集中參數(shù)電路中的暫態(tài)過程

集中參數(shù)電路中的暫態(tài)過程第一頁，共28頁。電力系統(tǒng)是由各種電氣設(shè)備組成(感性、容性設(shè)備)；在一定的條件下，這些電氣設(shè)備可等值為集中參數(shù)的電感、電容、電阻或這些參數(shù)的組合；當(dāng)電力系統(tǒng)進(jìn)行操作或發(fā)生接地故障時(shí)，就會在由電氣設(shè)備構(gòu)成的集中參數(shù)電路中產(chǎn)生電磁暫態(tài)過程，引起系統(tǒng)電壓的升高或產(chǎn)生過電流。第二頁，共28頁。1.1電感性電路中的暫態(tài)過程電力系統(tǒng)中感性設(shè)備：變壓器、電磁式電壓互感器、電抗器等。當(dāng)感性設(shè)備進(jìn)行與系統(tǒng)交流電源接通或分?jǐn)嗖僮鲿r(shí)，就會產(chǎn)生電磁暫態(tài)過程，產(chǎn)生過電壓或過電流現(xiàn)象。第三頁，共28頁。一、電感性電路與交流電源的接通電感性負(fù)載與交流電源接通等值電路為電源電壓的幅值為電源電壓的初相角。

電源電壓為：第四頁，共28頁。在t=0時(shí)合閘，合閘瞬間電路電流i的表達(dá)式為：其中時(shí)間常數(shù)第五頁，共28頁。電阻電壓：

電感電壓：第六頁，共28頁。當(dāng)開關(guān)合閘時(shí)，，暫態(tài)分量為零，即開關(guān)合上，電路中不會發(fā)生暫態(tài)過程，立即進(jìn)入穩(wěn)態(tài)，相應(yīng)各元件電壓不會超過其穩(wěn)態(tài)電壓?；芈冯娏饕布纯踢M(jìn)入穩(wěn)態(tài)電流。當(dāng)開關(guān)合閘時(shí)，，暫態(tài)分量達(dá)最大值，各元件上出現(xiàn)的最大電壓為其穩(wěn)態(tài)電壓幅值疊加一個(gè)暫態(tài)電壓分量，即元件上的暫態(tài)電壓一般高于穩(wěn)態(tài)電壓，回路中可能產(chǎn)生過電流現(xiàn)象，但不會超過穩(wěn)態(tài)值的兩倍。第七頁，共28頁。電感性電路與交流電源的分?jǐn)嘣O(shè)開關(guān)分?jǐn)嗲埃娐芬堰M(jìn)入穩(wěn)態(tài)，回路電流為：在時(shí)開關(guān)動作分?jǐn)?，這時(shí)開關(guān)斷口產(chǎn)生的暫態(tài)電壓為：開斷瞬間，回路電流由有限值突然截?cái)嗟搅阒禃r(shí)，由于回路電感電流不能突變，在很短時(shí)間間隔內(nèi)將引起無限大的沖擊電壓（截流過電壓）。第八頁，共28頁?；芈冯娏髯匀贿^零時(shí)開斷，不會出現(xiàn)這種過電壓。此時(shí)開關(guān)的斷口電壓為：……

此時(shí)第九頁，共28頁。在開斷電感性電路時(shí)，會在開關(guān)斷口產(chǎn)生極高的沖擊電壓，使得開關(guān)開斷時(shí)不能瞬間開斷，而會在斷口產(chǎn)生電弧，電弧呈現(xiàn)一定的電壓降，可用電弧電壓表示。電弧電壓會引起分?jǐn)嚯娏鳟a(chǎn)生畸變。這可看作電弧電壓在電路中產(chǎn)生反向電流疊加在原有回路電流上，使回路電流幅值減小，電流的持續(xù)時(shí)間變短，直至電流過零熄弧開斷。第十頁，共28頁。當(dāng)開關(guān)斷口的電弧電壓用直流電壓表示時(shí)，開關(guān)開斷后流經(jīng)回路的電流為：

第十一頁，共28頁。

第十二頁，共28頁。1.2電容性電路中的暫態(tài)過程電容性負(fù)載與交流電源接通時(shí)等值電路為電源電壓的幅值為電源電壓的初相角。

電源電壓為：第十三頁，共28頁。t=0時(shí)合閘，并設(shè)電容的初始電荷為零，電容元件上的電壓為：第十四頁，共28頁。

開關(guān)合上由于電容電壓不能突變，回路電流在開關(guān)接通瞬間躍變到第十五頁，共28頁。若在開關(guān)接通前電容C已被充電到U0，則電容電壓表達(dá)式為當(dāng)電容性電路與交流電源分?jǐn)鄷r(shí)，也會產(chǎn)生電磁暫態(tài)過程，在開關(guān)斷口間產(chǎn)生電弧電壓，該電壓由電源電壓和電流切斷瞬間電容上的電壓組成。第十六頁，共28頁。電容性電路經(jīng)電氣元件與交流電源接通或分?jǐn)嗟那闆r接通瞬間在支路2中將產(chǎn)生躍變電流，若回路電阻R2很小，則瞬間過電流將很大，可能危及電氣設(shè)備的安全運(yùn)行。CVT的高壓熔斷器熔斷事故。電容性電路經(jīng)電容與交流電源接通第十七頁，共28頁。1.3振蕩電路中的暫態(tài)過程當(dāng)電路中既有電感元件又有電容元件，在電路進(jìn)行操作或故障時(shí)，產(chǎn)生的電磁暫態(tài)過程就會呈現(xiàn)高頻振蕩特性。振蕩電路的暫態(tài)過程亦表現(xiàn)為在穩(wěn)態(tài)基礎(chǔ)上疊加高頻振蕩，從而產(chǎn)生過電壓或過電流現(xiàn)象。振蕩電路可分為單頻電路和多頻電路。

第十八頁，共28頁。單頻電路與電源的接通單頻振蕩電路與電源接通非零初始狀態(tài)的單頻電路與直流電源接通第十九頁，共28頁。

電容上有初始電壓uC（0），合閘于L-C振蕩電路。通過立微分方程求解這兩電路，分別求得電容元件C上的電壓為圖（b）圖（c）疊加后，圖（a）電容元件C上的電壓最大值為第二十頁，共28頁。(a)(b)單頻振蕩電路中的電容電壓波形(a)電容元件中無初始電壓(b)電容元件中有初始電壓(-U0)Uc(0)=E，則合閘后不產(chǎn)生暫態(tài)過程，這時(shí)電路元件上不會產(chǎn)生過電壓；Uc(0)=0，這時(shí)電容元件上的過電壓幅值為2E,這時(shí)電容元件上的電壓振蕩波形見圖(a)；Uc(0)=-U0，這時(shí)電容元件上的過電壓幅值為2E+U0,電容元件上的電壓振蕩波形見圖(b)。第二十一頁，共28頁。電路中振蕩的發(fā)生是由于儲能元件和中的初始值與剛合閘瞬間應(yīng)有的穩(wěn)態(tài)值不一致的結(jié)果。本例中，反映電感L儲能的i的穩(wěn)態(tài)值為零，它與初始值相等，而反映電容C儲能的初始值為uC(0)，穩(wěn)態(tài)值為E，它們的差值就是uC的振蕩幅值，即電源合閘至單頻振蕩電路，在電容元件上產(chǎn)生的最大過電壓幅值為，第二十二頁，共28頁?？紤]實(shí)際系統(tǒng)中的損耗，即要在L、C回路中串接電阻R，這時(shí)回路微分方程的特征根為復(fù)根，—回路的衰減系數(shù)，—回路的自振角頻率。R的存在使得回路的自振角頻率減小，暫態(tài)電壓Uc（t）將隨時(shí)間逐漸衰減，最后趨于電源電壓E，振蕩產(chǎn)生的過電壓幅值也就有所下降。

第二十三頁，共28頁。當(dāng)，即，，得，此時(shí)合閘操作就不會產(chǎn)生振蕩，電路處于臨界阻尼的情況。當(dāng)>，即R>，這時(shí)合閘操作將產(chǎn)生不振蕩的衰減暫態(tài)過程，不會發(fā)生過電壓現(xiàn)象，電路處于過阻尼的情況。當(dāng)<，即R<，這時(shí)合閘操作將產(chǎn)生振蕩暫態(tài)過程，發(fā)生過電壓現(xiàn)象，電路處于欠阻尼的情況。第二十四頁，共28頁。交流電源情況下，設(shè)，回路電阻R=0，依據(jù)電路特征可寫出電容元件兩端的穩(wěn)態(tài)電壓幅值表達(dá)式第二十五頁，共28頁。電路合閘操作后電容元件的暫態(tài)電壓通解表達(dá)式