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文檔簡介
城市系統(tǒng)工程學3剖析第一頁,共46頁。(一)人類生活的世界充滿了隨機現(xiàn)象投硬幣、擲骰子和摸撲克嬰兒的誕生流星殞落,大自然的千變?nèi)f化……一、隨機現(xiàn)象不確定性現(xiàn)象(即隨機現(xiàn)象)第二頁,共46頁。
當人們在一定條件下對某一現(xiàn)象加以觀察時,觀察到的結(jié)果是多個可能結(jié)果中的某一個,且在每次觀察前都無法預知觀測結(jié)果到底是哪一個。即結(jié)果的出現(xiàn)呈現(xiàn)出偶然性,或者說:出現(xiàn)哪個結(jié)果“憑機會而定”。具有不確定性(或隨機性、偶然性)的現(xiàn)象稱為隨機現(xiàn)象。(三)隨機現(xiàn)象的特點是什么?(二)隨機現(xiàn)象概念第三頁,共46頁。在一個標準大氣壓下,水在100℃時沸騰;B.擲一顆骰子,觀察其向上點數(shù);C.一般情況下,上拋的物體一定下落;D.新生嬰兒體重。
問:下列現(xiàn)象哪些是隨機現(xiàn)象?√√××第四頁,共46頁。(四)隨機現(xiàn)象是不是沒有規(guī)律可言?
否!在一定條件下對隨機現(xiàn)象進行大量重復觀測后就會發(fā)現(xiàn):隨機現(xiàn)象的發(fā)生有一定的規(guī)律性。第五頁,共46頁。(五)城市里的隨機現(xiàn)象每天火車站的人流量每年高峰時期火車站的人流量
以上這些現(xiàn)象都是不確定的,但是通過長期、大量的調(diào)查,是可以發(fā)現(xiàn)其存在著某種規(guī)律的第六頁,共46頁。統(tǒng)計調(diào)查統(tǒng)計整理統(tǒng)計分析二、統(tǒng)計工作的三個中心階段1、全面調(diào)查(制度化的經(jīng)常性調(diào)查)統(tǒng)計報表、普查等2、非全面調(diào)查:專門組織調(diào)查(如抽樣調(diào)查)第七頁,共46頁。三、隨機抽樣調(diào)查
從所研究的對象的全體中隨機抽取小部分來進行觀察和研究,從而對整體進行推斷,這個就叫做隨機抽樣法。第八頁,共46頁。隨機事件及其概率1)事件
隨機現(xiàn)象可能發(fā)生的每一種表現(xiàn)或結(jié)果叫做事件。如天氣的隨機現(xiàn)象,可能發(fā)生雨天、晴天、陰天,那么這三種天氣現(xiàn)象就是事件。
某一事件發(fā)生的機會或可能性大小的計量我們把它叫做概率。2)概率第九頁,共46頁。包含兩個方面的意思
1)當樣本無限增大的時候,事件發(fā)生的頻率將與他的概率趨于一致。
2)樣本增多的時候,我們可以用樣本的平均值來估計總體的均值。大數(shù)定理如何估測出某一水塘中有多少條魚?第十頁,共46頁。樣本的規(guī)模
總體比例10%的樣本將兩倍優(yōu)于一個占總體比例5%的樣本嗎?在總體小于1000的情況下,如果樣本占總體的比例低于30%,那么,我們最終得到的樣本誤差很大當總體為10000的時候,我們需要有10%的樣本比例當總體為150000的時候,1%的樣本比例就已經(jīng)足夠了當總體為1000萬或者1000萬以上的時候,樣本比例的增加實際上不產(chǎn)生作用。當總體的規(guī)模增加的時候,樣本比例的作用趨向越來越小樣本規(guī)模絕對數(shù)值的重要性大大超過樣本占總體比例的重要性第十一頁,共46頁。(一)抽樣調(diào)查方法的優(yōu)點1、經(jīng)濟2、及時第十二頁,共46頁。(二)抽樣調(diào)查的方法
將編好號的全體對象順序分為若干大小相同的組,組數(shù)與所需樣本數(shù)一致,在第一個組里面隨機抽取一個樣本后,按組距為間隔在每組里面抽出一個樣本。不太適合有一定周期性趨勢的對象。2、機械隨機抽樣(等距抽樣)1、單純隨機抽樣:
在抽樣前將被調(diào)查的對象編上號,然后進行隨機取號抽樣(比如抽簽等),保證每個對象被抽到的概率一致3、整群隨機抽樣
把被調(diào)查的總體分為若干個整群,凡是被隨機抽樣的整群就在其內(nèi)部進行全面調(diào)查。適合整群之間差異不大,但整群內(nèi)部差異很大的情況。第十三頁,共46頁。
它是先將總體對象按一定標準分成各種類型(或?qū)樱蝗缓蟾鶕?jù)各類型對象數(shù)與總體個數(shù)的比例,確定從各類型中抽取樣本單位的數(shù)量;最后,按照隨機原則從各類型中抽取樣本。
5、分層隨機抽樣(類型隨機抽樣)4、多階段隨機抽樣:
如果整群抽樣得到的整群還是太大,就需要在整群內(nèi)部再做隨機抽樣,適用于總體很大,但樣本較小的情況。
(三)抽樣調(diào)查需要掌握的原則1、樣本分布具有一定的代表性2、抽樣需要根據(jù)研究的目的來進行第十四頁,共46頁。統(tǒng)計調(diào)查統(tǒng)計整理統(tǒng)計分析四、統(tǒng)計整理第十五頁,共46頁。(一)主要任務分組、頻率分布、統(tǒng)計表、統(tǒng)計圖(二)分組劃分現(xiàn)象類型例1:調(diào)查某城市居住區(qū)的綠化水平,對10個樣本進行了調(diào)查:得到這10個樣本的綠化率分別為:10%、10%、15%、25%、25%、5%、6%、10%、5%、4%。分組前分組后分組:10%以下的(不含10%);10%-15%;15%以上的(不含15%)關鍵:服從研究任務需要,反映總體本質(zhì)特征第十六頁,共46頁。(三)頻率分布
是一種重要的分組資料,反映各組在總體中的分布狀態(tài)。例:
組團的名稱公共綠地數(shù)頻率城東組團201020城西組團中心組團1030合計5010060第十七頁,共46頁。
例:調(diào)查某一城區(qū)居民的居住水平的時候,其中一個指標是每個家庭的人均居住面積(平方米/人)。假設該區(qū)有3千戶居民,抽查了其中30戶,得到了以下30個數(shù)據(jù)。下面需要對這三十個數(shù)據(jù)進行整理第1戶:2.5;第2戶:9.4;第3戶:3.5;第4戶:3.8;第5戶:4.0第6戶:4.2;第7戶:5.5;第8戶:4.5;第9戶:6.7;第10戶:4.9;第11戶:6.3;第12戶:4.9;第13戶:7.8;第14戶:5.0;第15戶:5.1;第16戶:6.0;第17戶:5.15;第18戶:5.3;第19戶:5.4;第20戶:4.4;第21戶:5.5;第22戶:5.7;第23戶:5.9;第24戶:5.15;第25戶:6.1;第26戶:4.9;第27戶:4.7;第28戶:7.0;第29戶:5.0;第30戶:3.0單位:平方米第十八頁,共46頁。第一:將30個數(shù)據(jù)從小到大整理出來。
2.5,3.0,3.5,3.8,4.0,4.2,4.4,4.5,4.7,4.9,4.9,4.9,5.0,5.0,5.1,5.15,5.15,5.3,5.4,5.5,5.5,5.7,5.9,6.0,6.1,6.3,6.7,7.0,7.8,9.4組號區(qū)間(<=Xi<)12.5~3.523.5~4.534.5~5.545.5~6.556.5~7.567.5~8.578.5~9.5第二:分組第十九頁,共46頁。第三、計算頻數(shù)分布組號區(qū)間(<=Xi<)頻數(shù)(Vi)頻率12.5~3.520.0723.5~4.550.1734.5~5.5120.445.5~6.570.2356.5~7.520.0767.5~8.510.0378.5~9.510.03第二十頁,共46頁。(四)統(tǒng)計表(五)統(tǒng)計圖直方圖(柱狀圖)餅式圖組號區(qū)間(<=Xi<)頻數(shù)(Vi)頻率12.5~3.520.0723.5~4.550.1734.5~5.5120.445.5~6.570.2356.5~7.520.0767.5~8.510.0378.5~9.510.03頻率直方圖餅式圖第二十一頁,共46頁。(五)統(tǒng)計圖折線圖組號區(qū)間(<=Xi<)頻數(shù)(Vi)頻率12.5~3.520.0723.5~4.550.1734.5~5.5120.445.5~6.570.2356.5~7.520.0767.5~8.510.0378.5~9.510.03第二十二頁,共46頁。統(tǒng)計調(diào)查統(tǒng)計整理統(tǒng)計分析四、統(tǒng)計分析第二十三頁,共46頁。(一)總量指標1、概念:是反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象總規(guī)模、總水平的總和指標。2、總量指標的作用:
1)反映城市經(jīng)濟、社會、人口等總的發(fā)展狀況
2)是計算相對指標和平均指標的基礎。序號用地代號用地名稱面積(公頃)占城市建設用地(%)1R居住用地1045.5929.602C公共設施用地608.0017.213M工業(yè)用地933.2426.424W倉儲用地59.941.705T對外交通用地50.551.436S道路廣場用地531.4415.057U市政公用設施用地193.385.478G綠地95.102.699D特殊用地15.000.43合計城市建設用地3532.24100.00第二十四頁,共46頁。(二)相對指標(相對數(shù))1、概念兩個有聯(lián)系的指標對比的比值,反映事物的數(shù)量特征和數(shù)量關系。
(1)反映總體內(nèi)在的結(jié)構(gòu)特征
(3)反映事物發(fā)展變化的過程和趨勢。
(2)用于不同對象的比較評價;2、作用第二十五頁,共46頁。不同時期比較動態(tài)相對數(shù)強度相對數(shù)不同現(xiàn)象比較不同總體比較比較相對數(shù)同一總體中部分與部分比較部分與總體比較比例相對數(shù)結(jié)構(gòu)相對數(shù)同一時期比較同類現(xiàn)象比較3、幾種常用的相對指標第二十六頁,共46頁。
反映同類現(xiàn)象的一般水平,是總體內(nèi)各單位參差不齊的標志值的代表值,也是對變量分布集中趨勢的測定。數(shù)據(jù)集中區(qū)變量x(三)衡量數(shù)據(jù)分布的集中趨勢的指標一組數(shù)據(jù)向其中心值靠攏的傾向和程度測度集中趨勢就是尋找數(shù)據(jù)一般水平的代表值或中心值第二十七頁,共46頁。1、平均數(shù)常見:人均GDP、人均收入、人均居住面積、人均用地面積…………(1)簡單平均數(shù)第二十八頁,共46頁。(2)加權(quán)平均數(shù):加權(quán)平均數(shù):反映了每個本質(zhì)不同的數(shù)的的重要度,又稱權(quán)重。
比如:我們的課程成績,最后考試的成績占總成績的50%,調(diào)研成績占總成績的30%,平時表現(xiàn)占總成績的20%。如果一個同學考試成績70分,調(diào)研成績80分,平時表現(xiàn)90分。最后成績多少分?70*50%+80*30%+90*20%=77或者(70*50+80*30+90*20)/(50+30+20)=77i??===++++++=KiiKiikkkFFXFFFFXFXFXX11212211…………每個數(shù)據(jù)為:X1,X2,…,Xk相應的權(quán)重為:F1,F(xiàn)2,…,F(xiàn)k第二十九頁,共46頁。
甲乙兩組各有10名學生,他們的考試成績及其分布數(shù)據(jù)如下甲組:考試成績(X): 020100
人數(shù)分布(F):118
乙組:考試成績(X): 020100
人數(shù)分布(F):811X甲0×1+20×1+100×8n10i=1Xi82(分)X乙0×8+20×1+100×1n10i=1Xi12(分)權(quán)重對于均值的影響第三十頁,共46頁。又如:城市內(nèi)工業(yè)用地占15%,居住用地占30%,綠化用地占15%,道路廣場用地占10%,其他用地占30%。工業(yè)用地對于生態(tài)的影響指數(shù)是10,居住用地對于生態(tài)的影響是5,綠化用地對于生態(tài)的影響是3,道路廣場對生態(tài)的影響是6,其他用地對城市生態(tài)的影響是4。整個城市對于生態(tài)的影響是多少。
整個城市的生態(tài)影響指數(shù)=工業(yè)用地影響指數(shù)*權(quán)重+居住用地影響指數(shù)*權(quán)重+綠化用地影響指數(shù)*權(quán)重+道路廣場用地影響指數(shù)*權(quán)重+其他用地影響指數(shù)*權(quán)重=10*15%+5*30%+3*15%+6*10%+4*30%=5.25第三十一頁,共46頁。平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的特點最常用的測度值一組數(shù)據(jù)的均衡點所在易受極端值的影響第三十二頁,共46頁。2、中位數(shù)樣本中的數(shù)據(jù)從小到大的順序排列,若樣本個數(shù)為奇數(shù),居于中間位置那個數(shù)即稱為中位數(shù),如果樣本個數(shù)是偶數(shù),取正中間兩個數(shù)的算術(shù)平均值為樣本的中位數(shù)。如:1,2,2,3,4,4,4,6的中位數(shù)是3.5排序后處于中間位置上的值Me50%50%不受極端值的影響第三十三頁,共46頁。2、中位數(shù)
從下表里判斷甲城市家庭的中等居住水平是什么?解:中位數(shù)的位置為:
300/2=150從累計頻數(shù)看,中位數(shù)在“90-120平米”這一組別中。因此該城市的中等居住水平應該是90-150平米
甲城市家庭住房狀況的頻數(shù)分布回答類別甲城市戶數(shù)(戶)累計頻數(shù)>150平米
120-150平米
90-120平米
60-90平米<60平米2410893453024132225270300合計300—第三十四頁,共46頁。3、眾數(shù)在樣本中有最大頻率(頻數(shù))的那個數(shù)據(jù)稱為樣本的眾數(shù)。
同樣以
1,2,2,3,4,4,4,6這六個樣本為例。其中數(shù)值4它的頻率最大。我們把4稱為眾數(shù)。出現(xiàn)次數(shù)最多的變量值不受極端值的影響可能沒有眾數(shù)或有幾個眾數(shù)第三十五頁,共46頁。3、眾數(shù)無眾數(shù)
原始數(shù)據(jù):10591268一個眾數(shù)
原始數(shù)據(jù):65
9855多于一個眾數(shù)
原始數(shù)據(jù):252828
364242第三十六頁,共46頁。甲城市家庭對住房狀況評價的頻數(shù)分布回答類別甲城市戶數(shù)(戶)分布頻率
非常不滿意
不滿意
一般
滿意
非常滿意241089345308%36%31%15%10%合計300100%例子:請問從下表中反映出來的,甲城市里家庭對于住房狀況的滿意程度的大多數(shù)情況是什么。第三十七頁,共46頁。眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的區(qū)別平均數(shù)說明的是整體的平均水平;眾數(shù)說明的是生活中的多數(shù)情況;中位數(shù)說明的是生活中的中等水平。
第三十八頁,共46頁。數(shù)據(jù)分布的另一個重要特征反映各變量值遠離其中心值的程度,因此也稱為離中趨勢(四)離散程度的測量指標第三十九頁,共46頁。1、極差(R)1)概念:樣本中最大值減去最小值所的差為極差R較小時說明樣本數(shù)值分布的較為集中。R較大時說明樣本數(shù)值分布的區(qū)域較寬2)例子:
(四)離散程度的測量指標0樣本1人均居住面積樣本2樣本3樣本4樣本5樣本9樣本6樣本7樣本85101520253035400樣本1人均居住面積樣本2樣本3樣本4樣本5樣本9樣本6樣本7樣本8510152025303540甲乙第四十頁,共46頁。2、平均差(平均離差)甲252326272626292725乙171420301631343834例子:兩個胡同里居民人均居住面積如下表所示,問,哪個胡同里居民的居住條件差異不大?
2)作用:平均差越大說明樣本分布越離散1)概念:某一樣本值xi和樣本平均值之差稱之為xi的偏差(離差),如全班同學平均成績?yōu)?0分,某一同學的成績?yōu)?5分,即偏差是5分。所有偏差的絕對值的平均值稱為平均差。第四十一頁,共46頁。2、平均差(平均離差)甲252326272626292725乙171420301631343834例子:兩個胡同里居民人均居住面積如下表所示,問,哪個胡同里居民的居住條件差異不大?
0樣本1人均居住面積樣本2樣本3樣本4樣本5樣本9樣本6樣本7樣本85101520253035400樣本1人均居住面積樣本2樣本3樣本4樣本5樣本9樣本6樣本7樣本8510152025303540甲乙第四十二頁,共46頁。2、平均差(平均離差)甲胡同252326272626292725各戶與平均值之間的差值的絕對值130100311乙胡同171420301631343834各戶與平均值之間的差值的絕對值9126410581281)甲胡同與乙胡同的人均居住面積的平均值都是26平方
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