2022年四川省綿陽(yáng)市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案帶解析)

2022年四川省綿陽(yáng)市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案帶解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

2.

3.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

4.

5.A.低階無(wú)窮小量B.等價(jià)無(wú)窮小量C.同階但不等價(jià)無(wú)窮小量D.高階無(wú)窮小量

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.A.A.-1B.-2C.1D.29.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)

12.

13.【】

A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續(xù)D.極限一定存在

14.

15.

16.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

17.

18.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

19.設(shè)f(x)在[a，b]上連續(xù)，且a≠-b則下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

20.A.

B.

C.

D.

21.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5222.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.

A.

B.

C.

D.

25.過(guò)曲線y=x+lnx上M0點(diǎn)的切線平行直線y=2x+3，則切點(diǎn)M0的坐標(biāo)是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

26.

27.

28.

29.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，則P(AB)=________。

51.曲線y=x+ex在點(diǎn)(0，1)處的切線斜率k=______．52.

53.

54.

55.

56.

57.58.

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

68.

69.

70.

71.

72.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過(guò)點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

73.

74.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

82.

83.

84.

85.

86.

87.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長(zhǎng)為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.103.計(jì)算104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.設(shè)

六、單選題(0題)111.A.A.是發(fā)散的B.等于1C.等于0D.等于-1

參考答案

1.D

2.A

3.A

4.A

5.C

6.D

7.B

8.A

9.B

10.C根據(jù)原函數(shù)的定義可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因?yàn)椤襢'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

11.B

12.B

13.D

14.B

15.B

16.Dz對(duì)x求偏導(dǎo)時(shí)應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

17.D

18.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

19.CC項(xiàng)不成立，其余各項(xiàng)均成立.

20.A

21.B

22.B

23.x=3

24.C此題暫無(wú)解析

25.A

26.D

27.A

28.A

29.B

30.C

31.0

32.k＜-1

33.

解析：

34.D

35.B

36.

37.C

38.y+x-e=0y+x-e=0解析：

39.-1/2ln340.應(yīng)填e-2.

利用重要極限Ⅱ和極限存在的充要條件，可知k=e-2．

41.-(3/2)

42.4x4x

解析：

43.x＝－1

44.

45.1

46.1/247.x/16

48.00解析：

49.

50.0.3551.2．因?yàn)閥’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

52.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算可得答案．注意ln2是常數(shù)．

53.

54.55.0

56.

57.

58.

59.e-160.x=-1

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.72.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

73.74.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

9