二次根式評課稿

二次根式評課稿觀評課活動記錄篇二：《二次根式》說課稿《二次根式》說課稿各位老師：大家好!今天我說課的內(nèi)容是是人教版八年級下冊第十六章《二次根式》(第一課時).本次說課包括四個部分：教材分析,教法與學(xué)法分析，教學(xué)過程和板書設(shè)計.一、教材分析1、教材的地位與作用：“二次根式”是《課程標(biāo)準(zhǔn)》“數(shù)與代數(shù)”的重要內(nèi)容。本章是在第13章《實數(shù)》的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究二次根式的知識。它與已學(xué)內(nèi)容“實數(shù)”“整式”聯(lián)系緊密，同時也是后面的“勾股定理”，“一元二次方程”，“二次函數(shù)”等內(nèi)容的重要基礎(chǔ)。本節(jié)課涉及的二次根式的字母取值范圍的問題是中考的必考題型。2、教學(xué)目標(biāo)：三、教學(xué)過程分析(一)、溫故知新，情境導(dǎo)入。1．復(fù)習(xí)平方根和算術(shù)平方根的有關(guān)知識。2．創(chuàng)設(shè)情境，提出問題：由實際問題得到的式子有什么共同特點？設(shè)計意圖：通過創(chuàng)設(shè)情境，把數(shù)學(xué)問題與學(xué)生的現(xiàn)實生活聯(lián)系起來，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生從不同的式子中探尋規(guī)律，由特殊到一般引入二次根式的概念。(二)、概念練習(xí)，突出重點。在一組不同的式子中讓學(xué)生指出哪些是二次根式？設(shè)計意圖：為學(xué)生提供練習(xí)的時間和空間，使他們進(jìn)一步理解二次根式的概念。(三)、例題講解，突破難點。通過循序漸進(jìn)的例題使學(xué)生討論交流歸納確定二次根式中字母取值范圍的方法。例1：要使x?2有意義，字母x的取值必須滿足什么條件？有意義，字母x必須滿足什么條件？例2：要使思考：把題目改為：要使有意義，字母x必須滿足什么條件？3?x設(shè)計意圖：通過有梯度的例題的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生有一個由淺入深的學(xué)習(xí)過程，從而真正掌握確定二次根式中字母取值范圍的題型。同時采用變式設(shè)計，步步深入，使本節(jié)課的教學(xué)難點迎刃而解。(四)、鞏固運用，加深理解1、通過仿例題的基礎(chǔ)練習(xí)讓學(xué)生體驗學(xué)習(xí)的成就感。2、通過課堂檢測，綜合考察學(xué)生對本節(jié)知識的掌握程度。(五)、質(zhì)疑問難，總結(jié)評價總結(jié)本課知識,根據(jù)各小組表現(xiàn)評分。設(shè)計意圖：學(xué)生共同總結(jié)，取長補短。總結(jié)各小組得分情況，通過小組評比的形式，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，形成良好的競爭意識。四、板書設(shè)計采用綱領(lǐng)式的板書，體現(xiàn)本節(jié)課的主要內(nèi)容，使學(xué)生有“話”可說，有“理”可循。16.1.1二次根式定義：一般地，形如a(a?0)的式子叫做二次根式。a?0?0a(a?0)a(b?0)b篇三：《二次根式》復(fù)習(xí)課說課稿《二次根式》復(fù)習(xí)課說課稿一、教學(xué)內(nèi)容與學(xué)情分析1．本課在教材、新課標(biāo)中的地位與作用本課內(nèi)容是二次根式章節(jié)的復(fù)習(xí)課，是學(xué)生在學(xué)完新人教版八年級教材下冊第十六章后的一個總結(jié)復(fù)習(xí)。二次根式是初中數(shù)學(xué)知識體系與結(jié)構(gòu)中一個不可或缺的部分，是中考直接考查的一個重點內(nèi)容。本課復(fù)習(xí)內(nèi)容的教學(xué)將讓學(xué)習(xí)更為系統(tǒng)地認(rèn)識二次根式，并在學(xué)習(xí)新知的基礎(chǔ)上得到一個升華。同時也是為了學(xué)生能夠在下一張勾股定理以及九年級的解直角三角形學(xué)習(xí)中打下一些有效的基礎(chǔ)。關(guān)于二次根式在《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中提出要求：了解二次根式的概念及其加、減、乘、除運算法則；會用它們進(jìn)行有關(guān)實數(shù)的簡單四則運算（不要求分母有理化）；在本章內(nèi)容新授過程中，教師更多的關(guān)注了學(xué)生對概念及運算法則的講解，對方法、技巧、能力等各方面并沒有對學(xué)生作出更高的要求，同時學(xué)生本身在學(xué)習(xí)新課知識時，也是一種模糊的感覺。對課程標(biāo)準(zhǔn)提出的第2點：會用它們進(jìn)行有關(guān)實數(shù)的簡單四則運算并不能很有效的完成。而本節(jié)復(fù)習(xí)課的教學(xué)將給學(xué)生一個鞏固提高的機會，讓大多數(shù)學(xué)生能加深對二次根式的運算的理解，同時更是為學(xué)生掌握更多的學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)技巧，提高學(xué)生的能力提供機會。徹底地貫徹課程標(biāo)準(zhǔn)所提出的要求，完成九年級學(xué)生應(yīng)完成的任務(wù)。2．本課知識點與前后知識點的聯(lián)系本課內(nèi)容是綜合性復(fù)習(xí)，所講知識點學(xué)生基本都熟悉，只不過是沒有真正的理解透徹，甚至有些學(xué)生可能都已經(jīng)有部分漸漸淡忘。本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)其實從本質(zhì)上講就是為學(xué)生理清知識點，建立一個完整的知識體系與結(jié)構(gòu)。把已學(xué)知識系統(tǒng)、全面地呈現(xiàn)在學(xué)生的面前，同時也是為了讓學(xué)生能夠?qū)Χ胃降睦斫馀c運算真正落實到位作出努力。其實，本課內(nèi)容的教學(xué)不單單是為了復(fù)習(xí)鞏固，更重要的是讓學(xué)生對本章的知識在初中數(shù)學(xué)教材中明確地位與作用，讓學(xué)生感受本章知識的重要性，為即將學(xué)習(xí)后面的知識做好鋪墊工作。3．學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)由于新課內(nèi)容結(jié)束離綜合性復(fù)習(xí)時間較長，可以說大多數(shù)學(xué)生對本章的知識并不是非常熟悉，但學(xué)生已具備的知識基礎(chǔ)從理論上講應(yīng)該是完全具備的，只不過需要一個回顧的過程。同時，隨著知識面的拓廣以及一些章節(jié)中對二次根式的應(yīng)用，逐步讓學(xué)生對二次根式這一章的內(nèi)容也有了更多的認(rèn)識。在復(fù)習(xí)時，學(xué)生應(yīng)該說還是很易于接受的。4．學(xué)生學(xué)習(xí)新知的障礙在學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)上，本節(jié)課的教學(xué)其實更主要的是經(jīng)歷回顧、理解、鞏固的過程。本節(jié)教學(xué)內(nèi)容的新知并不是真正的“新的知識點、新的知識技能、新的知識能力”，而是一種對已學(xué)知識的一種重新加工處理的能力，從已學(xué)的知識上提煉出更精粹的東西來。這也正是學(xué)生在這方面的缺憾，需要教師的有效引導(dǎo)與分析。這更是學(xué)生的主要障礙。二、目標(biāo)的設(shè)定及重難點1．目標(biāo)的準(zhǔn)確與完整知識目標(biāo)：（1）能夠有效回顧本章的重要基礎(chǔ)知識；（2）二次根式的計算與化簡；情感目標(biāo)：（1）對章節(jié)內(nèi)容的總體把握，全面分析；（2）體會對問題的解決辦法的優(yōu)化處理；能力目標(biāo)：（1）提高學(xué)生善于處理問題的能力；（2）培養(yǎng)學(xué)生構(gòu)建知識體系，形成知識系統(tǒng)的能力；2．重點、難點確立及依據(jù)二次根式的計算與化簡是新授時的重點，更也是復(fù)習(xí)課上的重點。前面的公式、運算法則等都是為了這些計算與化簡服務(wù)的，學(xué)生真正體現(xiàn)所學(xué)的基礎(chǔ)知識應(yīng)就是在解決這些問題上。故此，本課教學(xué)內(nèi)容的重點設(shè)定為：二次根式的計算與化簡；伴隨著重點內(nèi)容的出現(xiàn)，學(xué)生的問題也得以體現(xiàn)。要熟練地解決二次根式的計算與化簡問題，需要學(xué)生真正理解所要求的基礎(chǔ)知識，并靈活的運用基礎(chǔ)知識解決問題。繼而重新回歸到重點內(nèi)容上。然而這些都是學(xué)生的困難之處。也就是說本課的重點內(nèi)容就是難點內(nèi)容。3．重、難點突破方法本課內(nèi)容的重點也就是難點，突破的方法都在于如何有效地理解二次根式的模型，以及如何運用基礎(chǔ)的知識去解決較為復(fù)雜的問題。而這些都在基礎(chǔ)的回顧上讓學(xué)生得以重新的認(rèn)識，所以，突破的方法之一就來源于學(xué)生對已學(xué)知識的掌握程度，另外，通過對比以前所學(xué)的知識可以讓學(xué)生進(jìn)行方法的探索以及能力的培養(yǎng)，這正是重難點突破的方法之二。三、教法設(shè)計自主復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識（整理知識點）、復(fù)習(xí)測評→→合作探究→→達(dá)標(biāo)訓(xùn)練→堂清檢測四．學(xué)法設(shè)計1．學(xué)生學(xué)習(xí)本課知識應(yīng)采取的方法由于本課是復(fù)習(xí)課，更多的情況之下學(xué)生參與課堂的比例很大。所以，在課堂上，學(xué)生學(xué)生應(yīng)積極參與課堂，通過對比新授與復(fù)習(xí)之間的不同，在課堂上形成新的認(rèn)識，教師更是注重對學(xué)生系統(tǒng)分析問題的能力的培養(yǎng)。2．培養(yǎng)學(xué)生能力采用的方法復(fù)習(xí)課是對學(xué)生所學(xué)知識的一個升華的階段，在本節(jié)課上應(yīng)著重關(guān)注前后學(xué)習(xí)方法，問題的思考方式的對比，讓學(xué)生主動的講，主動的暴露更多的問題才能讓學(xué)生獲得真正的技能，真正的提高學(xué)生的能力。3．學(xué)生主題作用體現(xiàn)的方法與手段合作交流（師生交流、生生交流）是解決本課內(nèi)容所采取的一個必要環(huán)節(jié)，敢于質(zhì)疑更是解決本課內(nèi)容的關(guān)鍵所在。在整個教學(xué)中學(xué)生的主體地位得到進(jìn)一步的確立，教師只是通過問題的形式以及組織課堂活動的形式將學(xué)生的思維聯(lián)系在一起，而學(xué)生在課堂上無疑是一個真正的主宰者。五、教學(xué)過程①基礎(chǔ)回顧與測評：將本章的基礎(chǔ)知識都以一些常見的基礎(chǔ)問題的形式展現(xiàn)，便于學(xué)生理解更便于學(xué)生對二次根式的模型的真正理解；②整理知識點：一個問題整理一個知識點，讓學(xué)生能對號入座，便于掌握與分析；③合作探究：對本章中典型的計算與化簡進(jìn)行專門的探究講解，突出重點，突破難點；④達(dá)標(biāo)訓(xùn)練：對所復(fù)習(xí)的知識點進(jìn)行鞏固訓(xùn)練，已達(dá)到進(jìn)一步掌握；⑤堂清檢測：針對不同的學(xué)生，不同的問題進(jìn)行不同的檢測，以確定其對本章所學(xué)知識的掌握情況，達(dá)到實現(xiàn)面向全體教學(xué)的目標(biāo)；五、作業(yè)設(shè)計1．作業(yè)設(shè)計目標(biāo)根據(jù)不同學(xué)生掌握新知的程度不同，對作業(yè)的完成也有不同的要求。為此，對于a類學(xué)生應(yīng)能運用新知解決相關(guān)程度的問題（鞏固提高第1、2、3、4、5題）；而b類學(xué)生要求解決相關(guān)的基礎(chǔ)性問題（鞏固提高第1、2題），對與新知相關(guān)程度的問題應(yīng)積極嘗試；2．難易梯度和針對性學(xué)生學(xué)習(xí)新知掌握的程度不同，對新知進(jìn)行訓(xùn)練的要求就不同。但是，作業(yè)的目的都應(yīng)針對本課內(nèi)容的教學(xué)，故本課作業(yè)應(yīng)完成課后第1~5題。第1、2題是一個基礎(chǔ)性的問題，學(xué)生大體上應(yīng)能解決。而第3~5題是與本課教學(xué)相對應(yīng)的相關(guān)程度的問題，a類的學(xué)生應(yīng)能較好的解決，b類學(xué)生則要求積極的嘗試。篇四：二次根式的加減說課稿二次根式的加減說課稿今天我說課的內(nèi)容是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗教科書數(shù)學(xué)九年級上冊，第二十一章《二次根式》第三節(jié)《二次根式的加減》第一課時。下面我將從教材分析、教學(xué)方法、學(xué)法指導(dǎo)、教學(xué)程序、板書設(shè)計等五個方面進(jìn)行陳述。一.說教材1，教材所處的地位和作用本節(jié)是在上節(jié)學(xué)習(xí)的化簡二次根式的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)二次根式的加減。在化簡二次根式的同時，引導(dǎo)學(xué)生概括出同類二次根式的概念。類比整式的加減運算中的合并同類項，給出二次根式的加減運算法則，進(jìn)而進(jìn)行二次根式的加減混合運算。2,教學(xué)目標(biāo)知識與能力1、了解同類二次根式的概念，掌握判斷同類二次根式的方法。2、使學(xué)生能正確合并同類二次根式，進(jìn)行二次根式的加減運算，過程與方法正確掌握合并同類二次根式的方法情感、態(tài)度與價值觀在探究合并同類二次根式的方法過程中，發(fā)展合作意識和合情推理能力.教學(xué)準(zhǔn)備制作課件，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣教學(xué)重點:二次根式加減法則及其應(yīng)用。教學(xué)難點:法則的探索與理解。二，教法與學(xué)法：由于初三學(xué)生的數(shù)學(xué)思維特征有具體邏輯思維逐步過渡到抽象邏輯思維，但仍有很大程度的經(jīng)驗性，而二次根式需要有一定的抽象思維能力。因此，本節(jié)課運用引導(dǎo)探究法，在教師引導(dǎo)下學(xué)生進(jìn)行自主探究的教學(xué)方法。三，教學(xué)構(gòu)思：本節(jié)課是在二次根式的化簡的基礎(chǔ)上的進(jìn)一步學(xué)習(xí)，重點是探索二次根式的加減運算法則。在設(shè)計本課時教案時，先復(fù)習(xí)二次根式的化簡，并由此引出同類二次根式的定義，注意引導(dǎo)學(xué)生對同類二次根式和同類項、二次根式的加減的合并同類項進(jìn)行比較學(xué)習(xí)。在理解、掌握和運用二次根式的加減法運算法則的學(xué)習(xí)過程中，逐步滲透類比、概括等數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生用數(shù)學(xué)方法解決實際問題的能力。在學(xué)習(xí)過程中，采用小組學(xué)習(xí)方式，組間競爭，按各組表現(xiàn)評出最優(yōu)小組，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和興趣。四、說教學(xué)過程教師準(zhǔn)備：制作課件、精選習(xí)題、學(xué)生分成十組教學(xué)過程：（一）溫故知新（1）什么最簡二次根式？（2）化簡下列各數(shù)，(1)（3，學(xué)生活動：以小組為單位搶答。師：按各組表現(xiàn)給小組計分。設(shè)計意圖：為同類二次根式的定義做鋪墊。（二）探索新知師：提出問題：觀察上面各數(shù)的結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)他們有什么特點嗎？小組討論，搶答。生回答：結(jié)果中的被開方數(shù)都是一樣的。師總結(jié)：同類二次根式練習(xí)：下列各式中，哪些是同類二次根式？6師：你還會計算下面式子嗎？（1）2x?3x?（2）生：計算并搶答。師：這是什么計算呢？生：合并同類項。?_____嗎？生猜測：師：正確。并總結(jié)出同類二次根式可以像合并同類項那樣進(jìn)行合并。4x?2y?2x?3y?______設(shè)計意圖：讓學(xué)生使用類比思想，總結(jié)出二次根式的加減運算。（三）自主學(xué)習(xí)獨立完成例題的學(xué)習(xí)，小組討論交流自己的收獲。（四）有效訓(xùn)練（比一比，誰計算的快）計算：（1）（2）（3）（4（5（6思考：二次根式的加減運算的一般步驟是什么？學(xué)生：小組交流、總結(jié)師點撥：先化簡成最簡二次根式，再把同類二次根式合并。設(shè)計意圖：為學(xué)生提供演練機會，加強對二次根式加減運算的理解及掌握。（五）拓展提升1、若a,b2、化簡，求值。?a?。32，其中x?2設(shè)計意圖：使學(xué)生熟練掌握二次根式的運算方法和技巧，綜合運用新舊知識，使知識融會貫通。（六）課堂小結(jié)（學(xué)生小組總結(jié)展示，師補充）幾個二次根式化成最簡二次根式后，如果它們的被開方式相同，那么，這幾個二次根式稱為同類二次根式。二次根式相加減，應(yīng)先把各個二次根式化成最簡二次根式，然后把同類二次根式分別合并。同類二次根式可以像同類項那樣進(jìn)行合并。設(shè)計意圖：梳理本節(jié)課的主要知識點，讓學(xué)生明確重難點。（七）達(dá)標(biāo)檢測（1）abcd（2是同類二次根式，則a的值為（）a、0b、1c、d、（3）。（4（5）化簡求值(1?其中x?8,y?27設(shè)計意圖：檢測學(xué)生對本節(jié)課知識的掌握程度，以確定下節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容及重點。（八）布置作業(yè)必做題：習(xí)題21.3第1,2,3題設(shè)計意圖：課后鞏固，加深學(xué)生對二次根式加減運算的掌握。設(shè)計意圖：教師能夠及時了解學(xué)生進(jìn)行二次根式加減運算的熟練性、準(zhǔn)確性，便于調(diào)整教學(xué)安排。五、板書設(shè)計二次根式的加減引例例1例2鞏固練習(xí)法則小結(jié)舉例例3作業(yè)設(shè)計意圖：如此設(shè)計板書內(nèi)容明了、重點突出、思路清晰；能讓學(xué)生更好的了解本節(jié)內(nèi)容，系統(tǒng)理解掌握。篇五：二次根的概念與性質(zhì)說課稿《二次根的概念與性質(zhì)》說課稿一、說教材1、教材的地位及作用“二次根式”是《課程標(biāo)準(zhǔn)》“數(shù)與代數(shù)”的重要內(nèi)容。本章是在前面幾章實數(shù)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究二次根式的概念、性質(zhì)，和運算。本章內(nèi)容與已學(xué)內(nèi)容“實數(shù)”“整式”“勾股定理”聯(lián)系緊密，同時也是以后將要學(xué)習(xí)的“銳角三角函數(shù)”“一元二次方程”和“二次函數(shù)”等內(nèi)容的重要基礎(chǔ)。第一節(jié)研究二次根式的概念和性質(zhì)。它是學(xué)習(xí)本章的關(guān)鍵，它也是學(xué)習(xí)二次根式的化簡和運算的依據(jù)。2、教學(xué)目標(biāo)根據(jù)大綱的要求和教材結(jié)構(gòu)內(nèi)容分析，結(jié)合八年級學(xué)生的實際水平，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征，本節(jié)課可確定如下教學(xué)目標(biāo)：（1）（2）（3）（4）知識技能：使學(xué)生理解并掌握二次根式的概念，掌握二次根式中被開方數(shù)的取值范圍和二數(shù)學(xué)思考：使學(xué)生理解二次根式被開方數(shù)的取值范圍的重要性解決問題：培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)條件處理問題的能力及分類討論問題情感態(tài)度：利用規(guī)定準(zhǔn)確計算和化簡的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)精神，經(jīng)過探索二次根式的重要結(jié)論，次根式的取值范圍及簡單計算。發(fā)展學(xué)生觀察、分析、發(fā)現(xiàn)問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生辯證唯物主義觀點3、教學(xué)重點難點教學(xué)重點：1、明確二次根式a≥0（a≥0）具有雙重非負(fù)性，會確定被開方數(shù)中字母的取值范圍。2、會利用二次根式的性質(zhì)做相關(guān)計算。教學(xué)難點：公式（二、說教法教學(xué)活動的本質(zhì)是一種合作，一種交流。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。依據(jù)學(xué)生的年齡特點和已有的知識基礎(chǔ)，本節(jié)課注重加強知識間的縱向聯(lián)系，拓展學(xué)生探索的空間，體現(xiàn)由具體到抽象的認(rèn)識過程。為了為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)，例如在“銳角三角函數(shù)”一章中，會遇到很多實際問題，在解決實際問題的過程中，要遇到對二次根式進(jìn)行條件約束等問題，本課適當(dāng)加強練習(xí)，讓學(xué)生養(yǎng)成聯(lián)系和發(fā)展的觀點學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的習(xí)慣。三、說學(xué)法新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體。要讓學(xué)生成為真正的主人，需要在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，讓老師引導(dǎo)學(xué)生自主思考、合作探究、共同總結(jié)，從而體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位。本節(jié)課主要采用自主學(xué)習(xí)，合作探究，引領(lǐng)提升的方式，啟發(fā)式、講練結(jié)合的方法展開教學(xué)。先提出問題，讓學(xué)生探討、分析問題，師生共同歸納，得出概念；再對概念的內(nèi)涵進(jìn)行分析，得出幾個重要結(jié)論，并運用這些重要結(jié)論進(jìn)行二次根式的計算和化簡的學(xué)習(xí)。通過對本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生們的發(fā)散性思維得以啟發(fā),學(xué)生們的觀察、分析、發(fā)現(xiàn)問題的能力得以鍛煉，學(xué)生辯證唯物主義觀點得以培養(yǎng)。四、說教學(xué)手段備課采用現(xiàn)代網(wǎng)絡(luò)技術(shù)查找了大量有關(guān)這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計、說課稿等，而且在湖南基礎(chǔ)教育資源網(wǎng)上請求和咨詢各在線名師進(jìn)行交流。教學(xué)使用多媒體與黑板板書結(jié)合，有條理，有邏輯性地展示問題的發(fā)現(xiàn)、分析研究、得出結(jié)論的過程，加深學(xué)生們的理解五、說教學(xué)過程?活動一溫故知新回顧思考首先帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)平方根與算術(shù)平方根的使用，由幾個實際問題（三個幾何問題，一個物理問題）a）2=a（a≥0）的逆用入手，設(shè)置問題情境，讓學(xué)生感受到研究二次根式來源于生活又服務(wù)于生活。思考：用帶有根號的式子填空，看看寫出的結(jié)果有什么特點？（1）（2）（3）要做一個兩條直角邊的長分別為7cm和4cm的三角尺，斜邊的長應(yīng)為cm（學(xué)生口答）面積為s的正方形的邊長為（學(xué)生口答）要修建一個面積為6.28m的圓形噴水池，它的半徑為m（?取3.14）（學(xué)生舉手回2答）（4）一個物體從高處自由落下，落到地面所用的時間t（單位:s）與開始落下時的高度h（單位：2m）滿足關(guān)系h=5t.如果用含有h的式子表示t，則t=（學(xué)生舉手回答，最快舉手者回答）（目的：既可以鞏固舊知識，又可以讓學(xué)生有一個明確的思考方向，同時，還可以培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，做到老師是課堂上的引導(dǎo)者，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人）?活動二探求新知分析例題學(xué)生發(fā)現(xiàn)復(fù)習(xí)題結(jié)果都是一些正數(shù)的算術(shù)平方根，教師引導(dǎo)學(xué)生用一個式子表示這些有共同特點的式a?0)這一條件。在”稱為此基礎(chǔ)上引出二次根式的定義：一般的,二次根號.又請同學(xué)們思考:為什么一定要加上a有平方根。?0這一條件?引導(dǎo)學(xué)生說出只有正數(shù)和零才有平方根，負(fù)數(shù)沒（目的：傳授學(xué)生學(xué)習(xí)的方法：在于善于和以前學(xué)過的知識相聯(lián)系、相結(jié)合，這便于對新知識的進(jìn)行有層次的理解、記憶與運用）繼續(xù)請學(xué)生思考，二次根式可否簡單而又籠統(tǒng)的理解為開算術(shù)平方根，為什么?從而使學(xué)生得出一個認(rèn)識：a?0)表示非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根,a?0)也是非負(fù)數(shù),它的平方等于a,有?0(a?0)，(2)2?a?a?0?性質(zhì)常用于化簡二次根式，但不作甚解，讓學(xué)生帶著疑問去學(xué)習(xí)、研究，從而在接下來的引領(lǐng)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生辯證唯物主義觀，為學(xué)生在下面的學(xué)習(xí)過程中產(chǎn)生頓悟的喜悅感設(shè)下伏筆（目的：讓學(xué)生領(lǐng)會，學(xué)數(shù)學(xué)，是一個感性到理性的培養(yǎng)過程，最終目的并不是僅僅學(xué)習(xí)如何去運算式子、計算數(shù)字，而是重點通過學(xué)數(shù)學(xué)培養(yǎng)、鍛煉我們的分析、聯(lián)想能力、啟發(fā)性思維和發(fā)散性思維）從二次根式的基本性質(zhì)：2?a?a?0?，引導(dǎo)學(xué)生提出預(yù)習(xí)時發(fā)現(xiàn)的問題：從讀法、意義、a的取值范圍、外表、結(jié)果五個方面對它們進(jìn)行區(qū)分：負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根進(jìn)行乘方”2?a?a?0?是“對非?a是“對任意數(shù)a的平方開算術(shù)平方根”；顯然前后“a”所2代表的意義都不相同；“a”的取值范圍：，中的“a”必須滿足“?a?0?”a”為任意數(shù)；運算結(jié)果：a相同點：①都有平方和開平方運算；②運算結(jié)果都是非負(fù)數(shù);③僅當(dāng)a?0時，?0時，2?，a?0時，無意義2??a.?.2回顧所學(xué)過的式子的共同特點，發(fā)現(xiàn)它們都是用基本運算符號把數(shù)和表示數(shù)的字母連接起來的式子，例題師一起總結(jié)，并請學(xué)生結(jié)合具體例子對這些結(jié)論進(jìn)行分析；引導(dǎo)學(xué)生由具體到抽象，得出一般的結(jié)論，并發(fā)現(xiàn)開平方運算與平方運算的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生由特殊到一般的思維方式，提高歸納、總結(jié)的能力。)例1.下列各式是否為二次根式?（1）22x?ym2?1；（2）a；（3）?n；（4）a?2；（5）第（1）小題與學(xué)生一起分析；第（2）小題請學(xué)生分析；第（3）小題請學(xué)生認(rèn)真思考后回答；（4）（5）兩小題需要分情況討論，請學(xué)生考慮清楚在回答.例2.當(dāng)x為何值時,下列各式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義?（1）x?3；（2）2?4x；（3）?5x3；（4）x?1（目的：通過對例題的共同探討，讓學(xué)生體會二次根式概念的初步應(yīng)用。加深對二次根式定義的理解，并注重新舊知識間的聯(lián)系，用轉(zhuǎn)化的思想解決問題，總結(jié)出解題規(guī)律：求未知數(shù)的取值范圍即轉(zhuǎn)化為①被開方數(shù)大于等于0；②分母不為0列不等式或不等式組解決問題）?練習(xí)一個矩形的面積是18cm,它的邊長之比為2:3,它的邊長應(yīng)為多少？當(dāng)a是怎樣的實數(shù)時，下列各式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？（1）已知y=計算2活動三接觸新知動手實踐a?1（2）2a?3x?3-3?x,求x+y的值.5?2?22??2?學(xué)生練習(xí)1、2兩小題是基礎(chǔ)題,學(xué)生自己能夠完成；3、4題是靈活應(yīng)用二次根式的取值范圍才能解的題目,需要學(xué)生認(rèn)真思考.(1、2兩小題檢查中等及以下學(xué)生對基礎(chǔ)知識的掌握情況;3、4題檢查中等