常規(guī)數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)

常規(guī)數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)第1頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一第三章常規(guī)數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)2.離散化設(shè)計(jì)方法首先用適當(dāng)?shù)碾x散化方法將連續(xù)部分（如圖所示的保持器和被控對(duì)象）離散化，使整個(gè)系統(tǒng)完全變成離散系統(tǒng)，然后用離散控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法來(lái)設(shè)計(jì)數(shù)字控制器，最后用計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)控制功能。

第2頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一第三章常規(guī)數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)3．兩種方法的比較模擬化設(shè)計(jì)方法可引用成熟的經(jīng)典設(shè)計(jì)理論和方法。但在“離散”處理時(shí)，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性會(huì)因采樣周期的增加而改變，甚至導(dǎo)致閉環(huán)系統(tǒng)的不穩(wěn)定。離散化設(shè)計(jì)方法運(yùn)用的數(shù)學(xué)工具是Z變換與離散狀態(tài)空間分析法。這種方法是一種直接數(shù)字設(shè)計(jì)方法，不僅更具有一般性，而且穩(wěn)定性好、精度高。相對(duì)而言有時(shí)稱(chēng)為精確法。需要注意的是，該法的精確性?xún)H限于線性范圍內(nèi)以及采樣點(diǎn)上才成立。

第3頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一3．2模擬控制器的離散化

表征模擬校正裝置的重要參數(shù)是：①極點(diǎn)與零點(diǎn)的數(shù)目；②頻帶寬度與截止頻率；③DC增益；④相位裕度；⑤增益裕度、超調(diào)量、閉環(huán)頻率響應(yīng)峰值等。

在離散化過(guò)程中，上述特性都要保持下來(lái)是不大可能的。在選擇模擬控制器的離散化方法時(shí)，首先必須明白對(duì)離散化控制算法有何要求，以保證模擬校正裝置的主要特性能得到保持。

第4頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一3．2．1

Z變化法

Z變換法就是在D(z)與D(s)之間建立的一種映射關(guān)系（），這種映射關(guān)系保證模擬控制器的脈沖響應(yīng)的采樣值與數(shù)字控制器的輸出相同。

第5頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一在設(shè)計(jì)中所需要的高頻部分出現(xiàn)頻率混迭問(wèn)題。為了解決這一問(wèn)題:

增加采樣角頻率，使遠(yuǎn)高于控制器的截止頻率。

第6頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2.帶有零階保持器的Z變換法在原線性系統(tǒng)的基礎(chǔ)上串聯(lián)一個(gè)虛擬的零階保持器，再進(jìn)行Z變換從而得到D(s)的離散化模型D(z)第7頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一3.差分變換法（又稱(chēng)數(shù)值積分法）將微分方程離散化為差分方程，最后求z傳遞函數(shù)。第8頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一第9頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一整理后得到z傳遞函數(shù)或

對(duì)比可看出：或第10頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一這就是后向差分變換式：前向差分:

或第11頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一4.雙線性變換法根據(jù)z變換定義:展成級(jí)數(shù)：同理：得雙線性變換公式：第12頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一雙線性變換公式可以進(jìn)行實(shí)s傳遞函數(shù)與z傳遞函數(shù)相互轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)換公式如下：

第13頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一各種離散化方法的比較第14頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一3．3數(shù)字PID控制--模擬控制器的離散化設(shè)計(jì)方法3．3．1理想微分PID控制

設(shè)系統(tǒng)的誤差為e(t)，則模擬PID控制規(guī)律為

它所對(duì)應(yīng)的連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)傳遞函數(shù)為

第15頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一（1）比例調(diào)節(jié)器

控制規(guī)律：（2）比例積分調(diào)節(jié)器控制規(guī)律：（3）PID調(diào)節(jié)器控制規(guī)律：第16頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一PID控制器連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)傳遞函數(shù)

第17頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一PID模擬控制器的離散化用矩形法來(lái)計(jì)算數(shù)值積分：用后向差分來(lái)代替微分：第18頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一則離散化的PID控制規(guī)律為：上式表示的控制算法提供了執(zhí)行機(jī)構(gòu)的位置所以稱(chēng)為PID位置控制算法。這種算式中有一累加項(xiàng)，隨著時(shí)間k的增加，累加的項(xiàng)次也依次增加，不利于計(jì)算機(jī)計(jì)算。另外，如果由于某種干擾因素導(dǎo)致u(k)為某一極限值時(shí)，被控對(duì)象的輸出也將作大幅度的劇烈變化，由此可能導(dǎo)致嚴(yán)重的事故。就其原因，位置式算式存在以上缺陷的主要原因是它所給出的只是當(dāng)前控制量的大小，與此前時(shí)刻控制量的大小卻完全不相關(guān)。為此，有必要改進(jìn)上述算法。

第19頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一

在很多控制系統(tǒng)中，由于執(zhí)行機(jī)構(gòu)是采用步進(jìn)電機(jī)或多圈電位器進(jìn)行控制的，所以，只要給出一個(gè)增量信號(hào)即可。

寫(xiě)出K-1的輸出值：上兩式相減得PID增量式控制算法第20頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一第21頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一增量式PID算法與位置式PID算法的比較：

兩者本質(zhì)相同，只是前者需要使用有附加積分作用的執(zhí)行機(jī)構(gòu)。但有如下優(yōu)點(diǎn)：1、計(jì)算機(jī)只輸出增量，誤動(dòng)作時(shí)影響小，必要時(shí)可增設(shè)邏輯保護(hù)；2、手動(dòng)/自動(dòng)切換時(shí)沖擊?。?、算式不需要累加，只需記住四個(gè)歷史數(shù)據(jù)，即e(k-2),e(k-1),e(k)和u(k-1),占用內(nèi)存少，計(jì)算方便，不易引起誤差累積。第22頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一數(shù)字PID控制算法程序框圖第23頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一PID控制規(guī)律的脈沖傳遞函數(shù)形式兩邊求z變換，并注意到，得

第24頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一

理想微分PID控制的實(shí)際效果并不理想，從階躍響應(yīng)看，它的微分作用只能維持一個(gè)采樣周期。由于工業(yè)用執(zhí)行機(jī)構(gòu)(如氣動(dòng)調(diào)節(jié)閥或電動(dòng)調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu))的動(dòng)作速度限制，致使偏差大時(shí)，微分作用不能充分發(fā)揮，再加之理想微分還容易引進(jìn)高頻干擾。為此，實(shí)際應(yīng)用中，幾乎所有的數(shù)字控制回路，通常都加一低通濾波器來(lái)限制高頻干擾的影響。

問(wèn)題：第25頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一實(shí)際微分PID控制算式一

通過(guò)一級(jí)低通濾波器來(lái)限制高頻干擾的影響

3．3．2實(shí)際微分PID控制

低通濾波器和理想微分PID算式相結(jié)合后的傳遞函數(shù)為：

第26頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一則差分方程：

若令（Kd為微分系數(shù)）第27頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一(2)實(shí)際微分PID控制算式之二

實(shí)際微分PID算式的傳遞函數(shù)：

第28頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一微分作用輸出差分方程為：

圖中的前置方塊主要起微分作用，所以它也稱(chēng)為微分先行PID控制。第29頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一積分作用輸出差分方程為：

比例作用輸出差分方程為：

位置型算式為：

第30頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一(3)實(shí)際微分PID控制算式之三

–不完全微分第31頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一由圖可見(jiàn)，本算法是微分環(huán)節(jié)上加一個(gè)慣性環(huán)節(jié)，故也稱(chēng)不完全微分PID控制它僅改變了標(biāo)準(zhǔn)PID控制器的微分部分，使得在偏差發(fā)生突變時(shí)，微分作用可比較平緩。第32頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一比例、積分和微分三個(gè)框的輸出差分方程

第33頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一3.3.3標(biāo)準(zhǔn)PID控制算法的改進(jìn)

在實(shí)際應(yīng)用中，數(shù)字PID控制器的控制效果有時(shí)不如模擬PID控制器。原因：主要是因?yàn)閿?shù)字調(diào)節(jié)器的控制量在一個(gè)采樣周期內(nèi)保持不變，使得在這段時(shí)間內(nèi)系統(tǒng)相當(dāng)于開(kāi)環(huán)運(yùn)行。其次由于計(jì)算機(jī)的數(shù)字運(yùn)算以及數(shù)字量輸入輸出的時(shí)間，使得控制作用在時(shí)間上有延滯，計(jì)算機(jī)的有限字長(zhǎng)及A／D，D／A轉(zhuǎn)換精度也給控制量帶來(lái)了誤差。辦法：充分發(fā)揮計(jì)算機(jī)運(yùn)算速度快，邏輯判斷功能強(qiáng)，編制程序靈活等優(yōu)勢(shì)。手段：對(duì)PID算法進(jìn)行了一系列改進(jìn)。

第34頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一3.3.3標(biāo)準(zhǔn)PID控制算法的改進(jìn)

3.3.3.1積分項(xiàng)的改進(jìn)

在PID控制中，積分作用是消除余差。

梯形積分－－提高積分項(xiàng)的運(yùn)算精度

將矩形積分用梯形積分來(lái)代替代價(jià)：增大存儲(chǔ)量和需要更多的運(yùn)算時(shí)間。

第35頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一消除積分不靈敏度容易出現(xiàn)小于字長(zhǎng)的精度而丟棄，此時(shí)也就無(wú)積分作用，這種現(xiàn)象稱(chēng)為積分不靈敏區(qū)或稱(chēng)積分作用丟失。

采用以下措施：增加A/D轉(zhuǎn)換位數(shù)，加長(zhǎng)運(yùn)算字長(zhǎng)，這樣可提高運(yùn)算精度。當(dāng)積分項(xiàng)連續(xù)出現(xiàn)小于輸出精度ε的情況下，不要把它們作為“零”舍掉，而是把它們一次一次累加起來(lái)，即直到累加值Si大于ε時(shí)，再輸出Si

。同時(shí)把累加單元Si清零。

第36頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一(3)PID算法積分飽和現(xiàn)象及其抑制

圖3．12PID位置式算法的積分飽和現(xiàn)象

在實(shí)際過(guò)程控制中，控制變量由于受很多條件的約束而被限制在一個(gè)有限范圍內(nèi),如：

采用標(biāo)準(zhǔn)PID位置式算法，只要系統(tǒng)的偏差沒(méi)有消除，積分作用就會(huì)繼續(xù)增加或減少。最后使控制量達(dá)到上或下的極限值，使得系統(tǒng)進(jìn)入飽和范圍。

第37頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一過(guò)限削弱積分法一旦控制變量進(jìn)入飽和區(qū)，則程序只執(zhí)行削弱積分項(xiàng)的運(yùn)算，而停止增大積分項(xiàng)的運(yùn)算。

第38頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一積分分離法

積分分離法的基本思想為：當(dāng)誤差e大于某個(gè)規(guī)定的門(mén)限值時(shí)，刪去積分作用，從而使∑ei不至于過(guò)大。只有當(dāng)e較小時(shí)，才引入積分作用，以消除穩(wěn)態(tài)誤差。

Ａ稱(chēng)為門(mén)限值。

第39頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一3.3.3.2微分項(xiàng)的改進(jìn)

由于微分作用是在相鄰的采樣周期內(nèi)進(jìn)行，因此它的強(qiáng)弱不僅與微分時(shí)間Td，放大系數(shù)Kp有關(guān)，而且與采樣周期T也有明顯關(guān)系。當(dāng)T太小時(shí)，二次采樣之間被控參數(shù)變化一般不會(huì)太大，因而微分作用就弱。為了在T小時(shí)增加微分作用，可增加Kp或Td，但這樣一來(lái)，會(huì)使抗噪聲特性惡化，微分作用對(duì)它們又特別敏感，因此應(yīng)設(shè)法減少噪聲和數(shù)據(jù)誤差在微分項(xiàng)中的影響。

在數(shù)字PID算式的微分項(xiàng)中如何減少數(shù)據(jù)誤差和噪聲，也是應(yīng)用中經(jīng)常遇到的一個(gè)問(wèn)題，這一點(diǎn)可以從微分項(xiàng)表達(dá)式看出。

第40頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一微分項(xiàng)的改進(jìn)方法

①偏差平均

②減少計(jì)算次數(shù)

③測(cè)量值微分當(dāng)控制系統(tǒng)給定值r(k)發(fā)生階躍變化時(shí)，微分動(dòng)作將導(dǎo)致控制量u(k)的大幅度變化，這不利于生產(chǎn)的穩(wěn)定操作。因此，在微分項(xiàng)中不考慮給定值r(k)，只對(duì)測(cè)量值y(k)(即被控量)進(jìn)行微分。

式中平均項(xiàng)系數(shù)m的選取，取決于被控對(duì)象的特性。

改成:第41頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一必須注意，對(duì)串級(jí)控制的副回路而言，給定值是由主回路輸出給定的，其變化一般也應(yīng)加以微分處理，因此，應(yīng)采用原微分項(xiàng)算式對(duì)偏差進(jìn)行微分。需要指出的是，數(shù)字PID算式中的測(cè)量值微分的微分項(xiàng)的物理意義，與模擬PID算式中的微分項(xiàng)一樣，它們的輸出都與被控參數(shù)的變化率成正比。只是由于數(shù)字PID在采樣周期內(nèi)進(jìn)行一次，因此這里所指的變化率實(shí)際上具有平均變化率的概念。同樣數(shù)字PID微分項(xiàng)具有超前作用，它與“零階保持器”具有的滯后正相反，因此可以互相補(bǔ)償，以改善控制性能。

第42頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一3．3．3．3干擾的抑制

數(shù)字PID控制器的輸入量是系統(tǒng)的給定值r和系統(tǒng)實(shí)際輸出y的偏差值e。在進(jìn)入正常調(diào)節(jié)過(guò)程后，由于e值不大，相對(duì)而言，干擾對(duì)控制器的影響也就很大。為了消除干擾的影響，除了在硬件上采取相應(yīng)的措施以外，在控制算法上也應(yīng)采取一定措施。

四點(diǎn)中心差分法的思想是：不直接采用誤差e(i)，而是用過(guò)去和現(xiàn)在四個(gè)采樣時(shí)刻的誤差平均值作為基準(zhǔn)：

第43頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一通過(guò)加權(quán)求和，構(gòu)成近似微分

修正后的PID位置算法：修正后的PID增量式算法：第44頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一3．3．4數(shù)字PID調(diào)節(jié)器的參數(shù)整定

PID調(diào)節(jié)器的設(shè)計(jì)一般來(lái)說(shuō)可以分成兩個(gè)部分，首先是選擇調(diào)節(jié)器的結(jié)構(gòu)，以保證閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定，并盡可能地消除穩(wěn)態(tài)誤差。一旦調(diào)節(jié)器的結(jié)構(gòu)確定下來(lái)，調(diào)節(jié)器設(shè)計(jì)的下一步任務(wù)就歸結(jié)為參數(shù)整定。

3．3．4．1PID調(diào)節(jié)器參數(shù)對(duì)系統(tǒng)性能的影響

⑴放大倍數(shù)Kp對(duì)系統(tǒng)性能的影響①對(duì)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能：加大，將使系統(tǒng)動(dòng)作靈敏，響應(yīng)速度加快，偏大，衰減振蕩次數(shù)增多，調(diào)節(jié)時(shí)間變長(zhǎng)。當(dāng)太小又會(huì)使系統(tǒng)的響應(yīng)速度緩慢。Kp的選擇以輸出響應(yīng)產(chǎn)生4：1衰減過(guò)程為宜。②對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能：在系統(tǒng)的穩(wěn)定性的前提下,加大Kp可以減少余差(又稱(chēng)殘差或穩(wěn)態(tài)誤差)，但靠它不能消除余差。因此，Kp的整定主要依據(jù)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。第45頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一⑵積分時(shí)間對(duì)系統(tǒng)性能的影響①對(duì)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能：積分時(shí)間Ti通常影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性。Ti太小，系統(tǒng)將不穩(wěn)定，Ti偏小振蕩次數(shù)較多；Ti太大，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能變差；當(dāng)Ti較適合時(shí)，系統(tǒng)的過(guò)渡過(guò)程特性比較理想。②對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能：積分時(shí)間Ti的作用有助于消除系統(tǒng)余差，提高了系統(tǒng)的控制精度，但若Ti太大，積分作用太弱，則不能減少余差。⑶微分時(shí)間Td對(duì)系統(tǒng)性能的影響①對(duì)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能：微分時(shí)間常數(shù)Td的增加即微分作用的增加可以改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，如超調(diào)量減少，調(diào)節(jié)時(shí)間縮短，允許加大比例控制，使穩(wěn)態(tài)誤差(余差)減少，提高控制精度。但微分作用有可能放大系統(tǒng)的噪聲，減低系統(tǒng)的抗干擾能力。②對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能：微分環(huán)節(jié)的加入，可以在誤差出現(xiàn)或變化瞬間，按偏差變化的趨向進(jìn)行控制。它引進(jìn)一個(gè)早期的修正作用，有助于增加系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

第46頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一第47頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一

采樣周期T的選取應(yīng)與PID參數(shù)的整定綜合起來(lái)考慮，選取采樣周期時(shí)，一般應(yīng)考慮以下因素：擾動(dòng)信號(hào)

(2)對(duì)象的動(dòng)態(tài)特性

(3)計(jì)算機(jī)所承擔(dān)的工作量

(4)對(duì)象所要求的控制品質(zhì)

(5)與計(jì)算機(jī)及A／D、D／A轉(zhuǎn)換器性能有關(guān)

(6)考慮執(zhí)行機(jī)構(gòu)的響應(yīng)速度。

3．3．4．2采樣周期的選定

第48頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一第49頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一3．3．4．3實(shí)驗(yàn)確定法整定PID參數(shù)

(1)試湊法

:試湊法是通過(guò)計(jì)算機(jī)仿真或?qū)嶋H運(yùn)行，觀察系統(tǒng)對(duì)典型輸入作用的響應(yīng)曲線，根據(jù)各調(diào)節(jié)參數(shù)(，，)對(duì)系統(tǒng)響應(yīng)的影響，反復(fù)調(diào)節(jié)試湊，直到滿(mǎn)意為止，從而確定PID參數(shù)。

①首先只整定比例系數(shù)，將由小變大，使系統(tǒng)響應(yīng)曲線略有超調(diào)。

②若在比例調(diào)節(jié)的基礎(chǔ)上，系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差太大，則必須加入積分環(huán)節(jié)。

③若使用PI調(diào)節(jié)器消除了穩(wěn)態(tài)誤差，但系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)經(jīng)反復(fù)調(diào)整后仍不能令人滿(mǎn)意，則可以加入微分環(huán)節(jié)，構(gòu)成PID調(diào)節(jié)器。PID參數(shù)的整定可以按模擬調(diào)節(jié)器的方法來(lái)進(jìn)行。參數(shù)整定通常有兩種方法，即理論設(shè)計(jì)法和實(shí)驗(yàn)確定法。

第50頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一(2)PID參數(shù)的工程整定法

①臨界比例法這一方法適用于能自平衡的被控對(duì)象，首先選定一個(gè)足夠短的采樣周期。用比例調(diào)節(jié)器構(gòu)成閉環(huán)使系統(tǒng)工作。逐漸加大比例系數(shù)，直到系統(tǒng)發(fā)生持續(xù)等幅振蕩，即系統(tǒng)輸出或誤差信號(hào)發(fā)生等幅振蕩。記此時(shí)的比例系數(shù)為，臨界比例度，臨界振蕩周期為。按下面的經(jīng)驗(yàn)公式得到不同類(lèi)型調(diào)節(jié)器參數(shù)。

控制度是以模擬調(diào)節(jié)為基準(zhǔn)，將直接數(shù)字控制即DDC的控制效果與模擬控制效果相比較。

第51頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一(2)PID參數(shù)的工程整定法

②階躍曲線法

讓系統(tǒng)處于手動(dòng)操作的開(kāi)環(huán)狀態(tài)下，將被調(diào)量調(diào)節(jié)到給定值附近，并使之穩(wěn)定下來(lái)。然后突然改變給定值，給對(duì)象一個(gè)階躍輸入信號(hào)，并記錄下被控量在階躍輸入下的整個(gè)變化過(guò)程曲線。在階躍響應(yīng)曲線的拐點(diǎn)處作切線求得滯后時(shí)間τ，被控對(duì)象時(shí)間常數(shù)，然后根據(jù)表3．4求得各參數(shù)。

第52頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一3．3．4．4數(shù)字PID的變參數(shù)整定

(1)按照負(fù)荷預(yù)先設(shè)置整定參數(shù)方法

(2)時(shí)序控制按一定時(shí)間順序采用相應(yīng)的Kc、Td、Ti參數(shù)。(3)人工模型模擬現(xiàn)場(chǎng)操作工人的操作方法，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)決定各種情況下的參數(shù)值，并編入程序中，然后在執(zhí)行程序時(shí)，自動(dòng)改變這些參數(shù)和給定值。第53頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一舉例：1、對(duì)于一階慣性對(duì)象，負(fù)荷變化不大，工藝要求不變，可采用P控制，例如：壓力、液位、串級(jí)副付回路等。2、對(duì)于一階慣性加純滯后對(duì)象，負(fù)荷變化不大，要求控制精度較高的場(chǎng)合，可采用PI控制，例如用于壓力、流量、液位控制。3、對(duì)于純滯后時(shí)間較大，控制性能要求高的場(chǎng)合，可采用PID控制，如過(guò)熱蒸汽溫度控制，成分控制等。4、對(duì)于二階以上慣性加純滯后對(duì)象，負(fù)荷變化較大，控制性能要求較高時(shí)，應(yīng)采用串級(jí)、前饋-反饋，前饋-串級(jí)或純滯后補(bǔ)償?shù)葟?fù)雜控制。第54頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一3．3．4．5數(shù)字PID參數(shù)的最優(yōu)整定

(1)性能指標(biāo)的選擇

(2)尋優(yōu)方法

多參數(shù)的尋優(yōu)已有不少成熟的算法，如單純型加速法、梯度法等。由于單純型加速法具有控制參數(shù)收斂快，計(jì)算工作量小等優(yōu)點(diǎn)，因此被普遍應(yīng)用。

第55頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一3．4最少拍數(shù)字控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)

若已知廣義對(duì)象的脈沖傳遞函數(shù)G(z)，并且根據(jù)對(duì)控制系統(tǒng)的性能的要求確定Φ(z)，則數(shù)字控制器D(z)也就確定下來(lái)了。

第56頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一直接設(shè)計(jì)法的步驟為：

1．根據(jù)對(duì)控制系統(tǒng)性能指標(biāo)的要求和其它的約束條件，確定閉環(huán)系統(tǒng)脈沖函數(shù)。2．根據(jù)D(z)計(jì)算公式，確定數(shù)字控制器。3．編程實(shí)現(xiàn)。

最少拍控制系統(tǒng)是在最少的幾個(gè)采樣周期內(nèi)達(dá)到在采樣時(shí)刻輸入輸出無(wú)誤差的系統(tǒng)。直接數(shù)字設(shè)計(jì)法設(shè)計(jì)最少拍控制系統(tǒng)，要考慮以下幾點(diǎn)。

(1)對(duì)于特定的參考輸入信號(hào)，到達(dá)穩(wěn)態(tài)后，系統(tǒng)在采樣時(shí)刻精確實(shí)現(xiàn)對(duì)輸入的跟蹤。

(2)系統(tǒng)以最快速度達(dá)到穩(wěn)態(tài)。

(3)D(z)應(yīng)是物理可實(shí)現(xiàn)的。

(4)閉環(huán)系統(tǒng)應(yīng)是穩(wěn)定的。

數(shù)字控制器的直接數(shù)字設(shè)計(jì)方法，就是根據(jù)控制系統(tǒng)的性能要求，應(yīng)用離散控制理論，直接設(shè)計(jì)數(shù)字控制系統(tǒng)。

第57頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一(1)對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的要求

①階躍信號(hào)

②斜坡信號(hào)

③加速度信號(hào)

一般表達(dá)式：其中，A(z)中不含z=1的因子。

第58頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一系統(tǒng)的誤差信號(hào)應(yīng)滿(mǎn)足

稱(chēng)1-Φ(z)為誤差脈沖傳遞函數(shù)。根據(jù)z變換的終值定理。系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差e(∞)為零，則要求1-Ф(z)中必須含有(1—z-1)的至少m次因子，即：

其中，F(xiàn)1(z)為一個(gè)待定的z-1多項(xiàng)式。

第59頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一(2)最快速達(dá)到穩(wěn)態(tài)的要求

因?yàn)锳(z)和F1(z)都是z-1多項(xiàng)式，所以E(z)是z-1的有限階多項(xiàng)式。它的次數(shù)等于E(z)趨于零的拍數(shù)。為使E(z)盡快為零，我們希望這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)為最小。選

若要使設(shè)計(jì)的數(shù)字控制器最簡(jiǎn)單，且E(z)以最少的拍數(shù)達(dá)到零，可選F1(z)＝1。但選F1(z)＝1，可能使系統(tǒng)不能滿(mǎn)足D(z)物理可實(shí)現(xiàn)和穩(wěn)定性的要求，下面我們?cè)龠M(jìn)一步分析其它性能要求。

設(shè)計(jì)最少拍控制系統(tǒng)的一般公式。

第60頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一(3)D(z)物理可實(shí)現(xiàn)的要求

所謂數(shù)字控制器D(z)物理可實(shí)現(xiàn)問(wèn)題，是要求數(shù)字控制器算法中不允許出現(xiàn)對(duì)未來(lái)時(shí)刻的信息的要求。這是因?yàn)槲磥?lái)信息尚屬未知，不能用來(lái)計(jì)算控制量。具體說(shuō)來(lái)，就是D(z)的無(wú)窮級(jí)數(shù)展開(kāi)式中不能出現(xiàn)z的正冪項(xiàng)。

設(shè)廣義對(duì)象的脈沖傳遞函數(shù)為

若我們希望閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)Ф(z)為第61頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一其中：

可求得數(shù)字控制器的脈沖傳遞函數(shù)

顯然，r<l若，則D(z)的無(wú)窮級(jí)數(shù)展開(kāi)式將出現(xiàn)z的正冪項(xiàng)。這意味著在計(jì)算u(k)時(shí)需要e(k+1)，e(k+2)，…等信息，這是不可能的。因?yàn)?，這時(shí)的D(z)不是物理可實(shí)現(xiàn)的。為此，閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)Ф(z)應(yīng)具有形式：

第62頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一(4)閉環(huán)穩(wěn)定性要求

G(z)若有單位圓上或單位圓外的極點(diǎn)，并且該極點(diǎn)沒(méi)有與D(z)或1-Ф(z)的零點(diǎn)對(duì)消的話，則它也將成為Ф(z)的極點(diǎn)，從而造成閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。如果我們利用D(z)的零點(diǎn)去對(duì)消G(z)不穩(wěn)定的極點(diǎn)，雖然從理論上來(lái)說(shuō)可以得到一個(gè)穩(wěn)定的閉環(huán)系統(tǒng)，但是這種穩(wěn)定是建立在零極點(diǎn)完全對(duì)消的基礎(chǔ)上的。當(dāng)系統(tǒng)的參數(shù)產(chǎn)生漂移，或者辨識(shí)的對(duì)象有誤差時(shí)，這種零極點(diǎn)的對(duì)消不可能準(zhǔn)確實(shí)現(xiàn)，從而引起閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。因此，我們只能利用1－Ф(z)的零點(diǎn)來(lái)對(duì)消這些極點(diǎn)。

第63頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一另外，

若G(z)有位于單位圓外或單位圓上的零點(diǎn)，則數(shù)字控制器輸出序列{u(k)}將隨著時(shí)間的推移而趨向于無(wú)窮大，造成閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。為克服這一現(xiàn)象，Ф(z)的零點(diǎn)必須包含G(z)的所有在單位圓外或單位圓上的零點(diǎn)?？傊瑸楸ＷC閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定，1－Ф(z)的零點(diǎn)必須包含有G(z)的不穩(wěn)定極點(diǎn)，而Ф(z)零點(diǎn)必須包含有G(z)的不穩(wěn)定零點(diǎn)。

設(shè)第64頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一G’(z)是G(z)的不包含單位圓外或單位圓上的零極點(diǎn)部分。上式表示G(z)有Z1，Z2，Z3，…，Zw等w個(gè)單位圓外或單位圓上的零點(diǎn)，P1，P2，P3，…，Pν等ν單位圓外或單位圓上的極點(diǎn)。為保證閉環(huán)穩(wěn)定性，Ф(z)和1－Ф(z)必須滿(mǎn)足：

F2(z)是z-1的有限階多項(xiàng)式，可以利用它使Ф(z)滿(mǎn)足其它的要求。

F3(z)是z-1的有限階多項(xiàng)式，可以利用它使1－Ф(z)滿(mǎn)足其它的要求。

第65頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一應(yīng)當(dāng)指出，當(dāng)G(z)有z＝1的極點(diǎn)時(shí)，相對(duì)于該極點(diǎn)，根據(jù)對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差要求導(dǎo)致的式與根據(jù)閉環(huán)穩(wěn)定性要求導(dǎo)致的式是一致的。為使系統(tǒng)具有最少拍響應(yīng)，可以將這兩項(xiàng)合并。換句話說(shuō)，若P1，P2，P3，…，Pν中有k個(gè)為1時(shí)，則將式中對(duì)應(yīng)的(1-z-1)k與式中的(1-z-1)m合并為(1-z-1)j，且取j=max(k，m)。

？？第66頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一綜合以上4個(gè)對(duì)Ф(z)的要求，總結(jié)出最少拍控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)步驟如下：

1．求出廣義對(duì)象的脈沖傳遞函數(shù)

第67頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2.設(shè)G(z)中有個(gè)采樣周期的純滯后，w個(gè)單位圓外或單位圓上的零點(diǎn){Z1，Z2，Z3，…，Zw}，ν個(gè)單位圓外或單位圓上的極點(diǎn){P1，P2，P3，…，Pν}。即

設(shè)輸入信號(hào)為：

問(wèn)題：?jiǎn)挝粓A內(nèi)的零極點(diǎn)為什么不考慮？其中，G’(z)沒(méi)有單位圓外或單位圓上的零、極點(diǎn)。

第68頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一3．綜合考慮前面討論的對(duì)Ф(z)的4個(gè)要求，令：第69頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一4．

Ф(z)的階次為(l+w+p)、1-Ф(z)的階次為(m+ν+q)因Ф(z)與1-Ф(z)的階次相同，應(yīng)有：

若G(z)有k個(gè)z=1的極點(diǎn)，則可將相應(yīng)的(1-z-1)k由式

中的中提出，并與(1-z-1)m合并為一項(xiàng)(1-z-1)j，其中j=max(k，m)。

其中p，q待定。為滿(mǎn)足上式，且保證Ф(z)有最低的階次，應(yīng)選

第70頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一5．根據(jù)下式

同次冪系數(shù)相等的原則。可得出個(gè)方程，由之確定Ф0(z)和F(z)中的未知系數(shù)和

6．得出最少拍數(shù)字控制器

則可得：Ф(z)與1-Ф(z)。第71頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一例3．1設(shè)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2．21所示。其中

已知：采樣周期T=0.025，輸人為斜坡信號(hào)。試設(shè)計(jì)最少拍控制系統(tǒng)D(z)。

系統(tǒng)廣義對(duì)象傳遞函數(shù)為

第72頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一其脈沖傳遞函數(shù)

:G(z)的極點(diǎn)為1(單位圓上)和0.368(單位圓內(nèi))；零點(diǎn)為一0.718(單位圓內(nèi))。其中只有極點(diǎn)1在單位圓上，故w=0，ν=1。對(duì)于斜坡信號(hào)有，即m=2。由于穩(wěn)態(tài)誤差為零，要求必須有因子，而穩(wěn)定性要求必須有因子，前者顯然已包含了后者，故可取m+ν=2。另外，由G(z)可得出。從而有，。

第73頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一根據(jù)以上分析，設(shè)

:對(duì)單位斜坡輸入，閉環(huán)系統(tǒng)的輸出序列為

:第74頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一數(shù)字控制器的輸出序列(即控制變量)為

:第75頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一例3．2考慮如圖2．21所示的系統(tǒng)，設(shè)廣義對(duì)象的脈沖傳遞函數(shù)

設(shè)系統(tǒng)采樣周期T＝0.05s，典型輸人信號(hào)為階躍信號(hào)和斜坡信號(hào)，試設(shè)計(jì)最少拍控制系統(tǒng)。

第76頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一所求的最少拍數(shù)字控制器

:第77頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一在單位階躍輸入下系統(tǒng)的輸出為

:在單位斜坡輸入下系統(tǒng)的輸出

:第78頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一最少拍控制系統(tǒng)具有最快速的向應(yīng)。但是它的輸出在采樣點(diǎn)之間存在有紋波，同時(shí)它還需要有很大的控制作用，這個(gè)控制作用有可能加劇采樣點(diǎn)之間的振蕩，還可能在D／A輸出

端引起飽和。另外，針對(duì)某一典型輸入所設(shè)計(jì)的最少拍控制器，對(duì)其它輸人信號(hào)適應(yīng)性較差。同時(shí)，最少拍控制系統(tǒng)還對(duì)參數(shù)變化過(guò)于敏感，參數(shù)變化有可能導(dǎo)致控制效果急劇下降。因此，除個(gè)別情況以外，最少拍控制系統(tǒng)實(shí)用意義不大。

第79頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一3．5最少拍無(wú)紋波控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

按最少拍控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)出來(lái)的閉環(huán)系統(tǒng)，在有限拍后即進(jìn)人穩(wěn)態(tài)。這時(shí)閉環(huán)系統(tǒng)輸出c(k)在采樣時(shí)刻精確地跟蹤輸入信號(hào)。

雖然在采樣時(shí)刻閉環(huán)系統(tǒng)輸出與所跟蹤的參考輸入一致，但是在兩個(gè)采樣時(shí)刻之間，系統(tǒng)的輸出存在著紋波或振蕩。這種紋波不但影響系統(tǒng)的控制性能，產(chǎn)生過(guò)大的超調(diào)和持續(xù)振蕩，而且還增加了系統(tǒng)功率損耗和機(jī)械磨損。最少拍系統(tǒng)產(chǎn)生紋波的原因

紋波產(chǎn)生根源是零階保持器的輸入序列u(k)在穩(wěn)態(tài)誤差消除后，仍然圍繞自己的平均值上下波動(dòng)。第80頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一3．5最少拍無(wú)紋波控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)由可以得到控制信號(hào)U(z)對(duì)輸入R(z)的脈沖傳遞函數(shù)為：設(shè)廣義對(duì)象脈沖傳遞函數(shù)為

第81頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一則：P(z)的零點(diǎn)即是G(z)的零點(diǎn)。

由于R(z)到U(z)的脈沖傳遞函數(shù)是一個(gè)有理分式，從而它的單位脈沖響應(yīng)為無(wú)限長(zhǎng)。如果我們?cè)谶x擇時(shí)，令包含G(z)的所有零點(diǎn)，則由式(3．105)，P(z)與中相應(yīng)因子產(chǎn)生相消，使得由R(z)到U(z)的脈沖傳遞函數(shù)為一階次有限的z-1多項(xiàng)式，這就表示它的脈沖響應(yīng)時(shí)間為有限長(zhǎng)了。這樣，經(jīng)過(guò)有限拍之后，控制變量u(k)或者為零，或者為常數(shù)，不會(huì)再產(chǎn)生振蕩，從而避免了連續(xù)被控對(duì)象的輸出c(t)在采樣時(shí)刻之間的紋波。

第82頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一則：為消除紋波，對(duì)閉環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)的附加要求是：必須包含廣義對(duì)象G(z)的所有零點(diǎn)。

第83頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一

例3．5設(shè)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)及參數(shù)均與例3．3相同，試針對(duì)斜坡輸入信號(hào)，設(shè)計(jì)最少拍無(wú)紋波控制系統(tǒng)。

由例3．3知廣義對(duì)象脈沖傳遞函數(shù)

分析可知，w=1(包括G(z)的所有零點(diǎn))，ν=1（G(z)有一個(gè)位于單位圓上的極點(diǎn)1），l=1。對(duì)于斜坡信號(hào)m＝2?？紤]到對(duì)穩(wěn)態(tài)誤差的要求所對(duì)應(yīng)的因子(1-z-1)2，包含了對(duì)穩(wěn)定性要求所對(duì)應(yīng)的因子(1-z-1)，故將兩者合并，即取m+ν=2。計(jì)算得：p=m+ν-1=1，q=l+w-1=1。

第84頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一第85頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一則最少拍無(wú)紋波控制器為

:閉環(huán)系統(tǒng)輸出序列

:數(shù)字控制器的輸出序列(即系統(tǒng)的控制變量):第86頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一將圖3．19與圖3．17比較，可以看出，有紋波系統(tǒng)的調(diào)整時(shí)間為兩個(gè)采樣周期，系統(tǒng)輸出跟隨輸入函數(shù)后，由于數(shù)字控制器的輸出仍在波動(dòng)，所以系統(tǒng)輸出與采樣時(shí)刻之間有紋波。無(wú)紋波系統(tǒng)的調(diào)整時(shí)間為三個(gè)采樣周期，系統(tǒng)輸出進(jìn)入穩(wěn)態(tài)所需時(shí)間比無(wú)紋波系統(tǒng)增加了一個(gè)采樣周期。由于系統(tǒng)中數(shù)字控制器的輸出經(jīng)3T后為常值，所以無(wú)紋波系統(tǒng)輸出在采樣點(diǎn)之間不存在紋波。

第87頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一3．6最少拍控制系統(tǒng)的改進(jìn)

最少拍控制是以調(diào)節(jié)時(shí)間最短為設(shè)計(jì)準(zhǔn)則；最少拍無(wú)紋波控制是以調(diào)節(jié)時(shí)間最短和輸出無(wú)紋波為設(shè)計(jì)準(zhǔn)則。他們的共同缺點(diǎn)是：對(duì)輸入信號(hào)適應(yīng)性差；對(duì)系統(tǒng)參數(shù)變化特別敏感，控制效果較差。一般采用的其改進(jìn)算法，如：阻尼因子法、非最少的有限拍控制等等。第88頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一3．6最少拍控制系統(tǒng)的改進(jìn)

3．6．1阻尼因子法

阻尼因子法是改進(jìn)最少拍系統(tǒng)對(duì)輸入信號(hào)的適應(yīng)能力的一種方法。

第89頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一3．6最少拍控制系統(tǒng)的改進(jìn)

例3.6設(shè)廣義對(duì)象脈沖傳遞函數(shù):

系統(tǒng)的典型輸入函數(shù)為斜坡輸入。

第90頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一3．6最少拍控制系統(tǒng)的改進(jìn)

于是得數(shù)字控制器為

:第91頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一3．6

最少拍控制系統(tǒng)的改進(jìn)

3．6．2非最少的有限拍控制

將再乘上一個(gè)z-1的有限階多項(xiàng)式H(z)=h0+h1z-1+…+hnz-n，使得和的階次均適當(dāng)提高。

通過(guò)適當(dāng)選擇hi，可以改變中各項(xiàng)的系數(shù)，從而降低系統(tǒng)對(duì)參數(shù)變化的靈敏度。

第92頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一3．6

最少拍控制系統(tǒng)的改進(jìn)

3．6．2非最少的有限拍控制

例3．7：為降低閉環(huán)系統(tǒng)對(duì)參數(shù)變化的靈敏度，試對(duì)斜坡輸入設(shè)計(jì)非最少的有限拍控制系統(tǒng)，并驗(yàn)證當(dāng)實(shí)際廣義對(duì)象G(z)變化后系統(tǒng)的輸出。

第93頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一3．6

最少拍控制系統(tǒng)的改進(jìn)

3．6．2非最少的有限拍控制

設(shè)非最少的有限拍控制系統(tǒng)對(duì)應(yīng)的閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)為，則有

由之可得出

:非最小的有限拍控制器為：

第94頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一3．6

最少拍控制系統(tǒng)的改進(jìn)

3．6．2非最少的有限拍控制

采用D(z)的閉環(huán)系統(tǒng)對(duì)單位斜坡輸入的響應(yīng)為

:當(dāng)實(shí)際廣義被控對(duì)象變化時(shí)，系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為

第95頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一

注意到這時(shí)，不再是有限階次的z-1多項(xiàng)式，因此系統(tǒng)響應(yīng)已不再是有限拍的了。系統(tǒng)對(duì)單位速度輸入的響應(yīng)為

顯然，盡管系統(tǒng)參數(shù)發(fā)生了較大變化，但系統(tǒng)的輸出響應(yīng)仍然是比較好的。

另外，采用非最少的有限拍控制器，還有利于減少控制變量的幅值。

第96頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一3．7達(dá)林算法

在控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，純滯后往往是影響系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的不利因素，工業(yè)過(guò)程中如熱工和化工過(guò)程中往往會(huì)有這樣的純滯后環(huán)節(jié)。這種系統(tǒng)如果控制器設(shè)計(jì)不當(dāng)，常常會(huì)引起系統(tǒng)的超調(diào)和持續(xù)振蕩。而對(duì)這類(lèi)系統(tǒng)的控制要求，快速性往往是次要的，通常主要要求系統(tǒng)沒(méi)有超調(diào)量或很少超調(diào)量，要求系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定，而調(diào)整時(shí)間允許在較多的采樣周期內(nèi)結(jié)束。對(duì)這樣的系統(tǒng)，若采用PID算法，效果往往不好。這時(shí)可采用大林算法。第97頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一3．7達(dá)林算法連續(xù)時(shí)間的被控對(duì)象Gp(s)是帶有純滯后的一階或二階慣性環(huán)節(jié)，即：或：第98頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一3．7達(dá)林算法達(dá)林算法的設(shè)計(jì)目標(biāo)是要設(shè)計(jì)一個(gè)合適的數(shù)字控制器，使整個(gè)閉環(huán)系統(tǒng)相當(dāng)于一階慣性環(huán)節(jié)。如果被控對(duì)象有純滯后，則閉環(huán)系統(tǒng)還包括同樣的純滯后環(huán)節(jié)，即：系統(tǒng)中采用的保持器為零階保持器，與相對(duì)應(yīng)的整個(gè)閉環(huán)系統(tǒng)的脈沖傳遞函數(shù)為

第99頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一達(dá)林算法所設(shè)計(jì)的控制器：

D(z)即為我們所求的數(shù)字控制器，顯然它隨被控對(duì)象不同而不同。

第100頁(yè)，共112頁(yè)，2023年，2月20日，星期一一階慣性環(huán)節(jié)加純時(shí)滯τ＝