第二篇交流電機的共同理論問題

第二篇交流電機的共同理論問題第1頁，共92頁，2023年，2月20日，星期三

和變壓器相仿，在交流電機中要進行能量的轉換必須要有繞組。交流繞組盡管形式多樣，但其基本功能相同，即感應電動勢、導通電流和產生電磁轉矩，所以其構成原則也基本相同。一般來說，對交流繞組有以下一些基本要求:（1）在一定的導體數下，有合理的最大繞組合成電動勢和磁動勢。（2）各相的相電動勢和相磁動勢波形力求接近正弦波，即要求盡量減少它們的高次諧波分量。（3）對三相繞組，各相的電動勢和磁動勢要求對稱（大小相等且相位上互差120°），并且三相阻抗也要求相等。（4）繞組用銅量少，絕緣性能和機械強度可靠，散熱條件（5）繞組的制造、安裝和檢修要方便。第2頁，共92頁，2023年，2月20日，星期三6.1.2繞組的分類:由于交流電機應用范圍非常廣，不同類型的交流電機對繞組的要求也各不相同，因此交流繞組的種類也非常多。其主要分類方法有：（1）按槽內層數分，可分為單層和雙層繞組。其中，單層繞組又可分為鏈式、交叉式和同心式繞組；雙層繞組又可分為疊繞組和波繞組。（2）按相數分，可分為單相、兩相、三相及多相繞組。（3）按每極每相槽數，可分為整數槽和分數槽繞組。盡管交流繞組種類很多，但由于三相雙層繞組能較好地滿足對交流繞組的基本要求，所以現代動力用交流電機一般多采用三相雙層繞組。第3頁，共92頁，2023年，2月20日，星期三6.2槽電動勢星形圖6.2.1相關概念的介紹:（1）極對數：指電機主磁極的對數，通常用p表示。（2）電角度：在電機理論中，我們把一對主磁極所占的空間距離，稱為360°的空間電角度。（3）機械角度：一個圓周真正的空間角度為機械角度360°。很明顯，電角度=極對數×機械角度。（4）槽距角：相鄰兩槽間的距離用電角度表示，叫做槽距角，用α表示。第4頁，共92頁，2023年，2月20日，星期三（5）極距：極距指電機一個主磁極在電樞表面所占的長度。其表示方法很多，可用槽數：

空間長度（6）每極每相槽數：在交流電機中，每極每相占有的平均槽數q是一個重要的參數，如電機槽數為Z，極對數為p，相數為m。則得：

q=1的繞組稱為集中繞組，q>1的繞組稱為分布繞組。

第5頁，共92頁，2023年，2月20日，星期三6.2.2槽電動勢星形圖：槽電動勢星形圖：當把電樞上各槽內導體按正弦規(guī)律變化的電動勢分別用相量表示時，這些相量構成一個輻射星形圖，槽電動勢星形圖是分析交流繞組的有效方法，下面我們用具體例子來說明。例：下圖是一臺三相同步發(fā)電機的定子槽內導體沿電樞內圓周的分布情況，已知2p=4,電樞槽數Z=24,轉子磁極逆時針方向旋轉，試繪出槽電動勢星形圖。第6頁，共92頁，2023年，2月20日，星期三解：先計算槽距角：設同步電機的轉子磁極磁場的磁通密度沿電機氣隙按正弦規(guī)律分布，則當電機轉子逆時針旋轉時，均勻分布在定子圓周上的導體切割磁力線，感應出電動勢。由于各槽導體在空間電角度上彼此相差一個槽距角α，因此導體切割磁場有先有后，各槽導體感應電動勢彼此之間存在著相位差，其大小等于槽距角α。第7頁，共92頁，2023年，2月20日，星期三第8頁，共92頁，2023年，2月20日，星期三

從槽電動勢星形圖上我們可以看出：槽電動勢星形圖的一個圓周的距離使用電角度3600，即一對磁極的距離。所以，1—12號相量和13—24重合。一般來說,當用相量表示各槽的導體的感應電動勢時,由于一對磁極下有Z/P個槽,因此一對磁極下的Z/P個槽電動勢相量均勻分布在3600的范圍內,構成一個電動勢星形圖.第9頁，共92頁，2023年，2月20日，星期三6.3三相單層繞組和雙層繞組

定義:定子或轉子每槽中只有一個線圈邊的三相交流繞組稱為三相單層繞組。一、相關概念:1、線圈（元件）：是構成繞組的基本元件，它由Nc根線匝串聯(lián)而成，線圈中嵌放在槽內的部分稱為有效線圈邊，線圈邊之間的連接部分稱為端部。如圖：

Y1：線圈的第一節(jié)距，常用槽數來進行表示。

第10頁，共92頁，2023年，2月20日，星期三y1=τ，則稱線圈為整距線圈，y1<τ為短距，y1>τ為長距。2、單層繞組：三相交流繞組由于每槽中只包含一個線圈邊，所以其線圈數為槽數的一半。三相單層繞組比較適合于10KW以下的小型交流異步電機中，很少在大、中型電機中采用。3、分類：按照線圈的形狀和端部連接方法的不同，三相單層繞組主要可分為鏈式、同心式和交叉式等型式。第11頁，共92頁，2023年，2月20日，星期三第12頁，共92頁，2023年，2月20日，星期三

介紹一個相關概念：分相：由于繞組為三相繞組，因此還需把各槽導體分為三相，在槽電動勢星形圖上劃分各相所屬槽號。分相的原則是使每相電動勢最大，并且三相的電動勢相互對稱。通常三相繞組使用60°分相法，即把槽電動勢星形圖6等分，每一等分稱為一個相帶，依次分別為A、Z、B、X、C、Y相帶，如下所示：第13頁，共92頁，2023年，2月20日，星期三

相帶極數AZBXCY第一極數123456789101112第二極數131415161718192021222324第14頁，共92頁，2023年，2月20日，星期三

第15頁，共92頁，2023年，2月20日，星期三

雙層繞組：指電機每一槽分為上下兩層，線圈（元件）的一個邊嵌在某槽的上層，另一邊安放在相隔一定槽數的另一槽的下層的一種繞組結構。雙層繞組的線圈結構和單層繞組相似，但由于其一槽可安放兩個線圈邊，所以雙層繞組的線圈數和槽數正好相等。根據雙層繞組線圈形狀和連接規(guī)律，三相雙層繞組可分為疊繞組和波繞組兩大類。下面僅介紹疊繞組。第16頁，共92頁，2023年，2月20日，星期三

疊繞式：任何兩個相鄰的線圈都是后一個“緊疊”在另一個上面，故稱為疊繞組。雙層疊繞組的主要優(yōu)點在于：1）可以靈活地選擇線圈節(jié)距來改善電動勢和磁動勢波形；2）各線圈節(jié)距、形狀相同，便于制造；3）可以得到較多的并聯(lián)支路數；4）可采用短距線圈以節(jié)約端部用銅。第17頁，共92頁，2023年，2月20日，星期三主要缺點在于：1）嵌線較困難，特別是一臺電機的最后幾個線圈；2）線圈組間連線較多，極數多時耗銅量較大。一般10KW以上的中、小型同步電機和異步電機及大型同步電機的定子繞組采用雙層疊繞組。下面我們通過具體例子來說明疊繞組的繞制方法。第18頁，共92頁，2023年，2月20日，星期三三相交流電機Z=24，2p=4，試繪制a=2的三相雙層疊繞組展開圖。解：先計算：（2）畫出電動勢星形圖（3）分相第19頁，共92頁，2023年，2月20日，星期三（4）繪制繞組展開圖:

將同一磁極下屬于同一相帶的線圈依次連成一個線圈組則A相可得四個線圈組，分別為1-2，7-8，13-14，19-20。同理B、C兩相也各有4個線圈組。四個線圈組的電動勢的大小相等，但同一相的兩個相帶中的線圈組電動勢相位相反.第20頁，共92頁，2023年，2月20日，星期三第21頁，共92頁，2023年，2月20日，星期三6.5正弦分布磁場下繞組的電動勢在交流電機中，一般要求電機繞組中的感應電動勢隨時間作正弦變化，這就要求電機氣隙中磁場沿空間為正弦分布。要得到完全嚴格的正弦波磁場很難實現，但是可以采取各種結構參數尺寸使磁場盡可能接近正弦波，例如從磁極形狀、氣隙大小等方面進行考慮。在國家標準中，常用波形正弦性畸變率來控制電動勢波形的近似程度。本節(jié)首先研究在正弦分布磁場下定子繞組中感應出的電動勢，我們先看一個導體內的電動勢的大小，在看線圈內的。第22頁，共92頁，2023年，2月20日，星期三一、導體電動勢：當氣隙磁場的磁通密度Bδ在空間按正弦波分布時，設其最大磁密為Bm1，則：

Bδ=Bm1sinα

當導體切割氣隙磁場時：其中：所以導體電動勢的有效值為：第23頁，共92頁，2023年，2月20日，星期三又因為正弦波磁通密度的平均值為：每極磁通為：都帶入上式：這是一個導體內的電動勢，下面我們展開看線圈內的。

第24頁，共92頁，2023年，2月20日，星期三二、線圈電動勢和短距系數：線圈一般由Nc匝構成，當Nc=1時，為單匝線圈。1、單匝時：稱為整距線圈。如圖所示：由于整距線匝兩有效邊感應電動勢的瞬時值大小相等而方向相反，故整距線匝的感應電動勢為：y1=τ第25頁，共92頁，2023年，2月20日，星期三

其有效值為：而對于的短距線圈，其有效邊的感應電動勢相量相位差所以短距線匝的電動勢為：

y1<τ第26頁，共92頁，2023年，2月20日，星期三其有效值為：其中ky1稱為線圈的短距系數，其大小為:

第27頁，共92頁，2023年，2月20日，星期三很明顯，不管第一節(jié)距大于極距還是小于極距，短距系數總是小于1。由于線圈內的各匝電動勢相同、大小相等，所以當線圈有Nc匝時，其整個線圈的電動勢為：6.5.3線圈組電動勢和分布系數：線圈在下線時，是以線圈組為單位的，每個極（雙層繞組時）或每對極（單層繞組時）下有q個線圈串聯(lián)，組成一個線圈組，所以線圈組的電動勢等于q個串聯(lián)線圈電動勢的相量和。

Ey1=NcEt1=4.44Ncky1Φ1

第28頁，共92頁，2023年，2月20日，星期三現在我們以三相四極36槽的交流繞組為例，來進行分析。此時，槽距角每極每相槽數由算出的參數可做出下圖：由圖可知，線圈組電動勢的有效值為：式中：第29頁，共92頁，2023年，2月20日，星期三當q=1時，kq1=1，稱為集中繞組。線圈組電動勢的有效值為：

Eq1=4.44qNcKy1Kq1fΦ1=4.44qNcKN1fΦ1

式中KN1=Ky1Kq1稱為繞組系數，它計及由于短距和分布引起線圈組電動勢減小的程度。第30頁，共92頁，2023年，2月20日，星期三6.5.4相電動勢和線電動勢：我們知道在多極電機中每相繞組均由處于不同極下一系列線圈組構成，這些線圈組既可串聯(lián)，也可并聯(lián)。此時繞組的相電動勢等于此相每一并聯(lián)支路所串聯(lián)的線圈組電動勢之和。如果設每相繞組的串聯(lián)匝數（即每一并聯(lián)支路的總匝數）為N，每相并聯(lián)支路數為a時，相電動勢為：第31頁，共92頁，2023年，2月20日，星期三6.5.5感應電動勢和繞組所鉸鏈磁通的相位關系：第32頁，共92頁，2023年，2月20日，星期三6.6非正弦分布磁場下電動勢中的高次諧波及其削弱方法6.6.1磁極磁場非正弦分布所引起的諧波電動勢：一般在同步電機中，磁極磁場不可能為正弦波。比如在凸極同步電機中，磁極磁場沿電機電樞表面一般呈平頂波形，見圖所示。它不僅對稱于橫軸，而且和磁極中心線對稱。應用傅立葉級數將其分解可得到基波和一系列奇次諧波，圖中分別畫出了其第3和第5次諧波。由于基波和高次諧波都是空間波，所以磁密波也為空間波。

第33頁，共92頁，2023年，2月20日，星期三

對于第v次諧波磁場，其極對數為基波的v倍，而極距則為基波的1/v。諧波磁場隨轉子旋轉而形成旋轉磁場，其轉速與基波相同，均為轉子的轉速n。因此諧波磁場在定子繞組中感應電動勢的頻率為第34頁，共92頁，2023年，2月20日，星期三對比式（6-15）可以得出v次諧波電動勢的有效值為第35頁，共92頁，2023年，2月20日，星期三于是v次諧波的的短距系數和分布系數分別在計算出各次諧波電動勢的有效值之后，相電動勢的有效值應為：第36頁，共92頁，2023年，2月20日，星期三6.2.2磁場非正弦分布引起的諧波電動勢的削弱方法由于電機磁極磁場非正弦分布所引起的發(fā)電機定子繞組電動勢的高次諧波，產生了許多不良的影響，例如：（1）使發(fā)電機電動勢波形變壞；（2）使電機本身的附加損耗增加，效率降低，溫升增高；（3）使輸電線上的線損增加，并對鄰近的通信線路或電子裝置產生干擾；（4）可能引起輸電線路的電感和電容發(fā)生諧振，產生過電壓；（5）使感應電機產生附加損耗和附加轉矩，影響其運行性能。

第37頁，共92頁，2023年，2月20日，星期三為了盡量減少上述問題產生，我們就應該采取一些方法來盡量削弱電動勢中的高次諧波，使電動勢波形接近于正弦。方法有：（1）使氣隙磁場沿電樞表面的分布盡量接近正弦波形。（2）用三相對稱繞組的聯(lián)結來消除線電動勢中的3次及其倍數次奇次諧波電動勢。（3）用短距繞組來削弱高次諧波電動勢。（4）采用分布繞組削弱高次諧波電動勢。（5）采用斜槽或分數槽繞組削弱齒諧波電動勢。削弱齒諧波電動勢的方法主要有：①用斜槽削弱齒諧波電動勢。②采用分數槽繞組第38頁，共92頁，2023年，2月20日，星期三第七章交流繞組的磁動勢我們知道，電機是一種利用電磁感應原理進行機電能量轉換裝置，而這種能量轉換必須有磁場的參與，因此，研究電機就必須研究分析電機中磁場的分布及性質,不論是定子磁動勢還是轉子磁動勢，它們的性質都取決于產生它們的電流的類型及電流的分布，而氣隙磁通則不僅與磁動勢的分布有關，還和所經過的磁路的性質和磁阻有關。同步電機的定子繞組和異步電機的定、轉子繞組均為交流繞組，而它們中的電流則是隨時間變化的交流電，因此，交流繞組的磁動勢及氣隙磁通既是時間函數，又是空間的函數。第39頁，共92頁，2023年，2月20日，星期三但是，為了簡化分析過程，我們作出下列假設：（1）繞組中的電流隨時間按正弦規(guī)律變化（實際上就是只考慮繞組中的基波電流）；（2）槽內電流集中在槽中心處；（3）轉子呈圓柱形，氣隙均勻；（4）鐵心不飽和，鐵心中磁壓降可忽略不計（即認為磁動勢全部降落在氣隙上）。第40頁，共92頁，2023年，2月20日，星期三

在分析時，我們將按照單相單層單個整距線圈、單相繞組、三相繞組的順序，依次分析它們的磁動勢。

7.1單相繞組的脈振磁動勢7.1.1單個線圈（元件）的磁動勢：線圈是構成繞組的最基本單位，所以磁動勢的分析首先從線圈開始。由于整距線圈的磁動勢比短距線圈磁動勢簡單，因此我們先來分析整距線圈的磁動勢。如圖所示：第41頁，共92頁，2023年，2月20日，星期三從圖中我們可以看到電機中每條磁力線路徑所包圍的電流都等于Ncic，其中Nc為線圈匝數，ic為導體中流過的電流。由于忽略了鐵心上的磁壓降，所以總的磁動勢Ncic可認為是全部降落在兩段氣隙中，每段氣隙磁動勢的大小為Ncic/2。將（a）予以展開，可得到圖（b）所示的磁動勢波形圖。從圖中可以看到，整距線圈的磁動勢在空間中的分布為一矩形波，其最大幅值為Nci/2。當線圈中的電流隨時間按正弦規(guī)律變化時，矩形波的幅值也隨時間按照正弦規(guī)律變化。第42頁，共92頁，2023年，2月20日，星期三由此看來，這個磁動勢既和空間位置有關，又和時間有關。我們把這種空間位置不變，而幅值隨時間變化的磁動勢叫做脈振磁動勢。若線圈流過的電流為則氣隙中的磁動勢為：第43頁，共92頁，2023年，2月20日，星期三一般每一線圈組總是由放置在相鄰槽內的q個線圈組成。如果把q

個空間位置不同的矩形波相加，合成波形就會發(fā)生變化，這將給分析帶來困難。所以，為了便于分析，我們一般將矩形磁動勢波形通過傅立葉級數將其進行分解，化為一系列正弦形的基波和高次諧波，然后將不同槽內的基波磁動勢和諧波磁動勢分別相加，由于正弦波磁動勢相加后仍為正弦波，所以可簡化對磁動勢的分析。矩形波用傅立葉級數進行分解，若坐標原點取在線圈中心線上，橫坐標取空間電角度α，可得基波和一系列奇次諧波（因為磁動勢為奇函數），如圖所示。其中基波和各奇次諧波磁動勢幅值按照傅立葉級數求系數的方法得出，其計算如下：第44頁，共92頁，2023年，2月20日，星期三

將基波和各奇次諧波的幅值算出來后，就可得出磁動勢幅值的表達式為：其中Fc1=0.9IcNc為基波幅值，其它諧波幅值為:Fcv=Fc1/v。所以整距線圈磁動勢瞬時值的表達式為：若把橫坐標由電角度α換成距離x,顯然α=(π/τ)x，則：第45頁，共92頁，2023年，2月20日，星期三由上述分析可得出以下結論：整距線圈產生的磁動勢是一個在空間上按矩形分布，幅值隨時間以電流頻率按正弦規(guī)律變化的脈振波。矩形磁動勢波形可以分解成在空間按正弦分布的基波和一系列奇次諧波，各次諧波均為同頻率的脈振波，其對應的極對數pv=vp，極距為τv=τ/v。電機v次諧波的幅值Fcv=0.9IcNc/v。各次諧波都有一個波幅在線圈軸線上，其正負由決定。

第46頁，共92頁，2023年，2月20日，星期三7.1.2一相繞組的磁動勢1單層繞組一相的磁動勢：如前所述，交流繞組有單層和雙層兩種。單層繞組一般是整距、分布繞組。現在我們以這種繞組為例來說明單層繞組一相磁動勢的計算。分析過程：單層繞組一相有p個線圈組。一個線圈組由q個線圈串聯(lián)而成。如圖（a）所示，3個線圈串聯(lián)成為線圈組，由于相鄰的線圈在空間位置上相隔一個槽距角α電角度，因而每個線圈產生的矩形波磁動勢也相互移過一個α電角度。將這3個線圈的磁動勢相加，就得到如圖（a）中所示的階梯形波。第47頁，共92頁，2023年，2月20日，星期三由于矩形波可利用傅立葉級數分解為基波和一系列奇次諧波，其中基波之間在空間上的位移角也是α電角度。如圖（a）所示，把q個線圈的基波磁動勢逐點相加，就可求得基波合成磁動勢的最大幅值Fq1。因為基波磁動勢在空間按正弦規(guī)律分布，所以可以用空間矢量相加來代替波形圖中磁動勢的逐點相加。如圖（b）所示。將這這q個空間矢量相加，就可以得到一個線圈組的基波磁動勢的幅值為

Fq1=qFc1kq1=0.9IcqNckq1

第48頁，共92頁，2023年，2月20日，星期三式中kq1

——基波磁動勢的分布系數，與電動勢分布系數完全相同。相繞組的磁動勢不是一相繞組的總磁動勢，而是一對磁極下該相繞組產生的磁動勢。對單層繞組而言，就是q個線圈產生的磁動勢，即式中N

——

電機每相串聯(lián)匝數，N=(p/a)qNc；I

——

相電流；a

——

電機每相并聯(lián)支路數；同理可推出單層繞組一相繞組磁動勢的高次諧波幅值為第49頁，共92頁，2023年，2月20日，星期三式中——

v次諧波的分布系數若空間坐標的原點取在相繞組的軸線上，則單層繞組一相的磁動勢的瞬時值表達式2．雙層短距繞組一相的磁動勢及短距系數現以圖（a）所示的雙層繞組為例來予以說明。第50頁，共92頁，2023年，2月20日，星期三這兩個線圈組都是單層整距繞組，它們在空間相差的電角度正好等于線圈節(jié)距比整距縮短的電角度根據單層繞組一相磁動勢的求法可得出各個單層繞組磁動勢的基波，疊加起來即可得到雙層短距繞組一相的磁動勢的基波，若把這兩個基波磁動勢用空間矢量表示，則這兩個矢量的夾角正好等于著兩個基波磁動勢在空間的位移β，如圖（b）所示。因而一相繞組基波磁動勢的最大幅值為：

第51頁，共92頁，2023年，2月20日，星期三式中ky1和kN1分別為基波磁動勢的短距系數和繞組系數，它們和前面我們所學的感應電動勢短距系數和繞組系數的計算公式完全一樣。進一步可得式中N

——

電機每相串聯(lián)匝數，N=(2p/a)qNc；同理可推出雙層繞組一相磁動勢的高次諧波幅值為：

第52頁，共92頁，2023年，2月20日，星期三綜上所述，磁動勢的短距系數和磁動勢的分布系數一樣，對基波的影響較小，但可以使高次諧波磁動勢有很大的削弱。因此采用短距繞組也可以改善磁動勢的波形。若將空間坐標的原點放在一相繞組的軸線上，可得一相繞組磁動勢瞬時值的一般表達式為通過以上分析，對單相繞組的磁動勢我們可得出下列結論：

第53頁，共92頁，2023年，2月20日，星期三（1）單相繞組的磁動勢是空間位置固定的脈振磁動勢，其在電機的氣隙空間按階梯形波分布，幅值隨時間以電流的頻率按正弦規(guī)律變化。（2）單相繞組的脈振磁動勢可分解為基波和一系列奇次諧波。從對幅值的分析中我們可以發(fā)現，采用短距和分布繞組對基波磁動勢的影響較小，而對各高次諧波磁動勢有較大的削弱，從而改善了磁動勢的波形。（3）基波的極對數就是電機的極對數，而v次諧波的極對數pv=vp。（4）各次波都有一個波幅在相繞組的軸線上，其正負由決定。第54頁，共92頁，2023年，2月20日，星期三7．1．3脈振磁動勢的分解一相繞組產生的脈振磁動勢的基波表達式為先看第一項，這是一個行波的表達式。當我們給定一個時刻，磁動勢沿氣隙圓周方向按正弦波分布，其幅值為原脈振磁動勢最大幅值的一半。但隨著時間的推移，這個在空間按正弦波分布的磁動勢的位置卻發(fā)生了變化，而幅值不變。第55頁，共92頁，2023年，2月20日，星期三

這樣,我們就對磁動勢幅值的波形進行分析,顯然,此時即:這樣,我們來看以下幾種情況:

當wt=900時,a=0,此時,=正的最大值,=正的最大值,如圖所示,

當wt=1800時,a=900,此時的在空間上要沿著正方向旋轉900,而同時也要沿著負方向旋轉900,如圖,顯然此時的合成磁動勢=0.

依次類推,可見,磁動勢波推移的角速度與交流電流的角頻率相等.第56頁，共92頁，2023年，2月20日，星期三第57頁，共92頁，2023年，2月20日，星期三沿空間按正弦波分布的磁動勢也可以用空間矢量表示，如圖所示。第58頁，共92頁，2023年，2月20日，星期三由上述分析可得出以下結論：（1）單相繞組的磁動勢是空間位置固定(在相繞組的軸線上)、幅值隨時間以電流的頻率按正弦規(guī)律變化的脈振磁動勢。（2）單相繞組的脈振磁動勢可分解為空間基波和一系列奇次諧波?；ê透鞔沃C波為沿氣隙圓周方向按正弦波分布的脈振磁動勢。（3）一個按正弦波分布的脈振磁動勢，可分解為兩個轉速相等、轉向相反的旋轉磁動勢，其幅值為原脈振磁動勢最大幅值的一半。當脈振磁動勢達到正的最大值時,兩個旋轉磁動勢分量位于該相繞組的軸線上。

第59頁，共92頁，2023年，2月20日，星期三7.2三相電樞繞組產生的基波合成磁動勢由于現代電力系統(tǒng)采用三相制，這樣無論是同步電機還是異步電機大多采用三相繞組，因此分析三相繞組的合成磁動勢是研究交流電機的基礎。由于基波磁動勢對電機的性能有決定性的影響，因此本節(jié)將首先分析基波磁動勢。三相繞組合成磁動勢的分析方法主要有三種，即數學分析法、波形疊加法和空間矢量法。本節(jié)將采用數學分析法和空間矢量法來對三相繞組合成磁動勢的基波進行分析。三相對稱繞組流過三相對稱電流時如下圖所示。第60頁，共92頁，2023年，2月20日，星期三第61頁，共92頁，2023年，2月20日，星期三7.2.1數學分析法:三相電機的繞組一般采用對稱三相繞組，即三相繞組在空間上互差120°電角度，繞組中三相電流在時間上也互差120°電角度。這樣,我們設通入三相電流所產生的磁動勢為:利用三角公式將每相脈振磁動勢分解為兩個旋轉磁動勢，得:第62頁，共92頁，2023年，2月20日，星期三三式相加，后三項代表的三個旋轉磁動勢空間互差120°，其和為零，于是三相合成磁動勢的基波為

第63頁，共92頁，2023年，2月20日，星期三可見,F1為三相合成磁動勢基波的幅值,即:

ω為三相合成磁動勢基波在相平面上旋轉的電角速度。因為ω=2πf，并考慮到電機的極對數為p，則三相合成磁動勢基波的轉速為:2空間矢量法用空間矢量法來分析三相繞組合成磁動勢，即用空間矢量把一個脈振磁動勢分解為兩個旋轉磁動勢，然后進行矢量相加，這個方法比前面的數學分析法更直觀。第64頁，共92頁，2023年，2月20日，星期三

畫空間矢量圖時，只能畫出某一時刻旋轉磁動勢的大小和位置。無論畫哪個時刻的都可以，各矢量間的相對關系是不會變的。

例如畫ωt=0°的時刻。當ωt=90°時A相電流達到正的最大值,A相的兩個旋轉磁動勢分量位于A相的相軸上。現在ωt=0°，它們各自應從A相的軸線上后退90°。由于ib

在時間上經過210°后才能達到最大值，因此B相的兩個旋轉磁動勢各自應從Ｂ相的軸線上后退210°。同理，ic在時間上經過330°后才能達到最大值，因此C相的兩個旋轉磁動勢分量各自應從C相的軸線上后退330°（前進30°）。第65頁，共92頁，2023年，2月20日，星期三第66頁，共92頁，2023年，2月20日，星期三再如畫ωt=90°的時刻，即A相電流達到正的最大值,A相的兩個旋轉磁動勢分量位于A相的相軸上。由于ib在時間上經過120°后才能達到最大值，因此B相的兩個旋轉磁動勢分量需經過120°后才能到達B軸，它們各自應從Ｂ相的軸線上后退120°。同理，ic在時間上經過240°后才能達到最大值，因此C相的兩個旋轉磁動勢分量需經過240°后才能到達C軸，它們各自應從C相的軸線上后退240°。第67頁，共92頁，2023年，2月20日，星期三第68頁，共92頁，2023年，2月20日，星期三例1.三相對稱繞組流過同一電流，求基波合成磁動勢。第69頁，共92頁，2023年，2月20日，星期三第70頁，共92頁，2023年，2月20日，星期三例2.三相對稱繞組一相斷線，求基波合成磁動勢。第71頁，共92頁，2023年，2月20日，星期三第72頁，共92頁，2023年，2月20日，星期三

a)為外接線一相斷開;b)為電機繞組一相斷開第73頁，共92頁，2023年，2月20日，星期三通過以上分析，我們可以得出以下結論：(1)對稱的三相繞組內通有對稱的三相電流時，三相繞組基波合成磁動勢是一個在空間按正弦分布、幅值恒定的圓形旋轉磁動勢，其幅值為每相基波脈振磁動勢最大幅值的3/2倍，即(2)合成磁動勢的轉速，即同步轉速第74頁，共92頁，2023年，2月20日，星期三(3)合成磁動勢的轉向取決于三相電流的相序及三相繞組在空間的排列。即合成磁動勢是從流過超前電流相的繞組軸線轉向電流滯后相的繞組軸線。改變電流相序即可改變旋轉磁動勢的轉向。

(4)旋轉磁動勢的瞬時位置視相繞組電流大小而定，當某相電流達到正的最大值時，合成磁動勢的正幅值就與該相繞組軸線重合。第75頁，共92頁，2023年，2月20日，星期三7.3三相電樞繞組合成磁動勢的高次諧波從前面的分析中我們知道，每相的脈振磁動勢中，除了基波外，還有3、5、7…等奇次諧波。這些諧波磁動勢都隨著繞組中的電流頻率而脈振，除了極對數為基波的v倍外，其它性質同基波并無差別，所以上節(jié)中分析三相基波磁動勢的方法，完全適用于分析三相高次諧波磁動勢。下面我們將簡單的介紹三相繞組中合成磁動勢的高次諧波。第76頁，共92頁，2023年，2月20日，星期三7．3．1三相繞組3次諧波磁動勢:當v=3時:

將上式三式相加，可得三相繞組3次諧波合成磁動勢為:可見，在對稱三相繞組合成磁動勢中，不存在3次及3倍次諧波合成磁動勢。第77頁，共92頁，2023年，2月20日，星期三7．3．2三相繞組5次諧波磁動勢:仿照3次諧波的分析:第78頁，共92頁，2023年，2月20日，星期三將上三式相加，可得三相繞組5次諧波合成磁動勢為:三相繞組的五次諧波合成磁動勢也是一個正弦分布，幅值恒定的旋轉磁動勢，但由于磁動勢的極對數為基波的5倍，故其轉速為基的1/5，轉向與基波相反。7．3．3三相繞組7次諧波磁動勢同理，三相繞組的七次諧波合成磁動勢也是一個正弦分布，波幅恒定的旋轉磁動勢。其轉速為基波的1/7，轉向與基波相同。

第79頁，共92頁，2023年，2月20日，星期三

繞組諧波磁動勢在氣隙中的旋轉磁場，也在繞組中感應出電動勢，不過這種感應電動勢具有自感應性質，感應電動勢的頻率:即繞組諧波磁場在繞組自身的感應電動勢的頻率與產生繞組諧波磁動勢的基波電流頻率相同，因此它可與基波電動勢相量相加。由于這些原因，我們把繞組諧波磁場歸并到繞組漏磁場中，成為電樞繞組漏抗的一部分。第80頁，共92頁，2023年，2月20日，星期三7.4兩相電樞繞組產生的磁動勢前面我們分析了三相電樞繞組產生的合成磁動勢。交流電機電樞繞組除了采用三相繞組外，也可由兩相繞組構成。下面我們將對兩相電樞繞組產生的磁動勢進行分析。7．4．1兩相繞組產生的圓形旋轉磁動勢:1．數學分析法:

對稱兩相繞組在空間上互差90°電角度，繞組中對稱兩相電流在時間上互差90°電角度。分析方法和三相時相同,這樣,我們就可以得到磁動勢的表達式:第81頁，共92頁，2023年，2月20日，星期三則合成基波磁動勢為:可見，空間相