小學六年級數(shù)學難題測試卷及答案1

六年級奧教學第一課時測一填題每8，共）241.12)

10

答案：

155

.2.把若干個自然數(shù)1乘到一起,如果已知這個乘積的最末13位恰好都是零,那么最后出現(xiàn)的自然數(shù)最小應該是_____.答案：

55.3.在邊長等于5的正方形內(nèi)有一個平行四邊(圖)這個平行四邊形的面積為_____(面積單位).答案：

14.4.把63表示n個連續(xù)自然數(shù)的和,試寫出各種可能的表示法:______.答案：31+==8+9+10+11+12+13=6+7+8+9+10+11+12.5.甲、乙、丙三數(shù)的和是188,甲數(shù)除以乙數(shù),或丙數(shù)除以甲數(shù),結果都是商6余2,乙數(shù)是______.答案：

4.1

6.用1~6六個數(shù)字任意寫出一個真分,已知參加寫的人中總有4個人寫出的真分數(shù)一樣大.那么,至少有_____人參加寫.答案：34.7一個自數(shù)與3的和是5的倍數(shù),與3的差是6的倍數(shù),這樣的自然數(shù)中最小的是______.答案：

27.8.從1~13這數(shù)中挑出12個數(shù)填入圖中的小方格中,使每一橫行四數(shù)之和相等,使每一豎列三數(shù)之和相等.答案：

本題有許多種填法下面給出一種.11341096581121239.有一個邊數(shù)為1991的凸多邊形在其1991個內(nèi)角中最多有____銳角.答案：

3.10.某商店由于進貨價下降8%,售價不變,使得它的利(進貨價而定)由目前的%增加到(x+10%),則=_____.答案：15.二、解題（題分，共20分11.如圖,已知邊長為8正方形,為AD的中點,PCE的中點,BDP面積________.答案：

812.某?；钴S體育活動購買同樣的籃7,排球5個,足球3個,共花費用450,后來又買同樣的籃球3個,排球2,足球共花費170,問買同樣的籃球1個,排球1個,足球1個,共需_____元.答案：110.2

第三課時【經(jīng)典例題】13.已知一個三位數(shù)能被45整除,它的各位上的數(shù)字都不相同.這樣的三位數(shù)有_______個.答案：

18.因為這個三位數(shù)是5的倍數(shù),故它的末位應該為或0.若它的末位為0,因這個三位數(shù)又是9的倍數(shù)故百位與十位有9種可能:18,27,…,90.即這樣的三位數(shù)有9個.若它的末位為5,同樣,因為這個三位數(shù)是9的倍數(shù).故它的前兩位數(shù)字之和為或13.這時有如下9種可能:13,31,40,49,58,67,76,85,94.這樣三位數(shù)也有9個.故這樣的三位數(shù)一共有9+9=18(個)14.設1,3,9,27,81,243是個給定的,從這6數(shù)中每次或者取一個或者取幾個不同的數(shù)求和(每個數(shù)只能取一次),可以得到一個新數(shù)這樣共得到個新數(shù),如果把它們從小到大依次排列起來是1,3,4,9,10,12那么第60個數(shù)是_____.答案：

355.最大的一個是a1+3+9+27+81+243=364,第62個第61個,第60個a.15.從0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中取三個不同的數(shù)組成三位數(shù),么最小值是_____.答案：10.5

xyz

的xyz100yxy,要上式最,然z應該盡可能地,于xxy是9.從而原式=1

xyxxx81yyxy要使此式最小,y也應盡可能大取y,原10

x8190(x

9090x

,要使此式最小,x應盡可能小,但x,故取x.故

xyz

的最小值是

1891

10.5.3

【同步練習】16．用1,2,3,4這4個數(shù)字任意寫出一個一萬位數(shù)從這個一萬位數(shù)中任意截取相鄰的4個數(shù)字,可以組成許許多多的四位數(shù),這些四位數(shù)中至少有_____個相同.答案：40.從這個一萬位數(shù)中任意截取相鄰的四位數(shù),以組成9997個四位數(shù).另外,用個數(shù)字寫四位數(shù),可以有)不同四位數(shù).故9997其中必[]個相同的.25617.1231,1005,1993這幾個數(shù)有許多相同之處:它們都是四位數(shù),最高位1,都恰有兩個相同的數(shù)字,一共有多少個這樣的數(shù)?答案：將符合條件的數(shù)分成兩類:(1)兩個相同的數(shù)就1的,先排末三位中的1,它3位置可選擇;再排其他兩位,有9×8種方法.共有3×9×8=216(種)方法.(2)兩個相同的數(shù)不是1的選一個數(shù)字使它重復,9種方法.再選一個不同數(shù)字有8種方法,將這三個數(shù)排在末三位有3種方法,一共有種方法.合計共有216+216=432(種)方法.18．將互不相同的自然數(shù),從小到大依次排成一列,已知它們的總和是如果去掉最大的數(shù)及最小的.么剩下的數(shù)的總和是150,原來的次序,第二個數(shù)是多少?答案：設這14個整數(shù)由小到大依次,a,a,.依題意有:2a1415013顯然,最大數(shù)與最小數(shù)之和為170-150=20,最大19,最小.141若a

,則aa<7+8+…+18=150,與已知盾,故,且213,a,a依次為7,8,…,18.(否則其和小于313故第二個7.24

第四課時【經(jīng)典例題】19.從地到B地甲以每小時5千米的速度走完全程的一半,又以每小4千米的速度走完剩下的一半路程;乙用一半的時間每小時走千米,另一半時間每小時走4千米.試經(jīng)過計算斷定,甲乙兩人哪個用的時間少?答案：114甲的平均速度為14)4(千米/小時);2291乙的平均速度為(4+5)÷2=4(千米/小時).2故乙用的時間少.20.下圖是從一個立體圖形的正上面與正側面看到的圖形試回答下列問題:(1)以每秒升的速度,往容器內(nèi)注水時水面到離臺面的地方為止,需要多少秒?(2)求這個立體圖形的體積.(3)求這個立體圖形的表面積.(答案：

3)(1)2×2×3×(10-5)=60

,60÷1=60(秒).(2)8×8×(10+5)-(3)底面積8×8×2=128cm;

.外側面的面積為

;內(nèi)側面積為表面積為128+480+120=728cm.

;5

21.如下圖,lm是兩條平行直線,在直l上有且只有4個不同的點,請你m上取若干個不同的,直l與m上的點連成線,這些線段lm之間的交點最少有60個時,那么在直線上至少要取____個點l····m··答案：5.設直線m上有x點,lm之間交點的個數(shù)l上的兩點m上的兩點唯一確定.l上的四個點中選兩,有

42

()方法在的個點中選兩,有

(x2種方法.故其lm交點個數(shù)【同步練習】

(x2

60,即x20,從x5.22.蘋果、梨子、桔子三種水果都有許,混在一起成了一大堆最少要分成____堆(每堆內(nèi)都有三種水).才能保證找得到這樣的兩,這兩堆合在一,三種水果的個數(shù)都是偶數(shù).答案：

9.當兩堆中三種水果每種奇偶性均相同時把們合在一,三種水果的個數(shù)都是偶.而三種水果在每一堆中的奇偶性有2×2×2=8(),抽屜原理知,少要分成8+1=9(堆),才能保證一定有兩堆合在一起,三種水果的個數(shù)都是偶數(shù)23.一條河水流速度恒為每小時3公里,一只汽船用恒定的速度順流公里再返回原地,恰好用1小時(不計船掉頭時間),則汽船順流速度與逆流速度的比是_____.答案：2:1.44設汽船在靜水中的速度為每小時x公里,則,得.順流速度與逆流速度之比(x:(2.24.有的小方格組成一個大正方形.用19這9個數(shù)字中的任意一個填在每個小方格中,把形如“田”的田字格圖形中的4個數(shù)相,得到一個和數(shù).那么圖中許許多多的和數(shù)中,至少有____個相同.答案：11.在“”字中,最大的為9+9+9+9=36,小的為1+1+1+1=4.故數(shù)之和有36-4+1=33(種).而在的網(wǎng)格,有個不同“田字形故由抽屜原,有361[](個)相同.336

【家庭業(yè)】25.有一列數(shù),第一個數(shù)是1;第二個數(shù)是3,第三個數(shù)起,每個數(shù)都等于它前面兩個數(shù)中較大的一個減去較小的一個數(shù)的差,則這列數(shù)中前個數(shù)之和等于_____.答案：

103.這列數(shù)依次為1,3,2,1,1,0,1,1,0,…1,1,0,1.它們之為1+3+2+32×(1+1+0)+1=103.26.1993分成若干個自然數(shù)的和,且使這些自然數(shù)的乘積最大,該乘積是______.答案：

.因1993=3×663+2×2,故將它分3+2+2時,這些加數(shù)之積最大.27.將三個連續(xù)自然數(shù)和記作,將緊接它們之后的三個連續(xù)自然數(shù)的和記作試問,乘積A×B能否等于共9個1)?答案：不能,理由如下:若Ann,n2)n4)3)。則(,n為奇數(shù),n是偶而n為偶數(shù),是奇.n一定是偶數(shù),不可能等于奇數(shù)111111111.28.甲、乙兩車分別從地同時出發(fā),在、B兩地之間不斷往返行駛.甲、乙兩車的速度比為3:7,并且甲兩車第1996次相遇的地點和第1997次相遇的地點恰好相距120千米(注:當甲、乙兩車同向,乙車追上甲車不算作相遇).那么,B兩地之間的距離是多少千米?第[道答案：如圖,將AB十