人教版初三數(shù)學(xué)下冊銳角三角函數(shù)第一課時正弦

281角三角函數(shù)⑴學(xué)習(xí)目：1

、理解正弦函數(shù)的意義，握正函數(shù)表示法。

能根正弦數(shù)的定義計算直角三角形中一個銳角的正弦函數(shù)通過歷正函數(shù)概念的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般數(shù)形結(jié)合的思想方法重點：對正弦函數(shù)義的理解及據(jù)定義計算角的正弦函值。難正弦數(shù)概的形情

問:為了化荒山，某地打算從位于山腳下的機井房沿著山坡設(shè)水管在山坡上修建一座揚水站，對坡面的綠進境噴.現(xiàn)測斜坡與水平面所成角的度數(shù)是,探究

為使出水口的高度為那么需要準(zhǔn)備多長的水?分析這個題可歸結(jié)為，在RtAABC中，ZC=90°ZA,BC=35m,根據(jù)“在直三角形中，30°所對的邊等斜邊一半，即邊_BC_MS__

得也就是說，需要準(zhǔn)備70m長水.在上面問題中，果使出水的高度為那么需要準(zhǔn)備多長的水管？

1=一于30°,么不管三角形的大如何，這角的對邊斜邊的值都等于丄2如圖，任意畫一個使ZC=

AZA=45°

計算ZA的對邊斜邊的比乞你能得出什么結(jié)論？在RtAABC中，ZC=90°,由于,所以RtAABC是等腰角三形，勾股理得AB=2BC=V2BC因此_BC

__V2~

41BC~形的大如何這個角的對邊與斜邊的比都等于亞即在直角角形中，一個銳角于。時，不管這個直角三角2綜上可知，在一個RtAABC，,當(dāng)ZA=30°，ZA的對邊斜邊的比都等丄是一個固定值；當(dāng)時，ZA的2對邊與斜邊的比都于血也是一個固定值一般，當(dāng)NA取其他一定度數(shù)的銳角時它邊邊是否是一個固定值探究任意畫RtZXABC和RtZVTBC,使得f=90°ZA=ZA=a,那「與知有什么系?ZC=ZCfRtAABCsRtAA

ZA=ZAa,BC

AB

麗這就說，在直三角形中，A度，不管三形的大如何，ZA的對邊與斜的比一固定.并且角一銳角度數(shù)越，它對邊斜邊的值大正弦數(shù)如圖，在中我們把銳角A的對邊與斜邊比叫做ZA的正弦（sine^6

勺對単余斗邊例如，當(dāng)ZA=30°時，們有ST歸在圖中當(dāng)時，我們有ZA對邊作心”對記作〃s

ZC的對邊記作AB5AB5人例例1在RtAABC，ZC=90°,求值.解：(1)在RtZkABC中求sinA因此就確定

A

AZA的對邊與斜邊的；求就是(2)在RtAABC中，要定ZB對斜的

Bsin4==——A5遲因此A

』1

?判對錯：丄（寸））如⑴；IiBCsinB=(3)sinA=0e6m(1j2)如圖(X)

）＞無單位；B.小;B.小;2在銳角A的對和斜邊同時擴大)100，值縮A.大倍C.不變

不能確則sinA=7

求B根據(jù)下,

就要定ZA

的邊與斜

邊比；求sinB

就要定ZB

的對邊斜邊的比；如圖RtAABC中，度，CD丄圖中sinB可由哪條段求。解在RtAABC，sin