北師大版八年級上位置與坐標1確定位置優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎

《勾股定理》小結(jié)與復習一、【學習目標】1.進一步提高運用勾股定理及直角三角形的判別條件解決簡單的實際問題。2.培養(yǎng)學生運用所學知識解決實際問題的意識，增強學生的數(shù)學應(yīng)用能力。二【學習方法】自主探究與合作交流相結(jié)合．三、【學習重難點】重點：掌握勾股定理及其逆定理。難點：理解勾股定理及其逆定理的應(yīng)用。四、【學習過程】模塊一預習反饋（一）知識回顧1.直角三角形的性質(zhì)已知如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，分別是∠A.∠B.∠C的對邊．（1）直角三角形的周長。（2）直角三角形的面積。（3）直角三角形的角的關(guān)系。（4）直角三角形的邊的關(guān)系。2.直角三角形的判定已知如圖，在△ABC中，分別是∠A.∠B.∠C的對邊．（1）從角來判斷：。（2）從邊去判斷：。3.勾股數(shù)：。4.勾股定理的應(yīng)用：（1）適用范圍：勾股定理揭示的是直角三角形的三邊關(guān)系，只適用于直角三角形，對于沒有直角三角形條件時不能運用勾股定理。（2）已知直角三角形的兩邊可以運用勾股定理求第三邊。（3）已知直角三角形的一邊可以運用勾股定理求另兩邊的關(guān)系。（4）利用勾股定理可以解決一些實際問題。（二）自主學習2.主要數(shù)學思想（1）.方程思想例1如圖，已知長方形ABCD中AB=12cm,BC=20cm,在邊CD上取一點E，將△ADE折疊使點D恰好落在BC邊上的點F，求CE例2已知：如圖，在△ABC中，AB

＝15，BC

＝14，AC＝13．求△ABC的面積．（2）.分類討論思想例3.在Rt△ABC中，已知兩邊長為，則第三邊的長為例4.已知在△ABC中，AB=17，AC=10，BC邊上的高等于8，則△ABC的周長為．模塊二合作探究求線段的長度例1：如圖，在△ABC中，∠ACB=90o，CD⊥AB，D為垂足，AC=6cm,BC=8cm.求①△ABC的面積；②斜邊AB的長；③斜邊AB上的高CD的長。求最短距離AB例2：如圖，一只螞蟻從點A沿圓柱表面爬到點B，如果圓柱的高為8cm，圓柱的底面半徑為cm，那么最短的路線長是（）ABA.6cmB.8cmC.10cmD模塊三小結(jié)反思1.勾股定理：。2.勾股定理的逆定理：。3.勾股數(shù)：。4.主要數(shù)學思想方法：（1）.方程思想；（2）.分類討論思想。5.勾股定理的應(yīng)用：（1）求線段的長度；（2）判斷直角三角形；（3）求最短距離。模塊四形成提升1.△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，則△ABC的周長為（）A．42B．32C．42或32D．372.將直角三角形的三邊擴大相同的倍數(shù)后，得到的三角形是（）A.直角三角形B.銳角三角形C.鈍角三角形D.不能3.已知，如圖長方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，將此長方形折疊，使點B與點D重合，折痕為EF，則△ABE的面積為（）cm2 A.6B.8C.10D.124.甲.乙兩位探險者，到沙漠進行探險.某日早晨8∶00甲先出發(fā)，他以6千米/時的速度向東行走.1時后乙出發(fā)，他以5千米/時的速度向北行進.上午10∶00，甲.乙兩人相距多遠？5.如圖，有一個高1.5米，半徑是1米的圓柱形油桶，在靠近邊的地方有一小孔，從孔中插入一鐵棒，已知鐵棒在油桶外的部分是0.5米，問這根鐵棒應(yīng)有多長？模塊四拓展延伸1.如果Rt△的兩直角邊長分別為n2－1，2n（n>1），那么它的斜邊長是（） +1 －1 2.(2022·長沙改編)為了向建國六十四周年獻禮，某校各班都在開展豐富多彩的慶?；顒樱?3)班開展了手工制作競賽，每個同學都在規(guī)定時間內(nèi)完成一件手工作品．陳莉同學制作