學習··診斷下冊第二十七章 相似全章測試

第二十七章相似全章測試一、選擇題1．如圖所示，在△ABC中，DE∥BC，若AD＝1，DB＝2，則的值為()第1題圖A．B．C．D．2．如圖所示，△ABC中DE∥BC，若AD∶DB＝1∶2，則下列結論中正確的是()第2題圖A．B．C．D．3．如圖所示，在△ABC中∠BAC＝90°，D是BC中點，AE⊥AD交CB延長線于E點，則下列結論正確的是()第3題圖A．△AED∽△ACBB．△AEB∽△ACDC．△BAE∽△ACED．△AEC∽△DAC4．如圖所示，在△ABC中D為AC邊上一點，若∠DBC＝∠A，，AC＝3，則CD長為()第4題圖銀A．1繼跪B．撕何C．2乖恢D．覺5．若撇P群是Rt妹△怎ABC惑的斜邊四BC移上異于橫B禁，符C替的一點，過壤點旱P獄作直線截橫△瘋ABC罩，截得的三山角形與原禿△急ABC毒相似，滿足威這樣條件的洞直線共有(胡)考A．1條周似B．2條瀉味C．3條閘秧D．4條果6．如圖所津示，綱△刷ABC荒中若怨DE怖∥鄭BC搏，倉EF跨∥賠AB尿，則下列比雜例式正確的舟是(袖)第6題圖蘇A．驅逃番B．不C．護腿殖D．宜7．如圖所逐示，善⊙哲O魚中，弦繪AB旺，省CD酒相交于搖P濾點，則下列煎結論正確的費是(爹)第7題圖范A．優(yōu)PA攤·灘AB測＝從PC軋·桿PB鈔茫B．蔽PA舊·膚PB李＝被PC滅·丑PD淺C．騎PA蛇·康AB止＝騰PC伏·嫩CD惜嚼D．因PA磨∶帳PB弱＝吐PC縮∶攪PD式8．如圖所剩示，魯△襪ABC刊中，名AD奶⊥早BC逃于怒D統(tǒng)，對于下列極中的每一個挪條件第8題圖準①∠兩B庭＋印∠鋪DAC渠＝90揮°愁蜓②∠尺B券＝貸∠盞DAC修③互CD蛛：希AD惹＝頓AC息：南AB朽悶④制AB段2榮＝繪BD逮·夸BC宴其中一定能憑判定臟△池ABC抵是直角三角奉形的共有(宅)部A．3個宴玩B．2個脾瘦C．1個默看D．0個二、填空題寶9．如圖9央所示，身高洗1.6m這的小華站在銷距路燈桿暖5m奴的燥C迷點處，測得柏她在燈光下眾的影長氧CD秧為昌2.5m川，則路燈的輸高度坦AB介為____死__．圖9光10．如圖蓮所示，愁△能ABC輩中，劑AD查是費BC賤邊上的中線稀，殃F額是突AD駱邊上一點，虹且術，射線用CF績交小AB勿于導E植點，則笑等于___呀___．第10題圖遲11．如圖差所示，盈△暮ABC鉗中，壓DE憲∥低BC困，榆AE肝∶緞EB味＝2不∶寶3，若煌△蓋AED閘的面積是梢4m掀2廈，則四邊形低DEBC效的面積為_寬_____酬．第11題圖苦12．若兩疾個相似多邊內形的對應邊詠的比是5蓋∶災4，則這兩灰個多邊形的禽周長比是_亂_____股．三、解答題洗13．已知湯，如圖，輛△臣ABC棍中，烏AB可＝2，帽BC份＝4，椅D脹為忍BC促邊上一點，制BD脅＝1．半(1)求證蕉：洲△揮ABD雨∽△憐CBA穿；遷(2)作題DE慚∥貸AB錫交瘡AC第于點臂E為，請再寫出伏另一個與擠△身ABD睡相似的三角始形，并直接刻寫出黎DE圣的長．嘉14．已知蝴：如圖，嫁AB津是半圓嗚O汪的直徑，徑CD閃⊥速AB刃于攔D悼點，哭AD衰＝娃4cm每，獎DB眨＝罰9cm奶，求墊CB斬的長．捉15．如圖謎所示，在由說邊長為1的毒25個小正陽方形組成的乏正方形網(wǎng)格壞上有一個呀△頓ABC軌，試在這個秘網(wǎng)格上畫一炒個與貝△渣ABC梯相似，且面宴積最大的麗△暗A塵1挑B部1倚C慌1們(鳥A池1柿，掌B水1妨，問C性1掌三點都在格躁點上)，并境求出這個三昌角形的面積煤．爪16．如圖跑所示，在5兔×稿5的方格紙目上建立直角寬坐標系，兩A陪(1，0)由，款B斥(0，2)鉆，試以5誰×憲5的格點為夕頂點作鉤△曾ABC礙與踢△素OAB其相似(相似委比不為1)謝，并寫出銜C昨點的坐標．英17．如圖餃所示，秒⊙印O紋的內接綿△皮ABC冶中，式∠病BAC僚＝45致°恩，聚∠纖ABC顏＝15粗°甩，嫁AD律∥君OC假并交會BC介的延長線于號D突點，賓OC糠交澤AB惡于暫E崖點．期(1)求傾∠招D介的度數(shù)；佳(2)求證挎：躬AC樹2戰(zhàn)＝裝AD窗·榮CE憑．帖18．已知急：如圖，圖△押ABC沉中，慶∠財BAC周＝90浩°除，瞧AB桿＝滿AC跨＝1，點臣D磚是肉BC椒邊上的一個按動點(不與導B趴，彈C奴點重合)，酸∠此ADE越＝45恥°殃．筋(1)求證婆：階△陳ABD灰∽△頁DCE四；膛(2)設拘BD截＝息x滑，嗓AE緩＝搖y彈，求徑y(tǒng)壯關于創(chuàng)x壤的函數(shù)關系濟式；批(3)當澡△廚ADE術是等腰三角顯形時，求勵AE魄的長．煎19．已知優(yōu)：如圖，底△宅ABC榮中，梳AB故＝4，君D炕是洗AB糧邊上的一個雜動點，剩DE以∥粱BC或，連結青DC移，設瞞△思ABC紙的面積為予S脅，享△眠DCE娃的面積為艇S虹′鬧．朝(1)當臭D軟為度AB匠邊的中點時暈，求堪S沸′∶極S宰的值；木(2)若設般試求川y陽與諒x昆之間的函數(shù)匪關系式及確x殃的取值范圍帖．詳20．已知補：如圖，拋困物線耳y永＝酸x徒2麗－販x委－1與施y塊軸交于科C切點，以原點悲O拔為圓心，瘋OC枝長為半徑作露⊙償O存，交揪x決軸于秀A不，處B猛兩點，交筆y扒軸于另一點洞D狗．設點興P崖為拋物線念y約＝銀x聰2竊－圍x烘－1上的一自點，作勞PM嚷⊥瀉x包軸于揚M專點，求使閃△毯PMB揮∽△腹ADB滿時的點宰P慶的坐標．別21．在平香面直角坐標叔系簡xOy乞中，已知關滔于繁x稀的二次函數(shù)翼y糞＝殺x王2襪＋(鈔k腰－1)危x裳＋2腦k專－1的圖象撇與烘x指軸交于樂A花，芳B謝兩點(點處A舞在點佳B那的左側)，舍與典y食軸交于點映C殃(0，－3唐)．揚求這個二次捕函數(shù)的解析賓式及慮A熄，傷B童兩點的坐標姜．殖22．如圖覺所示，在平筐面直角坐標著系匹xOy蜂內已知點蹈A呢和點者B獅的坐標分別拘為(0，6械)，(8，想0)，動點田P鞏從點諷A哭開始在線段跪AO賣上以每秒1灣個單位長度收的速度向點熄O結移動，同時歡動點費Q安從點賤B短開始在線段辨BA懼上以每秒2吵個單位長度侄的速度向點借A閃移動，設點奸P腸，齊Q至移動的時間成為師t繼秒．閃(1)求直狠線忽AB跌的解析式；狼(2)當立t享為何值時，肢△劈APQ雨與符△猶ABO添相似?矛(3)當吃t霜為何值時，津△傭APQ遺的面積為裙個平方單位鼻?美23．已知鵝：如圖，鹿□韻ABCD浴中，環(huán)AB凱＝4，研BC戰(zhàn)＝3，結∠屑BAD飽＝120饞°剛，提E旦為光BC駝上一動點(著不與泡B膜點重合)，雞作觸EF粘⊥河AB需于蓬F揉，糞FE拴，盲DC吃的延長線交習于點兔G蒸，設件BE錢＝舒x傾，始△族DEF欠的面積為蠟S殲．鈔(1)求證潮：刻△煉BEF炭∽△田CEG大；著(2)求用抬x吉表示透S妻的函數(shù)表達的式，并寫出粒x打的取值范圍繡；星(3)當航E耗點運動到何患處時，忽S首有最大值，繡最大值為多關少?答案與提示物第二十七章器相似全慨章測試級1．C．拌2．D．鍛3．C椅．4．號C．5丈．C．獄6．C．役7．B．祖8．A泳．刺9．4．塌8m拒．10初．酒11．緒21m哄2棄．12司．5淹∶福4．挎13．(1答)衫，得形△赤HBD覽∽△哲CBA貝；遺(2)厭△北ABC晃∽△承CDE著，個DE棟＝1.5．曾14．佛提示：連結供AC嚴．次15．提示嘴：帽△麗A永1房B辣1療C洽1土的面積為5導．補16．晶C燕(4，4)側或不C扣(5，2)途．約17．提示勉：(1)連坦結壩OB盡．霧∠峽D潛＝45請°喇．幻(2)由羨∠哈BAC座＝挨∠純D雅，忘∠講ACE長＝切∠蟲DAC夫得撤△蠅ACE居∽△稼DAC事．透18．(1刊)提示：除或∠百B崖＝槐∠晃C撿外，證瘦∠寸ADB傷＝雀∠捐DEC陸．絮(2)提示魚：由已知及味△萬ABD么∽△峰DCE饅可得刺從而錫y鳥＝繡AC禿－陡CE窗＝意x福2嫌－(其中)．鉤(3)當?shù)洗蜛DE追為頂角時：精提示：當己△網(wǎng)ADE購是等腰三角肢形時，源△貫ABD伏≌△頃DCE頃．可得矮當祥∠亞ADE襲為底角時：鳴19．(1菊)纖S念＇捐∶裹S量＝1排∶炕4；(2)寨20．提示若：設纏P書點的橫坐標矮x籠P卷＝燕a曬，則撇P嘴點的縱坐標婆y想P哄＝圍a趕2顆－廢a勞－1．愿則魔PM酷＝｜噸a伴2為－諸a霧－1｜，摧BM顏＝｜虧a境－1｜．因扔為攻△彩ADB則為等腰直角埋三角形，所掠以欲使立△葬PMB頑∽△結ADB蕉，只要使師PM縣＝稀BM趨.即｜紫a胡2文