第九章時(shí)間序列計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型

第九章時(shí)間序列計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型第1頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三引子是真回歸還是偽回歸？經(jīng)典回歸分析的做法是:首先采用普通最小二乘法（OLS）對回歸模型進(jìn)行估計(jì)，然后根據(jù)可決系數(shù)或F檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值的大小來判定變量之間的相依程度。第2頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三根據(jù)回歸系數(shù)估計(jì)值的t統(tǒng)計(jì)量對系數(shù)的顯著性進(jìn)行判斷，最后在回歸系數(shù)顯著不為零的基礎(chǔ)上對回歸系數(shù)估計(jì)值給予經(jīng)濟(jì)解釋。第3頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三為了分析某國的個(gè)人可支配總收入(I)與個(gè)人消費(fèi)總支出(E)的關(guān)系，用OLS法作E關(guān)于I的線性回歸，得到如下結(jié)果：

t=（-7.481）(119.87)第4頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三

從回歸結(jié)果來看，R非常高，個(gè)人可支配總收入I的回歸系數(shù)t統(tǒng)計(jì)量也非常大，邊際消費(fèi)傾向符合經(jīng)濟(jì)假設(shè)。憑借經(jīng)驗(yàn)判斷，這個(gè)模型的設(shè)定是好的，應(yīng)是非常滿意的結(jié)果。準(zhǔn)備將這個(gè)計(jì)量結(jié)果用于經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)分析和經(jīng)濟(jì)預(yù)測。

第5頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三可是有人提出，這個(gè)回歸結(jié)果可能是虛假的！可能只不過是一種“偽回歸”！

“要千萬小心!”這里用時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行的回歸，究竟是真回歸還是偽回歸呢？為什么模型、樣本、數(shù)據(jù)、檢驗(yàn)結(jié)果都很理想，卻可能得到“偽回歸”的結(jié)果呢？第6頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三時(shí)間序列數(shù)據(jù)被廣泛地運(yùn)用于計(jì)量經(jīng)濟(jì)研究。經(jīng)典時(shí)間序列分析和回歸分析有許多假定前提，如序列的平穩(wěn)性、正態(tài)性等。第7頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三直接將經(jīng)濟(jì)變量的時(shí)間序列數(shù)據(jù)用于建模分析，實(shí)際上隱含了上述假定，在這些假定成立的條件下，據(jù)此而進(jìn)行的t、F、等檢驗(yàn)才具有較高的可靠度。越來越多的經(jīng)驗(yàn)證據(jù)表明，經(jīng)濟(jì)分析中所涉及的大多數(shù)時(shí)間序列是非平穩(wěn)的。第8頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三問題：如果直接將非平穩(wěn)時(shí)間序列當(dāng)作平穩(wěn)時(shí)間序列來進(jìn)行分析，會(huì)造成什么不良后果；如何判斷一個(gè)時(shí)間序列是否為平穩(wěn)序列；當(dāng)我們在計(jì)量經(jīng)濟(jì)分析中涉及到非平穩(wěn)時(shí)間序列時(shí)，應(yīng)作如何處理？第9頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三本章內(nèi)容:時(shí)間序列計(jì)量經(jīng)濟(jì)分析的基本概念時(shí)間序列平穩(wěn)性的單位根檢驗(yàn)協(xié)整第10頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三一、偽回歸問題傳統(tǒng)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的假定條件：序列的平穩(wěn)性、正態(tài)性。

第一節(jié)時(shí)間序列基本概念第11頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三所謂“偽回歸”，是指變量間本來不存在相依關(guān)系，但回歸結(jié)果卻得出存在相依關(guān)系的錯(cuò)誤結(jié)論。20世紀(jì)70年代，Grange、Newbold研究發(fā)現(xiàn)，造成“偽回歸”的根本原因在于時(shí)序序列變量的非平穩(wěn)性第12頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三

有些隨機(jī)現(xiàn)象，要認(rèn)識它必須研究其發(fā)展變化過程，隨機(jī)現(xiàn)象的動(dòng)態(tài)變化過程就是隨機(jī)過程。

二、隨機(jī)過程第13頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三例如，考察一段時(shí)間內(nèi)每一天的電話呼叫次數(shù)，需要考察依賴于時(shí)間t的隨機(jī)變量ξt，｛ξt｝就是一隨機(jī)過程。又例如，某國某年的GDP總量，是一隨機(jī)變量，但若考查它隨時(shí)間變化的情形，則｛GDPt｝就是一隨機(jī)過程。第14頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三

隨機(jī)過程的嚴(yán)格定義：

若對于每一特定的t（t∈T），Yt為一隨機(jī)變量，則稱這一族隨機(jī)變量｛Yt｝為一個(gè)隨機(jī)過程。若T為一區(qū)間，則｛Yt｝為一連續(xù)型隨機(jī)過程。若T為離散集合，如T＝（0，1，2，……）或T＝（……，-2，-1，0，1，2，……），則｛Yt｝為離散型隨機(jī)過程。

第15頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三離散型時(shí)間指標(biāo)集的隨機(jī)過程通常稱為隨機(jī)型時(shí)間序列，簡稱為時(shí)間序列。第16頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三

所謂時(shí)間序列的平穩(wěn)性，是指時(shí)間序列的統(tǒng)計(jì)規(guī)律不會(huì)隨著時(shí)間的推移而發(fā)生變化。直觀上，一個(gè)平穩(wěn)的時(shí)間序列可以看作一條圍繞其均值上下波動(dòng)的曲線。

三、時(shí)間序列的平穩(wěn)性第17頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三從理論上，有兩種意義的平穩(wěn)性，一是嚴(yán)格平穩(wěn)，另一種是弱平穩(wěn)。第18頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三嚴(yán)格平穩(wěn)：是指隨機(jī)過程｛Yt｝的聯(lián)合分布函數(shù)與時(shí)間的位移無關(guān)。設(shè)｛Yt｝為一隨機(jī)過程，n,h為任意實(shí)數(shù)，若聯(lián)合分布函數(shù)滿足：則稱｛Yt｝為嚴(yán)格平穩(wěn)過程，它的分布結(jié)構(gòu)不隨時(shí)間推移而變化。第19頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三弱平穩(wěn)：是指隨機(jī)過程{}的期望、方差和協(xié)方差不隨時(shí)間推移而變化。若｛Yt｝滿足：E（Yt）=μ，

則稱｛Yt｝為弱平穩(wěn)隨機(jī)過程。在一般的分析討論中，平穩(wěn)性通常是指弱平穩(wěn)。第20頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三時(shí)間序列的非平穩(wěn)性：是指時(shí)間序列的統(tǒng)計(jì)規(guī)律隨著時(shí)間的位移而發(fā)生變化，即生成變量時(shí)間序列數(shù)據(jù)的隨機(jī)過程的特征隨時(shí)間而變化。

第21頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三

在實(shí)際中遇到的時(shí)間序列數(shù)據(jù)很可能是非平穩(wěn)序列，而平穩(wěn)性在計(jì)量經(jīng)濟(jì)建模中又具有重要地位，因此有必要對觀測值的時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)。第22頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三第二節(jié)時(shí)間序列平穩(wěn)性的單位根檢驗(yàn)一、單位根過程

為了說明單位根過程的概念，我們側(cè)重以AR(1)模型：

Yt=φYt-1+εt進(jìn)行分析。根據(jù)平穩(wěn)時(shí)間序列分析的理論可知，當(dāng)時(shí)，該序列｛Yt｝是平穩(wěn)的,此模型是經(jīng)典的Box-Jenkins時(shí)間序列AR(1)模型。第23頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三當(dāng)，則序列的生成過程變?yōu)槿缦码S機(jī)游動(dòng)過程(RandomWalkProcess)：Yt=Yt-1+εt其中獨(dú)立同分布且均值為零、方差恒定為。隨機(jī)游動(dòng)過程的方差為：

當(dāng)時(shí)，序列的方差趨于無窮大，說明隨機(jī)游動(dòng)過程是非平穩(wěn)的。第24頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三如果一個(gè)序列是隨機(jī)游動(dòng)過程，則稱這個(gè)序列是一個(gè)“單位根過程”。為什么稱為“單位根過程”？將一階自回歸模型表示成如下形式：或其中，L是滯后算子，即

第25頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三根據(jù)模型的滯后多項(xiàng)式，可以寫出對應(yīng)的線性方程：（通常稱為特征方程）該方程的根為：。當(dāng)時(shí)序列是平穩(wěn)的，特征方程的根滿足條件；當(dāng)時(shí)，序列的生成過程變?yōu)殡S機(jī)游動(dòng)過程，對應(yīng)特征方程的根z=1，所以通常稱序列含有單位根，或者說序列的生成過程為“單位根過程”。

第26頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三由前可知，隨機(jī)游動(dòng)過程是非平穩(wěn)的。因此，檢驗(yàn)序列的非平穩(wěn)性就變?yōu)闄z驗(yàn)特征方程是否有單位根，這就是單位根檢驗(yàn)方法的由來。第27頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三

從單位根過程的定義可以看出，含一個(gè)單位根的過程，其一階差分：是一平穩(wěn)過程，像這種經(jīng)過一次差分后變?yōu)槠椒€(wěn)的序列稱為一階單整序列(IntegratedProcess)，記為~I(1).有時(shí)，一個(gè)序列經(jīng)一次差分后可能還是非平穩(wěn)的，如果序列經(jīng)過二階差分后才變成平穩(wěn)過程，則稱序列為二階單整序列，記為~I(2).一般地，如果序列經(jīng)過d次差分后平穩(wěn)，而d-1次差分卻不平穩(wěn)，那么稱為d階單整序列，記為~I(d),d稱為整形階數(shù)。特別地，若序列本身是平穩(wěn)的,則稱序列為零階單整序列，記為~I（0）。第28頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三

大多數(shù)經(jīng)濟(jì)變量呈現(xiàn)出強(qiáng)烈的趨勢特征。這些具有趨勢特征的經(jīng)濟(jì)變量，當(dāng)發(fā)生經(jīng)濟(jì)振蕩或沖擊后，一般會(huì)出現(xiàn)兩種情形，一是受到振蕩或沖擊后，經(jīng)濟(jì)變量逐漸又回它們的長期趨勢軌跡；二是這些經(jīng)濟(jì)變量沒有回到原有軌跡，而呈現(xiàn)出隨機(jī)游走的狀態(tài)。二、Dickey-Fuller檢驗(yàn)（DF檢驗(yàn)）第29頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三若我們研究的經(jīng)濟(jì)變量遵從一個(gè)非平穩(wěn)過程，一個(gè)變量對其他變量的回歸可能會(huì)導(dǎo)致偽回歸結(jié)果。這也是研究單位根檢驗(yàn)的重要意義所在。第30頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三

假設(shè)數(shù)據(jù)序列是由下列自回歸模型生成的：其中，獨(dú)立同分布，期望為零，方差為，我們要檢驗(yàn)該序列是否含有單位根。檢驗(yàn)的原假設(shè)為：

回歸系數(shù)的OLS估計(jì)為：

檢驗(yàn)所用的統(tǒng)計(jì)量為：第31頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三在成立的條件下，t統(tǒng)計(jì)量為：

但麻煩的是，Dickey、Fuller通過研究發(fā)現(xiàn)，在原假設(shè)成立的情況下，該統(tǒng)計(jì)量不服從t分布。由于t檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量不再服從傳統(tǒng)的t分布，所以傳統(tǒng)的t檢驗(yàn)法失效。可以證明，上述統(tǒng)計(jì)量的極限分布存在，一般稱其為Dickey—Fuller分布。根據(jù)這一分布所作的檢驗(yàn)稱為DF檢驗(yàn)，為了區(qū)別，t統(tǒng)計(jì)量的值有時(shí)也稱為值。第32頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三

Dickey、Fuller得到DF檢驗(yàn)的臨界值，并編制了DF檢驗(yàn)臨界值表供查。在進(jìn)行DF檢驗(yàn)時(shí)，比較t統(tǒng)計(jì)量值與DF檢驗(yàn)臨界值，就可在某個(gè)顯著性水平上拒絕或接受原假設(shè)。在實(shí)際應(yīng)用中，可按如下檢驗(yàn)步驟進(jìn)行：(1)根據(jù)觀察數(shù)據(jù)，用OLS法估計(jì)一階自回歸模型：得到回歸系數(shù)的OLS估計(jì)第33頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三

(2)提出假設(shè)：檢驗(yàn)用統(tǒng)計(jì)量為常規(guī)t統(tǒng)計(jì)量，

(3)計(jì)算在原假設(shè)成立的條件下t統(tǒng)計(jì)量值，查DF檢驗(yàn)臨界值表得臨界值，然后將t統(tǒng)計(jì)量值與DF檢驗(yàn)臨界值比較：若t統(tǒng)計(jì)量值小于DF檢驗(yàn)臨界值，則拒絕原假設(shè)，說明序列不存在單位根；若t統(tǒng)計(jì)量值大于或等于DF檢驗(yàn)臨界值，則接受原假設(shè)，說明序列存在單位根；第34頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三

此外，Dickey、Fuller研究發(fā)現(xiàn)，DF檢驗(yàn)的臨界值同序列的數(shù)據(jù)生成過程以及回歸模型的類型有關(guān)，因此他們針對如下三種方程編制了臨界值表，后來Mackinnon把臨界值表加以擴(kuò)充，形成了目前使用廣泛的臨界值表，在Eviews軟件中使用的是Mackinnon臨界值表。第35頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三這三種模型如下：模型I：

模型Ⅱ：

模型Ⅲ：第36頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三

上述DF檢驗(yàn)存在的問題是，在檢驗(yàn)所設(shè)定的模型時(shí)，假設(shè)隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)不存在自相關(guān)。但大多數(shù)的經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)序列是不能滿足此項(xiàng)假設(shè)的，當(dāng)隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)存在自相關(guān)時(shí)，直接使用DF檢驗(yàn)法會(huì)出現(xiàn)偏誤，為了保證單位根檢驗(yàn)的有效性，人們對DF檢驗(yàn)進(jìn)行拓展，從而形成了擴(kuò)展的DF檢驗(yàn)(AugmentedDickey-FullerTest)，簡稱為ADF檢驗(yàn)。

三、AugmentedDickey-Fuller檢驗(yàn)（ADF檢驗(yàn)）第37頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三假設(shè)基本模型為如下三種類型：模型I：

模型Ⅱ：

模型Ⅲ：

其中為隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)，它可以是一個(gè)一般的平穩(wěn)過程。第38頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三為了借用DF檢驗(yàn)的方法，將模型變?yōu)槿缦率剑耗Ｐ虸：

模型Ⅱ：

模型Ⅲ：

第39頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三可以證明，在上述模型中檢驗(yàn)原假設(shè)的t統(tǒng)計(jì)量的極限分布，同DF檢驗(yàn)的極限分布相同，從而可以使用相同的臨界值表，這種檢驗(yàn)稱為ADF檢驗(yàn)。第40頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三

【例9.1】根據(jù)《中國統(tǒng)計(jì)年鑒2004》，得到我國1978—2003年的GDP序列，檢驗(yàn)其是否為平穩(wěn)序列。在Eviews中錄人數(shù)據(jù)，其結(jié)果如表9.1，時(shí)序圖見圖9.1。

表9.1中國1978—2003年度GDP序列第41頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三第42頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三

由GDP時(shí)序圖可以看出，該序列可能存在趨勢項(xiàng)，因此選擇ADF檢驗(yàn)的第三種模型進(jìn)行檢驗(yàn)。估計(jì)結(jié)果如下：第43頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三在原假設(shè)下，單位根的t檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值為

在1％、5％、10％三個(gè)顯著性水平下，單位根檢驗(yàn)的Mackinnon臨界值分別為-4.4167、-3.6219、-3.2474，顯然，上述t檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值大于相應(yīng)臨界值，從而不能拒絕，表明我國1978——2003年度GDP序列存在單位根，是非平穩(wěn)序列。第44頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三第三節(jié) 協(xié)整一、協(xié)整的概念

在給出協(xié)整（Cointegration）概念之前，先看一個(gè)貨幣需求分析的例子。經(jīng)典的理論分析告訴我們，一國或一地區(qū)的貨幣需求量主要取決于規(guī)模變量和機(jī)會(huì)成本變量，即實(shí)際收入、價(jià)格水平以及利率。如果以對數(shù)形式的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型將貨幣需求函數(shù)描述出來，其形式為：其中，M為貨幣需求，P為價(jià)格水平，Y為實(shí)際收入總額，r為利率，u為擾動(dòng)項(xiàng)，為模型參數(shù)。第45頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三

人們關(guān)心的問題是估計(jì)出來的貨幣需求函數(shù)是否揭示了貨幣需求的長期均衡關(guān)系。如果上述貨幣需求函數(shù)是適當(dāng)?shù)模敲簇泿判枨髮﹂L期均衡關(guān)系的偏離將是暫時(shí)的，擾動(dòng)項(xiàng)序列是平穩(wěn)序列，估計(jì)出來的貨幣需求函數(shù)就揭示了貨幣需求的長期均衡關(guān)系。

第46頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三相反，如果擾動(dòng)項(xiàng)序列有隨機(jī)趨勢而呈現(xiàn)非平穩(wěn)現(xiàn)象，那么模型中的誤差會(huì)逐步積聚，使得貨幣需求對長期均衡關(guān)系的偏離在長時(shí)期內(nèi)不會(huì)消失。因此，上述貨幣需求模型是否具有實(shí)際價(jià)值，關(guān)鍵在于擾動(dòng)項(xiàng)序列是否平穩(wěn).

第47頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三

貨幣供給量、實(shí)際收入、價(jià)格水平以及利率可能是I（1）序列。一般情況下，多個(gè)非平穩(wěn)序列的線性組合也是非平穩(wěn)序列。

第48頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三如果貨幣供給量、實(shí)際收入、價(jià)格水平以及利率的任何線性組合都是非平穩(wěn)的，那么上述貨幣需求模型的擾動(dòng)項(xiàng)序列就不可能是平穩(wěn)的，從而模型并沒有揭示出貨幣需求的長期穩(wěn)定關(guān)系。

第49頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三反過來說，如果上述貨幣需求模型描述了貨幣需求的長期均衡關(guān)系，那么擾動(dòng)項(xiàng)序列必定是平穩(wěn)序列，也就是說，非平穩(wěn)的貨幣供給量、實(shí)際收入、價(jià)格水平以及利率四變量之間存在平穩(wěn)的線性組合。第50頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三

上述例子向我們揭示了這樣一個(gè)事實(shí)：“包含非平穩(wěn)變量的均衡系統(tǒng)，必然意味著這些非平穩(wěn)變量的某種組合是平穩(wěn)的”。這正是協(xié)整理論的思想。第51頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三所謂協(xié)整，是指多個(gè)非平穩(wěn)變量的某種線性組合是平穩(wěn)的。例如，收入與消費(fèi)，工資與價(jià)格，政府支出與稅收，出口與進(jìn)口等，這些經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列一般是非平穩(wěn)序列，但它們之間卻往往存在長期均衡關(guān)系。第52頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三

下面給出協(xié)整的嚴(yán)格定義：對于兩個(gè)序列與，如果，而且存在一組非零常數(shù)，使得

則稱之間是協(xié)整的。第53頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三

一般的，設(shè)有k個(gè)序列用表示由此k個(gè)序列構(gòu)成的k維向量序列，如果：(1)每一個(gè)序列都是d階單整序列，即;(2)存在非零向量，使得為(d-b)階單整序列，即。則稱向量序列的分量間是d、b階協(xié)整的，記為，向量稱為協(xié)整向量。第54頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三特別地，若d=b=1，則，說明盡管各個(gè)分量序列是非平穩(wěn)的一階單整序列，但它們的某種線性組合卻是平穩(wěn)的。這種（1，1）階協(xié)整關(guān)系在經(jīng)濟(jì)計(jì)量分析中較為常見。例如，假設(shè)變量與變量之間存在（1，1）階協(xié)整關(guān)系，協(xié)整向量為，則這種協(xié)整關(guān)系可表示為：

(10.10)

組合變量就為I（0）過程。第55頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三

協(xié)整概念的提出對于用非平穩(wěn)變量建立經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型，以檢驗(yàn)這些變量之間的長期均衡關(guān)系非常重要。（1）如果多個(gè)非平穩(wěn)變量具有協(xié)整性，則這些變量可以合成一個(gè)平穩(wěn)序列。這個(gè)平穩(wěn)序列就可以用來描述原變量之間的均衡關(guān)系。第56頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三（2）當(dāng)且僅當(dāng)多個(gè)非平穩(wěn)變量之間具有協(xié)整性時(shí)，由這些變量建立的回歸模型才有意義。所以協(xié)整性檢驗(yàn)也是區(qū)別真實(shí)回歸與偽回歸的有效方法。第57頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三（3）具有協(xié)整關(guān)系的非平穩(wěn)變量可以用來建立誤差修正模型。由于誤差修正模型把長期關(guān)系和短期動(dòng)態(tài)特征結(jié)合在一個(gè)模型中，因此既可以克服傳統(tǒng)計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型忽視偽回歸的問題，又可以克服建立差分模型忽視水平變量信息的弱點(diǎn)。第58頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三協(xié)整性的檢驗(yàn)有兩種方法

●基于回歸殘差的協(xié)整檢驗(yàn)，這種檢驗(yàn)也稱為單一方程的協(xié)整檢驗(yàn)；

●基于回歸系數(shù)的完全信息協(xié)整檢驗(yàn)。這里我們僅考慮單一方程的情形，而且主要介紹兩變量協(xié)整關(guān)系的EG兩步法檢驗(yàn)。二、協(xié)整檢驗(yàn)第59頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三

E-G兩步檢驗(yàn)法：

第一步：若Xt與Yt是一階單整（I（1））序列，即是平穩(wěn)的，用OLS法對回歸方程：進(jìn)行估計(jì)，得到殘差序列：第60頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三第二步，檢驗(yàn)的平穩(wěn)性。若為平穩(wěn)的，則Xt與Yt是協(xié)整的，反之則不是協(xié)整的。因?yàn)槿鬤t與Yt不是協(xié)整的，則它們的任一線性組合都是非平穩(wěn)的．因此殘差將是非平穩(wěn)。換言之，對殘差序列是否具有平穩(wěn)性的檢驗(yàn)，也就是對Xt與Yt是否存在協(xié)整的檢驗(yàn)。第61頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三檢驗(yàn)為非平穩(wěn)的假設(shè)可用兩種方法：一種方法是對殘差序列進(jìn)行DF檢驗(yàn)，即對進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，其檢驗(yàn)方法在前面已介紹，但要注意的是，DF檢驗(yàn)和ADF檢驗(yàn)使用的臨界值應(yīng)該用Engle-Granger編制的專用臨界值表。第62頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三另一種方法是協(xié)整回歸DW檢驗(yàn)。具體做法為，用協(xié)整回歸所得的殘差構(gòu)造DW統(tǒng)計(jì)量：

若是隨機(jī)游動(dòng)的，則的數(shù)學(xué)期望為0，故DW也應(yīng)接近于0。因此，只需檢驗(yàn)是否成立，若成立，為隨機(jī)游走，Xt與Yt間不存在協(xié)整，反之則存在協(xié)整。第63頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三

Sargan和Bhargava最早編制了用于檢驗(yàn)協(xié)整的DW臨界值表。表10．2是觀察數(shù)為100時(shí)，該檢驗(yàn)的臨界值。例如，當(dāng)DW＝0.71時(shí)，在1％的顯著性水平上我們能拒絕，即拒絕非協(xié)整假設(shè)。

表10.2檢驗(yàn)DW=0的臨界值

顯著性水平%DW臨界值10.51150.386100.322第64頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三

誤差修正模型(ECM，也稱誤差修正模型)是一種具有特定形式的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型。建立誤差修正模型一般采用兩步，分別建立區(qū)分?jǐn)?shù)據(jù)長期特征和短期待征的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型。

三、誤差修正模型（ErrorCorrectionModel,ECM）第65頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三第一步．建立長期關(guān)系模型。即通過水平變量和OLS法估計(jì)出時(shí)間序列變量間的關(guān)系。若估計(jì)結(jié)果形成平穩(wěn)的殘差序列時(shí)，那么這些變量間就存在相互協(xié)整的關(guān)系．長期關(guān)系模型的變量選擇是合理的，回歸系數(shù)具有經(jīng)濟(jì)意義。第66頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三

第二步，建立短期動(dòng)態(tài)關(guān)系．即誤差修正方程。將長期關(guān)系模型中各變量以一階差分形式重新加以構(gòu)造，并將長期關(guān)系模型所產(chǎn)生的殘差序列作為解釋變量引入，在一個(gè)從一般到特殊的檢驗(yàn)過程中，對短期動(dòng)態(tài)關(guān)系進(jìn)行逐項(xiàng)檢驗(yàn)，不顯著的項(xiàng)逐漸被剔除，直到最適當(dāng)?shù)谋硎痉椒ū徽业綖橹埂５?7頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三

值得注意的是，作為解釋變量引入的長期關(guān)系模型的殘差，代表著在取得長期均衡的過程中各時(shí)點(diǎn)上出現(xiàn)“偏誤”的程度，使得第二步可以對這種偏誤的短期調(diào)整或誤差修正機(jī)制加以估計(jì)。第68頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三下面以建立我國貨幣需求函數(shù)為例，說明誤差修正模型的建模過程。第69頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三貨幣需求函數(shù)通常在局部調(diào)整的結(jié)構(gòu)下加以設(shè)定。在這種模型中，當(dāng)前實(shí)際貨幣需求余額是關(guān)于實(shí)際貨幣需求余額滯后值、實(shí)際國民收入(通常用GDP表示)和機(jī)會(huì)成本等變量的回歸。那么這種依據(jù)交易方程設(shè)定的模型可作為長期關(guān)系模型，其一般形式為：第70頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三

其中：M為相應(yīng)的名義貨幣余額，P為物價(jià)指數(shù)(通常用GDP的平減指數(shù)表示),Y為實(shí)際的國民收入(GDP)，為季度通貨膨脹率(根據(jù)綜合物價(jià)指數(shù)衡量)。這里關(guān)于實(shí)際收入(產(chǎn)業(yè)規(guī)模)和機(jī)會(huì)成本變量的長期彈性分別由給出。第71頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三第二階段誤差修正方程的一般形式是：

其中，EC＝長期關(guān)系模型中的殘差。在具體建模中，首先要對長期關(guān)系模型的設(shè)定是否合理進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，以保證EC為平穩(wěn)序列。其次，對短期動(dòng)態(tài)關(guān)系中各變量的滯后項(xiàng)，進(jìn)行從一般到特殊的檢驗(yàn)，在這個(gè)檢驗(yàn)過程中，不顯著的滯后項(xiàng)逐漸被剔除，直到找出了最佳形式為止。通常滯后期在il＝0,1,2,3中進(jìn)行試驗(yàn)。第72頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三第四節(jié)案例分析表10.3是我國城鎮(zhèn)居民月人均可支配收入（SR）和生活費(fèi)支出（ZC）的調(diào)整序列?，F(xiàn)用EG兩步法考察它們之間是否存在協(xié)整關(guān)系

第73頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三第74頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三在Eviews中建立中作文檔，錄入人均可支配收入（SR）和生活費(fèi)支出（ZC）序列的數(shù)據(jù)。雙擊人均可支配收入（SR）序列，出現(xiàn)工作文件窗口，在其左上方點(diǎn)擊Eview鍵出現(xiàn)下拉菜單，點(diǎn)擊UnitRootTest，出現(xiàn)對話框（圖10.2），選擇帶截距項(xiàng)（intercept），滯后差分項(xiàng)（Laggeddifferences）選2階，點(diǎn)擊OK，得到估計(jì)結(jié)果，見表10.4。

第75頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三第76頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三從檢驗(yàn)結(jié)果看，在1％、5％、10％三個(gè)顯著性水平下，單位根檢驗(yàn)的Mackinnon臨界值分別為-3.5121、-2.8972、-2.5855，t檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值-0.862611大于相應(yīng)臨界值，從而不能拒絕，表明人均可支配收入（SR）序列存在單位根，是非平穩(wěn)序列。

第77頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三

為了得到人均可支配收入（SR）序列的單整階數(shù)，在單位根檢驗(yàn)（UnitRootTest）對話框（圖10.3）中，指定對一階差分序列作單位根檢驗(yàn)，選擇帶截距項(xiàng)（intercept），滯后差分項(xiàng)（Laggeddifferences）選2階，點(diǎn)擊OK，得到估計(jì)結(jié)果，見表10.5。第78頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三從檢驗(yàn)結(jié)果看，在1％、5％、10％三個(gè)顯著性水平下，單位根檢驗(yàn)的Mackinnon臨界值分別為-3.5121、-2.8972、-2.5855，t檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值為-8.374339，小于相應(yīng)臨界值，從而拒絕，表明人均可支配收入（SR）的差分序列不存在單位根，是平穩(wěn)序列。即SR序列是一階單整的，SR～I(xiàn)（1）。第79頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三為了分析可支配收入（SR）和生活費(fèi)支出（ZC）之間是否存在協(xié)整關(guān)系，我們先作兩變量之間的回歸，然后檢驗(yàn)回歸殘差的平穩(wěn)性。以生活費(fèi)支出（ZC）為被解釋變量，可支配收入（SR）為解釋變量，用OLS回歸方法估計(jì)回歸模型，結(jié)果見表10.6。

第80頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三第81頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三

為了檢驗(yàn)回歸殘差的平穩(wěn)性，在工作文檔窗口中，點(diǎn)擊Genr功能鍵，命令ut＝Resid，將上述OLS回歸得到的殘差序列命名為新序列ut，然后雙擊ut序列，對ut序列進(jìn)行單位根