初中數(shù)學(xué)公式定理之函數(shù)與圖像解析

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11有向直線

在科學(xué)技術(shù)和日常生活中,為了區(qū)分一條直線的兩個不同方向,可以規(guī)定其中一方向為正向,另一方向為負(fù)相

規(guī)定了正方向的直線,叫做有向直線,讀作有向直線l

12數(shù)軸

我們把數(shù)軸上任意一點所對應(yīng)的實數(shù)稱為點的坐標(biāo)

對于每一個坐標(biāo)(實數(shù)),在數(shù)周上可以找到唯一的點與之對應(yīng)這就是直線的坐標(biāo)化

數(shù)軸上任意一條有向線段的數(shù)量等于它的終點坐標(biāo)與起點坐標(biāo)的差任意一條有向線段的長度等于它兩個斷電坐標(biāo)差的絕對值

2平面直角坐標(biāo)系

21平面的直角坐標(biāo)化

在平面內(nèi)任取一點o為作為原點(基準(zhǔn)點),過o引兩條相互垂直的,以o為公共原點的數(shù)軸,一般地,兩個數(shù)軸選取相同的單位長度這樣就構(gòu)成了一個平面直角坐標(biāo)系*軸叫橫軸,y軸叫縱軸,它們都叫直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸;公共原點o稱為直角坐標(biāo)系的原點;我們把建立了直角坐標(biāo)系的平面叫直角坐標(biāo)平面簡稱坐標(biāo)平面兩坐標(biāo)軸把坐標(biāo)平面分成四個部分,它們叫做四個象限

22兩點間的距離

23中點公式

3函數(shù)

31常量,變量和函數(shù)

在某一過程中可以去不同數(shù)值的量,叫做變量在整個過程中保持統(tǒng)一數(shù)值的量或數(shù),叫做常量或常數(shù)

一般地,設(shè)在變活過程中有兩個相互關(guān)聯(lián)的變量*,y,假如對于*在某一范圍內(nèi)的每一個確定的值,y都有唯一確定的值與之對應(yīng),那么就稱y是*的函數(shù),*叫做自變量

1.函數(shù)的定義域

2.對應(yīng)法那么

(1)解析法

就是用等式來表示一個變量是另一個變量的函數(shù),這個等式叫做函數(shù)的解析表達(dá)式(函數(shù)關(guān)系式)

(2)列表法

(3)圖像法

3函數(shù)的值域

一般的,當(dāng)函數(shù)f(*)的自變量*去定義域D中的一個確定的值a,函數(shù)有唯一確定的對應(yīng)值這個對應(yīng)值,稱為*=a時的函數(shù)值,簡稱函數(shù)值,記作:f(a)

32函數(shù)的圖像

假設(shè)把自變量*的一個值和函數(shù)y的對應(yīng)值分別作為點的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo),可以在直角坐標(biāo)平面上描出一個點(*,f(*))的集合構(gòu)成一個圖形F,而集F成為函數(shù)y=f(*)的圖像

知道函數(shù)的解析式,要畫函數(shù)的圖像,一般分為列表,描點,連線三個步驟

4正比例函數(shù)

41正比例函數(shù)

一般地,函數(shù)y=k*(k是不等于零的常數(shù))叫做正比例函數(shù),其中常數(shù)k叫做變量y與*之間的比例函數(shù)確定了比例函數(shù)k,就可以確定一個正比例函數(shù)

正比例函數(shù)y=k*有以下性質(zhì):

(3)當(dāng)k0時,它的圖像經(jīng)過第一,三象限,y隨著*的值增大而增大;當(dāng)k0時,他的圖像經(jīng)過第二,四象限,y隨著*的增大而減小

(2)隨著比例函數(shù)的絕對值的.增加,函數(shù)圖像慢慢離開*軸而接近于y軸,因此,比例系數(shù)k和直線y=k*與*軸正方向所成的角有關(guān)據(jù)此,k叫做直線y=k*的斜率

42反比例函數(shù)

一般地,函數(shù)y=k/*(k是不等于0的常數(shù))叫做反比例函數(shù)

反比例函數(shù)y=k/*有以下性質(zhì):

(7)當(dāng)k0時,他的圖像的兩個分支分別位于第一,三象限內(nèi),在每一個象限內(nèi),y隨*的值增大而減小;當(dāng)k0時,它的圖像的兩個分支分別位于第二、四象限內(nèi),在每一個象限內(nèi),y隨*的增大而增大

(8)它的圖像的兩個分支都無限接近但永久不能達(dá)到*軸和y軸

5一次函數(shù)及其圖像

51一次函數(shù)及其圖像

假如k=0時,函數(shù)變形為y=b,無論*在其定義域內(nèi)取何值,y都有唯一確定的值b與之對應(yīng),這樣的函數(shù)我們稱它為常函數(shù)

直線y=k*+b與y軸交與點(0,b),b叫做直線y=k*+b在y軸上的截距,簡稱縱截距

52一次函數(shù)的性質(zhì)

函數(shù)y=f(小),在a〈*〈b上,假如函數(shù)值隨著自變量*的值增加而增加,那么我們說函數(shù)f(*)在a〈*

假如分別畫出兩個二元一次方程所對應(yīng)的一次函數(shù)圖像,交點的坐標(biāo)就是這個方程組的解,這種求二元一次方程組的解法叫圖像法

中學(xué)數(shù)學(xué)正方形定理公式

關(guān)于正方形定理公式的內(nèi)容精講知識，盼望同學(xué)們很好的掌控下面的內(nèi)容。

正方形定理公式

正方形的特征：

①正方形的四邊相等；

②正方形的四個角都是直角；

③正方形的兩條對角線相等，且相互垂直平分，每一條對角線平分一組對角；

正方形的判定：

①有一個角是直角的菱形是正方形；

②有一組鄰邊相等的矩形是正方形。

盼望上面對正方形定理公式知識的講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們都能很好的掌控，相信同學(xué)們會取得很好的成果的哦。

中學(xué)數(shù)學(xué)平行四邊形定理公式

同學(xué)們仔細(xì)學(xué)習(xí)，下面是老師對數(shù)學(xué)中平行四邊形定理公式的內(nèi)容講解。

平行四邊形

平行四邊形的性質(zhì)：

①平行四邊形的對邊相等；

②平行四邊形的對角相等；

③平行四邊形的對角線相互平分；

平行四邊形的判定：

①兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；

②兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；

③對角線相互平分的四邊形是平行四邊形；

④一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。

上面對數(shù)學(xué)中平行四邊形定理公式知識的講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們都能很好的掌控了吧，相信同學(xué)們會從中學(xué)習(xí)的更好的哦。

中學(xué)數(shù)學(xué)直角三角形定理公式

下面是對直角三角形定理公式的內(nèi)容講解，盼望給同學(xué)們的學(xué)習(xí)很好的援助。

直角三角形的性質(zhì)：

①直角三角形的兩個銳角互為余角；

②直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半；

③直角三角形的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方〔勾股定理〕；

④直角三角形中30度

角所對的直角邊等于斜邊的一半；

直角三角形的判定：

①有兩個角互余的三角形是直角三角形；

②假如三角形的三邊長a、b、c有下面關(guān)系a^2+b^2=c^2

，那么這個三角形是直角三角形〔勾股定理的逆定理〕。

以上對數(shù)學(xué)直角三角形定理公式的內(nèi)容講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們都能很好的掌控了吧，盼望同學(xué)們都能考試勝利。

中學(xué)數(shù)學(xué)等腰三角形的性質(zhì)定理公式

下面是對等腰三角形的性質(zhì)定理公式的內(nèi)容學(xué)習(xí)，盼望同學(xué)們仔細(xì)看看。

等腰三角形的性質(zhì)：

①等腰三角形的兩個底角相等；

②等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合〔三線合一〕

上面對等腰三角形的性質(zhì)定理公式的內(nèi)容講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們都能很好的掌控了吧，盼望同學(xué)們在考試中取得很好的成果。

中學(xué)數(shù)學(xué)三角形定理公式

對于三角形定理公式的學(xué)習(xí)，我們做下面的內(nèi)容講解學(xué)習(xí)哦。

三角形

三角形的三邊關(guān)系定理及推論：三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊；

三角形的內(nèi)角和定理：三角形的三個內(nèi)角的和等于180度；

三角形的外角和定理：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個的和；

三角形的外角和定理推理：三角形的一個外角大于