庫侖定律 電場強度

庫侖定律電場強度第1頁，共45頁，2023年，2月20日，星期一第十二章真空中的靜電場electrostaticfieldinvacuum第2頁，共45頁，2023年，2月20日，星期一本章主要內(nèi)容：靜電場的基本定律：庫侖定律、場強疊加原理靜電場的基本定理：高斯定理、環(huán)路定理描述靜電場的物理量：電場強度、電勢

研究帶電體激發(fā)的靜電場在空間的分布規(guī)律及其基本特性：第3頁，共45頁，2023年，2月20日，星期一一、電荷（Electriccharge）（自學(xué)）1.電荷的種類：12.1電荷、庫侖定律自然界只存在兩種電荷，同種電荷相排斥，異種電荷相吸引。美國物理學(xué)家富蘭克林首先將其稱為正電荷和負電荷。第4頁，共45頁，2023年，2月20日，星期一

γ光子不帶電，而電子對的產(chǎn)生和湮滅并不破壞電荷守恒的假設(shè)。2.電荷守恒定律（lawofconservationofcharge）+-電子對產(chǎn)生電子對湮滅

-現(xiàn)代實驗+表述：在一個和外界沒有電荷交換的系統(tǒng)內(nèi)（即孤立系統(tǒng)中），正負電荷的代數(shù)和在任何物理過程中都保持不變。第5頁，共45頁，2023年，2月20日，星期一電荷守恒定律適用于一切宏觀和微觀過程(例如核反應(yīng)和基本粒子過程)，是物理學(xué)中普遍的基本定律之一。電荷只能從一物體轉(zhuǎn)移到另一物體，或從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分，但電荷既不能被創(chuàng)造，也不能被消滅。第6頁，共45頁，2023年，2月20日，星期一自從湯姆遜發(fā)現(xiàn)電子后，研究者們就提出了各種各樣的方法測量電子的電量。3.電荷量子化(chargequantization)第7頁，共45頁，2023年，2月20日，星期一密立根的實驗從1906年持續(xù)到1917年美國芝加哥大學(xué)的R.A.Millikan

于1913年發(fā)表了一份報告，他用一個油滴在兩個水平帶電板間的升降實驗精確地測量了電子的電量：e=1.60217733×10-19庫侖（C）第8頁，共45頁，2023年，2月20日，星期一

迄今所知，電子是自然界中存在的最小負電荷，質(zhì)子是最小的正電荷。它們的帶電量都是基本電荷e。

他同時證明：任何帶電體的電量的變化是不連續(xù)的，只能是基本電荷e的整數(shù)倍，目前，電荷量子化已在相當(dāng)高的精度下得到了驗證。即：任何帶電體或其它微觀粒子所帶的電量都是e的整數(shù)倍，即：，N=1,2,3,...電荷的這種只能取離散的、不連續(xù)的量值的性質(zhì)，叫作電荷的量子化。電子的電荷e稱為基元電荷，或電荷的量子。第9頁，共45頁，2023年，2月20日，星期一電荷最基本的性質(zhì)是與其他電荷相互作用，所以電荷之間相互作用的規(guī)律是電現(xiàn)象最基本的規(guī)律。這方面的規(guī)律是由法國工程師庫侖(1736～1806)通過實驗確定的，叫做庫侖定律。庫侖定律直接給出的是點電荷之間相互作用的規(guī)律。點電荷：只考慮帶電體的電量，可以忽略形狀

和大小的帶電體條件:帶電體本身的線度d<<到其它帶電體的距離r二、庫侖定律(Coulomb’sLaw)第10頁，共45頁，2023年，2月20日，星期一1773年提出的計算物體上應(yīng)力和應(yīng)變分布情況的方法，是結(jié)構(gòu)工程的理論基礎(chǔ)。1779年對摩擦力進行分析，提出有關(guān)潤滑劑的科學(xué)理論。

1785~1789年，用扭秤測量靜電力和磁力，導(dǎo)出著名的庫侖定律。他還通過對滾動和滑動摩擦的實驗研究，得出摩擦定律。庫侖法國物理學(xué)家第11頁，共45頁，2023年，2月20日，星期一在真空中，兩個靜止點電荷之間的相互作用力的大小，與它們的電量的乘積成正比，與它們之間距離的平方成反比；作用力的方向沿著它們的連線，同號電荷相斥，異號電荷相吸。庫侖定律的表述：表示單位矢量或：第12頁，共45頁，2023年，2月20日，星期一比例系數(shù)由實驗確定為：通常引入另一常數(shù)0來代替k，使——真空介電常數(shù)或電容率

(Permittivityofvacuum)≈9.0×109N·m2·C-2將庫侖定律的表達式寫作：第13頁，共45頁，2023年，2月20日，星期一2）庫侖力滿足牛頓第三定律說明：1）庫侖定律是實驗定律，只適用于真空中兩個靜止的點電荷。3）靜電力的疊加原理第14頁，共45頁，2023年，2月20日，星期一排斥力使帶電的頭發(fā)直立起來第15頁，共45頁，2023年，2月20日，星期一例題

在氫原子中，電子與質(zhì)子的距離為5.310-11m，試求靜電力及萬有引力，并比較這兩個力的數(shù)量關(guān)系。可忽略解：第16頁，共45頁，2023年，2月20日，星期一12.2電場電場強度歷史上的兩種觀點:超距的觀點:電荷→電荷電場的觀點:電荷→場→電荷19世紀(jì)30年代，英國科學(xué)家法拉第在研究電磁現(xiàn)象的實踐中，以不同凡響的想象力提出：帶電體和帶磁體發(fā)出一種類似橡皮繩的力線，通過這些力線，帶電（磁）體間相互作用。庫侖定律給出了兩個靜止點電荷之間相互作用的定量關(guān)系，但是這個作用是通過什么機制來傳遞的呢？一、電場(electricfield)→→→第17頁，共45頁，2023年，2月20日，星期一任何電荷的周圍，都存在一種特殊的物質(zhì)，稱為“電場”。電荷1電荷2電場1電場2電荷與電荷之間通過它們的電場相互作用，這種相互作用的傳遞是需要經(jīng)歷一段時間的。+法拉第的思想如今已發(fā)展成為“場”的概念。按照場論的觀點，第18頁，共45頁，2023年，2月20日，星期一2）當(dāng)帶電體在電場中移動時，電場力作功，這表明電場具有能量。電場的物質(zhì)性：靜電場：相對于觀察者靜止的電荷所產(chǎn)生的電場電場具有質(zhì)量、動量、能量，是物質(zhì)存在的一種形式。靜電場的基本性質(zhì)：1）對處在電場中的帶電體施以力的作用——電場力；第19頁，共45頁，2023年，2月20日，星期一場既是一種物質(zhì)，就具有物質(zhì)的一般屬性粒子：動量能量角動量場：動量能量角動量具有疊加性不具疊加性||能量的聚集狀態(tài)能量的彌散狀態(tài)將“場”這種特殊物質(zhì)與“粒子”進行對比：第20頁，共45頁，2023年，2月20日，星期一二、電場強度(electricfieldstrength)可利用一個試驗電荷q0，來檢測該電場。置于電場中某點的試驗電荷將受到場源電荷Q的電場力作用。1電場強度第21頁，共45頁，2023年，2月20日，星期一試驗電荷:實驗證明：寫成等式：1.這個電場力的大小與試驗電荷的電量成正比2.比值E與試驗電荷無關(guān)，是一個僅由源電荷產(chǎn)生的電場決定的物理量?？梢苑从畴妶霰旧淼男再|(zhì)，用這個物理量作為描寫電場的場量，稱為電場強度（簡稱場強）。物理意義：單位試驗點電荷受到的電場力1）線度足夠?。c電荷）

2）電量足夠小第22頁，共45頁，2023年，2月20日，星期一討論

由是否能說，與成正比，與成反比?②一總電量為Q>0的金屬球，在它附近P點產(chǎn)生的場強為。將一點電荷q>0引入P點，測得q實際受力與q之比是大于、小于、還是等于P點的?第23頁，共45頁，2023年，2月20日，星期一若空間電場是由點電荷q激發(fā)的，由庫侖定律，試驗點電荷q0受到的電場力為:則q激發(fā)的電場其強度:2.電場強度的計算（1）點電荷的場強第24頁，共45頁，2023年，2月20日，星期一點電荷的場呈球?qū)ΨQ分布場強方向為正電荷受力方向討論+-

從場源電荷指向場點第25頁，共45頁，2023年，2月20日，星期一(2)場強疊加原理

點電荷系電場中空間某點的場強為各個點電荷在該點單獨存在時產(chǎn)生的場強的矢量和。證明：試驗電荷受力為：兩邊同除以q0第26頁，共45頁，2023年，2月20日，星期一電偶極矩（電矩）例1.電偶極子的電場強度電偶極子的軸（1）電偶極子軸線延長線上一點的電場強度第27頁，共45頁，2023年，2月20日，星期一第28頁，共45頁，2023年，2月20日，星期一

（2）電偶極子軸線的中垂線上一點的電場強度第29頁，共45頁，2023年，2月20日，星期一第30頁，共45頁，2023年，2月20日，星期一(3)電荷連續(xù)分布的帶電體的電場每個電荷元視為點電荷P可把帶電體分割成許多個電荷元組成然后利用場強疊加原理第31頁，共45頁，2023年，2月20日，星期一電荷密度體電荷密度面電荷密度線電荷密度第32頁，共45頁，2023年，2月20日，星期一例題2求均勻帶電細棒外一點的場強。設(shè)棒長為l，帶電量q，電荷線密度為λ。解：①建坐標(biāo)；②取電荷元dq；③確定的方向④確定的大?、輰⑼队暗阶鴺?biāo)軸上P第33頁，共45頁，2023年，2月20日，星期一⑦統(tǒng)一變量（r、θ、y是變量）若選θ

作為積分變量⑥疊加第34頁，共45頁，2023年，2月20日，星期一可求得:第35頁，共45頁，2023年，2月20日，星期一討論中垂線上一點的場強由對稱性，Ey=0則若x<<l（無限長帶電線模型）第36頁，共45頁，2023年，2月20日，星期一①建坐標(biāo)；②取電荷元dq③確定的方向④確定的大?、輰⑼队暗阶鴺?biāo)軸上⑥統(tǒng)一變量對分量疊加求電場強度的步驟⑦合成第37頁，共45頁，2023年，2月20日，星期一例題3求均勻帶電圓環(huán)軸線上一點的場強。設(shè)圓環(huán)帶電量為q，半徑為R解：①建坐標(biāo)；②取電荷元dq，③確定的方向④確定的大小⑤將投影到坐標(biāo)軸上第38頁，共45頁，2023年，2月20日，星期一討論：當(dāng)x遠大于環(huán)的半徑時，方向在x軸上，正負由q的正負決定。說明遠離環(huán)心的場強相當(dāng)于點電荷的場。由對稱性可知，P點場強只有x分量P第39頁，共45頁，2023年，2月20日，星期一場強大小沿軸的分布情況：第40頁，共45頁，2023年，2月20日，星期一解由例3例4求均勻帶電圓盤軸線上一點的場強。圓盤面電荷密度為，半徑為R第41頁，共45頁，2023年，2月20日，星期一第42頁，共45頁，2023年，2月20日，星期一相當(dāng)于均勻無限大帶電平面附近的電場，場強垂直于板面，正負由電荷的符號決定。用泰勒