學(xué)習(xí)··診斷下冊(cè)第二十七章 相似全章測(cè)試

第二十七章相似全章測(cè)試一、選擇題1．如圖所示，在△ABC中，DE∥BC，若AD＝1，DB＝2，則的值為()第1題圖A．B．C．D．2．如圖所示，△ABC中DE∥BC，若AD∶DB＝1∶2，則下列結(jié)論中正確的是()第2題圖A．B．C．D．3．如圖所示，在△ABC中∠BAC＝90°，D是BC中點(diǎn)，AE⊥AD交CB延長(zhǎng)線于E點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是()第3題圖A．△AED∽△ACBB．△AEB∽△ACDC．△BAE∽△ACED．△AEC∽△DAC4．如圖所示，在△ABC中D為AC邊上一點(diǎn)，若∠DBC＝∠A，，AC＝3，則CD長(zhǎng)為()第4題圖銀A．1繼跪B．撕何C．2乖恢D．覺(jué)5．若撇P群是Rt妹△怎ABC惑的斜邊四BC移上異于橫B禁，符C替的一點(diǎn)，過(guò)壤點(diǎn)旱P獄作直線截橫△瘋ABC罩，截得的三山角形與原禿△急ABC毒相似，滿足威這樣條件的洞直線共有(胡)考A．1條周似B．2條瀉味C．3條閘秧D．4條果6．如圖所津示，綱△刷ABC荒中若怨DE怖∥鄭BC搏，倉(cāng)EF跨∥賠AB尿，則下列比雜例式正確的舟是(袖)第6題圖蘇A．驅(qū)逃番B．不C．護(hù)腿殖D．宜7．如圖所逐示，善⊙哲O魚中，弦繪AB旺，省CD酒相交于搖P濾點(diǎn)，則下列煎結(jié)論正確的費(fèi)是(爹)第7題圖范A．優(yōu)PA攤·灘AB測(cè)＝從PC軋·桿PB鈔茫B．蔽PA舊·膚PB李＝被PC滅·丑PD淺C．騎PA蛇·康A(chǔ)B止＝騰PC伏·嫩CD惜嚼D．因PA磨∶帳PB弱＝吐PC縮∶攪PD式8．如圖所剩示，魯△襪ABC刊中，名AD奶⊥早BC逃于怒D統(tǒng)，對(duì)于下列極中的每一個(gè)挪條件第8題圖準(zhǔn)①∠兩B庭＋印∠鋪DAC渠＝90揮°愁蜓②∠尺B券＝貸∠盞DAC修③互CD蛛：希AD惹＝頓AC息：南AB朽悶④制AB段2榮＝繪BD逮·夸BC宴其中一定能憑判定臟△池ABC抵是直角三角奉形的共有(宅)部A．3個(gè)宴玩B．2個(gè)脾瘦C．1個(gè)默看D．0個(gè)二、填空題寶9．如圖9央所示，身高洗1.6m這的小華站在銷距路燈桿暖5m奴的燥C迷點(diǎn)處，測(cè)得柏她在燈光下眾的影長(zhǎng)氧CD秧為昌2.5m川，則路燈的輸高度坦AB介為____死__．圖9光10．如圖蓮所示，愁△能ABC輩中，劑AD查是費(fèi)BC賤邊上的中線稀，殃F額是突AD駱邊上一點(diǎn)，虹且術(shù)，射線用CF績(jī)交小AB勿于導(dǎo)E植點(diǎn)，則笑等于___呀___．第10題圖遲11．如圖差所示，盈△暮ABC鉗中，壓DE憲∥低BC困，榆AE肝∶緞EB味＝2不∶寶3，若煌△蓋AED閘的面積是梢4m掀2廈，則四邊形低DEBC效的面積為_寬_____酬．第11題圖苦12．若兩疾個(gè)相似多邊內(nèi)形的對(duì)應(yīng)邊詠的比是5蓋∶災(zāi)4，則這兩灰個(gè)多邊形的禽周長(zhǎng)比是_亂_____股．三、解答題洗13．已知湯，如圖，輛△臣ABC棍中，烏AB可＝2，帽BC份＝4，椅D脹為忍BC促邊上一點(diǎn)，制BD脅＝1．半(1)求證蕉：洲△揮ABD雨∽△憐CBA穿；遷(2)作題DE慚∥貸AB錫交瘡AC第于點(diǎn)臂E為，請(qǐng)?jiān)賹懗龇硪粋€(gè)與擠△身ABD睡相似的三角始形，并直接刻寫出黎DE圣的長(zhǎng)．嘉14．已知蝴：如圖，嫁AB津是半圓嗚O汪的直徑，徑CD閃⊥速AB刃于攔D悼點(diǎn)，哭AD衰＝娃4cm每，獎(jiǎng)DB眨＝罰9cm奶，求墊CB斬的長(zhǎng)．捉15．如圖謎所示，在由說(shuō)邊長(zhǎng)為1的毒25個(gè)小正陽(yáng)方形組成的乏正方形網(wǎng)格壞上有一個(gè)呀△頓ABC軌，試在這個(gè)秘網(wǎng)格上畫一炒個(gè)與貝△渣ABC梯相似，且面宴積最大的麗△暗A(chǔ)塵1挑B部1倚C慌1們(鳥A池1柿，掌B水1妨，問(wèn)C性1掌三點(diǎn)都在格躁點(diǎn)上)，并境求出這個(gè)三昌角形的面積煤．爪16．如圖跑所示，在5兔×稿5的方格紙目上建立直角寬坐標(biāo)系，兩A陪(1，0)由，款B斥(0，2)鉆，試以5誰(shuí)×憲5的格點(diǎn)為夕頂點(diǎn)作鉤△曾ABC礙與踢△素OAB其相似(相似委比不為1)謝，并寫出銜C昨點(diǎn)的坐標(biāo)．英17．如圖餃所示，秒⊙印O紋的內(nèi)接綿△皮ABC冶中，式∠病BAC僚＝45致°恩，聚∠纖ABC顏＝15粗°甩，嫁AD律∥君OC假并交會(huì)BC介的延長(zhǎng)線于號(hào)D突點(diǎn)，賓OC糠交澤AB惡于暫E崖點(diǎn)．期(1)求傾∠招D介的度數(shù)；佳(2)求證挎：躬AC樹2戰(zhàn)＝裝AD窗·榮CE憑．帖18．已知急：如圖，圖△押ABC沉中，慶∠財(cái)BAC周＝90浩°除，瞧AB桿＝滿AC跨＝1，點(diǎn)臣D磚是肉BC椒邊上的一個(gè)按動(dòng)點(diǎn)(不與導(dǎo)B趴，彈C奴點(diǎn)重合)，酸∠此ADE越＝45恥°殃．筋(1)求證婆：階△陳ABD灰∽△頁(yè)DCE四；膛(2)設(shè)拘BD截＝息x滑，嗓AE緩＝搖y彈，求徑y(tǒng)壯關(guān)于創(chuàng)x壤的函數(shù)關(guān)系濟(jì)式；批(3)當(dāng)澡△廚ADE術(shù)是等腰三角顯形時(shí)，求勵(lì)A(yù)E魄的長(zhǎng)．煎19．已知優(yōu)：如圖，底△宅ABC榮中，梳AB故＝4，君D炕是洗AB糧邊上的一個(gè)雜動(dòng)點(diǎn)，剩DE以∥粱BC或，連結(jié)青DC移，設(shè)瞞△思ABC紙的面積為予S脅，享△眠DCE娃的面積為艇S虹′鬧．朝(1)當(dāng)臭D軟為度AB匠邊的中點(diǎn)時(shí)暈，求堪S沸′∶極S宰的值；木(2)若設(shè)般試求川y陽(yáng)與諒x昆之間的函數(shù)匪關(guān)系式及確x殃的取值范圍帖．詳20．已知補(bǔ)：如圖，拋困物線耳y永＝酸x徒2麗－販x委－1與施y塊軸交于科C切點(diǎn)，以原點(diǎn)悲O拔為圓心，瘋OC枝長(zhǎng)為半徑作露⊙償O存，交揪x決軸于秀A不，處B猛兩點(diǎn)，交筆y扒軸于另一點(diǎn)洞D狗．設(shè)點(diǎn)興P崖為拋物線念y約＝銀x聰2竊－圍x烘－1上的一自點(diǎn)，作勞PM嚷⊥瀉x包軸于揚(yáng)M專點(diǎn)，求使閃△毯PMB揮∽△腹ADB滿時(shí)的點(diǎn)宰P慶的坐標(biāo)．別21．在平香面直角坐標(biāo)叔系簡(jiǎn)xOy乞中，已知關(guān)滔于繁x稀的二次函數(shù)翼y糞＝殺x王2襪＋(鈔k腰－1)危x裳＋2腦k專－1的圖象撇與烘x指軸交于樂(lè)A花，芳B謝兩點(diǎn)(點(diǎn)處A舞在點(diǎn)佳B那的左側(cè))，舍與典y食軸交于點(diǎn)映C殃(0，－3唐)．揚(yáng)求這個(gè)二次捕函數(shù)的解析賓式及慮A熄，傷B童兩點(diǎn)的坐標(biāo)姜．殖22．如圖覺(jué)所示，在平筐面直角坐標(biāo)著系匹xOy蜂內(nèi)已知點(diǎn)蹈A呢和點(diǎn)者B獅的坐標(biāo)分別拘為(0，6械)，(8，想0)，動(dòng)點(diǎn)田P鞏從點(diǎn)諷A哭開始在線段跪AO賣上以每秒1灣個(gè)單位長(zhǎng)度收的速度向點(diǎn)熄O結(jié)移動(dòng)，同時(shí)歡動(dòng)點(diǎn)費(fèi)Q安從點(diǎn)賤B短開始在線段辨BA懼上以每秒2吵個(gè)單位長(zhǎng)度侄的速度向點(diǎn)借A閃移動(dòng)，設(shè)點(diǎn)奸P腸，齊Q至移動(dòng)的時(shí)間成為師t繼秒．閃(1)求直狠線忽AB跌的解析式；狼(2)當(dāng)立t享為何值時(shí)，肢△劈APQ雨與符△猶ABO添相似?矛(3)當(dāng)吃t霜為何值時(shí)，津△傭APQ遺的面積為裙個(gè)平方單位鼻?美23．已知鵝：如圖，鹿□韻ABCD浴中，環(huán)AB凱＝4，研BC戰(zhàn)＝3，結(jié)∠屑BAD飽＝120饞°剛，提E旦為光BC駝上一動(dòng)點(diǎn)(著不與泡B膜點(diǎn)重合)，雞作觸EF粘⊥河AB需于蓬F揉，糞FE拴，盲DC吃的延長(zhǎng)線交習(xí)于點(diǎn)兔G蒸，設(shè)件BE錢＝舒x傾，始△族DEF欠的面積為蠟S殲．鈔(1)求證潮：刻△煉BEF炭∽△田CEG大；著(2)求用抬x吉表示透S妻的函數(shù)表達(dá)的式，并寫出粒x打的取值范圍繡；星(3)當(dāng)航E耗點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到何患處時(shí)，忽S首有最大值，繡最大值為多關(guān)少?答案與提示物第二十七章器相似全慨章測(cè)試級(jí)1．C．拌2．D．鍛3．C椅．4．號(hào)C．5丈．C．獄6．C．役7．B．祖8．A泳．刺9．4．塌8m拒．10初．酒11．緒21m哄2棄．12司．5淹∶福4．挎13．(1答)衫，得形△赤HBD覽∽△哲CBA貝；遺(2)厭△北ABC晃∽△承CDE著，個(gè)DE棟＝1.5．曾14．佛提示：連結(jié)供AC嚴(yán)．次15．提示嘴：帽△麗A永1房B辣1療C洽1土的面積為5導(dǎo)．補(bǔ)16．晶C燕(4，4)側(cè)或不C扣(5，2)途．約17．提示勉：(1)連坦結(jié)壩OB盡．霧∠峽D潛＝45請(qǐng)°喇．幻(2)由羨∠哈BAC座＝挨∠純D雅，忘∠講ACE長(zhǎng)＝切∠蟲DAC夫得撤△蠅ACE居∽△稼DAC事．透18．(1刊)提示：除或∠百B崖＝槐∠晃C撿外，證瘦∠寸ADB傷＝雀∠捐DEC陸．絮(2)提示魚：由已知及味△萬(wàn)ABD么∽△峰DCE饅可得刺從而錫y鳥＝繡AC禿－陡CE窗＝意x福2嫌－(其中)．鉤(3)當(dāng)?shù)洗蜛DE追為頂角時(shí)：精提示：當(dāng)己△網(wǎng)ADE購(gòu)是等腰三角肢形時(shí)，源△貫ABD伏≌△頃DCE頃．可得矮當(dāng)祥∠亞ADE襲為底角時(shí)：鳴19．(1菊)纖S念＇捐∶裹S量＝1排∶炕4；(2)寨20．提示若：設(shè)纏P書點(diǎn)的橫坐標(biāo)矮x籠P卷＝燕a曬，則撇P嘴點(diǎn)的縱坐標(biāo)婆y想P哄＝圍a趕2顆－廢a勞－1．愿則魔PM酷＝｜噸a伴2為－諸a霧－1｜，摧BM顏＝｜虧a境－1｜．因扔為攻△彩ADB則為等腰直角埋三角形，所掠以欲使立△葬PMB頑∽△結(jié)ADB蕉，只要使師PM縣＝稀BM趨.即｜紫a胡2文