建筑力學(xué)與結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)

建筑力學(xué)與結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)課件第1頁，共29頁，2023年，2月20日，星期一第2頁，共29頁，2023年，2月20日，星期一第3頁，共29頁，2023年，2月20日，星期一第九章鋼筋砼軸向受力構(gòu)件9.1鋼筋砼軸心受壓構(gòu)件的承載力計算◆

在實際結(jié)構(gòu)中，理想的軸心受壓構(gòu)件幾乎是不存在的。◆

通常由于施工制造的誤差、荷載作用位置的偏差、混凝土的不均勻性等原因，往往存在一定的初始偏心距?！?/p>

但有些構(gòu)件，如以恒載為主的等跨多層房屋的內(nèi)柱、桁架中的受壓腹桿等，主要承受軸向壓力，可近似按軸心受壓構(gòu)件計算。普通鋼箍柱：箍筋的作用？縱筋的作用？螺旋鋼箍柱：箍筋的形狀為圓形，且間距較密，其作用？第4頁，共29頁，2023年，2月20日，星期一第5頁，共29頁，2023年，2月20日，星期一縱筋的作用：◆

協(xié)助混凝土受壓受壓鋼筋最小配筋率：0.4%(單側(cè)0.2%)◆

承擔(dān)彎矩作用◆

減小持續(xù)壓應(yīng)力下混凝土收縮和徐變的影響。實驗表明，收縮和徐變能把柱截面中的壓力由混凝土向鋼筋轉(zhuǎn)移，從而使鋼筋壓應(yīng)力不斷增長。壓應(yīng)力的增長幅度隨配筋率的減小而增大。如果不給配筋率規(guī)定一個下限，鋼筋中的壓應(yīng)力就可能在持續(xù)使用荷載下增長到屈服應(yīng)力水準。第九章鋼筋砼軸向受力構(gòu)件第6頁，共29頁，2023年，2月20日，星期一第九章鋼筋砼軸向受力構(gòu)件普通鋼箍柱軸心受壓短柱軸心受壓長柱穩(wěn)定系數(shù)穩(wěn)定系數(shù)j主要與柱的長細比l0/b有關(guān)折減系數(shù)

0.9是考慮初始偏心的影響，以及主要承受恒載作用的軸壓受壓柱的可靠性。第7頁，共29頁，2023年，2月20日，星期一9.2偏心受壓構(gòu)件的破壞形態(tài)

壓彎構(gòu)件偏心受壓構(gòu)件第九章鋼筋砼軸向受力構(gòu)件第8頁，共29頁，2023年，2月20日，星期一壓彎構(gòu)件偏心受壓構(gòu)件偏心距e0=0時當(dāng)e0→∞時，即N=0偏心受壓構(gòu)件的受力性能和破壞形態(tài)界于軸心受壓構(gòu)件和受彎構(gòu)件。第九章鋼筋砼軸向受力構(gòu)件第9頁，共29頁，2023年，2月20日，星期一偏心受壓構(gòu)件的破壞形態(tài)與偏心距e0和縱向鋼筋配筋率有關(guān)1.受拉破壞第九章鋼筋砼軸向受力構(gòu)件M較大，N較小偏心距e0較大As配筋合適第10頁，共29頁，2023年，2月20日，星期一第九章鋼筋砼軸向受力構(gòu)件◆

截面受拉側(cè)混凝土較早出現(xiàn)裂縫，As的應(yīng)力隨荷載增加發(fā)展較快，首先達到屈服?！?/p>

此后，裂縫迅速開展，受壓區(qū)高度減小?！?/p>

最后受壓側(cè)鋼筋A(yù)'s受壓屈服，壓區(qū)混凝土壓碎而達到破壞?！?/p>

這種破壞具有明顯預(yù)兆，變形能力較大，破壞特征與配有受壓鋼筋的適筋梁相似，承載力主要取決于受拉側(cè)鋼筋?！?/p>

形成這種破壞的條件是：偏心距e0較大，且受拉側(cè)縱向鋼筋配筋率合適，通常稱為大偏心受壓。受拉破壞第11頁，共29頁，2023年，2月20日，星期一2.受壓破壞產(chǎn)生受壓破壞的條件有兩種情況：

⑴當(dāng)相對偏心距e0/h0較小第九章鋼筋砼軸向受力構(gòu)件⑵或雖然相對偏心距e0/h0較大，但受拉側(cè)縱向鋼筋配置較多時As太多第12頁，共29頁，2023年，2月20日，星期一第九章鋼筋砼軸向受力構(gòu)件◆

截面受壓側(cè)混凝土和鋼筋的受力較大?！?/p>

而受拉側(cè)鋼筋應(yīng)力較小。◆

當(dāng)相對偏心距e0/h0很小時，‘受拉側(cè)’還可能出現(xiàn)受壓情況?！?/p>

截面最后是由于受壓區(qū)混凝土首先壓碎而達到破壞?！?/p>

承載力主要取決于壓區(qū)混凝土和受壓側(cè)鋼筋，破壞時受壓區(qū)高度較大，受拉側(cè)鋼筋未達到受拉屈服，破壞具有脆性性質(zhì)?！?/p>

第二種情況在設(shè)計應(yīng)予避免，因此受壓破壞一般為偏心距較小的情況，故常稱為小偏心受壓。受壓破壞產(chǎn)生受壓破壞的條件有兩種情況：⑴當(dāng)相對偏心距e0/h0較小。⑵或雖然相對偏心距e0/h0較大，但受拉側(cè)縱向鋼筋配置較多時。As太多第13頁，共29頁，2023年，2月20日，星期一第九章鋼筋砼軸向受力構(gòu)件第14頁，共29頁，2023年，2月20日，星期一二、偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計算◆

偏心受壓正截面受力分析方法與受彎情況是相同的，即仍采用以平截面假定為基礎(chǔ)的計算理論?！?/p>

根據(jù)混凝土和鋼筋的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，即可分析截面在壓力和彎矩共同作用下受力全過程?！?/p>

對于正截面承載力的計算，同樣可按受彎情況，對受壓區(qū)混凝土采用等效矩形應(yīng)力圖?！?/p>

等效矩形應(yīng)力圖的強度為afc，等效矩形應(yīng)力圖的高度與中和軸高度的比值為b

。第九章鋼筋砼軸向受力構(gòu)件第15頁，共29頁，2023年，2月20日，星期一1.受拉破壞和受壓破壞的界限◆

即受拉鋼筋屈服與受壓區(qū)混凝土邊緣極限壓應(yīng)變ecu同時達到?！?/p>

與適筋梁和超筋梁的界限情況類似?！?/p>

因此，相對界限受壓區(qū)高度仍為。第九章鋼筋砼軸向受力構(gòu)件第16頁，共29頁，2023年，2月20日，星期一當(dāng)x≤xb時當(dāng)x>xb時第九章鋼筋砼軸向受力構(gòu)件—受拉破壞(大偏心受壓)—受壓破壞(小偏心受壓)第17頁，共29頁，2023年，2月20日，星期一2.受拉一側(cè)的鋼筋應(yīng)力ss由平截面假定可得第九章鋼筋砼軸向受力構(gòu)件x=bxnss=Eses第18頁，共29頁，2023年，2月20日，星期一受拉一側(cè)的鋼筋應(yīng)力ssx=bxnss=Eses為避免采用上式出現(xiàn)

x的三次方程考慮：當(dāng)x=xb，ss=fy；第九章鋼筋砼軸向受力構(gòu)件當(dāng)x=b，ss=0第19頁，共29頁，2023年，2月20日，星期一第九章鋼筋砼軸向受力構(gòu)件3.附加偏心距和偏心距增大系數(shù)

由于施工誤差、計算偏差及材料的不均勻等原因，實際工程中不存在理想的軸心受壓構(gòu)件。為考慮這些因素的不利影響，引入附加偏心距，即在正截面壓彎承載力計算中，偏心距取計算偏心距e0=M/N與附加偏心距ea之和，稱為初始偏心距ei。

參考以往工程經(jīng)驗和國外規(guī)范，附加偏心距ea取20mm與h/30

兩者中的較大值，此處h是指偏心方向的截面尺寸。（1）附加偏心距第20頁，共29頁，2023年，2月20日，星期一（2）偏心距增大系數(shù)◆

由于側(cè)向撓曲變形，軸向力將產(chǎn)生二階效應(yīng)，引起附加彎矩?！?/p>

對于長細比較大的構(gòu)件，二階效應(yīng)引起附加彎矩不能忽略?！?/p>

圖示典型偏心受壓柱，跨中側(cè)向撓度為

f?！?/p>

對跨中截面，軸力N的偏心距為ei+f

，即跨中截面的彎矩為

M=N(ei+f)?！?/p>

在截面和初始偏心距相同的情況下，柱的長細比l0/h不同，側(cè)向撓度

f的大小不同，影響程度會有很大差別，將產(chǎn)生不同的破壞類型。第九章鋼筋砼軸向受力構(gòu)件第21頁，共29頁，2023年，2月20日，星期一◆

對于長細比l0/h≤8的短柱。◆

側(cè)向撓度

f與初始偏心距ei相比很小?！?/p>

柱跨中彎矩M=N(ei+f)隨軸力N的增加基本呈線性增長?！?/p>

直至達到截面承載力極限狀態(tài)產(chǎn)生破壞。◆

對短柱可忽略撓度f影響。第九章鋼筋砼軸向受力構(gòu)件第22頁，共29頁，2023年，2月20日，星期一◆

長細比l0/h=8~30的中長柱?！?/p>

f與ei相比已不能忽略?！?/p>

f隨軸力增大而增大，柱跨中彎矩M=N(ei+f)的增長速度大于軸力N的增長速度?！?/p>

即M隨N的增加呈明顯的非線性增長。◆

雖然最終在M和N的共同作用下達到截面承載力極限狀態(tài)，但軸向承載力明顯低于同樣截面和初始偏心距情況下的短柱?！?/p>

因此，對于中長柱，在設(shè)計中應(yīng)考慮附加撓度

f對彎矩增大的影響。第九章鋼筋砼軸向受力構(gòu)件第23頁，共29頁，2023年，2月20日，星期一第九章鋼筋砼軸向受力構(gòu)件◆長細比l0/h>30的長柱◆側(cè)向撓度

f的影響已很大◆在未達到截面承載力極限狀態(tài)之前，側(cè)向撓度

f已呈不穩(wěn)定發(fā)展即柱的軸向荷載最大值發(fā)生在荷載增長曲線與截面承載力Nu-Mu相關(guān)曲線相交之前◆這種破壞為失穩(wěn)破壞，應(yīng)進行專門計算第24頁，共29頁，2023年，2月20日，星期一偏心距增大系數(shù)，，取h=1.1h0第九章鋼筋砼軸向受力構(gòu)件l0第25頁，共29頁，2023年，2月20日，星期一4.對稱配筋截面◆實際工程中，受壓構(gòu)件常承受變號彎矩作用，當(dāng)彎矩數(shù)值相差不大，可采用對稱配筋?！舨捎脤ΨQ配筋不會在施工中產(chǎn)生差錯，故有時為方便施工或?qū)τ谘b配式構(gòu)件，也采用對稱配筋?！魧ΨQ配筋截面，即As=As'，fy=fy'，a=a'，其界限破壞狀態(tài)時的軸力為Nb=afcbxbh0。第九章鋼筋砼軸向受力構(gòu)件因此，除要考慮偏心距大小外，還要根據(jù)軸力大?。∟<Nb或N>Nb）的情況判別屬于哪一種偏心受力情況。第26頁，共29頁，2023年，2月20日，星期一(1)當(dāng)hei>eib.min=0.3h0，且N<Nb時，為大偏心受壓

x=N/afcb若x=N/afcb<2a'，可近似取x=2a'，對受壓鋼筋合力點取矩可得e'=hei-0.5h+a'第九章鋼筋砼軸向受力構(gòu)件第27頁，共29頁，2023年，2月20日，星期一(2)當(dāng)hei≤eib.min=0.3h0，為小偏心受壓

或hei>eib.min=0.3h0，但N>Nb時，為小偏心受壓由第一式解