九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章圖形的相似47相似三角形的性質(zhì)第2課時(shí)相似三角形中周長(zhǎng)和面積比教學(xué)設(shè)計(jì)1新北師大

九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章圖形的相像4.7相像三角形的性質(zhì)第2課時(shí)相像三角形中周長(zhǎng)和面積之比講課方案1新北師大九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章圖形的相像4.7相像三角形的性質(zhì)第2課時(shí)相像三角形中周長(zhǎng)和面積之比講課方案1新北師大/九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章圖形的相像4.7相像三角形的性質(zhì)第2課時(shí)相像三角形中周長(zhǎng)和面積之比講課方案1新北師大第四章圖形的相像相像三角形的性質(zhì)第2課時(shí)相像三角形中的周長(zhǎng)和面積之比第2課時(shí)相像三角形中課題講課人的周長(zhǎng)和面積之比理解并掌握相像三角形的周長(zhǎng)比等于相像比，面積比等于知識(shí)技術(shù)相像比的平方，并能用來(lái)解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題．?dāng)?shù)學(xué)思慮培育學(xué)生全面地察看問(wèn)題與分析問(wèn)題的能力，進(jìn)一步培育教學(xué)生的逆向思想能力，打破思想定勢(shì)的拘束．學(xué)目標(biāo)問(wèn)題解決能用相像三角形的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題．在研究過(guò)程中發(fā)展學(xué)生踴躍的感情、態(tài)度、價(jià)值觀，體驗(yàn)感神情度解決問(wèn)題策略的多樣性．講課理解相像三角形的周長(zhǎng)比等于相像比，面積比等于相像比的平方．要點(diǎn)講課難點(diǎn)1相像三角形的周長(zhǎng)比、面積比與相像比的關(guān)系的推導(dǎo)和應(yīng)用．講課課時(shí)新講課種類(lèi)教具多媒體課件（續(xù)表）講課活動(dòng)講課師生活動(dòng)步驟復(fù)習(xí)：(1)什么是相像三角形？什么是相像比？回首(2)怎樣證明兩個(gè)三角形相像？相像三角形擁有什么性質(zhì)？

設(shè)計(jì)企圖采納開(kāi)門(mén)見(jiàn)山、以舊引新的方式直接提出學(xué)習(xí)課題，使學(xué)生明確學(xué)習(xí)目的，為下一步引入新知指了然思慮的方向，防范了盲目性．激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，順利實(shí)現(xiàn)舊知到新知的遷徙.2【講堂引入】1．如圖4－7－38所示是一塊三角形木板，工人師傅要把它切割，使此中一塊為三角形，另一塊為梯形，且要使切割出的三角形與梯形的面積之比為4∶5，那么該怎么切割呢？1.讓學(xué)生經(jīng)過(guò)對(duì)直觀圖形的察看、思慮及合理的推導(dǎo)，自己發(fā)圖4－7－38現(xiàn)結(jié)論．這樣既調(diào)動(dòng)了學(xué)生的踴躍2．如圖4－7－39，在比率尺為1∶500的地圖上，測(cè)得一性和主動(dòng)性，增強(qiáng)個(gè)三角形地塊的周長(zhǎng)為12cm，面積為2了學(xué)生踴躍參加6cm，求這個(gè)地塊的實(shí)際周長(zhǎng)及面積．講課活動(dòng)的意識(shí)，又很好地培育了活動(dòng)學(xué)生的概括演繹能力、自學(xué)能力和一：邏輯思想能力．創(chuàng)辦2．學(xué)生們?cè)谝粋€(gè)開(kāi)放的環(huán)境情境中思慮生活中遇導(dǎo)入到的實(shí)詰問(wèn)題，親身經(jīng)歷和感覺(jué)數(shù)圖4－7－39新課學(xué)知識(shí)根源于生問(wèn)題1在這個(gè)情境中，地圖上的三角形地塊與實(shí)質(zhì)地塊是活中的過(guò)程．什么關(guān)系？1∶500表示什么含義？3．經(jīng)過(guò)復(fù)習(xí)問(wèn)題2要解決這個(gè)問(wèn)題，需要什么知識(shí)？比率的性質(zhì)，特別是等比性質(zhì)，讓學(xué)問(wèn)題3你能對(duì)這個(gè)地塊的實(shí)質(zhì)周長(zhǎng)與面積作出預(yù)計(jì)嗎？生感覺(jué)多邊形的問(wèn)題4怎樣說(shuō)明你的猜想能否正確呢？周長(zhǎng)比與相像比的關(guān)系．指引學(xué)生3．復(fù)習(xí)比率線段的性質(zhì)(基天性質(zhì)、合比性質(zhì)、等比性質(zhì))：思慮問(wèn)題，自然地過(guò)渡到新課的學(xué)a4a＋ba－b習(xí)上來(lái).①假如b＝3，那么b＝______，b＝________；ace5a＋c＋e②假如b＝d＝f＝7，那么b＋d＋f＝________；ABBCCDDA③在四邊形ABCD和四邊形EFGH中，已知＝＝＝＝EFFGGHHE323，四邊形ABCD的周長(zhǎng)是60cm，求四邊形EFGH的周長(zhǎng).活動(dòng)二：實(shí)踐研究溝通新知

【研究1】(1)請(qǐng)大家在圖4－7－40的6×6方格(方格的邊長(zhǎng)為單位1)上，畫(huà)出一個(gè)與△ABC相像，且相像比不是1的格點(diǎn)三角形A′B′C′.圖4－7－40請(qǐng)同學(xué)們分別計(jì)算圖4－7－40中兩個(gè)三角形的相像比、周長(zhǎng)比及面積比；概括總結(jié)相像三角形的周長(zhǎng)比、面積比分別與相像比有什么關(guān)系．由上邊問(wèn)題能夠獲得結(jié)論：相像三角形的周長(zhǎng)比等于________，面積比等于________________________________________________________________________．想想：如圖4－7－41，假如△ABC∽△A′B′C′，且相像比為k，那么△ABC與△A′B′C′的周長(zhǎng)比是多少？面積比呢？談?wù)勀愕脑颍畧D4－7－41【研究2】如圖4－7－42，四邊形ABCD∽四邊形A′B′C′D′，

先讓學(xué)生獨(dú)立達(dá)成研究1中的(1)(2)兩個(gè)問(wèn)題，此后小組之間溝通自己的做法，教師巡視指導(dǎo)，實(shí)時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生不一樣樣的做法．教師用投影展現(xiàn)他們的作法，并指出學(xué)生的作法固然不一樣樣，但得出的結(jié)論是一致的；這時(shí)教師進(jìn)一步追問(wèn)，假如相像三角形的相像比為k，上述結(jié)論能否仍舊建立？自然引出第個(gè)問(wèn)題，先讓學(xué)生在教課方案上規(guī)范地寫(xiě)出證明，此后找一名基礎(chǔ)較好的學(xué)生板演并解說(shuō)．．經(jīng)過(guò)類(lèi)比相像三角形性質(zhì)研究的方法，層層深入地推導(dǎo)，研究出相像多邊形的性質(zhì)，知足學(xué)生的認(rèn)知需要．既符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，又增強(qiáng)了知識(shí)之間的聯(lián)系，使發(fā)散4其相像比為k.試回答下邊問(wèn)題：圖4－7－42四邊形ABCD與四邊形A′B′C′D′的周長(zhǎng)比是多少？為何？四邊形ABCD與四邊形A′B′C′D′的面積比是多少？概括得出結(jié)論：

思想得以提高運(yùn)用，大大提高了學(xué)生的邏輯思想能力以及合作溝通意識(shí)，同時(shí)指引學(xué)生學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)變的思想及方法.活動(dòng)三：開(kāi)放訓(xùn)練表現(xiàn)應(yīng)用

相像多邊形的周長(zhǎng)比等于________，面積比等于________________________________________________________________________.【應(yīng)用舉例】例(教材例2)如圖4－7－43，將△ABC沿BC方向平移獲得△DEF，△ABC與△DEF重疊部分(圖中暗影部分)的面積是ABC的面積的一半．已知BC＝2，求△ABC平移的距離．運(yùn)用相像三角形的周長(zhǎng)比等圖4－7－43于相像比，面積比等于相像比的平[變式題1]如圖4－7－44所示，M是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)方，求出邊長(zhǎng)和三角形的面積，再把M分別作直線平行于△ABC的各邊，所形成的三個(gè)小三角形△1、△2、△3(圖中暗影部分)的面積分別是4，9和49，則△ABC的面積轉(zhuǎn)變?yōu)樗璧臈l件，察看了學(xué)面積是________．生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力.圖4－7－44[變式題2]如圖4－7－45所示，分別取等邊三角形ABC各邊的中點(diǎn)D，E，F(xiàn)，得△DEF.若△ABC的邊長(zhǎng)為a.5△DEF與△ABC相像嗎？求△DEF與△ABC的周長(zhǎng)比與面積比．圖4－7－45【拓展提高】1．運(yùn)用相像三角形的性質(zhì)求邊長(zhǎng)例1如圖4－7－46，已知△ABC∽△A′B′C′，它們的周長(zhǎng)分別為60cm和72cm，且AB＝15cm，B′C′＝24cm，求BC，AC，A′B′，A′C′的長(zhǎng)．圖4－7－46運(yùn)用相像三角形的性質(zhì)求面積

學(xué)致使用，當(dāng)堂檢測(cè)，實(shí)時(shí)獲知學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的掌握狀況，并最大限度地調(diào)換全體學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的踴躍性，使每個(gè)學(xué)生都能有所收益、有所提高，明確哪些學(xué)生需要在課后增強(qiáng)指導(dǎo)，達(dá)到全面提高的例2如圖4－7－47所示，在△ABC中，DE∥BC，DE＝8cm，目的．2BC＝12cm，梯形BCED的面積為90cm，求S△ADE.實(shí)時(shí)獲知學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的掌握狀況，落實(shí)本課的學(xué)習(xí)目標(biāo)．分層設(shè)計(jì)可讓不一樣樣圖4－7－47程度的同學(xué)最大限度地發(fā)揮他們的潛力，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心.6例3某生活小區(qū)的居民籌集資本1600元，計(jì)劃在一塊上、下兩底分別為10米，20米的梯形空地上種植花木，如圖4－748所示，AD∥BC，AC與BD訂交于點(diǎn)M.他們?cè)凇鰽MD和△BMC地帶上種植太陽(yáng)花，單價(jià)為8元/米2，當(dāng)△AMD地帶種滿(mǎn)花后，共花了160元，請(qǐng)計(jì)算種滿(mǎn)△BMC地帶所需的開(kāi)銷(xiāo)；在(1)的條件下，若其他地帶有玫瑰和茉莉花兩栽花木可供選擇種，單價(jià)分別為12元/米2和10元/米2，問(wèn)應(yīng)選擇種哪一栽花能夠恰好用完所籌集的資本？圖4－7－48（續(xù)表）7【當(dāng)堂訓(xùn)練】1．課本P110中的隨堂練習(xí)2．課本P110習(xí)題4.12中的T1、T2、T3【板書(shū)設(shè)計(jì)】第2課時(shí)相像三角形中的周長(zhǎng)和面積之比一、周長(zhǎng)比二、面積比三、應(yīng)用投相像三角形的相像三角形的面影周長(zhǎng)比等于相積比等于相像比例2區(qū)似比的平方

當(dāng)堂檢測(cè)，及時(shí)反應(yīng)學(xué)習(xí)見(jiàn)效.綱領(lǐng)挈領(lǐng)，重點(diǎn)突出.活動(dòng)四：

學(xué)生活動(dòng)區(qū)【講課反省】講堂①[講課流程反省]總結(jié)本課以學(xué)生的自主研究為主線，引入新課時(shí)，從學(xué)生身旁反省熟習(xí)的例子出發(fā)，來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．在猜想、證明相像三角形和相像多邊形的性質(zhì)時(shí)，也依照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，序次漸進(jìn)，易于學(xué)生理解.②[解說(shuō)見(jiàn)效反省]經(jīng)過(guò)思慮、研究、討論，讓學(xué)生親身感覺(jué)到自己是學(xué)習(xí)的主人，為學(xué)生此后獲得悉識(shí)、研究發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)辦打下了優(yōu)秀的基礎(chǔ)．增強(qiáng)課內(nèi)研究、分組討論等形式，豐富講堂氛圍，激發(fā)學(xué)生們的求知欲念，使學(xué)生們的主體地位獲得了尊敬．課后部署思慮題，學(xué)有余力的學(xué)生連續(xù)發(fā)掘題目資源，提高學(xué)習(xí)效率，培育學(xué)生思想的深刻性.[師生互動(dòng)反省]________________