五年級數(shù)學(xué)多邊形的面積教案

PAGEPAGE1五年級數(shù)學(xué)多邊形的面積教案教學(xué)內(nèi)容：教科書P84～P85的內(nèi)容，三角形的面積。教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程，并能正確的計(jì)算三角形的面積。2、培養(yǎng)學(xué)生分析、推理的能力和實(shí)際操作的能力。3、通過三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思考方法探索規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。4、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情感和興趣，懂得運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決生活中的問題。教學(xué)重點(diǎn)：用轉(zhuǎn)化的方法探索三角形的面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積。教學(xué)難點(diǎn)：理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程和公式的含義，根據(jù)計(jì)算公式靈活解決實(shí)際問題。教學(xué)關(guān)鍵：讓學(xué)生經(jīng)歷操作、合作交流、歸納發(fā)現(xiàn)和抽象公式的過程。教具準(zhǔn)備：紅領(lǐng)巾、信封若干（內(nèi)有三角形）、實(shí)驗(yàn)報(bào)告表教學(xué)過程：一、情境導(dǎo)入，揭示課題。師：在我們美麗的校園里，有塊平行四邊形的空地，它的面積怎樣計(jì)算的？（小黑板出示校園圖）師：你還記得平行四邊形面積的計(jì)算方法怎樣推導(dǎo)的嗎？（生：是通過把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形推導(dǎo)出來的；老師根據(jù)學(xué)生回答板書：轉(zhuǎn)化）師：現(xiàn)在園丁叔叔要把它沿著對角線斜著平分成2塊，一塊種菊花，一塊種牽?；?，請看，每塊花地是什么形的？（出示分法：分出2個三角形）師：每塊花地的面積是多少，該如何計(jì)算？大家想知道嗎？（生：想）好，咱們就一起來研究三角形的面積計(jì)算方法。（老師出示課題：三角形的面積）二、操作"轉(zhuǎn)化"，推導(dǎo)公式。1、尋找思路：師：我們能不能也學(xué)學(xué)推導(dǎo)平行四邊形面積的方法，把三角形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來推導(dǎo)呢？師：想一想，將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的什么圖形？2、操作探索：（1）提出操作和探究要求。師：請小組合作拿出準(zhǔn)備好的學(xué)具袋（裝著三角形的信封袋），在里面選擇你認(rèn)為合適的三角形拼一拼，說說你發(fā)現(xiàn)什么，并根據(jù)你們的結(jié)論，一起合作填好下表（每個小組1張表，并投影出示）實(shí)驗(yàn)記錄表討論探索：三角形與拼成的圖形之間的關(guān)系A(chǔ)、兩個完全一樣的（）三角形拼成一個（）；B、三角形的底與拼成的（）形的底()；C、三角形的高與拼成的（）形的高（）；D、原來三角形的面積等于拼成的（）形面積的（）。（2）學(xué)生以小組為單位進(jìn)行操作和討論。教師巡視，及時了解學(xué)生在操作和討論中存在的問題，并針對性地進(jìn)行指導(dǎo)學(xué)困生。（3）展示學(xué)生的剪拼過程，交流匯報(bào)。師：哪個小組想來展示、匯報(bào)你們的成果？讓小組組長匯報(bào)。（學(xué)生一邊拿三角形在黑板演示，一邊根據(jù)所填的表格說，演示完畢把作品貼在黑板上。）每一組匯報(bào)完演示：用旋轉(zhuǎn)平移的方法將三角形轉(zhuǎn)化成各種已學(xué)過的圖形。（兩銳角三角形）（兩鈍角三角形）（兩直角三角形）（兩等腰直角三角形）根據(jù)學(xué)生的回答和演示得出：兩個完全一樣的三角形能拼成一個平行四邊形，三角形的底和高分別與平行四邊形的底和高相等，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。3．歸納公式：師：你能根據(jù)我們的結(jié)論推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算方法嗎？請把你的推導(dǎo)填在書上84頁的這里。學(xué)生填完后，評定。師：說說你推導(dǎo)的理由是什么？（如學(xué)生不能把關(guān)鍵問題回答出來，應(yīng)適當(dāng)給予引導(dǎo)）讓三、四位同學(xué)分別大膽地推導(dǎo)說理，接著讓同學(xué)們評價自己的猜測和證明。老師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，小結(jié)三角形面積公式的推導(dǎo)過程，并完成板書：因?yàn)椋簝蓚€完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，平行四邊形的面積=底×高。所以：一個三角形的面積=底×高÷2師：如果用S表示三角形的面積，用α和h分別表示三角形的底和高，那么你能用字母寫出三角形的面積公式嗎？結(jié)合學(xué)生回答，教師板書：S=ah÷24、嘗試計(jì)算：師：現(xiàn)在你會解決園丁叔叔的問題嗎？學(xué)生列式計(jì)算，反饋、點(diǎn)評。三、解決問題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)價值。1．解決問題,學(xué)習(xí)例2。出示85頁例2：學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。師：你認(rèn)為計(jì)算三角形的面積，什么地方容易出錯？（強(qiáng)調(diào)"÷2"這一關(guān)鍵環(huán)節(jié)）2、數(shù)學(xué)常識，閱讀題解：師：其實(shí)早在2000年前，我國偉大的勞動人民就開始會用這個公式來計(jì)算三角形土地的面積了。請同學(xué)們課后把85頁的"你知道嗎"讀一讀。3．實(shí)踐運(yùn)用,P86第4題：要在公路中間的一塊三角形空地（見下圖）上種草坪。1㎡草坪的價格是12元。種這片草坪需要多少元？學(xué)生獨(dú)立完成，然后匯報(bào)、評講。四、聯(lián)系生活，綜合運(yùn)用，適當(dāng)拓展。1、做一做練習(xí)。2、判斷：①兩個三角形一定能拼成一個平行四邊形。（）②三角形的底和高都是5分米，它的面積是25平方分米。（）③求三角形的高可以h=s×2÷a（）五、總觀全課，體驗(yàn)提高。師：這節(jié)課探究了什么？是怎樣探究的呢？（滲透數(shù)學(xué)方法）引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)板書，回顧這節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容和探究思路。師：對！今天我們分小組通過