信號估值檢測

信號估值檢測第一頁，共56頁。緒論信號檢測與估計涉及的內(nèi)容檢測與估計的處理方法課程內(nèi)容安排第二頁，共56頁。信號檢測與估計涉及的內(nèi)容在許多電子信息處理系統(tǒng)中都會涉及信號檢測與估計的知識，這些系統(tǒng)包括：通信雷達(dá)語音圖像分析自動控制地震學(xué)生物醫(yī)學(xué)第三頁，共56頁。信息傳輸系統(tǒng)的香農(nóng)模型第四頁，共56頁。信號檢測與估計涉及的內(nèi)容信號本身干擾信號具有隨機(jī)性信號處理設(shè)備必須進(jìn)行統(tǒng)計分析基本任務(wù)某種信號是否存在信息的信號參數(shù)第五頁，共56頁。通信信號檢測理論的若干應(yīng)用第六頁，共56頁。第七頁，共56頁。雷達(dá)系統(tǒng)模型第八頁，共56頁。雷達(dá)第九頁，共56頁。第十頁，共56頁。例1：“噪聲中的已知信號問題”Source(信源)每T秒輸出一個二進(jìn)制數(shù)據(jù)該二進(jìn)制數(shù)據(jù)被Transmitter調(diào)制，一種簡單的調(diào)制方法為：T秒,產(chǎn)生”1”T秒,產(chǎn)生”0”第十一頁，共56頁。例1中的發(fā)射波形發(fā)射機(jī)的發(fā)射波形如下圖：第十二頁，共56頁。例1中的接收信號這樣，在接收端就需要判斷發(fā)送信號是s0(t),S1(t)中的哪一個。也即接收機(jī)中需要一個處理器來觀察接收信號，并按某個準(zhǔn)則“猜測”source發(fā)送的信號。設(shè)計并評估這個處理器性能的問題就是檢測理論研究的問題。第十三頁，共56頁。噪聲環(huán)境中的已知信號檢測問題在例1中，如果沒有信道的加性噪聲，接收信號就是完全已知的信號。因此此類問題就是“噪聲環(huán)境中的已知信號檢測問題”第十四頁，共56頁。例2：“噪聲中帶有未知參數(shù)的信號檢測問題”如果發(fā)射信號是：其中未知，因此即便沒有噪聲，信號也不是完全已知的。第十五頁，共56頁。第十六頁，共56頁。實際例子一個雷達(dá)的發(fā)射信號為：被目標(biāo)發(fā)射回來后的接收信號是：接收信號中有3個未知參數(shù)：第十七頁，共56頁。第十八頁，共56頁。第十九頁，共56頁。例3：“噪聲中隨機(jī)信號的檢測問題”被動式聲納：接收信號是敵方潛艇發(fā)出的噪聲。這時的接收信號可以被看作是一個隨機(jī)過程的抽樣。接收信號為：第二十頁，共56頁。檢測問題噪聲中的已知信號問題同步數(shù)字通信模式識別噪聲中帶有未知參數(shù)的信號檢測問題通常的脈沖雷達(dá)和聲納目標(biāo)分類慢衰落信道中的數(shù)字通信噪聲中隨機(jī)信號的檢測問題被動式聲納地震檢測系統(tǒng)第二十一頁，共56頁。第一章檢測與估計的基本理論第二十二頁，共56頁。條件概率第二十三頁，共56頁。與條件概率有關(guān)的基本公式乘法公式全概率公式第二十四頁，共56頁。與條件概率有關(guān)的基本公式貝葉斯公式第二十五頁，共56頁。驗前概率與驗后概率有Hk事件P(Hk):驗前概率（先驗概率，aprioriprobability）P(Hk|A):Hk的驗后概率（后驗概率，aposterioriprobability）第二十六頁，共56頁。Bayes公式例在電報通訊中，發(fā)送出“.”和“－”兩種信號。由于干擾的存在，接收端收到的是“.”，“不清”和“－”，分別記為0，x，1。已知：發(fā)送“0”和“1”的概率分別是0.6和0.4；在發(fā)出0的條件下，收到0、x、1的概率分別是0.7、0.2和0.1在發(fā)出1的條件下，收到0、x、1的概率分別是0、0.1和0.9求：在收到信號為x的情況下，原發(fā)出信號為0和1的概率第二十七頁，共56頁。先驗概率第二十八頁，共56頁。第二十九頁，共56頁。問題模型輸入信號輸出信號接收機(jī)第三十頁，共56頁。貝葉斯(Bayes)判決第三十一頁，共56頁。貝葉斯(Bayes)判決條件概率矩陣:第三十二頁，共56頁。貝葉斯(Bayes)判決代價矩陣:dk表示認(rèn)定發(fā)端為sk的判決C表示si為真,判決為dk(sk)的代價第三十三頁，共56頁。貝葉斯(Bayes)判決尋求一種最佳判決規(guī)則,使平均代價達(dá)到極小第三十四頁，共56頁。例1當(dāng)發(fā)送端真實狀態(tài)僅有兩種,即,相當(dāng)于:雙擇檢測問題第三十五頁，共56頁。例1條件概率矩陣:代價矩陣:ú?ùê?é20010101110101mmmPCCPCCHHxddLLL第三十六頁，共56頁。例1若已知接收端輸入為xi,判決為d1,平均代價為:若已知接收端輸入為xi,判決為d0,平均代價為:條件代價第三十七頁，共56頁。例1,判斷為d1(s1(t)),判斷為d0(s0(t))由貝葉斯定理:第三十八頁，共56頁。第三十九頁，共56頁。似然比與門限似然比檢驗（LRT）：對數(shù)似然比：得到:似然比判決門限第四十頁，共56頁。兩種似然比檢驗處理器第四十一頁，共56頁。例2在加性噪聲背景下檢測1伏或0伏的電壓。假定噪聲是零均值，方差sigma2的正態(tài)分布。第四十二頁，共56頁。一些常用分布均勻分布指數(shù)分布正態(tài)分布Gamma分布第四十三頁，共56頁。正態(tài)分布第四十四頁，共56頁。例2僅對接收信號一次采樣。條件概率密度函數(shù)：先驗概率：第四十五頁，共56頁。例2假設(shè)為:條件概率矩陣:代價矩陣(正確的判決沒有損失):ú?ùê?é2f1m0101mmmP0CPC0HHxddLLL漏報代價為Cm虛警代價為Cf第四十六頁，共56頁。條件代價為:例2第四十七頁，共56頁。例2由貝葉斯定理:第四十八頁，共56頁。似然比檢驗對數(shù)似然比:第四十九頁，共56頁。似然比檢驗第五十頁，共56頁。設(shè)若判斷發(fā)端電壓是0,1?數(shù)字例第五十一頁，共56頁。第五十二頁，共56頁。虛警與漏報漏報虛警第五十三頁，共56頁。判決規(guī)則建立一個判決規(guī)則，使得觀察空間中的任意點都對應(yīng)一個特定的假設(shè)。第五十四頁，共56頁。H0true;選

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