分式方程練習(xí)題精選(含答案)

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分式方程練習(xí)題精選（含答案）

一、選擇題：

x21

1．以下是方程x1x去分母的結(jié)

果，其中正確的是A．C．

.

x2(x1)1B．x22x21

x22x2x2

xD．x2

2x2x2

x

2．在下列方程中，關(guān)于x的分式方程的個(gè)數(shù)有.

122

①2x3x40

②.

2

x

4a

③

x91a

1;⑤6;4;④.

x2xx3

x1x1

2⑥a.a

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

3．分式

2

的值為1時(shí)，m的值是.m5

A．2B．－2C．－3D．3

4．不解下列方程，判斷下列哪個(gè)數(shù)

131是方程x1x3x22x3的解A．x=1B．x=-1C．x=3D．x=-3

x2-1

6．若分式的值等于0，則x的值為.

A、1B、1CD、-18．關(guān)于x

則a應(yīng)取值.

2ax35

的方程ax4的根為

x=2，

A.1B.3C.－2D.－3

7．趙強(qiáng)同學(xué)借了一本書，共280頁，要在兩周借期內(nèi)讀完，當(dāng)他讀了一半時(shí)，發(fā)現(xiàn)平時(shí)每天要多讀21頁才能在借期內(nèi)讀完.他讀了前一半時(shí),平均每天讀多少頁?如果設(shè)讀前一半時(shí),平均每天讀x頁,則下列方程中,正確的是.

280280140140

A、xx2114B、xx2114

1010140140

C、xx211D、xx2114

8．關(guān)于x的方程A.1

9．在正數(shù)范圍內(nèi)定義一種運(yùn)算☆，其規(guī)則為a☆b＝

2ax35

的根為x=2，則a應(yīng)取值.ax4

B.3C.－2D.－3

11

，根據(jù)這個(gè)規(guī)則x☆ab

(x1)

3

的解為.2

A．x

23

B．x1C．x

2

或13

D．x

2

或13

10．“五一”江北水城文化旅游節(jié)期間，幾名同學(xué)包租一輛面包車前去旅游，面包車的租價(jià)為180元，出發(fā)時(shí)又增加了兩名同學(xué)，結(jié)果每個(gè)同學(xué)比原來少攤了3元錢車費(fèi)，設(shè)參加游覽的同學(xué)共x人，則所列方程為.

180180180180

A．xx23B．x2x3

1801801801803C．xx2D．x2x3

11．李老師在黑板上出示了如下題目：“已

x2

知方程xk10，試添加一個(gè)條件，使方程

的解是x=-1”后，小穎的回答是：“添加k=0的條件”；小亮的回答是：“添加k=2的條件”，則你認(rèn)為.

A、只有小穎的回答正確B、小亮、小穎的回答都正確

C、只有小亮的回答正確D、小亮、小穎的回答都不正確

12．某工地調(diào)來72人挖土和運(yùn)土，已知3人挖出的土1人恰好能全部運(yùn)走，怎樣調(diào)配勞動(dòng)力才使挖掘出來的土能及時(shí)運(yùn)走，且不窩工，解決此問題，可設(shè)派x人挖土，其它

72xx

人運(yùn)土，列方程：①x3②72x3③

x

x3x72④72x3上述所列方程，正確的

有A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

二、

填空題：

13．若分式

x1x1

的值為0，則x的值等于

14．若分式方程

4xm

5無解，那么m的值應(yīng)為x22x

15．某項(xiàng)工程限期完成，甲單獨(dú)做提前1天完成，乙單獨(dú)做延期2天完工，現(xiàn)兩人合作1天后，余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)做，恰好按期完工，求該工程限期天.16．閱讀材料：方程

1111的解為x1，x1xx2x3

方程

1111的解為x=2，xx1x3x4

1111的解為x3，x1x2x4x5

方程

請(qǐng)寫出能反映上述方程一般規(guī)律的方程，并直接寫出這個(gè)方程的解是．三、

解答題：

x31

17．解方程x1(x1)(x2)

1xx1

218．先化簡(jiǎn)代數(shù)式x1x2x1x1，然

后選取一個(gè)使你喜歡的x的值代入求值.

19．若方程

2xa

1的解是正數(shù)，求a的取值范圍。x2

2mx3

2

20．若解關(guān)于x的分式方程x2x4x2會(huì)產(chǎn)生增根，求m的值。

21．A、B兩地的距離是80公里，一輛公共汽車從A地駛出3小時(shí)后，一輛小汽車也從A地出發(fā)，它的速度是公共汽車的3倍，結(jié)果小汽車比公共汽車遲20分鐘到達(dá)B地，求兩車的速度.

22．華聯(lián)商廈進(jìn)貨員在蘇州發(fā)現(xiàn)一種應(yīng)季襯衫，預(yù)料能暢銷市場(chǎng)，就用80000元購進(jìn)所有襯衫，還急需2倍這種襯衫，經(jīng)人介紹又在上海用了176000元購進(jìn)所需襯衫，只是單價(jià)比蘇州貴4元，商廈按每件58元銷售，銷路很好，最后剩下的150件按八折銷售，很快銷售完，問商廈這筆生意贏利多少元？

23．現(xiàn)有一項(xiàng)工程由甲乙兩個(gè)工程隊(duì)來做，若甲隊(duì)先做10天，余下的由乙隊(duì)單獨(dú)完成

還需30天；若甲隊(duì)先做9天后，因故抽走甲隊(duì)一半去做其它工作，剩下任務(wù)由乙隊(duì)和甲隊(duì)剩余人員合做18天完成。（1）問兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工作各需多少天？

（2）又已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用是1000元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用是600元，若該工程要求在40天內(nèi)完成（因受場(chǎng)地限制，兩工程隊(duì)不能同時(shí)施工），問應(yīng)如何安排施工，費(fèi)用最少，最少費(fèi)用是多少？

24．閱讀下面對(duì)話：

小紅媽：“售貨員，請(qǐng)幫我買些梨?！?/p>

售貨員：“小紅媽，您上次買的那種梨都賣完了，我們還沒來得及進(jìn)貨，我建議這次您買些新進(jìn)的蘋果，價(jià)格比梨貴一點(diǎn)，不過蘋果的營養(yǎng)價(jià)值更高?！?/p>

小紅媽：“好，你們很講信用，這次我照上次一樣，也花30元錢?！睂?duì)照前后兩次的電腦小票，小紅媽發(fā)現(xiàn)：每千克蘋果的價(jià)是梨的1.5倍，蘋果的重量比梨輕2.5千克。

試根據(jù)上面對(duì)話和小紅媽的發(fā)現(xiàn)，分別求出梨和蘋果的單價(jià)。

2

25．已知：如圖，RT⊿ABC的三邊滿足（AB－4）＋AB－BC＝0，M是邊AB上一點(diǎn)，N

是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且AM＝CN。（1）若

（2）若AM＝CN＝m，求證DM=DN；

（3）若M、N分別是AB、BC延長(zhǎng)線上的動(dòng)點(diǎn)，若AM＝CN＝m，DM=DN學(xué)還成立嗎？試說明理由。

mAB

＝＋2，求m的值；AB－mBC

A

MB

DC

N

A

H

BM

C

N

D

參考答案

1-12：DBCABAACCAAB13．x=-114．m=-815．x=416．

1111

x=n

xn2xn1xn1xn2

17．X=-118．

xx1

19．a(chǎn)2且a≠-4

20．m=-4或m=6

21．小汽車和公共汽車的速度是60公里/時(shí)和20公里/時(shí).22．設(shè)襯衫的單價(jià)為x元，則2元

23．解：設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成用x天，乙隊(duì)單獨(dú)完成用y天，根據(jù)題意，得

80000176000

，得x=40,商廈這筆生意贏利90260xx4

1319111

,18()1，xy10x2xy

解得x=30.y=45.經(jīng)檢驗(yàn)知x=20,y=45.是原方程的解,且適合題意.

(2)設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成用a天，乙隊(duì)單獨(dú)完成用b天完成。