我的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)主張(李曉容)

初中數(shù)學(xué)的幾點(diǎn)做法(zuòfǎ)高縣柳湖中學(xué)：李曉容

1第一頁(yè)，共32頁(yè)。

數(shù)學(xué)教學(xué)“土〞經(jīng)驗(yàn)

做法1：加強(qiáng)閱讀(yuèdú)

做法2：不唯教材

做法3：讓生上課

做法4:有意過(guò)失

做法5：借題發(fā)揮

做法6：限時(shí)限解

做法7：每日一題

做法8：學(xué)生命題2第二頁(yè)，共32頁(yè)。這些是我在數(shù)學(xué)(shùxué)教學(xué)中的“土〞經(jīng)驗(yàn)，不敢說(shuō)都是原創(chuàng)的，但多有原創(chuàng)思想和獨(dú)到思考。

3第三頁(yè)，共32頁(yè)。做法1加強(qiáng)閱讀科學(xué)以其前所未有的速度開(kāi)展著，而我們又不可能不斷把日新月夜的概念和規(guī)律補(bǔ)充到教材中去，因此在學(xué)校里，閱讀科學(xué)書(shū)籍就成為教學(xué)過(guò)程的重要(zhòngyào)組成局部。在學(xué)校的圖書(shū)管里，有一批圖書(shū)，是用來(lái)補(bǔ)充教學(xué)大綱的知識(shí)的。教學(xué)大綱中有一些較難的章節(jié)，理解了這些章節(jié)，才能學(xué)懂其他章節(jié)。有經(jīng)驗(yàn)的教師總是設(shè)法在學(xué)習(xí)這些章節(jié)之前，讓學(xué)生閱讀一些科普書(shū)刊。學(xué)生頭腦中的疑問(wèn)越多，課堂的興趣就越高。4第四頁(yè)，共32頁(yè)。閱讀是一種手段有局部學(xué)生(xuésheng)，一樣?xùn)|西還沒(méi)弄懂，另一樣?xùn)|西又該學(xué)習(xí)了，剛學(xué)會(huì)這樣，另一樣就已經(jīng)忘記了。有些教師認(rèn)為，要減輕這些學(xué)生(xuésheng)的學(xué)習(xí)，只要讀教科書(shū)就行了，不要去讀其他的書(shū)，以免分心，其實(shí)這種意見(jiàn)是完全錯(cuò)誤的。學(xué)生(xuésheng)越是感到困難，他就越需要閱讀，課外多讀課外書(shū)，課內(nèi)加強(qiáng)定理、概念的閱讀，反復(fù)讀，咬文嚼字，抓住關(guān)鍵字，總之就是閱讀、閱讀、再閱讀，通過(guò)閱讀來(lái)加強(qiáng)學(xué)生(xuésheng)的理解能力。讀的越多，思路就越清晰，智慧力量就越活潑。5第五頁(yè)，共32頁(yè)。做法2：不唯教材教學(xué)中，要有教材，要用教材，但不唯教材，活用教材。當(dāng)然，首先要重視教材對(duì)教學(xué)的指引功能，教材畢竟是由專(zhuān)家學(xué)者編的，是集體智慧的結(jié)晶；其次要?jiǎng)?chuàng)造性地使用教材，穩(wěn)定性和通用性的教材必須與時(shí)效性和個(gè)性化相結(jié)合，才能產(chǎn)生新的整體效應(yīng)；第三要樹(shù)立大教材觀，整合一切(yīqiè)教學(xué)資源為“我〞所用。6第六頁(yè)，共32頁(yè)。1．把握教材2．吃透(chītòu)教材3．激活教材4．改組教材5．拓展教材6．備好重點(diǎn)7．備好難點(diǎn)8．備多用寡7第七頁(yè)，共32頁(yè)。主張3：讓生上課讓學(xué)生當(dāng)一回教師未嘗不可，可以是整節(jié)課由學(xué)生來(lái)上，老師適當(dāng)點(diǎn)評(píng)；可以由幾個(gè)學(xué)生一起上課，老師點(diǎn)評(píng)；也可以是學(xué)生和老師共同上課，老師講一段，學(xué)生講一段。通常的情況是，講評(píng)問(wèn)題時(shí)，假設(shè)學(xué)生有好的解法和好的想法，我就順勢(shì)(shùnshì)說(shuō)：“請(qǐng)某某同學(xué)上來(lái)講一講他的解法〔想法〕。〞8第八頁(yè)，共32頁(yè)。1．哪些數(shù)學(xué)課宜讓學(xué)生上？

一是內(nèi)容相對(duì)(xiāngduì)容易的課，可以考慮讓學(xué)生上；二是開(kāi)放性的課，沒(méi)有絕對(duì)標(biāo)準(zhǔn)的答案，可以考慮讓多個(gè)學(xué)生一起上；三是帶有操作性的課，探索“真理〞有個(gè)逐步完善的過(guò)程，可以考慮讓多個(gè)學(xué)生一起上；四是作業(yè)或試卷講評(píng)課，由于學(xué)生解答“異彩紛呈〞，更可以考慮讓學(xué)生上；五是一些獨(dú)特性的內(nèi)容或?qū)ｎ}選修內(nèi)容，可以考慮讓對(duì)這塊內(nèi)容有研究的學(xué)生來(lái)上。9第九頁(yè)，共32頁(yè)。2．讓學(xué)生當(dāng)一回教師應(yīng)注意哪些問(wèn)題？一是宜鼓勵(lì)學(xué)生當(dāng)一回“小老師〞，倡導(dǎo)“當(dāng)一回老師，對(duì)學(xué)習(xí)的體會(huì)是不一樣的〞氣氛；二是宜讓數(shù)學(xué)成績(jī)中上且表達(dá)清晰的學(xué)生先當(dāng)“小老師〞；三是可以有意識(shí)地讓局部學(xué)生利用暑期進(jìn)行自學(xué)，就某一內(nèi)容先行研究、先做準(zhǔn)備；四是可以適當(dāng)組織學(xué)生“小組攻關(guān)、集體備課、組內(nèi)競(jìng)爭(zhēng)〞的形式(xíngshì)，產(chǎn)生“優(yōu)者〞走向講臺(tái)；五是教師可以介入學(xué)生備課過(guò)程，并給予一定的指導(dǎo)；10第十頁(yè)，共32頁(yè)。

六是學(xué)生的教案教師要過(guò)目，在謹(jǐn)防科學(xué)性錯(cuò)誤的前提下優(yōu)化教案；七是讓學(xué)生單獨(dú)授課不宜過(guò)頻，教師一定要把握好“度〞；八是以師生互動(dòng)形式讓學(xué)生上臺(tái)講解，是可以經(jīng)常進(jìn)行的教學(xué)活動(dòng)；九是教師要善于抓住“中下學(xué)生〞的某些特長(zhǎng)或某次“閃光〞，及時(shí)“推〞他們上講臺(tái)；十是教師對(duì)學(xué)生授課中的錯(cuò)誤，宜啟發(fā)或引導(dǎo)“小老師〞發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，自我糾錯(cuò)，即使最后由教師糾錯(cuò)，教師的語(yǔ)言(yǔyán)應(yīng)當(dāng)“平和而友善〞。11第十一頁(yè)，共32頁(yè)。4．由“讓生上課〞想開(kāi)去由“讓生上課〞這一思路“想開(kāi)去〞，竟讓我產(chǎn)生如下一些想法：〔1〕能否讓本校其他數(shù)學(xué)教師來(lái)上課？有些(yǒuxiē)數(shù)學(xué)教師在某些方面有所鉆研、造詣?lì)H深，講到這方面內(nèi)容時(shí)，完全可以“放下面子〞請(qǐng)這位教師“現(xiàn)身說(shuō)法〞，只要以誠(chéng)相待，相信這位數(shù)學(xué)教師也是非常樂(lè)意來(lái)上的。12第十二頁(yè)，共32頁(yè)?！?〕能否讓校外數(shù)學(xué)教師來(lái)上課？校外一些數(shù)學(xué)教師，或是數(shù)學(xué)特級(jí)教師，或是在某一方面“有專(zhuān)攻〞，或是某個(gè)內(nèi)容教學(xué)有特色，我們可以事先相約，屆時(shí)請(qǐng)這位教師來(lái)為我們的學(xué)生授課。〔3〕能否讓其他專(zhuān)家來(lái)上課？有些專(zhuān)家，他們?cè)谏a(chǎn)實(shí)踐或工作研究中，或多或少地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)(zhīshi)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，我們就可以請(qǐng)他們走進(jìn)校園，結(jié)合學(xué)生所學(xué)知識(shí)(zhīshi)和他們運(yùn)用數(shù)學(xué)的心得進(jìn)行講課。13第十三頁(yè)，共32頁(yè)。主張4：有意過(guò)失我在教學(xué)中采用一種“有意過(guò)失〞的方法，即在解題過(guò)程中，根據(jù)(gēnjù)學(xué)生容易無(wú)視或弄錯(cuò)之處，有意將解題過(guò)程“不露聲色〞地講錯(cuò)，最后引出矛盾或說(shuō)明解答是錯(cuò)誤的，然后師生共同糾正錯(cuò)誤。這樣充分暴露了錯(cuò)誤過(guò)程，讓學(xué)生在“情理之中〞驚呼上當(dāng)，使學(xué)生加深對(duì)錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)，在知識(shí)上來(lái)一次再認(rèn)識(shí)，在能力上得到一次再提高，從而到達(dá)預(yù)防錯(cuò)誤、提高解題能力的目的。14第十四頁(yè)，共32頁(yè)。

15第十五頁(yè)，共32頁(yè)。幾點(diǎn)想法〔1〕課改的今天，教學(xué)評(píng)價(jià)環(huán)境對(duì)“有意過(guò)失〞就十分有利了。一方面，已有不少老師踐行于此；另一方面評(píng)價(jià)者的“境界〞也提高了。當(dāng)然，今天對(duì)“有意過(guò)失〞的要求提高了，“有意過(guò)失〞還要進(jìn)一步走向智慧、走向藝術(shù)、走向“無(wú)痕〞。著名數(shù)學(xué)特級(jí)教師張思明，說(shuō)他的一位導(dǎo)師告訴他：“最好的老師是把學(xué)生(xuésheng)托起來(lái)，而學(xué)生(xuésheng)還以為是自己站得高呢。〞這就是我們所說(shuō)的“教育無(wú)痕〞。16第十六頁(yè)，共32頁(yè)。〔2〕近讀陳桂生教授?“教育〞是什么？?一文〔?教師月刊?2019年第3期〕，文中有這么一段話：“關(guān)于有意識(shí)地給出一個(gè)帶有錯(cuò)誤的命題，讓學(xué)生把老師駁倒(bódǎo)，徐特立在許多年前，就提出過(guò)類(lèi)似的設(shè)想。只是從來(lái)未聞?dòng)姓l(shuí)做過(guò)這種嘗試。〞我讀了這段文字，想法有四：一是說(shuō)“帶有錯(cuò)誤的命題〞，值得商榷，命題分真命題和假命題，如果“帶有錯(cuò)誤的命題〞中這“命題〞是家命題呢？二是教師更多的是給出的是“有意的解題過(guò)失〞，因此這里說(shuō)成“有意識(shí)地給出一個(gè)錯(cuò)誤的解答〞，也許更妥些；三是徐特立老學(xué)生早就有此設(shè)想，佩服不已！四是陳老“從未聞過(guò)有誰(shuí)做過(guò)這種嘗試〞。17第十七頁(yè)，共32頁(yè)。主張5：借題發(fā)揮引導(dǎo)學(xué)生考慮(kǎolǜ)一題多解，引導(dǎo)學(xué)生一題多變，引導(dǎo)學(xué)生一題多用，這樣，學(xué)生就可以多層次、廣視角、全方位地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)問(wèn)題……18第十八頁(yè)，共32頁(yè)?！皢?wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟。〞學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，關(guān)鍵之一是學(xué)會(huì)解題。解題教學(xué)是數(shù)學(xué)教師的根本功，解題是數(shù)學(xué)教學(xué)中的“微觀藝術(shù)〞，而任何藝術(shù)的精彩之處和感人之處，也許就在這“微觀〞之中。例題(lìtí)教學(xué)是幫助學(xué)生掌握概念、定理及其它數(shù)學(xué)知識(shí)的手段；又是使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想、方法，形成技能技巧以及培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的重要手段。如何充分開(kāi)掘利用課本例題(lìtí)的價(jià)值，是數(shù)學(xué)教育工作者正在積極探索的一個(gè)熱點(diǎn)問(wèn)題。19第十九頁(yè)，共32頁(yè)?；谏鲜隼砟睿乙砸坏勒n此題為例，借題發(fā)揮(jiètífāhuī)，探索一題多解、一題多變、一題多用的價(jià)值，以期培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)從多層次、廣視角、全方位地認(rèn)識(shí)、研究問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力。20第二十頁(yè)，共32頁(yè)。1．一題多解的教學(xué)價(jià)值一道數(shù)學(xué)題，由思考的角度不同可得到多種不同的思路。廣闊尋求多種解法，有助于拓寬解題思路，開(kāi)展觀察、想象、探察、探索、思維能力。2．一題多變的教學(xué)價(jià)值一個(gè)例題，如果靜止地、孤立地去解答它，那么再好充其量只不過(guò)解決了一個(gè)問(wèn)題。數(shù)學(xué)解題教學(xué)應(yīng)突出探索活動(dòng)(huódòng)，探索活動(dòng)(huódòng)不僅停留在對(duì)原習(xí)題的解法上的探索上，而應(yīng)適當(dāng)?shù)赜袡C(jī)地對(duì)原習(xí)題進(jìn)行深層的探索，挖掘出更深刻的結(jié)論。這就是數(shù)學(xué)教學(xué)中的變式藝術(shù)。變式，是一種探索問(wèn)題的方法，也是一種值得提倡的學(xué)習(xí)方法；變式，可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，可以有效地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平。21第二十一頁(yè)，共32頁(yè)。3．一題多用的教學(xué)價(jià)值教學(xué)例題大多有其廣泛的應(yīng)用。一題多解，實(shí)現(xiàn)由“點(diǎn)到線〞的變化；一題多解；又由“線擴(kuò)大到面〞的變化；而“借題發(fā)揮〞，那么進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)由“面到體〞的變化。這樣，例題教學(xué)便可多層次、廣視角(shìjiǎo)、全方位地進(jìn)行研究與拓展，充分發(fā)揮其潛能。22第二十二頁(yè)，共32頁(yè)。主張6：限時(shí)限解數(shù)學(xué)解題的“限時(shí)〞訓(xùn)練，應(yīng)有一個(gè)“寬松〞的要求，決不能“操之過(guò)急〞，也就是說(shuō)要求學(xué)生有“解題限時(shí)〞的觀念，對(duì)不同的學(xué)生的要求也不盡相同。“限時(shí)〞相對(duì)容易做到，而“限解〞可能就具有挑戰(zhàn)性了。我們說(shuō)，求異思維(sīwéi)是一種重要的創(chuàng)造性思維(sīwéi)，它是引導(dǎo)學(xué)生從不同的方面、不同的角度探索多種答案，鼓勵(lì)學(xué)生提出個(gè)人獨(dú)特見(jiàn)解，發(fā)揮自己獨(dú)有的才能，力求創(chuàng)新的一種思維(sīwéi)。其主要特點(diǎn)是：思維(sīwéi)具有獨(dú)創(chuàng)性、多向性、靈活性和批判性。23第二十三頁(yè)，共32頁(yè)。1．限制解題方法，引導(dǎo)學(xué)生突破固有的解題模式，使思維具有獨(dú)創(chuàng)性2．限制解題方法，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行發(fā)散式思維，使思維具有多向性3．限制解題方法，引導(dǎo)學(xué)生靈活地運(yùn)用(yùnyòng)知識(shí)，使思維具有靈活性4．限制解題方法，引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑問(wèn)難，使思維具有探索性24第二十四頁(yè)，共32頁(yè)。主張7：每日一題如果說(shuō)“每課一趣〞旨在讓課堂充滿活力、讓學(xué)生感到“數(shù)學(xué)原來(lái)如此有趣〞的話，那么“每日一題〞就是課后張貼在班級(jí)數(shù)學(xué)園地里的供學(xué)有余力的學(xué)生選做的具有挑戰(zhàn)性的征解題。征解題可以是課本問(wèn)題的拔高，可以是身邊的精彩數(shù)學(xué)問(wèn)題，可以是切合時(shí)宜的數(shù)學(xué)趣題。多數(shù)學(xué)生對(duì)每日一題很感興趣，哪天沒(méi)給出征解題，學(xué)生就“假設(shè)有所失〞。征解題也可以由學(xué)生先提供給我，我簡(jiǎn)單評(píng)判或修改后署上學(xué)生名字(míngzi)公布。——因式分解

25第二十五頁(yè)，共32頁(yè)。主張9：學(xué)生命題傳統(tǒng)的考試方法，一般是教師根據(jù)教材和學(xué)生的知識(shí)水平，出幾道題，然后根據(jù)學(xué)生書(shū)面答案的質(zhì)量，評(píng)給一個(gè)分?jǐn)?shù)。這種以閉卷筆試的考試形式，容易使學(xué)生產(chǎn)生對(duì)考試的焦慮(jiāolǜ)和神秘感，產(chǎn)生反感心理。作為考試改革的一種方法，我在所教的班級(jí)中進(jìn)行讓學(xué)生參與編擬數(shù)學(xué)試題的嘗試。這種命題方式，破除了考試的神秘感及其引起的焦慮(jiāolǜ)，表達(dá)尊重、相信學(xué)生的原那么，學(xué)生命題的過(guò)程，也是一次學(xué)習(xí)、實(shí)踐和進(jìn)一步明確、掌握難點(diǎn)、重點(diǎn)，開(kāi)展思維能力的過(guò)程，這就大大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。26第二十六頁(yè)，共32頁(yè)。1．試卷的編擬將全班52名學(xué)生分成13個(gè)小組(前后座位)，每組4人(注意學(xué)習(xí)成績(jī)上、中、下學(xué)生搭配)。每次編試卷要求每組提供選擇題4道，填空題4道，小綜合題4道，大綜合題1道。對(duì)每組要求選擇、填空、小綜合題有2道是指定內(nèi)容的，另2道不限，大綜合題內(nèi)容不限。各類(lèi)試題應(yīng)有根底題、中等題和提高題。學(xué)生所給考題均應(yīng)給出正確解答(如有多種解法，也盡量寫(xiě)出。)并給出評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)。全班共收選擇、填空、小綜合題各52道。大綜合題13道。教師最后綜合各組試題編試卷時(shí)，學(xué)生編題占70％，教師可以作一定的改變(如數(shù)字改變、圖形(túxíng)改變、維數(shù)變換等)，教師編題占30％。27第二十七頁(yè)，共32頁(yè)。2．評(píng)分(píngfēn)評(píng)分(píngfēn)與閉卷考試的評(píng)分(píngfēn)根本相同，只有下面兩點(diǎn)不同。對(duì)入選題的供題組的每個(gè)學(xué)生酌情獎(jiǎng)勵(lì)2—3分，以鼓勵(lì)學(xué)生編選好試題。學(xué)生的供題或解答，如有錯(cuò)誤，應(yīng)酌情扣2—3分。在考試時(shí)，供題組的學(xué)生假設(shè)答錯(cuò)其所供的試題，那么除扣除此題分之外，還須再扣所獎(jiǎng)分的兩倍，以防止學(xué)生亂供題和加強(qiáng)考察學(xué)生對(duì)供題及其變式的適應(yīng)能力。28第二十八頁(yè)，共32頁(yè)。3．試卷講評(píng)師生共同講評(píng)。教師先講一下考試總的情況(qíngkuàng)。具體講解某題時(shí)，可請(qǐng)供題組學(xué)生代表上臺(tái)講評(píng)，由學(xué)生教育學(xué)生