市政工程識(shí)圖與構(gòu)造 第三章 立體投影

第三章立體投影第三章立體投影第一節(jié)立體投影第二節(jié)平面與立體相交第三節(jié)兩立體相交本章思考題及習(xí)題返回分類立體分類

按構(gòu)成立體的表面性質(zhì)，可把立體分為平面立體和曲面立體兩類。 平面立體：構(gòu)成立體的表面全是平面。如棱柱、棱錐等。 曲面立體：構(gòu)成立體的表面全是曲面或平面和曲面。如球、圓柱和圓錐等。返回第一節(jié)立體投影一、平面立體的投影二、曲面立體的投影返回一、平面立體的投影

構(gòu)成立體表面的平面稱為棱面，棱面與棱面的交線稱為棱線，棱線與棱線的交點(diǎn)稱為頂點(diǎn)。平面立體的投影是棱面、棱線和頂點(diǎn)的投影，實(shí)質(zhì)上歸結(jié)為點(diǎn)、線、面的投影。

1.棱柱的投影

2.棱錐的投影返回1.棱柱的投影

立體圖1.棱柱的投影

1.棱柱的投影

1.棱柱的投影

1.棱柱的投影

正六棱柱表面取點(diǎn)

正六棱柱表面取點(diǎn)

正六棱柱表面取點(diǎn)

正六棱柱表面取點(diǎn)

正六棱柱表面取點(diǎn)

正六棱柱表面取點(diǎn)

正六棱柱表面取點(diǎn)

返回2.棱錐的投影

立體圖2.棱錐的投影

2.棱錐的投影

2.棱錐的投祥影2.棱錐的投串影2.棱錐的逝投影正三棱錐仆表面取點(diǎn)正三棱液錐表面鄰取點(diǎn)正三棱缺錐表面疫取點(diǎn)正三棱錐丈表面取點(diǎn)正三棱扔錐表面用取點(diǎn)正三棱叢錐表面沙取點(diǎn)正三棱錐規(guī)表面取點(diǎn)正三棱錐偏表面取點(diǎn)正三棱愈錐表面額取點(diǎn)正三棱龍錐表面烈取點(diǎn)返回二、曲面爪立體的投均影曲面立買體的種乒類很多尚，工程棄上應(yīng)用坐較多的迷是正圓猶柱、正滾圓錐和球圓球等趨回轉(zhuǎn)體拐。1.圓柱的投專影2.圓錐的投色影3.圓球的筍投影返回例題1.圓柱的投動(dòng)影立體圖1.圓柱的棵投影1.圓柱的投狂影1.圓柱的回投影1.圓柱的投考影1.圓柱的投董影圓柱體表姜面取點(diǎn)返回2.圓錐的提投影立體圖2.圓錐的投紋影2.圓錐的尾投影2.圓錐的投象影2.圓錐的投竄影2.圓錐的煤投影圓錐體孟表面取碑點(diǎn)圓錐體糟表面取設(shè)點(diǎn)圓錐體表澡面取點(diǎn)圓錐體擇表面取費(fèi)點(diǎn)圓錐體表吉面取點(diǎn)圓錐體查表面取私點(diǎn)圓錐體表棕面取點(diǎn)圓錐體表似面取點(diǎn)圓錐體澡表面取拳點(diǎn)返回3.圓球的投昏影立體圖3.圓球的投批影3.圓球的投撇影圓球表面府取點(diǎn)圓球表面筍取點(diǎn)圓球表遵面取點(diǎn)圓球表淘面取點(diǎn)圓球表畫面取點(diǎn)圓球表面膽取點(diǎn)返回完成正切六棱柱衫的另一牲投影完成正六面棱柱的另咳一投影方法1：先作投滋影軸，再鉗完成投影嶄。完成正解六棱柱戴的另一災(zāi)投影方法1：先作投乞影軸，再施完成投影帆。完成正六置棱柱的另武一投影方法1：先作投改影軸，再駕完成投影嫌。完成正六乒棱柱的另帥一投影方法2：利用坐找標(biāo)長度來置完成投影背。完成正葵六棱柱瞎的另一頑投影方法2：利用坐閘標(biāo)長度來奪完成投影階。完成正鄉(xiāng)豐六棱柱滅的另一芹投影方法2：利用投坐標(biāo)長翅度來完話成投影全。完成正六蓮棱柱的另斧一投影方法2：利用叢坐標(biāo)長轉(zhuǎn)度來完漏成投影筋。完成正鋒六棱柱務(wù)的另一掃投影方法2：利用充坐標(biāo)長班度來完剖成投影犧。完成正嚷六棱柱曬的另一盡投影方法2：利用貪坐標(biāo)長劍度來完鹽成投影膠。完成正六養(yǎng)棱柱表面內(nèi)上點(diǎn)K的投影利用坐標(biāo)普長度來完久成投影。完成正六猴棱柱表面絡(luò)上點(diǎn)K的投影利用坐忠標(biāo)長度自來完成厘投影。完成正頂六棱柱框表面上帖點(diǎn)K的投影利用坐厲標(biāo)長度閥來完成厭投影。完成正六蒼棱柱表面端上點(diǎn)K的投影利用坐標(biāo)娃長度來完雀成投影。返回第二節(jié)壘平面與立盒體相交一、平面立聚體的截稈交線★二、曲面立體棄的截交線返回概念：1.截平面掩：平面與梯立體相析交則該且平面稱俊為截平覺面。2.截交線進(jìn)：平面與立擠體相交，擴(kuò)在立體表自面產(chǎn)生的膽交線稱為舒截交線。3.截?cái)嗝鎵海航亟痪€堤圍成的憐平面圖熄形稱為垮截?cái)嗝嫠浴?.平面與息立體相刊交特點(diǎn)立：①截交線撒是立體表存面和截平體面的共有榜線；②截交線卡為封閉的上平面折線答（或平面墓曲線，或姿平面曲線脂和折線）a.平面折線b.平面曲紫線c.平面曲春線和平孟面折線返回平面與航立體相攔交截平面截交線截?cái)嗝嬉弧⑵交锩媪Ⅲw繼的截交班線求解方協(xié)法（兩倍種）：1.求截平面載與立體各柴表面的交蹤蝶線；2.求截平面庸與立體各月棱線的交階點(diǎn)，各交喇點(diǎn)的連線孩即為截交蛋線。返回立體圖圖3-1言4四棱柱切被正垂灰面所切圖3-14四棱柱誕被正垂免面所切圖3-14四棱柱綱被正垂移面所切圖3-1躬4四棱柱喜被正垂旗面所切圖3-1屬4四棱柱擊被正垂佩面所切圖3-14四棱柱王被正垂黃面所切圖3-1寨4四棱柱害被正垂工面所切圖3-1電4四棱柱咐被正垂邪面所切立體圖圖3-1司6四棱錐減被正垂帝面所切圖3-1亭6四棱錐被圖正垂面所補(bǔ)切圖3-1拾6四棱錐陶被正垂池面所切圖3-16四棱錐被善正垂面所勻切圖3-1趕6四棱錐被侄正垂面所共切圖3-1飲6四棱錐被叛正垂面所微切圖3-16四棱錐被狼正垂面所昏切圖3-1婚6四棱錐醉被正垂湯面所切返回二、曲面鉆立體的截糞交線曲面立體材的截交線首為曲面立款體表面和疾截平面的辛共有線，莊因此求截職交線，仍慢采用求共慚有點(diǎn)的方阿法。具體步驟絡(luò)：①求特驗(yàn)殊點(diǎn)：蒙選取截惰交線上迅的特殊柏點(diǎn)。如舅最前、正最后、視最左、廁最右、務(wù)最高、忘最低、往轉(zhuǎn)向點(diǎn)爪、橢圓怒長短軸非端點(diǎn)等眉，以確弟定截交謝線及其棒投影的赤范圍和摩形狀。②求一橫般點(diǎn)：今為精確出畫出截探交線的濟(jì)投影，砍要盡可遞能多地昏選取些脾一般點(diǎn)第，求出溉它們的字投影。③把求秩得的各漆點(diǎn)投影租依次圓師滑連接瓦起來，煮然后再晚判明可講見性，悟分清虛疼實(shí)。返回下頁曲面立苦體的截偶交線1.圓柱的截蹤蝶交線2.圓錐的截佛交線3.圓球的艙截交線返回1.圓柱的截棒交線圓柱被平止面所截，蛾依平面相莖對(duì)圓柱的查位置不同輕，截交線很有三種：①截平械面垂直致于圓柱瀉的軸線嬸，截交多線為圓淚；②截平面聾平行于圓們柱的軸線凳，截交線志為矩形；③截平面究與圓柱軸外線斜交，貴截交線為池橢圓。立體圖圓柱與平校面相交正垂面雞切正圓早柱正垂面切延正圓柱正垂面切冰正圓柱正垂面大切正圓建柱正垂面切痕正圓柱正垂面免切正圓糧柱正垂面待切正圓位柱正垂面切嚼正圓柱正垂面切察正圓柱返回2.圓錐的轎截交線依平面與接圓錐軸線惑的位置不梁同，其截秘交線有如揭下幾種：①截平愚面通過禍錐頂，不截交線臭為三角屬形；②截平黃面垂直歌于圓錐古的軸線技，截交楊線為圓齡；③截平長面與圓寫錐軸線猛斜交；a.當(dāng)截平另面與圓到錐底面沒的夾角盯小于圓鑒錐底角臭時(shí)，截酷交線為啟橢圓。b.當(dāng)截平碑面與圓醫(yī)錐底面湖的夾角警大于圓痛錐底角垮時(shí)，截兵交線為脆雙曲線顛。c.截平面慕平行于胞圓錐的溝某一素科線，即卷截平面心與圓錐略底面的拳夾角等禿于底角考時(shí)，截哨交線為不拋物線黑。圓錐與平包面相交三角形偽圓形饅橢膽圓形成拋物線出雙曲屯線立體圖正垂面與拔圓錐軸線完傾斜切割正垂面與母圓錐軸線負(fù)傾斜切割正垂面構(gòu)與圓錐丑軸線傾崗斜切割正垂面與罪圓錐軸線縮慧傾斜切割正垂面與獲圓錐軸線村傾斜切割正垂面粒與圓錐輕軸線傾洲斜切割正垂面葵與圓錐醋軸線傾快斜切割正垂面炮與圓錐耕軸線傾脫斜切割正垂面肆與圓錐略軸線傾溉斜切割正垂面與境圓錐軸線錢傾斜切割正垂面與河圓錐軸線距傾斜切割返回3.圓球的怨截交線無論截平喇面的為置沃如何，截子交線總是厭圓。①當(dāng)截者平面平序行于投漂影面時(shí)沾，則在農(nóng)該投影饒面上的砌投影為告圓，在環(huán)另兩個(gè)吳投影面釀上的投洲影積聚北為一直尿線；②當(dāng)截平屋面垂直于研投影面時(shí)部，則在該參投影面上隆的投影積合聚為一直億線，在其命它兩個(gè)投墳影面上為謹(jǐn)橢圓；③當(dāng)截蔥平面為袋一般位綁置時(shí)，獄它的三梁個(gè)投影員均為橢踐圓。立體圖球體被玩鉛垂面林所切球體被勸鉛垂面鵲所切球體被鉛更垂面所切球體被漸鉛垂面經(jīng)所切球體被鉛僚垂面所切球體被孕鉛垂面增所切球體被傳鉛垂面偏所切球體被鉛搬垂面所切球體被裙鉛垂面躁所切球體被舒鉛垂面聰所切球體被鉛流垂面所切球體被鉛呢垂面所切球體被磚鉛垂面火所切球體被概鉛垂面樣所切返回第三節(jié)紛兩立體相勇交1.兩立體驗(yàn)相交的石形式2.相貫線3.求相貫線埋的方法4.立體相交拉相貫線的符求解返回1.兩立體相廟交的形式兩立體澡相交，岸依立體柏的表面噴性質(zhì)可志分為：①平面槍立體與母平面立綱體相交②平面立閑體與曲面仗立體相交③曲面立某體與曲面仇立體相交返回2.相貫線兩立體表脖面的交線安稱為相貫線。相貫線是炊兩立體表學(xué)面的共有概線，相貫貧線上的點(diǎn)胸是立體表紅面的共有評(píng)點(diǎn)，因立籠體是封閉主的，所以相貫線一產(chǎn)般也是封輕閉的空間福折線或空罩間曲線，赴特殊情況郊下是平面輔曲線。返回3.求相貫線抵的方法最基本猶的方法余是輔助平面渡法。即利趨用輔助屢平面截市切兩立程體表面沫，各產(chǎn)因生一組旬截交線瓦，兩組棟截交線厲的交點(diǎn)揪，為兩叔立體表谷面的共蒸有點(diǎn)，企最后依教次連接旁各共有土點(diǎn)即為惜相貫線靈。返回4.立體相交濟(jì)相貫線的脖求解1）平面立體綁與平面立乎體相交求相貫線妄實(shí)質(zhì)是求線表面之間凝的交線。2）平面立體的與曲面立晶體相交求相貫攔線實(shí)質(zhì)系是求平絹面與立堤體相交摸的截交線。3）曲面立體閃與曲面立湖體相交兩曲面頓立體相磚交的相罪貫線由另兩曲面艙立體表藥面上一晃系列共有點(diǎn)組成。求解方法挖：a.利用直痰線與平肆面相交預(yù)求交點(diǎn)梯，連接容各交點(diǎn)貢即為相壟貫線；b.利用平遵面相交筒求交線棄，連接北各交線謀端點(diǎn)即吳為相貫培線；c.利用輔根助平面血法求共屈有點(diǎn)，嬸連接各噴共有點(diǎn)絞即為相揉貫線。返回圖3-29正四棱銅臺(tái)穿孔槍求交線立體圖圖3-2坦9正四棱臺(tái)挖穿孔求交句線圖3-2寒9正四棱工臺(tái)穿孔爹求交線圖3-2叉9正四棱臺(tái)吵穿孔求交瞇線圖3-2搬9正四棱臺(tái)虹穿孔求交廉線圖3-2罵9正四棱臺(tái)摸穿孔求交奔線圖3-29正四棱典臺(tái)穿孔練求交線圖3-29正四棱臺(tái)薯穿孔求交堂線圖3-29正四棱廉臺(tái)穿孔縱求交線圖3-29正四棱臺(tái)民穿孔求交態(tài)線圖3-29正四棱期臺(tái)穿孔壁求交線圖3-2另9正四棱界臺(tái)穿孔劇求交線返回平面立踏體與曲磚面立體驢相交立體圖平面立握體與曲趕面立體印相交平面立運(yùn)體與曲另面立體文相交平面立體纏與曲面立拴體相交平面立件體與曲擦面立體自相交平面立斃體與曲道面立體學(xué)相交平面立糧體與曲咸面立體崖相交平面立惜體與曲舞面立體殊相交平面立蜓體與曲芳面立體某相交平面立體錫與曲面立夢(mèng)體相交平面立體裙與曲面立滾體相交平面立體傍與曲面立恨體相交返回用平行輔