2018滬科版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)24.2《圓的基本性質(zhì)》教案1

24.2圓的基本性質(zhì)

第1課時(shí)圓的概念和性質(zhì)

【教學(xué)目標(biāo)】【重點(diǎn)難點(diǎn)】

1.會(huì)用圓規(guī)畫(huà)圓,理解圓的描述定義,重點(diǎn)：掌握?qǐng)A各部分的名稱(chēng)及圓的特征.

掌握?qǐng)A各部分名稱(chēng)及圓的特征.難點(diǎn)：點(diǎn)與圓的各種位置關(guān)系,點(diǎn)到圓

2.了解點(diǎn)與圓的位置關(guān)系,理解點(diǎn)到圓心的距離與半徑r的關(guān)系.

心的距離與半徑之間的關(guān)系.

┃教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)┃

教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)意圖

一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

教師：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)兩種常見(jiàn)的幾何

圖形,三角形、四邊形.大家回憶一下我們是通

過(guò)一些什么方法研究了它們的性質(zhì)？利用簡(jiǎn)單問(wèn)題導(dǎo)出本節(jié)課的學(xué)習(xí)課題,

學(xué)生：折疊、平移、旋轉(zhuǎn)、推理證明等方法.

教師：好！大家總結(jié)得很詳細(xì),今天我們繼續(xù)有利于提高學(xué)生對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)興趣,為更

運(yùn)用這些方法來(lái)學(xué)習(xí)和研究小學(xué)已接觸過(guò)的

另一種常見(jiàn)的幾何圖形——圓.和三角形、四好地學(xué)習(xí)圓的對(duì)稱(chēng)性作準(zhǔn)備.

邊形一樣,圓的性質(zhì)與應(yīng)用同樣需要通過(guò)折

疊、平移、旋轉(zhuǎn)、推理證明等方法去學(xué)習(xí)和

探究.

二、師生互動(dòng),探究新知

教師：大家看教材第12頁(yè),你能用自己的語(yǔ)

言口述圓的定義嗎？

學(xué)生看教材.

學(xué)生：將線(xiàn)段OP的一個(gè)端點(diǎn)O固定,使線(xiàn)段

用師生共同探究的方法來(lái)喚起學(xué)生的

OP繞著點(diǎn)O在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)一周,另一個(gè)端點(diǎn)

P運(yùn)動(dòng)所形成的封閉曲線(xiàn)叫做圓.

參與意識(shí),通過(guò)學(xué)生的自我學(xué)習(xí)或者小組學(xué)

教師：什么是圓心呢？

學(xué)生：固定端點(diǎn)O就是圓心.

習(xí)完成對(duì)定義的深化.

教師：什么是半徑呢？

學(xué)生：線(xiàn)段OP的長(zhǎng)就是半徑.

教師：你會(huì)圓的記法嗎？

學(xué)生板演圓的記法.

教師：你再看一下“思考”,你能說(shuō)出圓的另

一個(gè)定義嗎？

學(xué)生看教材,小組討論,教師參與.

學(xué)生：平面上到定點(diǎn)(圓心O)的距離等于定長(zhǎng)

的所有點(diǎn)組成的圖形叫做圓.

教師：什么是圓心呢？什么是半徑呢？

學(xué)生：定點(diǎn)稱(chēng)為圓心,定長(zhǎng)稱(chēng)為半徑.

教師：那么圓的內(nèi)部和外部又可以怎么說(shuō)

呢？

學(xué)生甲：圓的內(nèi)部可以看作是到圓心的距離

小于半徑的點(diǎn)的集合.

學(xué)生乙：圓的外部可以看作是到圓心的距離

大于半徑的點(diǎn)的集合.

教師：很好,以點(diǎn)O為圓心的圓記作”⊙O”,

讀作”圓O”.需要大家注意：確定一個(gè)圓需

要兩個(gè)要素,一是位置,二是大小.圓心確定其

位置,半徑確定其大小.只有圓心沒(méi)有半徑,雖

然圓的位置固定,但大小不定,因而圓不確

定；只有半徑而沒(méi)有圓心,雖然圓的大小固

定,但圓的位置不定,因而圓也不確定.只有圓

通過(guò)小組交流,教師點(diǎn)撥,實(shí)現(xiàn)知識(shí)系統(tǒng)

心和半徑都固定,圓才被唯一確定.

看教材第14頁(yè)練習(xí)第1題.

化.

教師：你能舉出一些圓形物體的實(shí)例嗎？學(xué)

生甲：太陽(yáng)、盤(pán)子等.

學(xué)生乙：車(chē)輪、表盤(pán)等.

活動(dòng)：利用圓規(guī)畫(huà)一個(gè)⊙O,使⊙O的半徑r

＝3cm.

教師：在平面內(nèi)任意取一點(diǎn)P,點(diǎn)與圓有哪幾

種位置關(guān)系？

學(xué)生：圓內(nèi)、圓上和圓外.

教師：分別在圓內(nèi)、圓上、圓外各取一個(gè)點(diǎn),

量出這些點(diǎn)到圓心的距離,并比較它們與圓

半徑的大小.

你有什么發(fā)現(xiàn)？

學(xué)生小組討論,教師參與.

師生共同努力完成：

如果⊙O的半徑為r,點(diǎn)P到圓心O的距離為

d,那么

點(diǎn)P在圓內(nèi)?d＜r,

點(diǎn)P在圓上?d＝r,

點(diǎn)P在圓外?d＞r.

教師：請(qǐng)大家看教材第13頁(yè)的內(nèi)容,我們來(lái)

認(rèn)識(shí)一下弧、弦、直徑等與圓有關(guān)的概念.請(qǐng)

你把重要的信息寫(xiě)下來(lái).

教師點(diǎn)撥,學(xué)生看教材寫(xiě)：

圓弧：圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧,簡(jiǎn)稱(chēng)

弧.

弦：連接圓上任意兩點(diǎn)的線(xiàn)段叫做弦.

直徑：經(jīng)過(guò)圓心的弦叫做直徑.

如右圖,以A、B為端點(diǎn)的

弧記作AB,讀作”圓弧

AB”或”弧AB”；線(xiàn)段

AB是⊙O的一條弦,弦

CD是⊙O的一條直徑.

大于半圓的弧稱(chēng)為優(yōu)弧,小于半圓的弧稱(chēng)為

劣弧.

圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)分圓成兩條

弧,每一條弧叫半圓弧,簡(jiǎn)稱(chēng)半圓.半圓是弧,

但弧不一定是半圓；半圓既不是劣弧,也不是

優(yōu)弧.

直徑是弦,但弦不一定是直徑.

教師還要說(shuō)明弓形,等圓,等弧的定義.

三、運(yùn)用新知,解決問(wèn)題主要是通過(guò)練習(xí)題來(lái)鞏固學(xué)生所學(xué)習(xí)的

1.教材第14頁(yè)練習(xí)第2題.

2.教材第14頁(yè)練習(xí)第3題.知識(shí),提高小組合作能力和水平.

四、課堂小結(jié),提煉觀(guān)點(diǎn)通過(guò)簡(jiǎn)短的總結(jié),讓學(xué)生對(duì)本節(jié)知識(shí)形

今天我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？你有哪些收獲？

還有什么問(wèn)題嗎？成整體框架.

五、布置作業(yè),鞏固提升

加深認(rèn)識(shí),深化提高.

教材習(xí)題24.2第1題.

┃教學(xué)小結(jié)┃

【板書(shū)設(shè)計(jì)】

圓的概念和性質(zhì)