2021-2022年高三二模考試數(shù)學(xué)(文)試題 含答案

2021年高三二?？荚嚁?shù)學(xué)（文）試題含答案

xx.5

本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分，滿分150分．考試時(shí)間

120分鐘．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并收回．

注意事項(xiàng)：

1．答第I卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目涂寫在答題卡上．

2．每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改

動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，不能答在試卷上．

第I卷(選擇題共50分)

一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，

只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1．設(shè)i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為

A．B．C．D．

2．已知全集，集合，集合，則

A．B．C．D．

3．設(shè)，則這三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系是

A．B．C．D．

4．從編號(hào)為001，002，003，…，300的300個(gè)產(chǎn)品中用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)樣本，

已知樣本編號(hào)從小到大依次為006，018，030，…，則樣本中編號(hào)排在第11位的是

A．102B．114C．126D．138

5．設(shè)，則p是的

A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件

實(shí)用文檔

6．某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的體積為

A．

B．

C．1

D．

7．將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后，再將得到的圖象

上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的，縱坐標(biāo)不變，所得到圖

象對應(yīng)的函數(shù)解析式為

A．B．

C．D．

8．已知，且，若恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是

A．B．

C．D．

9．已知滿足約束條件若目標(biāo)函數(shù)僅在點(diǎn)處取得最小值，則a的取值范圍是

A．B．

C．D．

10．已知雙曲線的右焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，若拋物線的準(zhǔn)線交雙曲線于A、B兩點(diǎn)，

當(dāng)時(shí)，此雙曲線的離心率為

A．B．C．2D．3

第Ⅱ卷(非選擇題共100分)

注意事項(xiàng)：

1．第Ⅱ卷共2頁，必須使用0.5毫米的黑色墨水簽字筆書寫，要字體工整，筆跡清

晰，嚴(yán)格在題號(hào)所指示的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、

試題卷上答題無效．

2．答卷前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚．

二、填空題：本大題共5小題。每小題5分。共25分．

11．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出S的值是

▲

12．已知函數(shù)則▲．

13．如圖，在△ABC中，，AB=2，AC=1，D

是BC邊上一點(diǎn)，BD=2DC，則等于▲．

14．已知點(diǎn)是直線上一動(dòng)點(diǎn)，過P作圓的切線，

當(dāng)切線長最短為時(shí)，此時(shí)直線l的斜率k=

▲．

15.如圖是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，若方

程恰有4個(gè)不同的根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是

▲．

實(shí)用文檔

三、解答題：本大題共6小題。共75分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

16．(本小題滿分12分)

在某校統(tǒng)考中，甲、乙兩班數(shù)學(xué)學(xué)科前10名的成績?nèi)?/p>

右表：

(I)若已知甲班l(xiāng)0位同學(xué)數(shù)學(xué)成績的中位數(shù)為125，乙

班10位同學(xué)數(shù)學(xué)成績的平均分為130，求x，y的值；

(II)設(shè)定分?jǐn)?shù)在135分之上的學(xué)生為數(shù)學(xué)尖優(yōu)生，從甲、

乙兩班的所有數(shù)學(xué)尖優(yōu)生中任兩人，求兩人在同一班

的概率．

17．(小題滿分12分)

22

m3sinx,cosx,ncosx,cosx0

已知向量，若，且的

22

圖象上兩相鄰對稱軸間的距離為．

(I)求的單調(diào)遞減區(qū)間；

(II)設(shè)的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足，求的值．

18．(本小題滿分12分)

如圖，已知四邊形ADEF為矩形，四邊形ABCD為直角

梯形且AB⊥AD，AB／／CD，M、N、P分別為EC、

FC、FB的中點(diǎn)．

(I)求證：MP／／平面ABCD；

(II)求證：平面MNP⊥平面EDC．

19．(本小題滿分12分)

已知公比不為1的等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為且成等差數(shù)列．

(I)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(II)設(shè)數(shù)列滿足，求滿足方程的正整數(shù)n的值．

20．(本小題滿分13分)

已知橢圓的右焦點(diǎn)為(1，0)，離心率為．

(I)求橢圓C的方程；

(II)過橢圓C的左焦點(diǎn)且斜率為k的直線l與橢圓C交于M、N兩點(diǎn)．

(i)若以MN為直徑的圓過坐標(biāo)原點(diǎn)O，求k的值；

(ii)若P(-1，2)，求△MNP面積的最大值．

21．(本小題滿分1