分式方程應(yīng)用題之工程問題

分式方程應(yīng)用題之工程問題第一頁，共12頁。16.3.3分式方程應(yīng)用題

——工程問題第二頁，共12頁。課前提問：1、解分式方程的步驟？

2、工程問題基本量的關(guān)系？

工作量=工作效率X工作時間甲的工作量+乙的工作量=合作工作量注：工作問題常把總工程看作是單位1，水池注水問題也屬于工程問題

第三頁，共12頁。分析：甲隊1個月完成總工程的

，設(shè)乙隊單獨完成這項工程需要x月，一個月完成，那么甲隊半個月完成總工程的

，乙隊完成總工程的

，兩隊半個月完成總工程的

。一項工程，甲隊單獨完成需要3個月，甲先做1個月，這時增加了乙隊，兩隊又共同工作了半個月，總工程全部完成。乙隊單獨完成這項工程需要多少月？第四頁，共12頁。解：設(shè)乙隊單獨這項工程需要x天，根據(jù)題意，得方程兩邊同乘以6x，得：解得：x=1檢驗：x＝1時6x≠0，x＝1是原方程的解。答：乙隊單獨完成這項工程需要1個月。第五頁，共12頁。

列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟1.審:分析題意,找出數(shù)量關(guān)系和相等關(guān)系.2.設(shè):選擇恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù),注意單位和語言完整.3.列:根據(jù)數(shù)量和相等關(guān)系,正確列出代數(shù)式和方程.4.解:認(rèn)真仔細(xì).5.驗:有三次檢驗.6.答:注意單位和語言完整.且答案要生活化.隨時小結(jié)1三次檢驗是:(1)是否是所列方程的解;(2)是否使代數(shù)式有意義;(3)是否滿足實際意義.第六頁，共12頁。練習(xí)1：某項工程，若甲隊單獨做需要6天完成，現(xiàn)由甲、乙合作3天，余下工程由乙隊單獨做1天，恰好完成，問乙隊單獨完成需要多少天？解；設(shè)乙隊單獨完成需要x天，根據(jù)題意，得：方程兩邊同乘以6x，得：3x＋18＋6=6x

x=8檢驗：x＝8時6x≠0，x＝8是原方程的解。答：乙隊單獨完成需要8天。第七頁，共12頁。

練習(xí)2：重慶市政府打算把一塊荒地建成公園，動用了一臺甲型挖土機，4天挖完了這塊地的一半。后又加一臺乙型挖土機，兩臺挖土機一起挖，結(jié)果1天就挖完了這塊地的另一半。乙型挖土機單獨挖這塊地需要幾天？(2)設(shè)乙型挖土機單獨挖這塊地需要x天,那么它1天挖土量是這塊地的_______;分析:請完成下列填空:(1)甲型挖土機1天挖土量是這塊地的______;第八頁，共12頁。練習(xí)3：某項工程，甲、乙兩人先合做4天，剩下的工程由甲再單獨做5天完成．已知乙單獨完成這項工程比甲單獨完成這項工程少5天，求甲單獨完成這項工程需多少天?第九頁，共12頁。

【例2】甲、乙兩人做某種機器零件，已知甲每小時比乙多做6個，甲做90個零件所用的時間和乙做60個零件所用時間相等，求甲、乙每小時各做多少個零件？解：設(shè)甲每小時做x個零件，則乙每小時做（x-6）個零件依題意得：

檢驗：把X=18代入x（x-6）≠0是原方程的根。答：甲每小時做18個，乙每小時12個等量關(guān)系：甲用時間=乙用時間第十頁，共12頁。1、甲、乙兩人做某種機器零件，已知甲每小時比乙多做3個，甲做90個零件所用的時間和乙做60個零件所用時間相等，求甲、乙每小時各做多少個零件？2、甲