北師大版八年級上數(shù)據的分析4數(shù)據的離散程度【省一等獎】

《數(shù)據的離散程度》學案13一、【學習目標】1．能夠用極差、方差統(tǒng)計、分析生活中的簡單問題.2．通過實際問題的解釋,培養(yǎng)學生解決問題的能力.二、【重點難點】1.用方差等概念解釋統(tǒng)計過程中反映出的問題.2.在具體情況下,具體分析方差對問題的影響.三、【導學流程】（一）基礎感知1.什么叫極差、方差、標準差2.方差的計算公式是什么?3.已知一組數(shù)據5,8,10,x,9的眾數(shù)是8,那么這組數(shù)據的方差是.

4.人數(shù)相等的甲、乙兩班學生參加了同一次數(shù)學測驗,班級平均分和方差如下:平均分都為110,甲、乙兩班的方差分別為340,280,則成績較為穩(wěn)定的班級為 ()A.甲班 B.乙班C.兩班成績一樣穩(wěn)定 D.無法確定5.已知一組數(shù)據:15,13,15,16,17,16,14,15,則這組數(shù)據的極差與眾數(shù)分別是 (),15 ,15 ,16 （二）深入學習利用數(shù)據的離散程度來分析問題:1.如圖所示的是某一天A,B兩地的氣溫變化圖,請回答下列問題:(1)這一天A,B兩地的平均氣溫分別是多少?(2)A地這一天氣溫的極差、方差分別是多少?B地呢?(3)A,B兩地的氣候各有什么特點?2.某校要從甲、乙兩名跳遠運動員中挑選一人參加一項比賽.在最近的10次選拔賽中,他們的成績(單位:cm)如下:甲:585596610598612597604600613601乙:613618580574618593585590598624(1)甲、乙的平均成績分別是多少?(2)甲、乙這10次比賽成績的方差分別是多少?(3)這兩名運動員的運動成績各有什么特點?(4)歷屆比賽表明,成績達到5.96m就很可能奪冠(5)如果歷屆比賽成績表明,成績達到6.10m總結：1.極差的應用多在統(tǒng)計圖中考查,要能夠準確分析統(tǒng)計圖中的量,根據問題進行解答,折線統(tǒng)計圖一般能判斷數(shù)據的穩(wěn)定性.2.利用方差的大小判斷數(shù)據穩(wěn)定性的步驟:①先計算數(shù)據的平均數(shù);②計算方差;③根據方差大小作出判斷.（三）遷移運用當堂檢測：1.方差是指各個數(shù)據與平均數(shù)差的平方的.

2.數(shù)據1,6,3,9,8的方差是.

3.甲、乙兩機器分別罐裝每瓶質量為500克的礦泉水,從甲、乙罐裝的礦泉水中分別抽取了30瓶,測算它們實際質量的方差是:=,=,那么罐裝的礦泉水質量比較穩(wěn)定.(填“甲”或“乙”)

4.小明準備參加學校運動會的跳遠比賽,下面是他近期六次跳遠的成績(單位:米):,,,,,,那么這組數(shù)據的 ()A.眾數(shù)是3.9米 C.極差是0.6米 5.小明和小華本學期都參加了5次數(shù)學考試(總分均為100分),數(shù)學老師想判斷這兩位同學誰的