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專題23正弦定理和余弦定理的應用 專練2017年高考數(shù)學（理）一輪復習精品資2在△ABC中，AB＝3，AC＝1，B＝30°，△ 32

已知△ABCA，B，Ca，b，c，a2＝b2＋c2－bc，bc＝4，則△ABC 313

解析∵a2＝b2＋c2－bc，∴cos

＝3答案

的面積為2bcsin△ABCA，B，Ca，b，c“a＞b”是“cos2A＜cos2B”的 解 因為在△ABC中，a＞b?sinA＞sinB?sin2A＞sin2B?2sin2A＞2sin2B?1－2sin2A＜12sin2B?cos2A＜cos2B.所以“a＞b”是“cos2A＜cos2B”的充分必要條件答案

2

＝2b3 3

222

22

33

＝ 解析由 1bcsinA＝2，得b＝答案acosB＋bcos 33＝2cosC，則 3377

在△ABCA，B，Ca，b，ca2－b2－c2＋3bc＝0，2bsinA＝a，BC邊AM的長為14.(1)AB(2)求△ABC的面積解(1)a2－b2－c2＋3bc＝0b2＋c2－a2＝ 3 ∴cos ＝22bsinA＝a

x AM＝x4－2x·2·－2＝(14)x＝22

32△ABC＝2×22×232x－3x＝A處取得最大值.求△ABC的面積解(1)A，B，C成等差數(shù)列，2B＝A＋CA＋B＋C＝π，所以 ＝3A＋C＝3f(x)＝23sin2x＋2sinxcosx－＝3(2sin2x－1)＋sin2x＝sin2x－3cos －3T＝2

已知島A南偏西38°方向，距島A3海里的B處有一艘緝私艇．島A處的一艘船正以10海 5 3 ＝14 ＝14O50千米/時的速度勻速行駛(圖中的箭頭方向為汽車行駛方向)，汽車開動的同時，在距汽車出發(fā)點O53千米的M點的地方有一個人騎摩托車出發(fā)想把一件東西送給汽車。問騎摩托車的人至少以多大的速度勻MI垂直公路所在直線于點IMI＝3千米，∵OM＝5千米，∴OI＝4

4

v＝t2－t＋2500＝25t－8∴當

v ＝8＝4故騎摩托車的人至少以30千米 A60°的公路AB，AC，根據(jù)規(guī)劃擬在兩條公路之間的區(qū)域內(nèi)建一 MN＝ 因為MN＝2，所以 4

－θ)

sin＝3 4＝3sin(120°－θ)＋4－2×2×3sin(120°－θ)·cos(60°＋θ

16＝3sin(θ＋60°)－3 8＝3[1－cos(2θ＋120°)]－3sin(2θ＋120°) ＝－3[3sin(2θ＋120°)＋cos(2θ＋120°)]＋ ＝33sin

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