＝60。故選擇：C【點睛】此題考查了和倍問題，其中較小數(shù)＝和÷（倍數(shù)＋1），先找出題目中的數(shù)量關(guān)系是解題關(guān)鍵。9．2.2y－y＝60【分析】一條褲子y元，一件上衣的價錢是一條褲子的2.2倍，一件上衣的價格是2.2y元，一件上衣比一條褲子貴60元，用上衣的價格－褲子的價格＝60元，列方程：2.2y－y＝60，據(jù)此解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)一條褲子y元。2.2y－y＝601.2y＝60y＝60÷1.2y＝50【點睛】本題考查方程的應用，根據(jù)上衣的價錢與褲子的價錢關(guān)系，列方程。10．23【分析】設(shè)他的鞋長是x厘米，根據(jù)碼和厘米的換算公式列方程即可解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)他的鞋長是x厘米。2x－10＝362x＝46x＝23【點睛】本題考查列方程解應用題。根據(jù)題中的等量關(guān)系式即可列出方程。11．

70【分析】一個足球的單價是元，數(shù)量是3個，依據(jù)總價＝單價×數(shù)量，用字母表示出足球的總價。再加上一個籃球的價錢，等于268元，列出方程，解出答案?！驹斀狻考僭O(shè)一個足球的價錢是元，列方程：解得，即一個足球70元?！军c睛】此題的解題關(guān)鍵是弄清題意，把一個足球的單價設(shè)為未知數(shù)，找出題中數(shù)量間的相等關(guān)系，列出包含的等式，解方程得到最終的結(jié)果。12．

1【分析】由圖可知：一個蘋果＋2個桃＝400克，由此列出方程；解方程求出桃的質(zhì)量，再根據(jù)4個砝碼時400克，求出1個砝碼的質(zhì)量，進而得出一個桃子等于幾個砝碼即可?！驹斀狻坑蓤D列方程為：解得x＝100400÷4＝100（克）100÷100＝1（個）若拿掉一個桃子，則天平的右邊需要拿掉1個砝碼，天平才能保持平衡?！军c睛】讀懂圖示求出桃子、砝碼的質(zhì)量是解答本題的關(guān)鍵。13．1620【分析】根據(jù)題意，3個足球和4個排球，花了390元，即足球×3＋排球×4＝390元，6個足球和2個排球花了420元；即足球×6＋排球×2＝420元；根據(jù)等式性質(zhì)，把足球×3＋排球×4＝390，兩邊同時×2，原式化為：足球×3×2＋排球×4×2＝390×2，即：足球×6＋排球×8＝780元，再和足球×6＋排球×4＝420相減，求出6個排球的價錢，由此求出1個排球的單價，進而求出足球的單價，即可解答?！驹斀狻孔闱颉?＋排球×4＝390，足球×3×2＋排球×4×2＝390×2足球×6＋排球×8＝780足球×6＋排球×2＝420排球×6＝780－420排球×6＝360排球＝360÷6排球＝60（元）足球×3＋60×4＝390足球×3＋240＝390足球×3＝390－240足球×3＝150足球＝150÷3足球＝50（元）18×50＋12×60＝900＋720＝1620（元）【點睛】解答本題關(guān)鍵利用等量代換，找數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，求出排球的單價和足球的單價；進行解答。14．3【分析】設(shè)她答錯x道題，則答對（10－x）道，用答對一道題的得分×答對的題數(shù)－答錯一道題扣的分×答錯的題數(shù)＝她的實際得分，據(jù)此列方程，然后應用等式的性質(zhì)解方程，據(jù)此解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)她答錯x道題，則答對（10－x）道。10×（10－x）－2x＝6410×10－10x－2x＝64100－12x＝6412x＝100－6412x＝3612x÷12＝36÷12x＝3【點睛】此題考查了列方程解決實際問題，找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵。15．30【分析】根據(jù)題意，設(shè)x次后小張手中鉛筆的數(shù)量是小李手中鋼筆數(shù)量的2倍，每次小張給小李6支鉛筆，小李還給小張1支鋼筆，x次后，小張給小李6x支鉛筆，小李還給小張x支鋼筆，這時小李手中的鋼筆數(shù)量是（40－x）支，小張手中的鉛筆數(shù)量是（200－6x）支，進而根據(jù)“這時小張手中鉛筆的數(shù)量是小李手中鋼筆數(shù)量的2倍”列出方程：（40－x）×2＝200－6x，解答即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)x次后小張手中鉛筆的數(shù)量是小李手中鋼筆數(shù)量的2倍。（40－x）×2＝200－6x80－2x＝200－6x6x－2x＝200－804x＝120x＝30所以經(jīng)過30次這樣的交換后，小張手中鉛筆的數(shù)量是小李手中鋼筆數(shù)量的2倍?！军c睛】解答此題的關(guān)鍵是：設(shè)出所求量為未知數(shù)，進而找出數(shù)量的間的相等關(guān)系式，然后根據(jù)關(guān)系式，列出方程，解答即可。16．95【分析】設(shè)這家商店共購進x個杯子，則購進這批杯子的總成本為12x元，還剩20個杯子時的銷售額為16（x－20）元。根據(jù)題意，這時的銷售額－購進杯子的總成本＝60元，據(jù)此列方程解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)這家商店共購進x個杯子。16（x－20）－12x＝6016x－320－12x＝604x＝380x＝95【點睛】設(shè)杯子的數(shù)量為x個，用含有x的式子分別表示購進杯子的總成本和此時的銷售額是列方程解答此題的關(guān)鍵。17．√【分析】根據(jù)對圖的觀察，有3盒粉筆，每盒x支，3盒總共3x支，還有散裝粉筆4支，總共有40支，可列數(shù)量關(guān)系：盒裝粉筆數(shù)量＋散裝粉筆數(shù)量＝40支，據(jù)此列式即可?！驹斀狻坑煞治隹傻茫航猓涸O(shè)每盒有粉筆x支，3x＋4＝403x＋4－4＝40－43x＝363x÷3＝36÷3x＝12能準確表達下圖圖意，每盒粉筆有12支。故答案為：√【點睛】本題考查了簡單的看圖列方程解應用題，關(guān)鍵是找準等量關(guān)系，根據(jù)圖中已知條件寫出等量關(guān)系式即可。18．×【分析】根據(jù)長方形周長＝（長＋寬）×2，已知長方形的長和寬，直接根據(jù)公式，用算術(shù)法簡單些?！驹斀狻恳阎L方形的長和寬，用算術(shù)法簡單些，所以原題說法錯誤?！军c睛】一半逆向思維的問題用方程簡單些。19．×【分析】根據(jù)題意，設(shè)甲隊修了x天，有關(guān)系式：甲隊修的天數(shù)×3＋5＝乙隊修的天數(shù)×2，列方程為：3x＋5＝28×2，變形為：28×2－3x＝5。解方程即可求出甲隊修的天數(shù)。根據(jù)所列方程進行判斷即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)甲隊修了x天。3x＋5＝28×23x＋5－5＝56－53x÷3＝51÷3x＝17故答案為：×【點睛】細讀題干，分析數(shù)量關(guān)系，此題的關(guān)鍵是找對等量關(guān)系，再根據(jù)等量關(guān)系列方程。20．√【分析】由于a2表示a×a，由于a是一個非0自然數(shù)，根據(jù)等式的性質(zhì)2，等式兩邊同時除以a，即a＝2，由此即可判斷?！驹斀狻坑煞治隹芍猘2＝2a解：a×a＝2aa×a÷a＝2a÷aa＝2所以a一定等于2，原題說法正確。故答案為：√【點睛】本題主要考查等式的性質(zhì)2，熟練掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。21．x＝6；x＝6x＝2；x＝3【分析】5x＋24×1.5＝66，先計算出24×1.5的值，即原式變?yōu)椋?x＋36＝66，再根據(jù)等式的性質(zhì)1，等式兩邊同時減去36，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，等式兩邊同時除以5即可求解。7.2x－3.8x－7.8＝12.6，先化簡等號左邊的式子，即原式變?yōu)椋?.4x－7.8＝12.6，根據(jù)等式的性質(zhì)1，等式兩邊同時加上7.8，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，等式兩邊同時除以3.4即可求解；x÷2.5＝0.8，根據(jù)等式的性質(zhì)2，等式兩邊同時乘2.5即可求解；4x＋18＝30，根據(jù)等式的性質(zhì)1，等式兩邊同時減去18，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，等式兩邊同時除以4即可求解?！驹斀狻?x＋24×1.5＝66解：5x＋36＝665x＋36－36＝66－365x＝305x÷5＝30÷5x＝67.2x－3.8x－7.8＝12.6解：3.4x－7.8＝12.63.4x－7.8＋7.8＝12.6＋7.83.4x＝20.43.4x÷3.4＝20.4÷3.4x＝6x÷2.5＝0.8解：x÷2.5×2.5＝0.8×2.5x＝24x＋18＝30解：4x＋18－18＝30－184x＝124x÷4＝12÷4x＝322．5輛；249名【分析】設(shè)一共有x輛車，根據(jù)人數(shù)相同列出方程求出車的數(shù)量，再用車的輛數(shù)×45＋24求出人數(shù)?！驹斀狻拷猓涸O(shè)一共有x輛車45x＋24＝50x－15x＝24＋1x＝545x＋24＝45×5＋24＝225＋24＝249答：一共有5輛汽車，有249名學生?！军c睛】本題主要考查列方程解含有兩個未知數(shù)的問題，抓住人數(shù)相同是解題的關(guān)鍵。23．35.7千米【分析】首先根據(jù)題意，設(shè)乙船每小時行x千米，然后根據(jù)：（乙船每小時行的路程－甲船每小時行的路程）×18＝甲船落后在乙船后面的距離，列出方程，求出乙船每小時行多少千米即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)乙船每小時行x千米。（x－32.5）×18＝57.6（x－32.5）×18÷18＝57.6÷18x－32.5＝3.2x－32.5＋32.5＝3.2＋32.5x＝35.7答：乙船每小時行35.7千米?！军c睛】找出合適的等量關(guān)系，進而列出方程是解答此類問題的關(guān)鍵。24．甲每小時2000個；乙每小時850個【分析】根據(jù)題意可知，甲4小時比乙多做了4200＋400個零件，由此可以求出甲每小時比乙多做多少個零件即（4200＋400）÷4＝1150，由此可以設(shè)乙每小時加工x個，則甲每小時加工：（x＋1150）個，由于前4個小時，甲只加工了1.5小時，乙加工4個小時，則4小時乙加工的量比1.5小時甲加工的量多400個零件，由此即可列方程?！驹斀狻考妆纫叶嗉庸ち慵€數(shù)：（4200＋400）÷4＝4600÷4＝1150（個）解：設(shè)乙每小時加工x個，則甲每小時加工：（x＋1150）個4x－（4－2.5）×（x＋1150）＝4004x－1.5×（x＋1150）＝4004x－1.5x－1725＝4002.5x＝400＋17252.5x＝2125x＝2125÷2.5x＝850甲每小時加工零件個數(shù)：1150＋850＝2000（個）答：甲每小時做2000個零件，乙每小時做850個零件?！军c睛】本題主要考場列方程解應用題，要注意求出甲一小時比乙一小時多加工的量是解題的關(guān)鍵。25．6歲【分析】設(shè)今年小明的年齡是x歲，則今年爸爸的年齡是6x歲，再過4年爸爸的年齡就是6x＋4歲，小明的年齡是x＋4歲，此時爸爸的年齡是小明年齡的4倍，據(jù)此列方程解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)今年小明的年齡是x歲。6x＋4＝4×（x＋4）6x＋4＝4x＋162x＝12x＝6答：今年小明是6歲?！军c睛】此題考查了年齡問題，關(guān)鍵是找出等量關(guān)系列方程解決問題。26．7個；21個【分析】設(shè)分給了x個老人，根據(jù)人數(shù)×每人分得蘋果數(shù)×2＝人數(shù)×每人分得桔子數(shù)＋7，列出方程求出x的值是老人數(shù)量，人數(shù)×每人分得蘋果數(shù)＝原來蘋果數(shù)量?！驹斀狻拷猓涸O(shè)分給了x個老人。3x×2＝5x＋76x－5x＝5x＋7－5xx＝77×3＝21（個）答：分給了7個