初中數學幾何圖形基礎公式

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全等三角形性質

(1)全等三角形對應角所對的邊是對應邊，兩個對應角所夾的邊是對應邊。

(2)全等三角形對應邊所對的角是對應角，兩條對應邊所夾的角是對應角。

(3)有公共邊的，公共邊肯定是對應邊。

(4)有公共角的，角肯定是對應角。

(5)有對頂角的，對頂角肯定是對應角。

判定公理

1.三邊對應相等的兩個三角形全等(簡稱SSS或“邊邊邊”)，這一條是三角形具有穩(wěn)定性的緣由。

2.兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等(簡稱SAS或“邊角邊”)。

3.兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等(簡稱ASA或“角邊角”)。

4.兩個角和其中一個角的對邊對應相等的兩個三角形全等(簡稱AAS或“角角邊”)。

5.直角三角形全等條件有：斜邊及一貫角邊對應相等的兩個直角三角形全等(簡稱HL或“斜邊，直角邊”)。

SSS，SAS，ASA，AAS，HL均可作為判定三角形全等的定理。

留意：在全等的判定中，沒有AAA(角角角)和SSA(邊邊角)(特例：直角三角形為HL，由于勾股定理，只要確定了斜邊和一條直角邊，另一貫角邊也確定，屬于SSS)，由于這兩種狀況都不能唯一確定三角形的外形。

另外三條中線(或高、角平分線)分別對應相等的兩個三角形也全等。

說明：A是英文角的縮寫(angle)，S是英文邊的縮寫(side)。H是英文斜邊的縮寫(Hypotenuse)，L是英文直角邊的縮寫(leg)。

性質定理

三角形全等的性質：

1.全等三角形的對應角相等。

2.全等三角形的對應邊相等。

3.全等三角形的對應邊上的高對應相等。

4.全等三角形的對應角的角平分線相等。

5.全等三角形的對應邊上的中線相等。

6.全等三角形面積相等。

7.全等三角形周長相等。

歸納總結：當兩個三角形完全重合時，相互重合的頂點叫做對應頂點，相互重合的邊叫做對應邊，相互重合的角叫做對應角。

中學數學正方形定理公式

關于正方形定理公式的內容精講知識，盼望同學們很好的掌控下面的內容。

正方形定理公式

正方形的特征：

①正方形的四邊相等；

②正方形的四個角都是直角；

③正方形的兩條對角線相等，且相互垂直平分，每一條對角線平分一組對角；

正方形的.判定：

①有一個角是直角的菱形是正方形；

②有一組鄰邊相等的矩形是正方形。

盼望上面對正方形定理公式知識的講解學習，同學們都能很好的掌控，相信同學們會取得很好的成果的哦。

平行四邊形

平行四邊形的性質：

①平行四邊形的對邊相等；

②平行四邊形的對角相等；

③平行四邊形的對角線相互平分；

平行四邊形的判定：

①兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；

②兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；

③對角線相互平分的四邊形是平行四邊形；

④一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。

直角三角形的性質：

①直角三角形的兩個銳角互為余角；

②直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半；

③直角三角形的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方〔勾股定理〕；

④直角三角形中30度

角所對的直角邊等于斜邊的一半；

直角三角形的判定：

①有兩個角互余的三角形是直角三角形；

②假如三角形的三邊長a、b、c有下面關系a^2+b^2=c^2，那么這個三角形是直角三角形〔勾股定理的逆定理〕。

等腰三角形的性質：

①等腰三角形的兩個底角相等；

②等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合〔三線合一〕

三角形

三角形的三邊關系定理及推論：三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊；

三角形的內角和定理：三角形的三個內角的和等于180度；

三角形的外角和定理：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個的和；

三角形的外角和定理推理：三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角